北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第7課時(shí)《概率初步》單元復(fù)習(xí)》

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《概率初步》單元復(fù)習(xí)一、選擇題1．下列事件中，是必然事件的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．明天佛山市的最高氣溫是8°C C．中秋節(jié)的晚上能看到月亮 D．春節(jié)一定下雪2．“成語(yǔ)”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語(yǔ)描述的事件是不可能事件的是（）A．水中撈月 B．守株待兔 C．百步穿楊 D．甕中捉鱉3．一個(gè)口袋里裝有4個(gè)白球，5個(gè)黑球，除顏色外，其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同，隨意從中抽出一個(gè)球，抽到白球的概率是（）A． B． C． D．4．一個(gè)不透明的糖果袋子中有三種顏色的糖果若干，這些糖果除顏色外無(wú)其他差別，具體情況如下表所示，小邵從糖果袋子中隨機(jī)摸出一顆糖果，摸到紅色糖果的概率是（）紅色糖果黃色糖果綠色糖果3顆2顆1顆A． B． C． D．5．如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（）A． B． C． D．二、填空題6．有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是2的倍數(shù)的概率是．7．用6個(gè)球（除顏色外沒有區(qū)別）設(shè)計(jì)滿足以下條件的游戲：摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為．則應(yīng)設(shè)個(gè)白球，個(gè)紅球，個(gè)黃球．8．如圖，在實(shí)驗(yàn)桌上完全相同的燒杯內(nèi)裝有體積相同且無(wú)色透明的3種液體，其中2杯酒精、3杯生理鹽水、1杯白糖水，從中任取一杯為生理鹽水的概率是．9．某路口的交通信號(hào)燈：紅燈亮55秒，黃燈亮3秒，綠燈亮85秒，當(dāng)一輛車行駛到該路口時(shí)，遇上紅燈的概率是．10．新冠疫情防控期間，全國(guó)中小學(xué)開展“停課不停學(xué)”活動(dòng)．某市為了解初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）的情況，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了n名初中生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，采取的調(diào)查方式是（填寫“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”），n＝；（2）從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，其恰好在“3≤t＜4”范圍的概率是；（3）若該市有15000名初中生，估計(jì)該市每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“4≤t＜5”范圍的初中生有名．三、解答題11．如圖的飛鏢游戲板，由里向外兩正方形邊長(zhǎng)依次是1厘米、2厘米．求擊中陰影部分的概率．12．如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，顏色分為白黑兩種，黑色扇形的圓心角為150°，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，則指針指向黑色扇形的概率是．13．將正面分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其他方面完全相同）洗勻后，背面朝上放在桌面上．甲從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為a，然后放回洗勻，背面朝上放在桌面上；再由乙從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為b，組成數(shù)對(duì)（a，b）．（1）請(qǐng)寫出數(shù)對(duì)（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽取一次卡片，按照得到的數(shù)對(duì)計(jì)算ab2的值，若ab2的值為奇數(shù)則甲贏；ab2的值為偶數(shù)則乙贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．14．如圖是兩個(gè)全等的含30°角的直角三角形．（1）將其相等邊拼在一起，組成一個(gè)沒有重疊部分的平面圖形，請(qǐng)你畫出所有不同的拼接平面圖形的示意圖；（2）若將（1）中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，求抽取的卡片上平面圖形為軸對(duì)稱圖形的概率．15．某商場(chǎng)進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則：購(gòu)買500元商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，（轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)扇形區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)），轉(zhuǎn)盤指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件．商場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時(shí)，將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分配如下表：獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)圓心角1°10°30°90°（1）獲得圓珠筆的概率是多少？（2）如果不用轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種等效實(shí)驗(yàn)方案．（要求寫清楚替代工具和實(shí)驗(yàn)規(guī)則）16．某種玉米種子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：（1）計(jì)算并完成表格；（2）請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將接近；（3）這種玉米種子的發(fā)芽概率的估計(jì)值是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111136345560700發(fā)芽的頻率0.650.740.680.69

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：A、是必然事件；B、是隨機(jī)事件；C、是隨機(jī)事件；D、是隨機(jī)事件．故選：A．2．【解答】解：A．“水中撈月”是不可能事件，因此選項(xiàng)A符合題意；B．“守株待兔”是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．“百步穿楊”是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．“甕中捉鱉”是確定事件，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．3．【解答】解：根據(jù)題意可得：一個(gè)袋子中裝有9個(gè)球，其中有5個(gè)黑球和4個(gè)白球，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)白球的概率是．故選：A．4．【解答】解：由題意可得，小邵從糖果袋子中隨機(jī)摸出一顆糖果，摸到紅色糖果的概率為＝，故選：A．5．【解答】解：由圖可知，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，小球最終落出的點(diǎn)共有E、F、G、H四個(gè)，所以小球從E出口落出的概率是：；故選：C．二、填空題6．【解答】解：∵從1到6的數(shù)中2的倍數(shù)有2，4，6，共3個(gè)，∴從中任取一張卡片，P（卡片上的數(shù)是2的倍數(shù)）＝＝．故答案為：．7．【解答】解：根據(jù)概率公式P（A）＝，m＝n×P（A），則應(yīng)設(shè)6×＝3個(gè)白球，6×＝2個(gè)紅球，6×＝1個(gè)黃球．故答案為：3，2，1．8．【解答】解：∵在實(shí)驗(yàn)桌上有完全相同的燒杯內(nèi)裝有體積相同且無(wú)色透明的3種液體，1杯酒精，3杯生理鹽水，2杯白糖水，∴從中任取一杯為生理鹽水的概率是：．故答案為：．9．【解答】解：∵紅燈亮55秒，黃燈亮3秒，綠燈亮85秒，∴P（紅燈亮）＝＝．故答案為．10．【解答】解：（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，n＝100÷20%＝500，故答案為：抽樣調(diào)查，500；（2）∵每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“3≤t＜4”范圍的人數(shù)為500﹣（50+100+160+40）＝150（人），∴從該樣本中隨機(jī)抽取一名初中生每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，其恰好在“3≤t＜4”范圍的概率是＝0.3；故答案為：0.3；（3）估計(jì)該市每日線上學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)在“4≤t＜5”范圍的初中生有15000×＝1200（人），故答案為：1200．三、解答題11．【解答】解：總面積為：2×2＝4（平方厘米），陰影部分的面積為：2×2﹣1×1＝4﹣1＝3（平方厘米），故擊中陰影部分的概率為．12．【解答】解：∵一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，顏色分為白黑黃兩種，黑色扇形的圓心角為150°，∴指針指向黑色扇形的概率是：＝．故答案為：．13．【解答】解：（1）如圖所示：（2）由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中ab2的值為奇數(shù)的有1、9、3、27這4種結(jié)果，ab2的值為偶數(shù)的有4、2、8、18、12這5種結(jié)果，所以甲贏的概率為，乙贏的概率為，∵≠，∴這個(gè)游戲不公平．14．【解答】解：（1）如圖所示：（2）由題意得：軸對(duì)稱圖形有（2），（3），（5），（6），故抽取的卡片上平面圖形為軸對(duì)稱圖形的概率為：＝．15．【解答】解：（1）獲得圓珠筆的概率為：＝；（2）可采用“抓鬮”或“抽簽”等方法替代．在一個(gè)不透明的箱子里放進(jìn)360個(gè)除標(biāo)號(hào)不同外，其他均一樣的乒乓球，其中一個(gè)標(biāo)“特”、10個(gè)標(biāo)“1”、30個(gè)標(biāo)“2”、90個(gè)標(biāo)“3”、其余不標(biāo)數(shù)字，摸出標(biāo)有哪個(gè)獎(jiǎng)次的乒乓球，則獲相應(yīng)等級(jí)的獎(jiǎng)品．16．【