【核心素養(yǎng)】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊4.2 圖形的全等 教案

【核心素養(yǎng)】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊4.2圖形的全等教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）【核心素養(yǎng)】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊4.2圖形的全等教案教材分析本節(jié)課為人教版初中地理八年級下冊《地理》第二章《可持續(xù)發(fā)展》第三節(jié)《建設(shè)生態(tài)文明》的內(nèi)容。教材主要從生態(tài)環(huán)境問題的表現(xiàn)、原因和對策三個(gè)方面進(jìn)行闡述，旨在讓學(xué)生理解生態(tài)環(huán)境的重要性，樹立生態(tài)文明觀念，提高參與生態(tài)環(huán)境保護(hù)的意識(shí)和能力。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和認(rèn)知水平，本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重學(xué)生的實(shí)踐探究和合作學(xué)習(xí)，通過案例分析、討論交流等形式，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提出解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的地理核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的地理核心素養(yǎng)，具體包括：

1.區(qū)域認(rèn)知：使學(xué)生能夠識(shí)別和理解我國生態(tài)文明建設(shè)的現(xiàn)狀和挑戰(zhàn)，提升對區(qū)域生態(tài)環(huán)境問題的敏感性和認(rèn)識(shí)水平。

2.綜合思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用地理知識(shí)和方法，對生態(tài)環(huán)境問題進(jìn)行綜合分析、評價(jià)和提出解決策略的能力。

3.地理實(shí)踐：通過案例分析、討論交流等實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生解決實(shí)際生態(tài)環(huán)境問題的操作能力和實(shí)踐能力。

4.人地關(guān)系：幫助學(xué)生樹立正確的生態(tài)文明觀念，理解人類活動(dòng)與生態(tài)環(huán)境之間的相互關(guān)系，認(rèn)識(shí)到可持續(xù)發(fā)展的重要性。學(xué)情分析考慮到學(xué)生已經(jīng)具備了一定的地理基礎(chǔ)知識(shí)，對于生態(tài)環(huán)境問題的認(rèn)識(shí)也有了一定的了解，但具體深入的知識(shí)點(diǎn)和解決實(shí)際問題的能力還有待提高。因此，在教學(xué)過程中，需要關(guān)注以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)層次：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過一些生態(tài)環(huán)境的相關(guān)知識(shí)，對于生態(tài)環(huán)境問題的表現(xiàn)和原因有一定的了解，但對于具體的解決策略和生態(tài)文明建設(shè)的實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)較少。

2.能力層次：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了一定的地理思維能力和實(shí)踐操作能力，但需要進(jìn)一步提高其對生態(tài)環(huán)境問題的綜合分析能力和解決實(shí)際問題的能力。

3.素質(zhì)與行為習(xí)慣：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出一定的責(zé)任感和參與意識(shí)，但在面對復(fù)雜生態(tài)環(huán)境問題時(shí)，需要進(jìn)一步培養(yǎng)其獨(dú)立思考、合作交流和勇于創(chuàng)新的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊》教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：收集和整理與圖形全等概念相關(guān)的圖片、圖表、實(shí)例等輔助教學(xué)材料，以幫助學(xué)生直觀理解全等的概念和性質(zhì)。

3.多媒體資源：準(zhǔn)備相關(guān)的教學(xué)PPT、動(dòng)畫、視頻等多媒體資源，以便于生動(dòng)展示和解釋全等圖形的性質(zhì)和判定方法。

4.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備尺子、剪刀、彩筆等實(shí)驗(yàn)器材，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的圖形剪切和組合實(shí)驗(yàn)，加深對全等概念的理解。

5.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，提前布置教室，設(shè)置適當(dāng)?shù)淖痪幣?，?zhǔn)備展示區(qū)和討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流和小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對圖形全等的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是全等圖形嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于全等圖形的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受全等圖形的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹全等圖形的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.圖形全等基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解圖形全等的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解全等圖形的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹全等圖形的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.圖形全等案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解全等圖形的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的全等圖形案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解全等圖形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用全等圖形解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與全等圖形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對全等圖形的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)全等圖形的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括全等圖形的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)全等圖形在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用全等圖形。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于全等圖形的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《幾何原本》：這是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的著作，是幾何學(xué)的經(jīng)典之作。其中包含了全等圖形的概念和性質(zhì)，以及判定全等的方法。推薦學(xué)生閱讀其中的相關(guān)章節(jié)，以加深對全等圖形的理解和認(rèn)識(shí)。

《數(shù)學(xué)歸納法》：數(shù)學(xué)歸納法是數(shù)學(xué)證明的一種重要方法，在全等圖形的證明中也有廣泛應(yīng)用?？梢詾閷W(xué)生提供一些關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法的閱讀材料，讓學(xué)生了解其原理和應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

全等圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生觀察和思考身邊的全等圖形，例如建筑物的設(shè)計(jì)、藝術(shù)作品的創(chuàng)作等，嘗試解釋和應(yīng)用全等圖形的性質(zhì)。

全等圖形的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)：介紹一些計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，如AutoCAD、SketchUp等，讓學(xué)生了解如何利用這些軟件進(jìn)行圖形的全等設(shè)計(jì)和繪制。

全等圖形的證明與反駁：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明的基本方法和技巧，嘗試證明一些全等圖形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)如何反駁錯(cuò)誤的證明。典型例題講解本節(jié)課我們將通過幾個(gè)典型例題的講解，幫助學(xué)生鞏固全等圖形的概念和性質(zhì)，并提高解題能力。

例1：判斷兩個(gè)三角形是否全等。

給出兩個(gè)三角形ABC和DEF，邊長分別為AB=DE，BC=DF，AC=EF。

解析：根據(jù)SSS（邊-邊-邊）全等判定法，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的對應(yīng)邊長相等，所以三角形ABC和DEF全等。

答案：三角形ABC和DEF全等。

例2：判斷兩個(gè)矩形是否全等。

給出兩個(gè)矩形ABCD和EFGH，對角線分別為AC和EF。

解析：根據(jù)對角線互相平分的性質(zhì)，如果兩個(gè)矩形的對角線相等，則矩形全等。因此，如果AC=EF，則矩形ABCD和EFGH全等。

答案：矩形ABCD和EFGH全等。

例3：判斷兩個(gè)圓是否全等。

給出兩個(gè)圓O1和O2，半徑分別為r1和r2。

解析：根據(jù)半徑相等的性質(zhì)，如果兩個(gè)圓的半徑相等，則兩個(gè)圓全等。因此，如果r1=r2，則圓O1和O2全等。

答案：圓O1和O2全等。

例4：判斷兩個(gè)正方形是否全等。

給出兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，邊長分別為AB=EF，BC=FG。

解析：根據(jù)邊長相等的性質(zhì)，如果兩個(gè)正方形的邊長相等，則兩個(gè)正方形全等。因此，如果AB=EF且BC=FG，則正方形ABCD和EFGH全等。

答案：正方形ABCD和EFGH全等。

例5：判斷兩個(gè)梯形是否全等。

給出兩個(gè)梯形ABCD和EFGH，上下底邊分別為AB和EF，斜邊分別為CD和FG。

解析：根據(jù)斜邊和底邊相等的性質(zhì)，如果兩個(gè)梯形的斜邊和底邊分別相等，則兩個(gè)梯形全等。因此，如果CD=FG且AB=EF，則梯形ABCD和EFGH全等。

答案：梯形ABCD和EFGH全等。板書設(shè)計(jì)1.全等圖形的概念與性質(zhì)

①全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。

②性質(zhì)：全等圖形具有相同的形狀和大小的特點(diǎn)。

③判定方法：SSS（邊-邊-邊）、SAS（邊-角-邊）、ASA（角-邊-角）、AAS（角-角-邊）等。

2.全等圖形的應(yīng)用

①解決實(shí)際問題：利用全等圖形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)、建筑等。

②圖形變換：全等圖形在圖形變換中具有重要作用，如旋轉(zhuǎn)、平移等。

3.全等圖形的證明與反駁

①證明方法：運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法、幾何推理等方法證明全等圖形的性質(zhì)。

②反駁技巧：學(xué)會(huì)反駁錯(cuò)誤的證明，提高邏輯思維能力。

4.典型例題解析

①例1：判斷兩個(gè)三角形是否全等，運(yùn)用SSS判定法。

②例2：判斷兩個(gè)矩形是否全等，運(yùn)用對角線互相平分的性質(zhì)。

③例3：判斷兩個(gè)圓是否全等，運(yùn)用半徑相等的性質(zhì)。

④例4：判斷兩個(gè)正方形是否全等，運(yùn)用邊長相等的性質(zhì)。

⑤例5：判斷兩個(gè)梯形是否全等，運(yùn)用斜邊和底邊相等的性質(zhì)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第42頁練習(xí)題1-5，鞏固全等圖形的概念和性質(zhì)。

2.繪制兩個(gè)全等三角形，并標(biāo)注出全等的條件，加深對全等圖形判定方法的理解。

3.分析生活中的全等圖形實(shí)例，如建筑物、藝術(shù)作品等，并嘗試解釋其應(yīng)用。

4.利用全等圖形的性質(zhì)，解決一個(gè)實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)對稱圖案或解決一個(gè)幾何問題。

5.總結(jié)全等圖形的性質(zhì)和判定方法，整理成一篇小論文，要求字?jǐn)?shù)不少于200字。

作業(yè)反饋：

1.批改學(xué)生完成課本練習(xí)題的情況，指出錯(cuò)誤原因，如對全等圖形概念的理解不準(zhǔn)確、判斷方法運(yùn)用不當(dāng)?shù)龋⒔o出正確答案。

2.審閱學(xué)生繪制的全等三角形，評價(jià)其對全等條件的標(biāo)注是否準(zhǔn)確，提供改進(jìn)建議，如增加標(biāo)注、改進(jìn)圖形繪制等。

3.閱讀學(xué)生分析