2023年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京初三一模數(shù)學(xué)匯編數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度一、填空題1．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考一模）為了解北京市2023年3月氣溫的變化情況，小云收集了該月每日的最高氣溫，并繪制成右面的統(tǒng)計(jì)圖，若記該月上旬（1日至10日）的最高氣溫的方差為，中旬（11日至20日）的最高氣溫的方差為，下旬（21日至31日）的最高氣溫的方差為，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_____（用“<”號(hào)連接）．2．（2023·北京房山·統(tǒng)考一模）某校要在張平和李波兩位跳遠(yuǎn)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中選擇一位同學(xué)代表學(xué)校參加區(qū)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)．體育老師對(duì)兩位同學(xué)近10次的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)其平均數(shù)都是米，并將兩位同學(xué)的測(cè)試數(shù)據(jù)制成了折線(xiàn)圖．如果要選出一名發(fā)揮相對(duì)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，則應(yīng)該選擇__________（填“張平”或“李波”）．二、解答題3．（2023·北京通州·統(tǒng)考一模）北極海冰是地球系統(tǒng)的重要組成部分，其變化可作為全球氣候變化的重要指示器，為了應(yīng)對(duì)全球氣候問(wèn)題，科學(xué)家運(yùn)用衛(wèi)星遙感技術(shù)對(duì)北極海冰覆蓋面積的變化情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，根據(jù)對(duì)多年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，形成了如下信息：a.1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積變化的頻數(shù)分布直方圖如下所示：（數(shù)據(jù)分成8組：）b．1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積的數(shù)據(jù)在這一組的是：，，，，，，，，，，(1)寫(xiě)出1961-2020年間北極海冰年最低覆蓋面積的中位數(shù)是__________（平方千米）；(2)北極海冰最低覆蓋面積出現(xiàn)了大面積的縮減是__________年．(3)請(qǐng)參考反映1961—2020年間北極海冰年最低覆蓋面積變化的折線(xiàn)圖，解決以下問(wèn)題：①記北極地區(qū)1961-1990年北極海冰年最低覆蓋面積的方差為，1991-2020年北極海冰年最低覆蓋面積的方差為．請(qǐng)直接判斷__________的大小關(guān)系（填寫(xiě)“>”“<”或“=”）；②根據(jù)2000年以后北極海冰年最低覆蓋面積的相關(guān)數(shù)據(jù)，推斷全球氣候發(fā)生了怎樣的變化？在你的生活中應(yīng)采取哪些措施應(yīng)對(duì)這一變化？4．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）明明學(xué)完了統(tǒng)計(jì)部分的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他從網(wǎng)上查閱了2023年3月1號(hào)至10號(hào)A、B兩個(gè)城市的日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．A、B兩個(gè)城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的折線(xiàn)圖：b．A、B兩個(gè)城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)、極差：城市平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差A(yù)17.517.519zB12.4mn8根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)求表中m、n、z的值；(2)記A城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫的方差為，B城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫的方差為，則______（填“＞”“＜”或“=”）；(3)如果你是明明，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)A、B兩個(gè)城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫情況做簡(jiǎn)單的分析．（至少?gòu)膬蓚€(gè)方面做出分析）5．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考一模）某校為了解讀書(shū)月期間學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間，在該校七、八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取了15名學(xué)生，獲得了他們平均每天閱讀時(shí)間（單位：min），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述，給出部分信息．a(chǎn)．七、八年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖：b．九年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間：21

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50c．七、八、九年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)：年級(jí)七八九平均數(shù)26.435.236.8根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)抽取的15名九年級(jí)學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)是；(2)求三個(gè)年級(jí)抽取的45名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)；(3)若七、八、九年級(jí)抽取的學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的方差分別為，則之間的大小關(guān)系為．

參考答案1．【分析】根據(jù)方差概念解答，方差指的是數(shù)據(jù)波動(dòng)程度，數(shù)據(jù)波動(dòng)程度越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越大，圖中該月上旬（1日至10日）的最高氣溫波動(dòng)程度很大，中旬（11日至20日）的最高氣溫波動(dòng)程度較小，下旬（21日至31日）的最高氣溫波動(dòng)程度處于中間．【詳解】由圖知，該月上旬（1日至10日）的最高氣溫波動(dòng)程度很大，中旬（11日至20日）的最高氣溫波動(dòng)程度較小，下旬（21日至31日）的最高氣溫波動(dòng)程度處于中間，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是方差的概念，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖中數(shù)據(jù)判斷方差的大?。?．李波【分析】平均數(shù)相同的情況下波動(dòng)小的發(fā)揮穩(wěn)定【詳解】解：平均數(shù)相等的情況下波動(dòng)小的發(fā)揮穩(wěn)定，李波波動(dòng)小，更穩(wěn)定，故選李波，故答案為：李波.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)的理解，需要學(xué)生對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的理解．3．(1)(2)(3)①；②見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，找到北極海冰最低覆蓋面積變化較大的年份即可求解；（3）①根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，比較波動(dòng)范圍，即可判斷方差的大??；②根據(jù)題意結(jié)合生活，寫(xiě)出理由以及應(yīng)對(duì)方法即可求解．【詳解】（1）解：∵，，，，，，，，，，，共60個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第30個(gè)，第31個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即故答案為：．（2）解：根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)題意可知北極海冰最低覆蓋面積出現(xiàn)了大面積的縮減是年，故答案為：．（3）①根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知年北極海冰年最低覆蓋面積的波動(dòng)范圍在（平方千米），年北極海冰年最低覆蓋面積的波大范圍在，∴，故答案為：．②根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知，2000年以后北極海冰年最低覆蓋面積整體趨勢(shì)是逐漸變小，可知全球氣候變暖，導(dǎo)致北極海冰融化，在生活中注意節(jié)能減排，綠色出行，保護(hù)環(huán)境（答案不唯一，合理即可）【點(diǎn)睛】本題考查了求中位數(shù)，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，方差的意義，從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息是解題的關(guān)鍵．4．(1)，，(2)＞(3)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題中折線(xiàn)圖以及中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義即可求出、、的值；（2）根據(jù)方差公式，分別求出、的值，即可進(jìn)行比較大??；（3）可以根據(jù)、兩城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫的平均數(shù)、極差、方差等進(jìn)行比較，分析兩城市溫度的高低、波動(dòng)程度等．【詳解】（1）解：將城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫（℃）從小到大排列：9，9，11，11，12，13，14，14，14，17；城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫（℃）出現(xiàn)最多次數(shù)的溫度是14℃，；城市3月1號(hào)至10號(hào)的日最高氣溫（℃）中最高溫度是26℃，最低溫度是11℃，，故答案為：，，．（2）根據(jù)方差公式得：故答案為：．（3）城市3月1日至10日日平均氣溫的平均值更高，極差較大，溫度波動(dòng)較大，不穩(wěn)定；城市3月1日至10日日平均氣溫的平均值較小，極差小，溫度變化較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差等定義，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差等是解題的關(guān)鍵．5．(1)37(2)32.8(3)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)，計(jì)算求解即可；（3）根據(jù)方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越小，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖與數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：由中位數(shù)是第8位上的數(shù)可知，中位數(shù)為37，故答案為：37；（2）解：由題意知，三個(gè)年級(jí)抽取的45名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)為，∴三個(gè)年