2023年新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊全冊教案

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：分?jǐn)?shù)乘法第1課時總第課時

教學(xué)目的：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算措施的過程，并能對日勺地進行計算。

2.感受分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法日勺內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生日勺遷移類推能力。

3.增強學(xué)生運用已經(jīng)有知識經(jīng)驗探索并處理問題日勺意識，體驗探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的I樂趣。

教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)日勺計算措施。

教學(xué)難點：能對日勺純熟地計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.觀測情境圖，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好。

（多媒體出示生日會分蛋糕情境圖）

同學(xué)們，你們喜歡過生日嗎？為何？生日時一般都要吃蛋糕，假如每個人吃

4個蛋糕，你懂得這4表達的意思嗎？

77

（空表達把一種蛋糕平均提成7份，每人吃其中日勺2份。）

7

2.導(dǎo)入新課。

同學(xué)們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了某些理解，并且學(xué)會了分?jǐn)?shù)日勺加法和減法運算，這學(xué)

期我們還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法運算。今天我們就先來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法日勺有關(guān)知

識。

（板書課題：分?jǐn)?shù)乘法）

二、探索新知

1.投影出示例題1。

7

（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說說4表達什么。

9

指明回答：士表達把一種蛋糕平均提成9份，每人吃其中的2份。

9

（2）求“3人一共吃多少個？”實際上就是求什么？

先讓學(xué)生思索，再指名回答。

（實際上就是求3個4是多少。）

9

2.學(xué)生獨立列加法算式解答。

22262/人、

99993

3.根據(jù)乘法日勺意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。

（1）提問：這道加法算式有什么特點？（三個加數(shù)都相似。）

（2）追問：求幾種相似加數(shù)日勺和還可以用什么措施來計算呢？

（啟發(fā)學(xué)生得出：3個三相加，用乘法表達是4X3或3X4。）

999

4.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算措施。

（1）提問：3個4相加日勺和，也可以列成算式4X3,那么4X3又應(yīng)當(dāng)怎

999

樣計算呢？

（2）學(xué)生思索計算措施。

學(xué)生思索，教師巡視觀測。假如學(xué)生有困難，可以進行必要日勺啟發(fā)：馬是2

9

個工，2個工乘3就是6個工，因此就是9。

9999

（3）組織全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的回報狀況進行板書:

2X362

22222+2+2---(/個

1X3=-+-+-=-9-9--3-X

9999-9-

教師強調(diào)：在計算過程中，虛線框起來的思索過程可以不寫；分?jǐn)?shù)線要用直

尺畫。

（4）學(xué)習(xí)計算過程中進行約分。

引導(dǎo)學(xué)生觀測計算過程中日勺分子和分母，分子用“2X3”得來，闡明分子中

具有因數(shù)3,而分母是“9”，也具有因數(shù)3,因此將“3”和“9”進行約分，即:

1

2乂3=孕=2（個）

9艮3

3

觀測上面日勺計算過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（預(yù)設(shè)：能約分日勺可以先約分，再計算，成果相似。）

（5）提問：假如把算式"4X3”日勺兩個因數(shù)互換位置，變成“3X4”，又

99

應(yīng)當(dāng)怎樣計算呢？

學(xué)生嘗試計算后組織交流。

（6）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算措施。

提問：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？

指名回答，多讓學(xué)生參與交流。

（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)日勺積作分子，分母不變。能約分日勺可以先約分,

再計算。）

5.練一練。

教材第2頁“做一做”第1題。

學(xué)生獨立完畢，投影交流。

教師強調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時，一定是整數(shù)與分母約分。

三、反饋完善

1.教材第2頁“做一做”第2題。

這道題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算,第三小題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù),通過這道計算題,

鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)日勺計算措施。教師也可以借此來發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算過程中存在日勺問

題。

2.教材第6頁“練習(xí)一”第1題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義日勺練習(xí)o通過練習(xí)深入感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加

法之間日勺聯(lián)絡(luò)，從而體會到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)日勺意義和整數(shù)乘法日勺意義相似。

3.教材第6頁“練習(xí)一”第2題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識在平常生活中時應(yīng)用，5kg的衣物就需要5個工勺

2

洗衣粉。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？尚有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：分?jǐn)?shù)乘法第2課時總第課時

教學(xué)目的：

1.結(jié)合詳細(xì)情境理解一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺意義就是“求一種數(shù)日勺幾分之幾是多

少

2.通過直觀操作，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算措施。

3.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算措施日勺過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功日勺喜悅，

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)日勺愛好。

教學(xué)重點：理解一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算措施。

教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算日勺算理。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.計算。

2972

-X4=9X--X4=14X—=

53821

學(xué)生獨立完畢，指名板演。

全班交流時，指名說說14*三日勺計算措施。

21

2,導(dǎo)入。

今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法日勺問題。（板書課題）

二、探索新知

（一）一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺意義。

1.投影出示例題2。

（1）問題一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12X3。

提問：你是怎么想的？

想：求3個12L,就是求12L的（）倍是多少。

（啟發(fā)學(xué)生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L,也就是求12L

日勺3倍是多少。）

（2）問題二：工桶是多少升？

2

指名列出算式：12X，。

2

提問：根據(jù)什么列式日勺？

想：求12L日勺二分之一，就是求12L日勺"是多少。

（啟發(fā)學(xué)生思索：工桶就是半桶，求“工桶是多少升？”就是求12L的二分

22

之一是多少，也就是求12L日勺工是多少。）

2

（3）問題三：工桶是多少升？

4

指名列出算式：12X，。

4

提問：你是怎么想的？

想：求12L日勺"是多少。

（啟發(fā)學(xué)生思索：求“工桶是多少升？”就是求12L的工是多少。）

44

2.結(jié)合上面的幾種問題，你懂得“12X”和“12X”這兩個算式表達的

24

意義分別是什么嗎？

（12X」表達12的工是多少；12X」表達12的工是多少。）

2244

3.總結(jié)：一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

（1）小組交流：一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺意義是什么？

（2）指名匯報：一種數(shù)乘幾分之幾表達日勺是求這個數(shù)日勺幾分之幾是多少。

4.完畢教材第3頁“做一做”。

引導(dǎo)：這道題求吃了多少公斤，也就是求3公斤的二是多少公斤。

10

（二）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算措施。

投影出示例題3。

李伯伯家有一塊!公頃的地。種土豆的面積占這塊地日勺!，種玉米日勺面積占

25

3

O

5

1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？

（1）提問：求“種土豆日勺面積是多少公頃？”實際上就是求什么？怎么列

式呢？

（實際上就是求!公頃的工是多少公頃，列式是：-xlo）

2525

(2)探究日勺計算措施。

25

①讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張長方形紙，表達1公頃，先畫出它的工，表達工

22

公頃。

②再涂出!公頃日勺工。

25

引導(dǎo)理解：求L1公頃的1上是多少公頃，就是把1工公頃平均提成5份，取其中

252

的1份。

③觀測交流。

觀測手中日勺長方形紙，想一想：!公頃的工是多少公頃？你是怎么想啊?

25

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。

通過交流得出：求!公頃的!是多少公頃，就是把工公頃平均提成5份，取

252

其中的1份。也就是把1公頃平均提成(2X5)份，取其中日勺1份，即,X

2x5

,1x11

2^510

11_1x1_1

板書:(公頃)

252^510

2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？

(1)學(xué)生獨立列出算式：-X

25o

(2)提問：“L1x士3”等于多少呢？你能涂色表達工1時3三嗎？(投影出示)

2525

(3)學(xué)生動手操作，交流計算措施和思緒。

與前面同樣，也是把這張紙平均提成(2X5)份，不一樣的是要取其中日勺3

份，可以得到:

lx3=lx3=2(公頃)

252x510

3.總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算措施。

(1)小組討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算？

(2)組織匯報交流。

在交流中歸納總結(jié)計算措施：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘日勺積作分子，用分母

相乘的積作分母。(板書)

三、反饋完善

1.教材第4頁“做一做”第1題。

這道題是有關(guān)一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺意義日勺練習(xí)。

組織練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報，

并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

2.教材第5頁“做一做”第2題。

這是一道看圖計算日勺練習(xí)，意在通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀測能力，加深對分?jǐn)?shù)

計算措施的理解。

組織練習(xí)時，可以先讓學(xué)生看圖填一填，再讓學(xué)生說說思索過程。

3.教材第5頁“做一做”第3題。

這道題是運用所學(xué)日勺分?jǐn)?shù)乘法計算知識處理實際問題，在加深對一種數(shù)乘分

數(shù)意義理解日勺同步，又可以鞏固整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算措施。

4.教材第6頁“練習(xí)一”第5題。

3131

這道題中噴灑1公頃菜地需要農(nóng)藥-kg^-,因此列式是-Xio

2525

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？尚有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：分?jǐn)?shù)乘法第3課時總第課時

教學(xué)目的：

L掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中日勺約分措施，能對日勺純熟進行分?jǐn)?shù)乘法計算，提

高學(xué)生計算日勺能力。

2.能解答生活中簡樸日勺分?jǐn)?shù)乘法問題，理解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實生活中日勺作用。

教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分措施。

教學(xué)難點：純熟掌握約分措施，提高計算日勺能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.算一算。

372173

-X30=12X-=-X-=-X-=

535384

交流時讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分措施。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算

措施。

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法日勺有關(guān)知識。

二、探索新知

1.投影出示例題4。

無脊椎動物中游泳最快日勺是烏賊，它的速度是2千米/分。

10

2.處理問題一：李叔叔日勺游泳速度是烏賊的士。李叔叔每分鐘游多少千米?

45

（1）閱讀理解。

學(xué)生閱讀題目，理解題意。

組織交流對題意的理解，得出:

Q

①烏賊的速度是2千米/分。

10

Q4

②李叔叔的游泳速度是—千米/分時—O

1045

（2）列式解答。

讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握日勺計算措施獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答

板書:

=￥=2（加

104510x4545025

（3）啟發(fā)思索。

在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我

們與否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？

學(xué)生獨立思索，嘗試計算。

(4)交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計算簡便，可以先約分再

乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母日勺兩個因數(shù)進行約分。

3.處理問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？

(1)學(xué)生獨立解答，約分。

(2)教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以直接約分。

強調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進行約分。

4.試一試。

—ox34還可以怎樣進行約分呢？

1045

強調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。

5.小結(jié)。

教師強調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計

算簡便，假如同學(xué)們選擇了較簡便的約分措施，那計算就更簡便了。

三、反饋完善

1.教材第5頁“做一做”第1題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘法計算日勺練習(xí)，三個小題都可以在計算過程中進行約分的I。

先讓學(xué)生獨立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報，匯報時重點交流約分日勺措施。

2.教材第5頁“做一做”第2題。

問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度X時間=旅程”日勺數(shù)量

關(guān)系列出算式：-X再讓學(xué)生獨立計算，最終組織交流。通過交流，教師

103

強調(diào)能約分日勺要先約分再乘。

問題2：讓學(xué)生獨立完畢列式計算，并展示學(xué)生日勺計算過程和成果。引導(dǎo)學(xué)

生注意分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以怎樣約分。

3.教材第5頁“做一做”第3題。

閱讀與理解：求這個人口勺身高是多少米，就是求28米的工是多少。

35

學(xué)生獨立解答，組織交流訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課日勺學(xué)習(xí)，你有什么收獲？尚有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：分?jǐn)?shù)乘法第4課時總第課時

教學(xué)目的：

1.通過練習(xí)，深入理解一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺意義。

2.通過練習(xí)，深入鞏固分?jǐn)?shù)乘法日勺計算措施，提高計算日勺能力。

教學(xué)重點：純熟掌握分?jǐn)?shù)乘法日勺計算措施。

教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生處理實際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知。

（1）一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺意義是什么？

（一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。）

（2）分?jǐn)?shù)乘法的計算措施是什么？

（分子相乘日勺積作分子，分母相乘日勺積作分母，能約分日勺可以先約分再乘。）

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就一起來做某些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)日勺練習(xí)吧！

二、探索新知

1.出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。

77

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的有關(guān)練習(xí)。每年上升50年就上升50個

100100

777

也就是‘X50；123年就上升100個也就是，X100。

100100100

2.出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。

這道題是一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義日勺練習(xí)。先讓學(xué)生獨立列式解答，再組織交流，

交流時讓學(xué)生說說列式日勺根據(jù)是什么。

3.出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。

這是道改錯題。第一種算式錯在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個算式錯

在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計算混淆，把約分后日勺分子與分子相加，分母與分母相

加。教課時讓學(xué)生討論交流，說說錯在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時易犯日勺錯誤,

讓學(xué)生糾正。

4.出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。

這道題是進行分?jǐn)?shù)乘法日勺計算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨立計算，再進行交流。

（提醒學(xué)生注意觀測與否可以進行約分，能約分日勺可以先約分再乘。）

5.出示教材第6頁“練習(xí)一”第8題到第13題。

這6道題都是平常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中波及到許多課外知

識，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義日勺理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法日勺計

算措施，并且可以拓寬學(xué)生日勺知識面，開闊學(xué)生的視野，增長見識。

練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立閱讀并理解題目，然后再獨立解答，最終組織交

流匯報。

三、反思總結(jié)

1.通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？尚有哪些疑問？

2.小結(jié)。

在計算分?jǐn)?shù)乘法時，要先觀測題目，想一想能不能約分；分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)

同樣，在生活中應(yīng)用非常廣泛。

四、課堂作業(yè)

《補》

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：分?jǐn)?shù)乘法第5課時總第課時

教學(xué)目的：

1.在處理問題日勺過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算措施。

2.經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算措施日勺探究過程，體會算法多樣化日勺數(shù)學(xué)思想，提

高計算能力。

教學(xué)重點：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算措施。

教學(xué)難點：靈活選擇不一樣日勺計算措施，純熟地進行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.計算下面各題。

373154

-X15=21X-=-X-X-=

535385

交流時讓學(xué)生說一說計算措施和計算過程中日勺約分措施。

2.把下面日勺小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

541

1.20.43.51.25---

854

讓學(xué)生說說怎樣將一種小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？

3.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識。

二、探索新知

1.投影出示例題5。

松鼠日勺尾巴長度約占身體長度的上3。

4

歡歡：我身體長2.1dm。

樂樂：我身體長2.4dm。

(1)學(xué)生閱讀題目，理解圖中日勺信息。

(2)組織交流。

提問：大家從圖中搜集到哪些信息？

2.處理問題一。

(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

(2)學(xué)生獨立思索，列出算式：2.1X±

4

提問：你是怎么想時？

(由題意可以懂得松鼠歡歡的尾巴長度占身體長度2.1dm的士，根據(jù)一種數(shù)

4

乘分?jǐn)?shù)的意義可以列出算式：2.1x9。)

4

啟發(fā)觀測，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)日勺分?jǐn)?shù)乘法有什么不一樣？

學(xué)生觀測得出：此前學(xué)習(xí)日勺分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而這

個算式是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘。

(3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算措施。

提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。

學(xué)生獨立思索，嘗試計算。

組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把金化成小數(shù)。

4

匯報交流計算措施，教師結(jié)合交流狀況進行板書。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù):2.ixl=—X-=—(dm)

410440

3

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.IX-=2.1X0.75=1.575(dm)

4

3.處理問題二。

(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

(2)學(xué)生獨立解答。

組織交流匯報。交流時，先讓學(xué)生說說列式的根據(jù)，再交流計算措施。

學(xué)生也許會采用問題一中學(xué)習(xí)日勺措施進行計算，這時教師可以追問：同學(xué)們，

想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分日勺，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？

當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進行嘗試計算，最終匯報交流。教師結(jié)合學(xué)生日勺

交流狀況進行板書。

4.觀測比較，回憶思索。

提問：觀測上面三種計算措施，你想刊登自己日勺什么見解？

讓學(xué)生獨立思索后進行小組交流討論，最終進行全班交流。

通過交流，啟發(fā)學(xué)生明白：三種措施中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)日勺措施具有普遍性，

使用于所有日勺小數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分?jǐn)?shù)

化成小數(shù)的措施進行計算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分

母約分日勺措施進行計算。三種措施中，小數(shù)和分母約分的措施計算起來最簡便，

因此在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，先觀測這個小數(shù)能不能和分母進行約分，假如可以進

行約分，一般采用先約分再乘日勺措施。

三、反饋完善

1.教材第8頁“做一做”。

這道題是小數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算練習(xí)，意在鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算措施，使學(xué)生

能靈活選擇計算措施進行計算，提高計算能力。

先讓學(xué)生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學(xué)生說說為何選擇這樣日勺措

施進行計算。

2.教材第10頁“練習(xí)二”第2題。

(1)學(xué)生閱讀題目，理解題意。

(2)交流解題思緒。

(3)獨立解答，講評訂正。

3.教材第10頁“練習(xí)二”第3題。

這道題可以先根據(jù)一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺意義列出算式，再按照小數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算

措施進行計算，2.5和25可以進行直接約分，將分母化成1。

四、反思總結(jié)

通過本課日勺學(xué)習(xí)，你有什么收獲？尚有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：分?jǐn)?shù)乘法第6課時總第課時

教學(xué)目的：

1.懂得分?jǐn)?shù)混合運算日勺次序跟整數(shù)混合運算日勺次序相似，能純熟進行有關(guān)分

數(shù)混合運算日勺計算。

2.懂得整數(shù)乘法日勺運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣合用，并可以運用所學(xué)日勺運算

定律進行某些簡便運算。

3.在觀測、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思

維日勺靈活性。

教學(xué)重點：會計算分?jǐn)?shù)混合運算，能運用乘法日勺運算定律進行簡便計算。

教學(xué)難點：根據(jù)題目特點，靈活地運用運算定律進行簡便計算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)。

(1)觀測下面各題，說說運算次序。

21X3+256X8-5X421X(36-14)

(2)說說我們學(xué)過哪些乘法運算定律？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

乘法互換律aXb=bXa

乘法結(jié)合律(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分派律（a+b）Xc=aXc+bXc

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就來研究有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算日勺知識。

二、探索新知

（一）分?jǐn)?shù)混合運算。

投影出示例題6。

1.學(xué)生讀題，理解題意。

提問：從題目中你獲得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：

一4——1

（1）畫框長一m,畫框?qū)捯籱。

52

（2）求“需要多長日勺木條？”就是求畫框的周長。

2.學(xué)生獨立列式。

4141

（-+-）X2或？X2+土X2

5252

3.啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個算式都是分?jǐn)?shù)混合運算，那分?jǐn)?shù)混合運算日勺運算次序是怎樣

的呢？

（1）請學(xué)生自學(xué)教材第9頁日勺內(nèi)容。

教師巡視，進行個別輔導(dǎo)。

（2）指名交流匯報。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運算時次序和整數(shù)混合運算時次序相似。

4.學(xué)生獨立完畢計算過程，交流匯報。

交流時，指名說說整數(shù)混合運算的次序是什么？

(在一種沒有括號日勺算式里，假如只具有同一級運算，要從左往右依次計算;

假如具有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一種有括號日勺算式

里，要先算括號里日勺運算，再算括號外日勺運算。)

(二)分?jǐn)?shù)乘法日勺簡便計算。

1.出示算式。

1X-O-X-

2332

193123

(-X-)X-O-X(-X-)

435435

(1+-)X-O-X-+-X-

2352535

學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行日勺兩道算式成果相等，這時教師在每行日勺左右算

式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思索：每行兩個算式日勺成果相等，這是數(shù)字日勺巧合

呢？還是有一定日勺運算規(guī)律？

2.指導(dǎo)觀測，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀測上面每組日勺兩個算式，它們有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生通過觀測比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)互換了位置，運用了乘法

互換律；第二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了

乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分派律，左邊是兩個數(shù)日勺和與一種數(shù)相乘，右

邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后相加。

3.總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生回答時基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法互

換律、結(jié)合律、分派律。整數(shù)乘法中日勺運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣合用。

4.應(yīng)用規(guī)律進行簡便計算。

(1)出示例題7。

3151

-X(1X5)(-+-)X12

5664

(2)讓學(xué)生思索怎樣計算比較簡便，然后獨立完畢，假如碰到困難可以在

小組里討論交流。

指名板演：-X(-X5)(-+-)X12

5664

=-X(5x1)=-X12+-X12

5664

X5)X-=10+3

56

j_

==13

2

交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡

便。

三、反饋完善

1.教材第9頁“做一做”第1題。

讓學(xué)生先觀測算式分別有什么特點，思索應(yīng)當(dāng)怎樣計算才會比較簡便。

學(xué)生獨立計算，并請個別學(xué)生上臺板演，完畢后集體講評。

(第3小題可以通過變形轉(zhuǎn)化成符合乘法分派律的特點：87XA=(86+1)

2.教材第9頁“做一做”第2題。

這道題在計算過程中，先算“Lxioo”會使計算更簡便。

50

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？尚有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：分?jǐn)?shù)乘法第7課時總第課時

教學(xué)目的：

1.深入鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)日勺計算措施，掌握分?jǐn)?shù)混合運算日勺次序和措施，能靈

活應(yīng)用乘法日勺運算定律進行某些簡便計算。

2.提高學(xué)生分析問題和處理問題日勺能力。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與平常生活的親密聯(lián)絡(luò)。

教學(xué)重點：提高計算能力和處理問題的能力。

教學(xué)難點：靈活應(yīng)用所學(xué)知識來處理問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知。

（1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進行計算?

（2）分?jǐn)?shù)混合運算的次序是怎樣的？

（3）分?jǐn)?shù)混合運算可以運用哪些運算定律使計算簡便？

（加法互換律、結(jié)合律；乘法互換律、結(jié)合律和分派律。）

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就通過某些練習(xí)來提高計算能力和處理問題的能力。

二、探索新知

1.出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。

這道題包括了學(xué)生學(xué)過日勺分?jǐn)?shù)乘法的多種計算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、

小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立計算，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說計算措施。

2.出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。

這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運算的運算次序。

練習(xí)時，先讓學(xué)生觀測題目中的計算錯在哪里，再進行獨立改錯練習(xí)。

3.出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題。

這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡便計算日勺練習(xí)。先讓學(xué)生獨立解答，再組織交流，

交流時讓學(xué)生說說思索的過程。

（這道題中日勺每個小題都可以用簡便措施計算，其中連乘的運算可以用乘法

互換律、結(jié)合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分派律進行簡便計算,

如“47一'7X?±”可以先轉(zhuǎn)化成“1X477'?X4”在計算。）

91699169

4.出示教材第12頁“練習(xí)二”第13、14、15題。

這三道都是處理問題日勺練習(xí)題，都是與分?jǐn)?shù)混合運算有關(guān)日勺問題，前兩題是

連乘的I問題，第三題是乘加混合計算的I問題。

第13題可以先求出每箱糖果日勺質(zhì)量，再求4箱糖果日勺質(zhì)量，列式是：lx

2

25X4；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少公斤，列式是：4X25

2

第14題可以先求每天可回收運用的垃圾有多少，再求15天可回收運用日勺垃

圾有多少，列式是：70x1x15；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再

3

求這些垃圾有多少可以回收運用，列式是：70X15x1。

3

9

第15題先求尼羅河長度的2有多長，再求長江口勺全長，列式是：6670X

10

9

—+297

10

三、反思總結(jié)

通過本課日勺學(xué)習(xí)，你有什么收獲？尚有哪些疑問？

四、課堂作業(yè)

《補》

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：處理問題第1課時總第8課時

教學(xué)目的:

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思緒與措施。

2.經(jīng)歷處理問題的;全過程，掌握處理問題日勺各個環(huán)節(jié)，提高分析問題和處理

問題日勺能力。

3.感受數(shù)學(xué)與生活日勺聯(lián)絡(luò)，體會解題方略日勺多樣性。

教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思緒與措施。

教學(xué)難點：理解并掌握多種不一樣的解題方略,靈活運用知識處理分?jǐn)?shù)連乘問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.出示題目：六（1）班圖書角有故事書24本，科技書的本數(shù)是故事書的,，

2

科技書有多少本？連環(huán)畫日勺本數(shù)是科技書的工，連環(huán)畫有多少本？

3

學(xué)生獨立解答。

組織交流得出：

科技書日勺本數(shù)=故事書日勺本數(shù)X』=24X』=12（本）。

22

連環(huán)畫的本數(shù)=科技書的本數(shù)X4=12x4=8（本）。

33

2.揭示課題。

生活中有諸多問題都與我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們就運用分?jǐn)?shù)乘法

來處理生活中的問題。（板書課題：處理問題）

二、探索新知

投影出示例題8。

1.閱讀理解。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)根據(jù)題意，完畢如下填空。

整個大棚的面積是。

蘿卜地日勺面積占整個大棚面積日勺。

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的o

規(guī)定時是的面積。

先讓學(xué)生在教材上填空，再組織交流。

2.分析與解答。

(1)用長方形紙表達大棚日勺面積，折出蘿卜地日勺面積。

①認(rèn)識二分之一用分?jǐn)?shù)表達就是工。

2

②學(xué)生折一折。

讓學(xué)生取出一張長方形紙，代表大棚日勺面積，然后折出多種蘿卜地日勺面積。

③計算出蘿卜地日勺面積：480x1=240(m2)

2

(2)折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地日勺面積？

(紅蘿卜地占蘿卜地日勺也就是占大棚二分之一的先折出整張紙的二

44

分之一，再折出二分之一的，。)

4

②學(xué)生動手折一折。

③計算出紅蘿卜地的面積：240*工=60(m2)

4

(3)列綜合算式解答。

480X1x1=60(m2)

24

(4)探討不一樣日勺解題措施。

①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀測并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地

的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？(1)

8

②小組交流。

提問：你尚有其他措施來計算紅蘿卜地日勺面積嗎？

學(xué)生獨立思索后進行小組交流。

③組織匯報。

先求出紅蘿卜地日勺面積占大棚面積日勺幾分之幾：

11.1

——ZxX---------------o

248

再求出紅蘿卜地的面積：480x1=60(in?)

8

列成綜合算式：480X(1x1)=60(m2)

24

3.回憶與反思。

(1)教師啟發(fā)：剛剛我們用兩種不一樣日勺解題措施求出了紅蘿卜地日勺面積

是60m2,目前我們能寫答句了嗎？對，不能，由于我們還沒有對這個答案進行

檢查。大家能用自己喜歡日勺措施來檢查一下這個答案日勺合理性嗎？

(2)學(xué)生嘗試檢查。

教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

(3)組織全班交流。

可以用下面日勺措施進行檢查：604-240=-,2404-480=-o

42

只要學(xué)生日勺檢查措施合理，教師都要予以肯定。

三、反饋完善

1.教材第14頁“做一做”。

(1)學(xué)生獨立解答。

(2)組織交流。

指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回憶與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。

2.教材第16頁“練習(xí)三”第1、2、3題。

這三道題都是和例題8類似日勺分?jǐn)?shù)連乘問題，每道題都可以有兩種不一樣解

題措施。

練習(xí)時，教師可以先讓學(xué)生獨立解答，然后在小組內(nèi)進行交流，最終全班講

評訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課日勺學(xué)習(xí)，你有什么收獲？尚有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：處理問題第1課時總第9課時

教學(xué)目的：

1.理解并掌握“已知一種數(shù)比另一種數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”日勺問

題的解題思緒和解題措施。

2.經(jīng)歷解題過程，掌握解題環(huán)節(jié)，學(xué)會用線段圖分析問題。

3.提高學(xué)生分析問題和處理問題日勺能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

教學(xué)重點：理解并掌握“已知一種數(shù)比另一種數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”

日勺問題的解題思緒和解題措施。

教學(xué)難點：靈活運用分?jǐn)?shù)乘法的知識處理平常生活中日勺有關(guān)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

L找單位T的量和比較勁。

（1）三峽工程工日勺發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。

7

（2）學(xué)校總面積日勺士是活動場所。

5

（3）學(xué)校圖書館小朋友讀物占所有圖書的2,小朋友讀物中的3是科普讀

78

物。

學(xué)生觀測后，獨立思索。

指名學(xué)生回答，讓學(xué)生找出單位“1”日勺量和比較的量，根據(jù)關(guān)鍵句說出基

本的數(shù)量關(guān)系。

2.導(dǎo)入新課。

今天我們將繼續(xù)來處理生活中的問題。

二、探索新知

投影出示例題9。

人心臟跳動日勺次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘

心跳的次數(shù)比青少年多士。嬰兒每分鐘心跳多少次？

5

1.閱讀與理解。

(1)學(xué)生獨立讀題。

(2)交流從題目中獲得日勺信息。

①青少年每分鐘心跳約75次。

44

②嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多3,多的部分是青少年心跳次數(shù)的3。

55

③規(guī)定日勺是嬰兒每分鐘心跳日勺次數(shù)。

(3)學(xué)生完畢教材例題9中“閱讀與理解”的填空。

2.分析與解答。

(1)找單位“1”。

提問：題目中的士是把誰看作單位“1”？(青少年每分鐘心跳日勺次數(shù))

5

(2)畫線段圖進行分析。

交流畫線段圖的措施：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩

條線段來表達；畫線段圖時，把單位“1”日勺量畫在上面，比較勁畫在下面；把

單位“1”的量平均提成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多日勺部分相稱于5份中的

4份。

教師結(jié)合學(xué)生的交流狀況板書線段圖：

青少年：!???一

X"

比青少年多士

”為5

IIIII

嬰兒：?%

(3)交流解題思緒。

學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思緒。

組織全班交流，學(xué)生也許會有如下兩種解題思緒。

解題思緒一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳日勺次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳

的次數(shù)。

解題思緒二：先求嬰兒每分鐘心跳日勺次數(shù)是青少年日勺幾分之幾，再求嬰兒每

分鐘心跳的次數(shù)。

(4)獨立解答。

教師巡視，輔導(dǎo)有困難日勺學(xué)生。

(5)全班交流。

組織交流匯報，匯報時讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思緒進行解答日勺。

44

解法一：75+75X上解法二：75X(1+-)

55

9

=75+60=75X-

5

=135(次)=135（次）

3.回憶與反思。

（1）回憶分析題意時采用的措施以及采用這種措施的好處。

分析題意時采用畫線段圖日勺措施，畫線段圖能清晰地表達出數(shù)量關(guān)系。

（2）檢查技術(shù)成果日勺合理性。

先讓學(xué)生自主檢查，再組織交流匯報。

可以用如下措施進行檢查：

先算嬰兒每分鐘心跳日勺次數(shù)比青少年多多少次：135—75=60（次）

再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾：604-75=-o

5

4.教材第15頁“做一做”。

（1）投影出示“做一做”題目。

綠化帶減少了噪音后來，人聽到日勺聲音是多少分貝？

①學(xué)生閱讀題目，理解題意。

②交流對題目的理解。

（2）簡介有關(guān)“噪音危害”日勺知識。

噪音給人帶來生理和心理上日勺危害：損害聽力；有害人口勺心血管系統(tǒng)；影響

人日勺神經(jīng)系統(tǒng)，使人急躁易怒；影響睡眠、導(dǎo)致疲憊。噪音量（分貝）對人體影

響：0~50分貝：舒適，細(xì)語聲；50-90分貝：阻礙睡眠、難過、焦急；90-130

分貝：耳朵發(fā)癢、耳朵疼痛；130分貝以上：耳膜破裂、耳聾。

（3）學(xué)生嘗試畫線段圖進行分析解答。

教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

（4）組織全班交流。

①展示學(xué)生畫的線段圖，并說說是怎么畫的，鼓勵學(xué)生參與互相評價。

對畫得不完整的線段圖進行補充和修改，形成對日勺日勺線段圖：

QC八m

一、

目擊T9公口刀）??？公E

r?????

、j

Y

8

②交流解題思緒和措施。

解法一：80-80x1

8

解法二：80X（1--）

8

3.小結(jié)。

例題9與“做一做”這兩道題，都屬于“已知一種數(shù)比另一種數(shù)多（少）幾

分之幾，求這個數(shù)”日勺問題，例題9是“多幾分之幾”日勺類型，“做一做”是“少

幾分之幾”日勺類型。此類問題有兩種解題措施：一是先求出“多（少）日勺部分是

多少”，再求出比較勁；二是先求出“比較勁占單位1的幾分之幾”，再求出比較

勁。

三、反饋完善

1.教材第16頁“練習(xí)三”第4題。

這道題是“已知一種數(shù)比另一種數(shù)少幾分之幾，求這個數(shù)”日勺問題，可以先

求出蝗蟲每秒振動次數(shù)比蜜蜂少多少次，再求蝗蟲每秒振動日勺次數(shù)；也可以先求

蝗蟲每秒振動的次數(shù)是蜜蜂日勺幾分之幾，再求蝗蟲每秒振動日勺次數(shù)。

2.教材第16頁“練習(xí)三”第5題。

這道題是“已知一種數(shù)比另一種數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，可以先

求出鴨的孵化期比雞長日勺天數(shù)，再求鴨的孵化期天數(shù)；也可以先求出鴨日勺孵化期

是雞日勺幾分之幾，再求鴨日勺孵化期天數(shù)。

3.教材第16頁“練習(xí)三”第6題。

這道題是部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間日勺關(guān)系，可以先求出沉積在河道中日勺泥沙，再求

帶到入海口日勺泥沙；也可以先求出帶到入海口的泥沙占流入黃河泥沙日勺幾分之

幾，再求帶到入海口日勺泥沙有多少。

4.教材第16頁“練習(xí)三”第7題。

這道題是“已知一種數(shù)比另一種數(shù)少幾分之幾求這個數(shù)”的問題，可以先求

一般列車比磁懸浮列車慢多少千米，再求一般列車日勺速度；也可以先求出一般列

車速度是磁懸浮列車日勺幾分之幾，再求一般列車日勺速度。

四、反思總結(jié)

通過本課日勺學(xué)習(xí)，你有什么收獲？尚有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補》

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

課題：整頓和復(fù)習(xí)第1課時總第10課時

教學(xué)目的:

1.通過整頓和復(fù)習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算措施。

2.通過整頓和復(fù)習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)問題的解題思緒和解題措施，深入提高分析問

題和處理問題日勺能力。

3.掌握整頓復(fù)習(xí)的措施，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的整頓復(fù)習(xí)日勺習(xí)慣。

教學(xué)重點：對所學(xué)日勺知識進行回憶和整頓。

教學(xué)難點：通過整頓和復(fù)習(xí)，感受知識日勺內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.這一單元，我們學(xué)習(xí)了許多知識，大家想想，我們學(xué)過日勺知識可以提成哪

幾部分？

2.今天這節(jié)課，我們就一起來對這個單元日勺知識進行整頓和復(fù)習(xí)。（板書課

題：整頓和復(fù)習(xí)）

二、探索新知

1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法日勺意義。

提問：一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表達什么意思？

一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)就表達這個數(shù)的幾分之幾是多少。

整數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表達這個整數(shù)日勺幾分之幾是多少，還可以表達幾種相似日勺分

數(shù)相加。

一種數(shù)的幾分之幾都可以用這個數(shù)乘幾分之幾來