第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 章末重難點(diǎn)歸納總結(jié)（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修一

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)章末重難點(diǎn)歸納總結(jié)考點(diǎn)一函數(shù)的三要素【例1-1】（2022秋·高一單元測試）（多選）下列函數(shù)中，定義域?yàn)榈氖牵?/p>

）A． B．C．+ D．【例1-2】．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．【例1-3】（2022秋·廣東惠州）（1）已知是二次函數(shù)，且滿足，，求解析式；已知，求的解析式．（3）若對任意實(shí)數(shù)x，均有，求的解析式．【一隅三反】1．（2023·黑龍江哈爾濱）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．2．（2022秋·湖南衡陽·高一衡陽市一中?？计谥校┮阎瘮?shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．3．（2023·湖南株洲·）回答下面兩題(1)已知，求；(2)已知函數(shù)是一次函數(shù)，若，求．（3）已知，求的解析式；（4）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式．考點(diǎn)二函數(shù)的基本性質(zhì)【例2-1】（2023·江蘇）（多選）下列函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)的是（）A． B．C． D．【例2-2】（2023·高一課時練習(xí)）己知函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)，比較大小：______（填“”或“”）．【例2-3】．（2023·云南大理）若偶函數(shù)在上為增函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.【例2-4】．（2023·高一課時練習(xí)）函數(shù)是定義在上的函數(shù)，滿足下列條件：①；②；③任意，有．(1)求的值；(2)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；(3)解不等式．【一隅三反】1．（2022春·北京海淀）若函數(shù)在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A． B．C． D．2．（2023春·山西·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）若函數(shù)，在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023·安徽亳州·蒙城第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，在上單調(diào)遞減，則（

）A． B．C． D．4．（2023·四川成都）已知，函數(shù)，若對，恒有，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2023春·浙江溫州）是定義在上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，則________；若，則x的取值范圍為________.6．（2023·海口）設(shè)定義在R上的函數(shù)，滿足當(dāng)時，，且對任意，有．(1)求；(2)求證：對任意，都有；(3)解不等式；(4)解方程．7．（2023·天津河北）已知函數(shù)為其定義域上的奇函數(shù)．(1)求a的值；(2)若，且在區(qū)間上的最小值為，求b的值；(3)若b＝12，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．考點(diǎn)三冪函數(shù)【例3-1】（2023春·湖南）（多選）若冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則（

）A． B．C． D．【例3-2】．（2023春·吉林長春·高一?？茧A段練習(xí)）（多選）已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則（

）A． B．的值域是C．是偶函數(shù) D．在上是減函數(shù)【一隅三反】1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）（多選）已知冪函數(shù)（m，，m，n互質(zhì)），下列關(guān)于的結(jié)論正確的是（

）A．m，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是奇函數(shù)B．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)C．m是奇數(shù)，n是偶數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)D．時，冪函數(shù)在上是減函數(shù)2．（2023秋·重慶長壽·高一統(tǒng)考期末）（多選）下列函數(shù)既是冪函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·河南·高一校聯(lián)考期末）（多選）已知函數(shù)(是常數(shù)），，則以下結(jié)論錯誤的是（

）A． B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．的定義域?yàn)?D