專題13解答基礎(chǔ)題型：網(wǎng)格變換題(原卷版+解析)

專題13解答基礎(chǔ)題型：網(wǎng)格變換題1．（2023?安徽）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點，，，均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）畫出線段關(guān)于直線對稱的線段；（2）將線段向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段上的點及直線上的點，使得直線垂直平分．2．（2022?安徽）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得到△，請畫出△；（2）以邊的中點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△，請畫出△．3．（2021?安徽）如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．（1）將向右平移5個單位得到△，畫出△；（2）將（1）中的△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，畫出△．4．（2020?安徽）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段，線段在網(wǎng)格線上．（1）畫出線段關(guān)于線段所在直線對稱的線段（點，分別為，的對應(yīng)點）；（2）將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．5．（2019?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段．（1）將線段向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段，請畫出線段．（2）以線段為一邊，作一個菱形，且點，也為格點．（作出一個菱形即可）6．（2023?蜀山區(qū)校級一模）在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，把先向左平移2個單位，再向下平移4個單位可以得到△．（1）畫出三角形△，并寫出，，三點的坐標；（2）求△的面積．7．（2023?瑤海區(qū)一模）如圖所示，在邊長為1個單位的小正方形網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段，直線在網(wǎng)格線上．（1）把線段向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到線段（其中與是對應(yīng)點），請畫出線段；（2）把線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，在網(wǎng)格中畫出；（3）請在格中畫出關(guān)于直線對稱的△．8．（2023?合肥一模）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點和格點．（1）將繞格點順時針旋轉(zhuǎn)，得到△，畫出△；（2）以為對稱中心，畫出關(guān)于點的中心對稱圖形△．9．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，，，，均在網(wǎng)格的格點上．（1）平移線段，使得點與點重合，畫出平移后的線段；（2）繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，點旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線長為．10．（2023?合肥三模）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有格點（頂點均在網(wǎng)格線的交點）和格點．（1）以為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，請畫出△；（2）以為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)作出的位似△；，使與△的位似比為．11．（2023?廬陽區(qū)一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，和的頂點都在邊長為1的小正方形的格點上：（1）則，；（2）判斷與是否相似，若相似，請說明理由．12．（2023?合肥模擬）如圖，在邊長為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為頂點的，并建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）畫出關(guān)于軸對稱的（點，，的對應(yīng)點分別為，，；（2）將向下平移2個單位，再向右平移4個單位，得到（點，，的對應(yīng)點分別為，，，畫出平移后的，并寫出點的坐標．13．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將向右平移1個單位，向上平移3個單位，得到△，請畫出△（點、、的對應(yīng)點分別是、、；（2）畫出△關(guān)于直線的對稱圖形△（點、、的對應(yīng)點分別是、、．14．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，是格點三角形（即三角形的頂點都在格點上），請僅用無刻度的直尺作圖．（1）在圖（1）中作出的中線；（2）請在圖（2）中找一格點，使得．15．（2023?瑤海區(qū)二模）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有格點（頂點均是網(wǎng)格線的交點）和格點．（1）以為對稱中心作出的中心對稱圖形△；（2）以為旋轉(zhuǎn)中心將順時針旋轉(zhuǎn)得到△；（3）借助網(wǎng)格過作，垂足為．16．（2023?包河區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．（1）以點為對稱中心，畫出關(guān)于原點成中心對稱的圖形△（其中與，與，與是對應(yīng)點）；（2）以點為位似中心，將放大2倍得到△（其中與，與，與是對應(yīng)點），且寫出點的坐標．17．（2023?廬陽區(qū)二模）按要求畫圖．（1）將向右平移7個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后的圖形△；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△．（3）連接、、，則△的面積為．18．（2023?廬陽區(qū)校級二模）如圖，在平面直角坐標系中，點為原點，，，．（1）以原點為位似中心，相似比為2，作的位似圖形，得到△，請在圖中作出△（點，，分別為點，，的對應(yīng)點）；（2）若將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△，請在圖中作出△（點，，分別為點，，的對應(yīng)點）；旋轉(zhuǎn)過程中，點經(jīng)過的路徑長為．19．（2023?廬江縣模擬）如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的頂點均在格點上．（1）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，畫出△．（2）若由繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標為．20．（2023?合肥二模）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是，，．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的△，點、、分別對應(yīng)、、；（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)，點、、分別對應(yīng)、、，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△；（3）直接畫出△與△關(guān)于直線對稱的對稱軸．21．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標為，，，各頂點的坐標為，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的△；（2）若與關(guān)于點成中心對稱，則點的坐標是．22．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點在格點上，是小正方形邊的中點，，，經(jīng)過點，的圓的圓心在邊上．（1）線段的長等于；（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的圓上，畫出一個點，使其滿足的度數(shù)小于的度數(shù)，并說明理由；（3）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點，使其滿足，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）．23．（2023?合肥一模）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為、、．（1）以原點為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將放大為原來的2倍后的△．（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的△．（3）直接寫出點所經(jīng)過的路徑長．24．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，（1）請在圖中標出的外接圓的圓心的位置；并填寫：圓心的坐標：，（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，請畫出，并保留作圖痕跡．25．（2023?合肥模擬）如圖，在平面直角坐標系中，線段的兩個端點的坐標分別是，．（1）畫出線段向右平移4個單位后的線段；（2）畫出線段繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后的線段，再用無刻度的直尺在邊上確定一點，使得（保留作圖痕跡）．26．（2023?包河區(qū)一模）如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為頂點的和過點的直線．（1）畫出關(guān)于直線對稱的，使點與，與為對稱點．（2）以為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點與，與為對稱點，畫出，寫出由通過一種變換得到的方法．27．（2023?合肥模擬）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點），直線也經(jīng)過格點．（1）畫出關(guān)于直線對稱的△；（2）將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．28．（2023?廬陽區(qū)校級三模）如圖，在平面直角坐標系中，各頂點坐標依次為，，．（1）將先向左平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度得到△，請在圖中畫出△．（2）已知△與關(guān)于原點中心對稱，請在圖中畫出△；（3）若點是邊上的一個動點，則點在△邊上的對應(yīng)點的坐標是．29．（2023?廬陽區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，，．（1）請畫出向右平移5個單位后得到的△；（2）請畫出關(guān)于直線對稱的△；（3）線段的長是．30．（2023?合肥二模）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點（頂點式網(wǎng)格線的交點）．，，．（1）先將豎直向下平移5個單位，再水平向右平移2個單位得到△，請畫出△；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△，請畫出△．31．（2023?瑤海區(qū)三模）閱讀理解：我們知道，任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中，任意兩點的對稱中心的坐標為，．觀察應(yīng)用：（1）如圖，若點、的對稱中心是點，則點的坐標為：．（2）在（1）的基礎(chǔ)上另取兩點、．有一電子青蛙從點處開始依次關(guān)于點、、作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點關(guān)于點的對稱點處，接著跳到點關(guān)于點的對稱點處，第三次再跳到點關(guān)于點的對稱點處，第四次再跳到點關(guān)于點的對稱點處，，則、的坐標分別為：、．32．（2023?廬江縣二模）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將向右平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度，畫出平移后的圖形為△；（2）畫出繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形為△．33．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，在平面直角坐標系中，把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形（每個小方格都是邊長為1的正方形）．圖中是格點三角形，點，，的坐標分別是，，．（1）畫出繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的△；（2）以點為位似中心，在第一象限內(nèi)將放大為原來的2倍，得到△，畫出△；（3）內(nèi)有一點，直接寫出經(jīng)過（2）位似變換后點的對應(yīng)點的坐標．34．（2023?蕪湖模擬）如圖所示的邊長為1的正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）畫出關(guān)于軸對稱的△；（2）畫出△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后的△，其中點，的對應(yīng)點分別為，；（3）請直接寫出（2）中旋轉(zhuǎn)中心點的坐標．35．（2023?包河區(qū)校級一模）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）作出關(guān)于軸對稱的△；（2）將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△．36．（2023?瑤海區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在網(wǎng)格的格點上，其坐標分別為：，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的△；（2）在（1）的條件下，分別寫出點、的對應(yīng)點、的坐標．37．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，的頂點坐標分別為，，．將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)的圖形得到△．（1）畫出△的圖形，并寫出的坐標．（2）若點在邊上，直接寫出點旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點的坐標．38．（2023?安慶一模）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）作出關(guān)于軸的對稱圖形△；（2）作出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形△．39．（2023?合肥模擬）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）畫出以為對稱軸的對稱圖形△．（2）作出外接圓的圓心，并求出弦所對的劣弧弧長．40．（2023?廬江縣三模）如圖，在邊長為1個單位長度的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，為經(jīng)過網(wǎng)格線的一條直線．（1）作出關(guān)于直線對稱的△；（2）將向右平移3個并位，再向下平移個單位，使、兩點的對應(yīng)點落在直線的兩側(cè)，請畫出圖形．41．（2023?蕭縣一模）在平面直角坐標系內(nèi)，的位置如圖所示．（1）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到△，作出△．（2）以原點為位似中心，在第四象限內(nèi)作出的位似圖形△，且△與的相似比為．42．（2023?定遠縣校級一模）如圖，平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，，將按照某種方式平移得到△，其中點的對應(yīng)點的坐標為．（1）請在圖中畫出△；（2）若將到△的過程看成兩步平移，則可將這一平移過程描述為：先向右平移個單位長度，再．（3）已知△與△關(guān)于原點中心對稱，請在圖中畫出△，此時△與關(guān)于某點中心對稱這一點的坐標為．

專題13解答基礎(chǔ)題型：網(wǎng)格變換題1．（2023?安徽）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點，，，均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）畫出線段關(guān)于直線對稱的線段；（2）將線段向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段上的點及直線上的點，使得直線垂直平分．【答案】見解析【詳解】（1）線段如圖所示；（2）線段如圖所示；（3）直線即為所求．2．（2022?安徽）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得到△，請畫出△；（2）以邊的中點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△，請畫出△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求．3．（2021?安徽）如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．（1）將向右平移5個單位得到△，畫出△；（2）將（1）中的△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，畫出△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求作．（2）如圖，△即為所求作．4．（2020?安徽）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段，線段在網(wǎng)格線上．（1）畫出線段關(guān)于線段所在直線對稱的線段（點，分別為，的對應(yīng)點）；（2）將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．【答案】見解析【詳解】（1）如圖線段即為所求．（2）如圖，線段即為所求．5．（2019?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段．（1）將線段向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到線段，請畫出線段．（2）以線段為一邊，作一個菱形，且點，也為格點．（作出一個菱形即可）【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示：線段即為所求；（2）如圖：菱形即為所求，答案不唯一．6．（2023?蜀山區(qū)校級一模）在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，把先向左平移2個單位，再向下平移4個單位可以得到△．（1）畫出三角形△，并寫出，，三點的坐標；（2）求△的面積．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示：△即為所求，，，；（2）△的面積：．7．（2023?瑤海區(qū)一模）如圖所示，在邊長為1個單位的小正方形網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段，直線在網(wǎng)格線上．（1）把線段向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到線段（其中與是對應(yīng)點），請畫出線段；（2）把線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，在網(wǎng)格中畫出；（3）請在格中畫出關(guān)于直線對稱的△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，線段即為所求（2）如圖，即為所求．（3）如圖，△即為所求．8．（2023?合肥一模）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點和格點．（1）將繞格點順時針旋轉(zhuǎn)，得到△，畫出△；（2）以為對稱中心，畫出關(guān)于點的中心對稱圖形△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求（2）如圖，△即為所求．9．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，，，，均在網(wǎng)格的格點上．（1）平移線段，使得點與點重合，畫出平移后的線段；（2）繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，點旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線長為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示，線段即為所求；（2）如圖2所示，三角形即為所求；，點旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線長．故答案為：．10．（2023?合肥三模）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有格點（頂點均在網(wǎng)格線的交點）和格點．（1）以為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，請畫出△；（2）以為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)作出的位似△；，使與△的位似比為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△為所作；（2）如圖，△為所作．11．（2023?廬陽區(qū)一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，和的頂點都在邊長為1的小正方形的格點上：（1）則，；（2）判斷與是否相似，若相似，請說明理由．【答案】見解析【詳解】（1）觀察圖象可知，，．（2）結(jié)論：．理由：，，，，，，．12．（2023?合肥模擬）如圖，在邊長為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為頂點的，并建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）畫出關(guān)于軸對稱的（點，，的對應(yīng)點分別為，，；（2）將向下平移2個單位，再向右平移4個單位，得到（點，，的對應(yīng)點分別為，，，畫出平移后的，并寫出點的坐標．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示：即為所求；（2）如圖所示：即為所求，點的坐標為．13．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將向右平移1個單位，向上平移3個單位，得到△，請畫出△（點、、的對應(yīng)點分別是、、；（2）畫出△關(guān)于直線的對稱圖形△（點、、的對應(yīng)點分別是、、．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求．14．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，是格點三角形（即三角形的頂點都在格點上），請僅用無刻度的直尺作圖．（1）在圖（1）中作出的中線；（2）請在圖（2）中找一格點，使得．【答案】見解析【詳解】如圖：（1）線段即為所求；（2）點即為所求．15．（2023?瑤海區(qū)二模）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有格點（頂點均是網(wǎng)格線的交點）和格點．（1）以為對稱中心作出的中心對稱圖形△；（2）以為旋轉(zhuǎn)中心將順時針旋轉(zhuǎn)得到△；（3）借助網(wǎng)格過作，垂足為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求（2）如圖，△即為所求．（3）如圖，即為所求．16．（2023?包河區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．（1）以點為對稱中心，畫出關(guān)于原點成中心對稱的圖形△（其中與，與，與是對應(yīng)點）；（2）以點為位似中心，將放大2倍得到△（其中與，與，與是對應(yīng)點），且寫出點的坐標．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△就是所畫的圖形；（2）如圖，△就是所畫的圖形；（畫出反向位似也正確）；點的坐標為．17．（2023?廬陽區(qū)二模）按要求畫圖．（1）將向右平移7個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后的圖形△；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△．（3）連接、、，則△的面積為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求（2）如圖，△即為所求．（3）△的面積為．故答案為：15．18．（2023?廬陽區(qū)校級二模）如圖，在平面直角坐標系中，點為原點，，，．（1）以原點為位似中心，相似比為2，作的位似圖形，得到△，請在圖中作出△（點，，分別為點，，的對應(yīng)點）；（2）若將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△，請在圖中作出△（點，，分別為點，，的對應(yīng)點）；旋轉(zhuǎn)過程中，點經(jīng)過的路徑長為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求．（2）如圖，△即為所求．由勾股定理得，，旋轉(zhuǎn)過程中，點經(jīng)過的路徑長為．故答案為：．19．（2023?廬江縣模擬）如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的頂點均在格點上．（1）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到△，畫出△．（2）若由繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示，△即為所求．（2）如圖所示，點即為所求，其坐標為．故答案為：．20．（2023?合肥二模）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是，，．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的△，點、、分別對應(yīng)、、；（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)，點、、分別對應(yīng)、、，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△；（3）直接畫出△與△關(guān)于直線對稱的對稱軸．【答案】見解析【詳解】（1），，關(guān)于軸對稱的對稱點坐標，，，畫圖如下：（2），，旋轉(zhuǎn)后的坐標，，，，重合）畫圖如下：（3），△與△關(guān)于直線對稱的對稱軸是等腰三角形底邊上的高線所在的直線，故連接過點作，則即為所求．21．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標為，，，各頂點的坐標為，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的△；（2）若與關(guān)于點成中心對稱，則點的坐標是．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求．（2），，點的橫坐標為，縱坐標為，即點的坐標為．故答案為：．22．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點在格點上，是小正方形邊的中點，，，經(jīng)過點，的圓的圓心在邊上．（1）線段的長等于；（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的圓上，畫出一個點，使其滿足的度數(shù)小于的度數(shù)，并說明理由；（3）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點，使其滿足，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）．【答案】見解析【詳解】（1）由勾股定理可得：；故答案為：；（2）如圖，點即為所求；連接，，延長，與交于，，，，；（3）如圖，取圓與網(wǎng)格線的交點，，連接與交于一點，則這一點是圓心，與網(wǎng)格線相交于，連接并延長交于點，連接并延長，與點，的連線相交于點，連接，則點滿足．理由：第一步：連接得圓心，因為，所以是直徑．第二步：點根據(jù)網(wǎng)格相似比，可以知道為的中點，所以是垂徑．第三步：連接并延長，交于，是半徑等于，所以，，，，又，，，，，，又，，，，，．故答案為：取圓與網(wǎng)格線的交點，，連接與交于一點，則這一點是圓心，與網(wǎng)格線相交于，連接并延長交于點，連接并延長，與點，的連線相交于點，連接，則點滿足．23．（2023?合肥一模）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為、、．（1）以原點為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將放大為原來的2倍后的△．（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的△．（3）直接寫出點所經(jīng)過的路徑長．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求．（3），點所經(jīng)過的路徑長為：．24．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，（1）請在圖中標出的外接圓的圓心的位置；并填寫：圓心的坐標：，（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，請畫出，并保留作圖痕跡．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示，點即為所求，，故答案為：；（2）如圖所示，即為所求．25．（2023?合肥模擬）如圖，在平面直角坐標系中，線段的兩個端點的坐標分別是，．（1）畫出線段向右平移4個單位后的線段；（2）畫出線段繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后的線段，再用無刻度的直尺在邊上確定一點，使得（保留作圖痕跡）．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示，線段即為所求；（2）如圖所示，線段即為所求，點即為所求．26．（2023?包河區(qū)一模）如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為頂點的和過點的直線．（1）畫出關(guān)于直線對稱的，使點與，與為對稱點．（2）以為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點與，與為對稱點，畫出，寫出由通過一種變換得到的方法．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，即為所求（2）如圖，即為所求．向上平移4個單位長度，向右平移2個單位長度可得到．27．（2023?合肥模擬）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點），直線也經(jīng)過格點．（1）畫出關(guān)于直線對稱的△；（2）將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求（2）如圖，線段即為所求．28．（2023?廬陽區(qū)校級三模）如圖，在平面直角坐標系中，各頂點坐標依次為，，．（1）將先向左平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度得到△，請在圖中畫出△．（2）已知△與關(guān)于原點中心對稱，請在圖中畫出△；（3）若點是邊上的一個動點，則點在△邊上的對應(yīng)點的坐標是．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求；（3）若點是邊上的一個動點，則點在△邊上的對應(yīng)點的坐標是．故答案為：．29．（2023?廬陽區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，，．（1）請畫出向右平移5個單位后得到的△；（2）請畫出關(guān)于直線對稱的△；（3）線段的長是．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求；（3）線段的長是．故答案為：．30．（2023?合肥二模）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點（頂點式網(wǎng)格線的交點）．，，．（1）先將豎直向下平移5個單位，再水平向右平移2個單位得到△，請畫出△；（2）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△，請畫出△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求．31．（2023?瑤海區(qū)三模）閱讀理解：我們知道，任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中，任意兩點的對稱中心的坐標為，．觀察應(yīng)用：（1）如圖，若點、的對稱中心是點，則點的坐標為：．（2）在（1）的基礎(chǔ)上另取兩點、．有一電子青蛙從點處開始依次關(guān)于點、、作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點關(guān)于點的對稱點處，接著跳到點關(guān)于點的對稱點處，第三次再跳到點關(guān)于點的對稱點處，第四次再跳到點關(guān)于點的對稱點處，，則、的坐標分別為：、．【答案】見解析【詳解】（1）設(shè)，點、的對稱中心是點，，，點坐標為；（2）點、的坐標分別為，．故答案為：；，．32．（2023?廬江縣二模）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將向右平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度，畫出平移后的圖形為△；（2）畫出繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形為△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示，△即為所求（2）如圖所示，△即為所求．33．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，在平面直角坐標系中，把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形（每個小方格都是邊長為1的正方形）．圖中是格點三角形，點，，的坐標分別是，，．（1）畫出繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的△；（2）以點為位似中心，在第一象限內(nèi)將放大為原來的2倍，得到△，畫出△；（3）內(nèi)有一點，直接寫出經(jīng)過（2）位似變換后點的對應(yīng)點的坐標．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求；（3）內(nèi)有一點，．故答案為：．34．（2023?蕪湖模擬）如圖所示的邊長為1的正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）畫出關(guān)于軸對稱的△；（2）畫出△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后的△，其中點，的對應(yīng)點分別為，；（3）請直接寫出（2）中旋轉(zhuǎn)中心點的坐標．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求（2）連接，，分別作，的垂直平分線，交于點，如圖，△即為所求．（3）如圖，點的坐標為．35．（2023?包河區(qū)校級一模）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）作出關(guān)于軸對稱的△；（2）將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示：△即為所求；（2）如圖所示：△即為所求．36．（2023?瑤海區(qū)