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北師大新版七年級下冊《概率初步》單元復(fù)習(xí)一、選擇題1.下列事件中,是必然事件的是()A.兩直線平行,內(nèi)錯角相等 B.明天佛山市的最高氣溫是8°C C.中秋節(jié)的晚上能看到月亮 D.春節(jié)一定下雪2.“成語”是中華文化的瑰寶,是中華文化的微縮景觀.下列成語描述的事件是不可能事件的是()A.水中撈月 B.守株待兔 C.百步穿楊 D.甕中捉鱉3.一個口袋里裝有4個白球,5個黑球,除顏色外,其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同,隨意從中抽出一個球,抽到白球的概率是()A. B. C. D.4.一個不透明的糖果袋子中有三種顏色的糖果若干,這些糖果除顏色外無其他差別,具體情況如下表所示,小邵從糖果袋子中隨機(jī)摸出一顆糖果,摸到紅色糖果的概率是()紅色糖果黃色糖果綠色糖果3顆2顆1顆A. B. C. D.5.如圖,小球從A入口往下落,在每個交叉口都有向左或向右兩種可能,且可能性相等.則小球從E出口落出的概率是()A. B. C. D.二、填空題6.有6張卡片,每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù),從中任意抽出一張卡片,卡片上的數(shù)是2的倍數(shù)的概率是.7.用6個球(除顏色外沒有區(qū)別)設(shè)計(jì)滿足以下條件的游戲:摸到白球的概率為,摸到紅球的概率為,摸到黃球的概率為.則應(yīng)設(shè)個白球,個紅球,個黃球.8.如圖,在實(shí)驗(yàn)桌上完全相同的燒杯內(nèi)裝有體積相同且無色透明的3種液體,其中2杯酒精、3杯生理鹽水、1杯白糖水,從中任取一杯為生理鹽水的概率是.9.某路口的交通信號燈:紅燈亮55秒,黃燈亮3秒,綠燈亮85秒,當(dāng)一輛車行駛到該路口時,遇上紅燈的概率是.10.新冠疫情防控期間,全國中小學(xué)開展“停課不停學(xué)”活動.某市為了解初中生每日線上學(xué)習(xí)時長(單位:小時)的情況,在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了n名初中生進(jìn)行調(diào)查,并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理,繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)在這次調(diào)查活動中,采取的調(diào)查方式是(填寫“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”),n=;(2)從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時長,其恰好在“3≤t<4”范圍的概率是;(3)若該市有15000名初中生,估計(jì)該市每日線上學(xué)習(xí)時長在“4≤t<5”范圍的初中生有名.三、解答題11.如圖的飛鏢游戲板,由里向外兩正方形邊長依次是1厘米、2厘米.求擊中陰影部分的概率.12.如圖是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形,顏色分為白黑兩種,黑色扇形的圓心角為150°,指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,則指針指向黑色扇形的概率是.13.將正面分別寫有數(shù)字1,2,3的三張卡片(卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其他方面完全相同)洗勻后,背面朝上放在桌面上.甲從中隨機(jī)抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為a,然后放回洗勻,背面朝上放在桌面上;再由乙從中隨機(jī)抽取一張卡片,記該卡片上的數(shù)字為b,組成數(shù)對(a,b).(1)請寫出數(shù)對(a,b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)甲、乙兩人玩游戲,規(guī)則如下:按上述要求,兩人各抽取一次卡片,按照得到的數(shù)對計(jì)算ab2的值,若ab2的值為奇數(shù)則甲贏;ab2的值為偶數(shù)則乙贏.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.14.如圖是兩個全等的含30°角的直角三角形.(1)將其相等邊拼在一起,組成一個沒有重疊部分的平面圖形,請你畫出所有不同的拼接平面圖形的示意圖;(2)若將(1)中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,求抽取的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率.15.某商場進(jìn)行有獎促銷活動.活動規(guī)則:購買500元商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,(轉(zhuǎn)盤分為5個扇形區(qū)域,分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎、不獲獎),轉(zhuǎn)盤指針停在哪個獲獎區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應(yīng)等級獎品一件.商場工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時,將獲獎扇形區(qū)域圓心角分配如下表:獎次特等獎一等獎二等獎三等獎圓心角1°10°30°90°(1)獲得圓珠筆的概率是多少?(2)如果不用轉(zhuǎn)盤,請?jiān)O(shè)計(jì)一種等效實(shí)驗(yàn)方案.(要求寫清楚替代工具和實(shí)驗(yàn)規(guī)則)16.某種玉米種子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表:(1)計(jì)算并完成表格;(2)請估計(jì),當(dāng)n很大時,頻率將接近;(3)這種玉米種子的發(fā)芽概率的估計(jì)值是多少?請簡要說明理由.每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111136345560700發(fā)芽的頻率0.650.740.680.69
參考答案與試題解析一、選擇題1.【解答】解:A、是必然事件;B、是隨機(jī)事件;C、是隨機(jī)事件;D、是隨機(jī)事件.故選:A.2.【解答】解:A.“水中撈月”是不可能事件,因此選項(xiàng)A符合題意;B.“守株待兔”是隨機(jī)事件,因此選項(xiàng)B不符合題意;C.“百步穿楊”是隨機(jī)事件,因此選項(xiàng)C不符合題意;D.“甕中捉鱉”是確定事件,因此選項(xiàng)D不符合題意;故選:A.3.【解答】解:根據(jù)題意可得:一個袋子中裝有9個球,其中有5個黑球和4個白球,隨機(jī)從這個袋子中摸出一個白球的概率是.故選:A.4.【解答】解:由題意可得,小邵從糖果袋子中隨機(jī)摸出一顆糖果,摸到紅色糖果的概率為=,故選:A.5.【解答】解:由圖可知,在每個交叉口都有向左或向右兩種可能,且可能性相等,小球最終落出的點(diǎn)共有E、F、G、H四個,所以小球從E出口落出的概率是:;故選:C.二、填空題6.【解答】解:∵從1到6的數(shù)中2的倍數(shù)有2,4,6,共3個,∴從中任取一張卡片,P(卡片上的數(shù)是2的倍數(shù))==.故答案為:.7.【解答】解:根據(jù)概率公式P(A)=,m=n×P(A),則應(yīng)設(shè)6×=3個白球,6×=2個紅球,6×=1個黃球.故答案為:3,2,1.8.【解答】解:∵在實(shí)驗(yàn)桌上有完全相同的燒杯內(nèi)裝有體積相同且無色透明的3種液體,1杯酒精,3杯生理鹽水,2杯白糖水,∴從中任取一杯為生理鹽水的概率是:.故答案為:.9.【解答】解:∵紅燈亮55秒,黃燈亮3秒,綠燈亮85秒,∴P(紅燈亮)==.故答案為.10.【解答】解:(1)在這次調(diào)查活動中,采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,n=100÷20%=500,故答案為:抽樣調(diào)查,500;(2)∵每日線上學(xué)習(xí)時長在“3≤t<4”范圍的人數(shù)為500﹣(50+100+160+40)=150(人),∴從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時長,其恰好在“3≤t<4”范圍的概率是=0.3;故答案為:0.3;(3)估計(jì)該市每日線上學(xué)習(xí)時長在“4≤t<5”范圍的初中生有15000×=1200(人),故答案為:1200.三、解答題11.【解答】解:總面積為:2×2=4(平方厘米),陰影部分的面積為:2×2﹣1×1=4﹣1=3(平方厘米),故擊中陰影部分的概率為.12.【解答】解:∵一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形,顏色分為白黑黃兩種,黑色扇形的圓心角為150°,∴指針指向黑色扇形的概率是:=.故答案為:.13.【解答】解:(1)如圖所示:(2)由樹狀圖知,共有9種等可能結(jié)果,其中ab2的值為奇數(shù)的有1、9、3、27這4種結(jié)果,ab2的值為偶數(shù)的有4、2、8、18、12這5種結(jié)果,所以甲贏的概率為,乙贏的概率為,∵≠,∴這個游戲不公平.14.【解答】解:(1)如圖所示:(2)由題意得:軸對稱圖形有(2),(3),(5),(6),故抽取的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率為:=.15.【解答】解:(1)獲得圓珠筆的概率為:=;(2)可采用“抓鬮”或“抽簽”等方法替代.在一個不透明的箱子里放進(jìn)360個除標(biāo)號不同外,其他均一樣的乒乓球,其中一個標(biāo)“特”、10個標(biāo)“1”、30個標(biāo)“2”、90個標(biāo)“3”、其余不標(biāo)數(shù)字,摸出標(biāo)有哪個獎次的乒乓球,則獲相應(yīng)等級的獎品.16.【
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