專題11變量與函數(shù)(七大類型)(題型專練)(原卷版+解析)

專題11變量與函數(shù)（七大類型）【題型一：變量與常量】【題型二：函數(shù)的定義】【題型三：函數(shù)的關(guān)系式】【題型四：函數(shù)的自變量取值范圍】【題型五：函數(shù)值】【題型六：函數(shù)的圖像】【題型七：動點問題的函數(shù)圖像】【題型一：變量與常量】1．（2023春?文山市期中）在圓面積公式S＝πr2中，常量與變量分別是（）A．常量是π，變量是S，r B．常量是2，變量是S，π，r C．常量是S，變量是π，r D．常量是r，變量是S，π2．（2023春?覃塘區(qū)期末）一支筆2元，買x支共付y元，則2和y分別是（）A．常量，常量 B．變量，變量 C．常量，變量 D．變量，常量3．（2023春?霸州市期末）如圖是淇淇在超市購買羊排的銷售標簽，則在單價、重量、總價的關(guān)系中，常量是（）A．單價96元/千克 B．重量0.5千克 C．總價48元 D．三個都是常量4．（2023春?橋西區(qū)校級期中）某學校用100元錢買乒乓球，所購買球的個數(shù)w與單價n（元）之間的關(guān)系是，其中（）A．100是常量，w，n是變量 B．100，w是常量，n是變量 C．100，n是常量，w是變量 D．無法確定哪個是常量，哪個是變量5．（2023春?新民市期中）一杯開水越晾越?jīng)?，這一過程中自變量是（）A．時間 B．開水的溫度 C．時間和溫度 D．空氣的溫度6．（2023春?黔東南州期末）司機王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．數(shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量7．（2023春?蕭縣校級期中）夏天馬上到了，進入5月份后，溫度（T）隨著日期（d）的變化而逐漸升高，在這個過程中，自變量是，因變量是．8．（2022秋?東昌府區(qū)月考）汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（小時）的關(guān)系是，其中的常量是，變量是．【題型二：函數(shù)的定義】9．（2022秋?張店區(qū)校級期末）下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．（2022秋?余姚市校級期末）如圖圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）A．1 B．2個 C．3個 D．4個11．（2023春?河東區(qū)期末）下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（）A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝±12．（2023春?順義區(qū)校級期中）下面表格中給出了三個變化過程中的兩個變量x和y，在這三個變化過程中，y是x的函數(shù)的個數(shù)是（）yx1正方形的面積這個正方形的邊長2矩形的面積這個矩形一邊的長3多邊形的內(nèi)角和這個多邊形的邊數(shù)A．0 B．1 C．2 D．313．（2023春?中陽縣月考）下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B．|y|＝2x C．y＝2x2 D．y＝3x3【題型三：函數(shù)的關(guān)系式】14．（2023春?文登區(qū)期末）某鏈條每節(jié)長為3.5cm，每兩節(jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為1.1cm，按照這種連接方式，x節(jié)鏈條總長度為ycm，則y與x的關(guān)系式是（）A．y＝3.5x B．y＝2.4x C．y＝2.4x+1.1 D．y＝3.5x﹣1.115．（2023春?萊州市期末）已知一個長方形的周長為50cm，相鄰兩邊分別為xcm，ycm，則y與x之間的關(guān)系式為（）A．y＝50﹣x B．y＝25﹣x C．y＝ D．y＝16．（2023春?蕭縣期末）某學校勞動實踐基地要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米，如圖．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的關(guān)系式是（）A．y＝2x﹣24 B．y＝﹣2x+24 C． D．17．（2023春?霸州市期中）如果一盒圓珠筆有16支，售價24元，用y（元）表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x間的關(guān)系式為（）A．y＝12x B．y＝18x C． D．18．（2023春?深圳校級期中）已知汽車油箱內(nèi)有油50L，每行駛100km耗油10L，那么汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q（L）與行駛路程s（km）之間的關(guān)系式是（）A．Q＝50﹣ B．Q＝50+ C．Q＝50﹣ D．Q＝50+19．（2023春?青島期中）如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間存在一定的規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是（）A．y＝2n+1 B．y＝2n+n﹣1 C．y＝2n﹣1+n﹣1 D．y＝2n+n20．（2023春?東源縣期末）某市區(qū)出租車的收費標準是起步價8元（行程小于或等于3千米），超過3千米每增加1千米（不足1千米按1千米計算）加收2.7元，則出租車費y（元）與行程x（千米）（x＞3）之間的關(guān)系式為．21．（2023春?太和區(qū)期中）某水庫的水位在某段時間內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時的函數(shù)關(guān)系式為．22．（2023春?利川市期末）一個彈簧秤不掛重物時長10cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比．如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長2cm．則彈簧總長y（單位：cm）與所掛重物質(zhì)量x（單位：kg）的函數(shù)解析式是．【題型四：函數(shù)的自變量取值范圍】23．（2023春?灤南縣期末）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜﹣224．（2023?綏化模擬）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣225．（2023春?遷安市期中）函數(shù)自變量x的取值范圍是．26．（2023春?襄汾縣月考）對于函數(shù)，當y＝0時，x＝．【題型五：函數(shù)值】27．（2023春?宣漢縣期末）在關(guān)系式中，當因變量y＝﹣2時，自變量x的值為（）A． B．﹣4 C．﹣12 D．1228．（2023春?梁山縣期末）在如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換機中，當輸入x＝﹣5時，輸出的y值是（）A．26 B．﹣13 C．﹣24 D．7129．（2023?浦東新區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f（x）＝2x﹣x2，則f（3）＝．30．（2022秋?河口區(qū)期末）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入的x值為，則輸出的結(jié)果為．【題型六：函數(shù)的圖像】31．（2023春?灤南縣期末）二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，如圖是一年中部分節(jié)氣所對應的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長超過14小時的節(jié)氣是（）A．驚蟄 B．立夏 C．夏至 D．大寒32．（2023春?黃州區(qū)期末）勻速地向一個容器注水（注滿為止），在注水過程中，若容器中水面高度h與注水時間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個容器的形狀可以是（）A． B． C． D．33．（2022秋?靖西市期末）如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．34．（2023春?湛江期末）小亮飯后散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小亮離家的時間與離家的距離之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．35．（2023春?北票市期末）“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺．當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點，用S1，S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．36．（2023春?西豐縣期末）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進．A，B兩地間的路程為20千米，設他們前進的路程為y千米，甲出發(fā)后所用的時間為x小時，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，下列說法中錯誤的是（）A．甲的速度是5千米/小時 B．乙的速度是20千米/小時 C．乙比甲晚出發(fā)1小時 D．甲比乙晚到B地3小時37．（2023?平南縣模擬）某天早晨7：00，小龔從家騎自行車去上學，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：20趕到了學校，如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學的整個過程，結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（）A．小龔修好車后騎行到學校的平均速度是3m/s B．小龔家距離學校750m C．小龔修好車后花了20分鐘到達學校 D．小龔修車花了10分鐘38．（2023春?西寧期末）小紅的爺爺飯后出去散步，從家里出發(fā)走20分鐘到一個離家900米的街心花園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家里．下面圖形中表示小紅爺爺離家的距離y（米）與離家時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．39．（2023春?寬甸縣期末）一個蓄水池有水50m3，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（）放水時間（分）1234…水池中水量（m3）48464442…A．水池里的水量是自變量，放水時間是因變量 B．每分鐘放水2m3 C．放水10分鐘后，水池里還有水30m3 D．放水25分鐘，水池里的水全部放完【題型七：動點問題的函數(shù)圖像】40．（豐南區(qū)一模）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（）A．10 B．16 C．18 D．2041．（2023春?曲阜市期末）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長是（）A．18 B．20 C．26 D．3642．（2022春?曹縣期末）如圖①，矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC﹣CD﹣DA運動，至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點P運動到點C時，AP的長為．

專題11變量與函數(shù)（七大類型）【題型一：變量與常量】【題型二：函數(shù)的定義】【題型三：函數(shù)的關(guān)系式】【題型四：函數(shù)的自變量取值范圍】【題型五：函數(shù)值】【題型六：函數(shù)的圖像】【題型七：動點問題的函數(shù)圖像】【題型一：變量與常量】1．（2023春?文山市期中）在圓面積公式S＝πr2中，常量與變量分別是（）A．常量是π，變量是S，r B．常量是2，變量是S，π，r C．常量是S，變量是π，r D．常量是r，變量是S，π【答案】A【解答】解：圓面積公式S＝πr2中，常量π，變量是S，r．故選：A．2．（2023春?覃塘區(qū)期末）一支筆2元，買x支共付y元，則2和y分別是（）A．常量，常量 B．變量，變量 C．常量，變量 D．變量，常量【答案】C【解答】解：由題意可知，一支筆2元，是單價，是常量，y元是購買x支筆的總價，是變量，故選：C．3．（2023春?霸州市期末）如圖是淇淇在超市購買羊排的銷售標簽，則在單價、重量、總價的關(guān)系中，常量是（）A．單價96元/千克 B．重量0.5千克 C．總價48元 D．三個都是常量【答案】A【解答】解：由于重量與總價是一個量隨另一個量的變化而變化的，只有單價是不變的，所以單價96元/千克是常量．故選：A．4．（2023春?橋西區(qū)校級期中）某學校用100元錢買乒乓球，所購買球的個數(shù)w與單價n（元）之間的關(guān)系是，其中（）A．100是常量，w，n是變量 B．100，w是常量，n是變量 C．100，n是常量，w是變量 D．無法確定哪個是常量，哪個是變量【答案】A【解答】解：學校計劃用100元錢買乒乓球，所購買球的個數(shù)W（個）與單價n（元）的關(guān)系式w＝，100是常量，w，n是變量，故選：A．5．（2023春?新民市期中）一杯開水越晾越?jīng)?，這一過程中自變量是（）A．時間 B．開水的溫度 C．時間和溫度 D．空氣的溫度【答案】A【解答】解：一杯開水越晾越?jīng)觯谶@一變化過程中，水溫隨著時間的變化而逐漸變涼，因此自變量是時間，因變量是水溫，故選：A．6．（2023春?黔東南州期末）司機王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．數(shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量【答案】C【解答】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：C．7．（2023春?蕭縣校級期中）夏天馬上到了，進入5月份后，溫度（T）隨著日期（d）的變化而逐漸升高，在這個過程中，自變量是日期，因變量是溫度．【答案】日期，溫度．【解答】解：∵溫度隨著日期的變化而變化，∴自變量是日期，因變量是溫度．故答案為：日期，溫度．8．（2022秋?東昌府區(qū)月考）汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（小時）的關(guān)系是Q＝40﹣5t，其中的常量是40、﹣5，變量是Q、t．【答案】Q＝40﹣5t；40、﹣5；Q、t．【解答】解：根據(jù)題意可得：油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系為：Q＝40﹣5t，常量為：40、﹣5，變量為：Q、t．故答案為：Q＝40﹣5t；40、﹣5；Q、t．【題型二：函數(shù)的定義】9．（2022秋?張店區(qū)校級期末）下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：在某個變化過程中，有兩個變量x、y，一個量變化，另一個量也隨之變化，當x每取一個值，y就有唯一的值與之相對應，這時我們就把x叫做自變量，y叫做因變量，y是x的函數(shù)，只有選項C中的“x每取一個值，y不是唯一值與之相對應”，其它選項中的都不是“有唯一相對應”的，所以選項C中的y表示x的函數(shù)，故選：C．10．（2022秋?余姚市校級期末）如圖圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）A．1 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解答】解：屬于函數(shù)的有：∴y是x的函數(shù)的個數(shù)有3個，故C正確．故選：C．11．（2023春?河東區(qū)期末）下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（）A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝±【答案】D【解答】解：A、y＝x2，y是x的函數(shù)，故此選項不合題意；B、y＝，y是x的函數(shù)，故此選項不合題意；C、y＝，y是x的函數(shù)，故此選項不合題意；D、y＝±，y不是x的函數(shù)，故此選項符合題意；故選：D．12．（2023春?順義區(qū)校級期中）下面表格中給出了三個變化過程中的兩個變量x和y，在這三個變化過程中，y是x的函數(shù)的個數(shù)是（）yx1正方形的面積這個正方形的邊長2矩形的面積這個矩形一邊的長3多邊形的內(nèi)角和這個多邊形的邊數(shù)A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解答】解：（1）對于正方形的邊長的每一個值，這個正方形的面積都有唯一確定的值和它對應，所以y是x的函數(shù)；（2）對于矩形一邊的長的每一個值，這個矩形的面積是不確定的，它沒有唯一的值和它對應，所以y不是x的函數(shù)；（3）對于多邊形的邊數(shù)，這個多邊形的內(nèi)角和都有唯一的一個值與它對應，所以y是x的函數(shù)；故選：C．13．（2023春?中陽縣月考）下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B．|y|＝2x C．y＝2x2 D．y＝3x3【答案】B【解答】解：A，C，D均符合函數(shù)的定義，則它們均不符合題意；B中在某一范圍內(nèi)x的任意一個值，y不是有唯一確定的值與它對應，則B符合題意；故選：B．【題型三：函數(shù)的關(guān)系式】14．（2023春?文登區(qū)期末）某鏈條每節(jié)長為3.5cm，每兩節(jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為1.1cm，按照這種連接方式，x節(jié)鏈條總長度為ycm，則y與x的關(guān)系式是（）A．y＝3.5x B．y＝2.4x C．y＝2.4x+1.1 D．y＝3.5x﹣1.1【答案】C【解答】解：由題意得：1節(jié)鏈條的長度＝3.5cm，2節(jié)鏈條的總長度＝[3.5+（3.5﹣1.1）]cm，3節(jié)鏈條的總長度＝[3.5+（3.5﹣1.1）×2]cm，..．∴x節(jié)鏈條總長度y＝[3.5+（3.5﹣1.1）×（x﹣1）]＝（2.4x+1.1）（cm），∴y與x的關(guān)系式為：y＝2.4x+1.1．故選：C．15．（2023春?萊州市期末）已知一個長方形的周長為50cm，相鄰兩邊分別為xcm，ycm，則y與x之間的關(guān)系式為（）A．y＝50﹣x B．y＝25﹣x C．y＝ D．y＝【答案】B【解答】解：由題意得，2（x+y）＝50，解得y＝25﹣x，故選：B．16．（2023春?蕭縣期末）某學校勞動實踐基地要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米，如圖．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的關(guān)系式是（）A．y＝2x﹣24 B．y＝﹣2x+24 C． D．【答案】D【解答】解：根據(jù)題意，有2y+x＝24，∴y＝﹣x+12．故選：D．17．（2023春?霸州市期中）如果一盒圓珠筆有16支，售價24元，用y（元）表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x間的關(guān)系式為（）A．y＝12x B．y＝18x C． D．【答案】D【解答】解：依題意有單價為24÷16＝（元），則有．故選：D．18．（2023春?深圳校級期中）已知汽車油箱內(nèi)有油50L，每行駛100km耗油10L，那么汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q（L）與行駛路程s（km）之間的關(guān)系式是（）A．Q＝50﹣ B．Q＝50+ C．Q＝50﹣ D．Q＝50+【答案】C【解答】解：Q＝50﹣×10＝50﹣，故選：C．19．（2023春?青島期中）如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間存在一定的規(guī)律，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是（）A．y＝2n+1 B．y＝2n+n﹣1 C．y＝2n﹣1+n﹣1 D．y＝2n+n【答案】C【解答】解：根據(jù)題意得：第1個圖：n＝2，y＝1+2，第2個圖：n＝3，y＝2+4＝2+22，第3個圖：n＝4，y＝3+8＝3+23，…，以此類推第（n﹣1）個圖：y＝2n﹣1+n﹣1．故選：C．20．（2023春?東源縣期末）某市區(qū)出租車的收費標準是起步價8元（行程小于或等于3千米），超過3千米每增加1千米（不足1千米按1千米計算）加收2.7元，則出租車費y（元）與行程x（千米）（x＞3）之間的關(guān)系式為y＝2.7x﹣0.1．【答案】y＝2.7x﹣0.1．【解答】解：由題意可知，當x＞3時，y＝8+2.7（x﹣3）＝2.7x﹣0.1，故答案為：y＝2.7x﹣0.1．21．（2023春?太和區(qū)期中）某水庫的水位在某段時間內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時的函數(shù)關(guān)系式為y＝6+0.3x．【答案】y＝6+0.3x．【解答】解：因為初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，所以k＝0.3，b＝6，根據(jù)題意可得：y＝6+0.3x，故答案為：y＝6+0.3x．22．（2023春?利川市期末）一個彈簧秤不掛重物時長10cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比．如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長2cm．則彈簧總長y（單位：cm）與所掛重物質(zhì)量x（單位：kg）的函數(shù)解析式是y＝10+2x．【答案】y＝10+2x．【解答】解：∵掛上1kg的物體后，彈簧伸長2cm，∴掛上xkg的物體后，彈簧伸長2xcm，∴彈簧總長y＝10+2x．故答案為：y＝10+2x．【題型四：函數(shù)的自變量取值范圍】23．（2023春?灤南縣期末）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜﹣2【答案】C【解答】解：由題意可得，x+2≠0，解得：x≠﹣2，故選：C．24．（2023?綏化模擬）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2【答案】C【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2≥0且x﹣2≠0，解得：x＞2．故選：C．25．（2023春?遷安市期中）函數(shù)自變量x的取值范圍是x≤3．【答案】x≤3．【解答】解：由題意得﹣x+3≥0，解得：x≤3．故答案為：x≤3．26．（2023春?襄汾縣月考）對于函數(shù)，當y＝0時，x＝2．【答案】2．【解答】解：當y＝0時，，解得：x＝2，經(jīng)檢驗：x＝2是方程的解，故答案為：2．【題型五：函數(shù)值】27．（2023春?宣漢縣期末）在關(guān)系式中，當因變量y＝﹣2時，自變量x的值為（）A． B．﹣4 C．﹣12 D．12【答案】D【解答】解：當y＝﹣2時，﹣2＝﹣x+2，解得x＝12，故選：D．28．（2023春?梁山縣期末）在如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換機中，當輸入x＝﹣5時，輸出的y值是（）A．26 B．﹣13 C．﹣24 D．71【答案】B【解答】解：將x＝﹣5代入y＝2x﹣3，得y＝2×（﹣5）﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，故選：B．29．（2023?浦東新區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f（x）＝2x﹣x2，則f（3）＝﹣3．【答案】﹣3．【解答】解：∵f（x）＝2x﹣x2，∴f（3）＝2×3﹣32＝﹣3，故答案為：﹣3．30．（2022秋?河口區(qū)期末）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入的x值為，則輸出的結(jié)果為．【答案】．【解答】解：∵x＝＞1，則將x＝代入函數(shù)y＝﹣x+2中得：﹣+2＝．故答案為：．【題型六：函數(shù)的圖像】31．（2023春?灤南縣期末）二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，如圖是一年中部分節(jié)氣所對應的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長超過14小時的節(jié)氣是（）A．驚蟄 B．立夏 C．夏至 D．大寒【答案】C【解答】解：根據(jù)圖象可知，白晝時長超過14小時的節(jié)氣由小滿和夏至．故選：C．32．（2023春?黃州區(qū)期末）勻速地向一個容器注水（注滿為止），在注水過程中，若容器中水面高度h與注水時間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個容器的形狀可以是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：由函數(shù)圖象可得，OA段注入水的時間比較長，AB段注水的時間最長，BC段注水的時間最短，故選：A．33．（2022秋?靖西市期末）如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：根據(jù)題意可知貨車進入隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當貨車開始進入隧道時y逐漸變大，當貨車完全進入隧道，由于隧道長大于貨車長，此時y不變且最大，當貨車開始離開隧道時y逐漸變?。硗庳涇囀莿蛩龠\動，貨車進入隧道或離開隧道y隨x的均勻變化而均勻增大或減小，故圖象呈直線型，排除選項B、C、D．故選：A．34．（2023春?湛江期末）小亮飯后散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小亮離家的時間與離家的距離之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：依題意，0﹣20分鐘散步，離家路程增加到900米，20﹣30分鐘看報，離家路程不變，30﹣45分鐘返回家，離家路程減少為0米．故選：D．35．（2023春?北票市期末）“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺．當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點，用S1，S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A．此函數(shù)圖象中，S2先達到最大值，即兔子先到終點，不符合題意；B．此函數(shù)圖象中，S2第2段隨時間增加其路程一直保持不變，與“當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕”不符，不符合題意；C．此函數(shù)圖象中，S1、S2同時到達終點，不符合題意；D．S1一直增加；S2有三個階段，1、增加；2、睡了一覺，不變；3、當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，增加；但烏龜還是先到達終點，即S1在S2的上方．符合題意．故選：D．36．（2023春?西豐縣期末）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進．A，B兩地間的路程為20千米，設他們前進的路程為y千米，甲出發(fā)后所用的時間為x小時，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，下列說法中錯誤的是（）A．甲的速度是5千米/小時 B．乙的速度是20千米/小時 C．乙比甲晚出發(fā)1小時 D．甲比乙晚到B地3小時【答案】D【解答】解：甲的速度是：20÷4＝5km/h；乙的速度是：20÷1＝20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選：D．37．（2023?平南縣模擬）某天早晨7：00，小龔從家騎自行車去上學，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車后繼續(xù)騎行，7：20趕到了學校，如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學的整個過程，結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是（）A．小龔修好車后騎行到學校的平均速度是3m/s B．小龔家距離學校750m C．小龔修好車后花了20分鐘到達學校 D．小龔修車花了10分鐘【答案】D【解答】解：A．由題意可知，小龔修好車后騎行到學校的平均速度為：＝2.5（m/s），故選項A不符合題意；B．由縱坐標看出，小龔家距離學校1650m，故本選項不合題意；C．由橫坐標看出，小龔修好車后花了20﹣15＝5（min）到達學校，故本選項不合題意；D．小龔修車花了：15﹣5＝10（分鐘），故選項D符合題意．故選：D．38．（2023春?西寧期末）小紅的爺爺飯后出去散步，從家里出發(fā)走20分鐘到一個離家900米的街心花園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家里．下面圖形中表示小紅爺爺離家的距離y（米）與離家時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D