重慶市南開中學2024-2025學年高三上學期數(shù)學測試題（9.29）(無答案)

重慶南開中學高2025屆高三（上）數(shù)學測試（9.29）一、單選題：本小題共8個小題，每小題5分，共40分.在每個題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列說法中正確的個數(shù)是（）①終邊相同的角一定相等；②鈍角一定是第二象限角；③第一象限角可能是負角；④小于的角都是銳角.A.1 B.2 C.3 D.42.如圖，將含角的直角三角板繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，點經(jīng)過的路徑為弧，若，，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.3.在中，，，，若三角形有兩解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.4.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度5.已知，且，，則（）A. B. C.或 D.或6.設，是定義在上的兩個函數(shù)，若，，有恒成立，下列四個命題正確的是（）A.若是奇函數(shù)，則也一定是奇函數(shù)B.若是偶函數(shù)，則也一定是偶函數(shù)C.若是周期函數(shù)，則也一定是周期函數(shù)D.若是上的增函數(shù)，則在上一定是減函數(shù)7.在中，角、、所對的邊分別是、、，，是邊上一點，且，則的最小值是（）A.4 B.6 C.8 D.98.若函數(shù)在上恰有3個零點，則符合條件的的個數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.7二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.在中，，，分別為角，，的對邊，下列敘述正確的是（）A.若，則為等腰三角形B.若，則為等腰三角形C.若，則為銳角三角形D.若，則為鈍角三角形10.已知一組函數(shù)，，，則下列說法正確的是（）A.B.，恒成立C.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減D.在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增11.已知函數(shù)，則（）A.的圖象關于對稱 B.C. D.在區(qū)間上的極小值為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，當時，，則時______.13.南方由于雨水較多，三角形斜屋頂建筑在江浙一帶隨處可見.如圖是一三角形木屋的建筑示意圖.三角形斜屋頂在地面的投影為，且，.在點測得點的仰角為，在點測得點的仰角為，點到地面的距離為，點到地面的距離為，則點到地面的距離為______m.14.在中，內(nèi)角、、所對的邊分別是、、，若，則的取值范圍是______.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要得文字說明、證明過程或演算步驟.15.在學校食堂就餐成為了很多學生的就餐選擇.學校為了解學生食堂就餐情況，在校內(nèi)隨機抽取了100名學生，其中男生和女生人數(shù)之比為1∶1，現(xiàn)將一周內(nèi)在食堂就餐超過3次的學生認定為“喜歡食堂就餐”，不超過3次的學生認定為“不喜歡食堂就餐”.“喜歡食堂就餐”的人數(shù)比“不喜歡食堂就餐”人數(shù)多20人，“不喜歡食堂就餐”的男生只有10人.男生女生合計喜歡食堂就餐不喜歡食堂就餐10合計100（1）將上面的列聯(lián)表補充完整，并依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析學生喜歡食堂就餐是否與性別有關；（2）該校甲同學逢星期二和星期四都在學校食堂就餐，且星期二會從①號、②號兩個套餐中隨機選擇一個套餐，若星期二選擇了①號套餐，則星期四選擇①號套餐的概率為；若星期二選擇了②號套餐，則星期四選擇①號套餐的概率為，求甲同學星期四選擇②號套餐的概率.參考公式：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.已知函數(shù)的最小正周期為.（1）求在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將的圖象先向右平移個單位長度，再將所得圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，得到的圖象，若關于的方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.17.烏龍江濕地公園擁有良好的生態(tài)環(huán)境和多樣化的景觀資源，為了吸引游客，計劃在該公園內(nèi)搭建一個形狀為平面凸四邊形的旅游休閑及科普宣教平臺（如圖所示），其中百米，百米，為正三角形，建成后，將作為人們旅游休閑的區(qū)域，其余部分作為科普宣教平臺.（1）當時，求旅游休閑區(qū)域的面積；（2）設，求旅游休閑區(qū)域的面積的最大值.18.已知是橢圓：的右焦點，為坐標原點，為橢圓上任意一點，的最大值為，當時，的面積為.（1）求的值；（2），為橢圓的左、右頂點，點滿足，當與，不重合