初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

知識點16：點、直線和圓的位置關(guān)系

1.已知。0的半徑為10cm,如果一條直線和圓心O的距離為10c叫那么這條直線和這個圓

的位置關(guān)系為.

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系

是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓O的半徑為GScwPOWcm,那么點P和這個圓的位置關(guān)系是

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個圓的公共點的

個數(shù)是.

A.0個B.1個C.2個D.不能確定

5.一個圓的周長為acm,面積為acn?,如果一條直線到圓心的距離為口cm,那么這條直線和

這個圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系

是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4cm，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系

是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知00的半徑為7cm5Po=14cm,則PO的中點和這個圓的位置關(guān)系是.

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

知識點17：圓與圓的位置關(guān)系

1.。。1和。。2的半徑分別為3cm和4cm,若OQ2=10cm,則這兩圓的位置關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。Ch、。。2的半徑分別為3cm和4cm，若OiC)2=9cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是.

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。01、的半徑分別為3cm和5cm，若0Q2=lcm,則這兩個圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm，若O]C)2==7cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。Oi、的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長46，則兩圓的位

置關(guān)系是.

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。01、的半徑分別為2cm和6cm，若OQ2=6cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識點18：公切線問題

1.如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知。Oi、的半徑分別為3cm和4cm,若OQ2=9cm,則這兩個圓的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知。01、。。2的半徑分別為3cm和4cm，若OQ2=7cm,則這兩個圓的公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識點19:正多邊形和圓

1.如果。。的周長為10口cm,那么它的半徑為.

A.5cmB.ViocmC.lOcmD.5“cm

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B,V3C.lD.V2

3.已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.1C.V2D.V3

4.扇形的面積為'，半徑為2,那么這個扇形的圓心角為=.

3一

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為.

A.-RB.RC.V2RD.V37?

2

6.圓的周長為C,那么這個圓的面積S=.

“2c2C-C2

A.7iCB.-----C.-----D.-----

7iITI4乃

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.

A.l:2B.1：V3C.V3:2D.1：V2

8.圓的周長為C,那么這個圓的半徑R=.

cC

A.27iCB.7iCC.—D.—

2乃71

9.已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形外接圓的半徑為.

A.2B.4C.2V2D.2V3

10.已知，正三角形的半徑為3,那么這個正三角形的邊長為.

A.3B.V3C.3痣D.3百

知識點20：函數(shù)圖像問題

2

1.已知:關(guān)于x的一元二次方程ax?+bx+c=3的一個根為x1=2,且二次函數(shù)y=ax+bx+c

的對稱軸是直線x=2,則拋物線的頂點坐標是.

A.(2,-3)B,(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+l的圖象在___.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2

5.反比例函數(shù)尸一的圖象在____.

x

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn)第二、四象限

6.反比例函數(shù)產(chǎn)-W的圖象不經(jīng)過.

x

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3y+2,則它的頂點坐標是—.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+l的圖象在_______.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過.

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線尸ax?+bx+c(a>0且a、b、c為常數(shù))的對稱軸為x=l,且函數(shù)圖象上有三

點A(-l,y。、B(；,y2)、C(2,y3),則yi、y2>y3的大小關(guān)系是.

A.y3<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.yi<y3<y2

知識點21：分式的化簡與求值

1.計算：(x-y+2)(x+y—2)的正確結(jié)果為______

x-yy

2222

A.y2T2Bx2_y2c.x-4yD,4x-y

2.計算：1-a———)2+f的正確結(jié)果為

\-aci—2〃+1

222?

A.Q+QB.a—ciC.-〃+ciD.-ci—u

3.計算：。十(1二)的正確結(jié)果為

1x-2

A.xB.lC.--D.---------

Xxx

,）+（1+—7）的正確結(jié)果為

4.計算:(1+—

x-

C"Ii

A.lB.x+1D.—

xx-l

匚+」）+（J_—1）的正確結(jié)果是

5.計算（-

x-\1-xX

XX

B.--------D.--------

Aex-lX+1x+1

X入）+（!—!_）的正確結(jié)果是

6.計算（?+

x-yy-xx

艮一上c3D.-上

%-y%+yx+y

r2y22x2y2xy2

7.計算：(x-y)-------2的正確結(jié)果為.A.x-yB.x+y

22

y-%x+yx+2xy+y

C.-(x+y)D.y-x

x—11

8.計算：二」+（x-士）的正確結(jié)果為

XX

11

A.lB.-------C.-lD.-------

x+1x-l

XX4y

9.計算（,士匚的正確結(jié)果是.

x-2x+22-x

1111

A.--------B.---C.-----------D.---------

x-2x+2x-2x+2

知識點22：二次根式的化簡與求值

1.已知xy>0,化簡二次根式尤卜彳的正確結(jié)果為

X

2.化簡二次根式。的結(jié)果是.

D.--\ld—1

3.若a<b,化簡二次根式aJ-2的結(jié)果是

Va

A.yfabB.-4ab-J-abD.-yl-ab

4.若a<b,化簡二次根式'J-二一)的結(jié)果是—

a-b\a

A.-\[uB.--\[uC.J—aD.—J—a

5.化簡二次根式V*；）2的結(jié)果是一

1—x1—X1—XX—1

6.若a<b,化簡二次根式4J-二一)的結(jié)果是—.

a-b\a

A.B.-C.V—ciD.-J—a

7.已知xy<0,則TA化簡后的結(jié)果是.

A.x-JyB.-x-JyC.x-^-yD.xy]-y

8.若a<b,化簡二次根式—J-("一''的結(jié)果是—.

a-b\a

A.B.-C.V—ciD.-V—ci

9.若b>a,化簡二次根式az0的結(jié)果是.

\a——

A.ay/abB.—a\—abC.aJ-abD.—a4ab

10.化簡二次根式aj-g的結(jié)果是?

A.J-a-1B.-V—ci—1C.Ja+1D.-Ja-1

11.若ab<0,化簡二次根式工J-a2b3的結(jié)果是.

a

A.bVKB.-bV^C.bV^KD.-by/^b

知識點25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

iik

1.若點A(-l,yi)>B(—,丫2)、C(—,y3)在反比例函數(shù)y=—(k<0)的圖象上，則下列各式中不

42x

正確的是.

A.y3<yi<y2B.y2+y3<0C.yi+y3<0D.yi?y3?y2<0

3加—6

2.在反比例函數(shù)y=-------的圖象上有兩點A(xi,yi)、B(x2,y2),若X2<0<XiyFy?,則m的取值范圍

是.

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

2

3.已知:如圖,過原點O的直線交反比例函數(shù)y=—的圖象于A、B兩點,AC_Lx軸,AD_L

x

y軸,4ABC的面積為S,則.

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

2

4.已知點(xi,yD、儂》)在反比例函數(shù)度-一的圖象上，下列的說法中：

x

①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)0<xi〈X2時，yi〈y2；④點(為》1)、(的-力)也一

定到成邸帽麴勺吐潑中畫的<個

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.若反比例函數(shù)y="的圖象與直線y=-x+2有兩個不同的交點A、B,且/AOB<90°,則

X

k的取值范圍必是.

A.k>lB.k<lC.0<k<lD.k<0

1―2H—1

6.若點(加，上)是反比例函數(shù)一乙」的圖象上一點，則此函數(shù)圖象與直線產(chǎn)-x+b

mx

(|b|<2)的交點的個數(shù)為.

A.OB.lC.2D.4

7.已知直線>=丘+。與雙曲線y="交于A(xi，yP,B(x2,y2)兩點，則x1”2的值___.

x

A.與k有關(guān)，與b無關(guān)B.與k無關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無關(guān)

知識點23：方程的根

1.當(dāng)111=_____時，分式方程々------=1--會產(chǎn)生增根.

X2-4x+22-X

A.lB.2C.-lD.2

3

2.分式方程2一x^1二1——二的解為

X2-4x+22-x

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程無實數(shù)根

3.用換元法解方程/+《+2(x-工)-5=0,設(shè)x-^=y,則原方程化為關(guān)于y的方

XXX

程.

A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4.改昉程(a-l)x2+2ax+a2+5=0有一個根是x=-3,則a的值為.

A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

5.關(guān)于x的方程竺里-1=0有增根，則實數(shù)a為一.

X—1

A.a=lB.a=-1C.a=±lD.a=2

6.二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根分別為-/-G、V2-V3,則這個方程

是.

A.x2+2-\/3x-l=OB.x2+2V3x+l=O

C.x2-2V3x-l=OD.x2-2^/3x+l=O

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍

是.

3333

A.k>B.k>-一且k#3C.k<D.k>—且kW3

2222

知識點24：求點的坐標

1.已知點P的坐標為(2,2),PQHx軸，且PQ=2,則Q點的坐標是.

A.(4,2)B.(0,2)^(4,2)C.(0,2)。(2,0)或(2,4)

2.如果點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點P在第四象限內(nèi)，則P點的坐標

為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過點P(l,-2)作x軸的平行線h,過點Q(-4,3)作y軸的平行線b/、b相交于點A,則點A

的坐標是.

A.(l,3)B,(-4,-2)C.(3,l)D.(-2,-4)

知識點26:正多邊形問題

1.一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正

三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一個為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長相同的正四

邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個頂點的周圍，正四邊形、正

八邊形板料鋪的個數(shù)分別是.

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準備裝修客廳，想

用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能

選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的，這樣的材料

能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、

正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料(所有板料邊長相同)，若從其中選擇兩種不

同板料鋪設(shè)地面，則共有種不同的設(shè)計方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙的地面.選用下列邊

長相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下

面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有選用的正多邊形材料邊長

都相同）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選

用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時還可以形成各種

美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相同），不能和正三角形鑲嵌的

是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識點27：科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔

樹的柑桔產(chǎn)量，結(jié)果如下（單位:公斤）:100,98,108,96,102,101.這個柑桔園共有柑桔園2000株,

那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋

數(shù)量，結(jié)果如下（單位:個）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬個家庭，那么根據(jù)環(huán)保小組提供

的數(shù)據(jù)估計全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約為，

A.4.2X108B.4.2X107C.4.2X106D.4.2X105

知識點28：數(shù)據(jù)信息題

1.對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分

布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對初三（2）班的50名學(xué)生進行了立定

跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)

生所得的三項成績（成績均為整數(shù)）之和進行整理后，分成5組畫出的頻率分

布直方圖，已知從左到右前4個小組頻率分別為0.02,0.1,0,12,0.46.下列說

法：

①學(xué)生的成績227分的共有15人；

②學(xué)生成績的眾數(shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi)；

③學(xué)生成績的中位數(shù)在第四小組（22.5?26.5）范圍內(nèi).

其中正確的說法是.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.某學(xué)校按年齡組報名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲

的學(xué)生報名,學(xué)婦艮名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是.

A.報名總?cè)藬?shù)是10人；

B.報名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”;

D.報名學(xué)生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.

4.某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學(xué)生的最后得分（成績均為整數(shù)）的頻率分布直

方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所

給出的信息，下列結(jié)論,其中正確的有.

①本次測試不及格的學(xué)生有15人；

②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎，

則獲一等獎的學(xué)生有5人.

A①②③B①②C②③D①③

5.某校學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學(xué)生的成績（得分取整數(shù)）進行整理后分成

五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二

高的比是1：3：6：4：2,第五組的頻數(shù)為6,則成績在60

學(xué)的人數(shù).

A.43B.44C.45D.48

6.對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）

整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及

格人數(shù)為.

A45B51C54D57

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗成績（成績均為整數(shù)）進行統(tǒng)計分

析，各分數(shù)段人數(shù)如圖所示，下列結(jié)論,其中正確的有（）

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測驗分數(shù)的中位數(shù)在79.5—

89.5這一組；④學(xué)生本次測驗成績優(yōu)秀（80分以上）的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.

①②④C.②③④D.①③④

8.為了增強學(xué)生的身體素質(zhì)，在中考體育中考中取得優(yōu)異成績，某校初三（1）班進行

了立定跳遠測試，并將成績整理后，繪制了頻率分布直方圖（測試成績保留一位小

數(shù)），如圖所示，已知從左到右4個組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,0.35,第五

小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測試成績在2米以上（含2米）為合格，

則下列結(jié)論：其中正確的有一個.

①初三（1）班共有60名學(xué)生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠成績的合格率是80%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識點29：增長率問題

1.今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%,預(yù)計明年初中畢業(yè)生人數(shù)

將比今年減少9%.下列說法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為4-萬人；②按預(yù)計，明年

1+9%

我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按預(yù)計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中

正確的是.

A.①②B.①③C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002年我省全年對外貿(mào)易總額為16.3億美元，較2001

年對外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對外貿(mào)易總額為億美元.

A.16,3(1+10%)B.16.3(1-10%)C.——-—D.——-—

1+10%1-10%

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人，去年升學(xué)率增加了10個百

分點,如果今年繼續(xù)按此比例增加，那么今年110000初中畢業(yè)生，升入各類高中學(xué)生數(shù)應(yīng)

為.

A.71500B.82500C.59400D.605

4.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價格.某種藥品在2001年漲價30%

后,2003年降價70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價前的價格為元.

78元B.100元C.156元D.200元

5.某種品牌的電視機若按標價降價10%出售，可獲利50元；若按標價降價20%出售，則

虧本50元，則這種品牌的電視機的進價是元.()

A.700元B.800元C.850元D.1000元

6.從1999年11月1日起，全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%,某人在2001年6

月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增，商場決定再提價20%出售，

則最后這商品的售價是元.

A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8.某商品的進價為100元，商場現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價方案淇中0<n<m<100,則調(diào)價后該商

品價格最高的方案是.

A.先漲價m%,再降價n%B.先漲價n%,再降價m%

C.先漲價(一％，再降價(一%

D.先漲價J%，再降價J嬴％

9.一件商品,若按標價九五折出售可獲利512元,若按標價八五折出售則虧損384元,則該商

品的進價為.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%(即存款到

期后利息的20%),儲戶取款時由銀行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限為1年的人

民幣16000元，年利率為2.25%,到期時銀行向儲戶支付現(xiàn)金_____元.

16360元B.16288C.16324元D.16000元

知識點30:圓中的角

1.已知：如圖,。Oi、外切于點C,AB為外公切線,AC的延長線交。Oi于點

D,若AD=4AC,則/ABC的度數(shù)為.

A.15°B.30°C.45°D.60°

2.已知:如圖,PA、PB為。O的兩條切線,A、B為切點,ADLPB于D點,AD交。O

于點E,若NDBE=25°,則NP=.

A.75°B.60°C.50°D.450

3.已知:如圖，AB為。O的直徑C、D為勺兩點，AD=CD,ZCBE=O°,過點B作。O的

摩蛟DC的延長線于E點，則/CEB=.

A.60°B.650C.70°D.75°

4.已知EBA、EDC是。O的兩條ffl線，其中EBA過圓心，已知弧AC的度數(shù)是105°,且

A

AB=2ED,則/E的度數(shù)為

A.30°B.350C.45°D.75

5.已知：如圖，Rt/XABC中,/C=90°,以AB上一點O為圓心,OA為半

徑作。O與BC相切于點D,與AC相交于點E,若/ABC=40°，則/

CDE=.

A.40°B.20°C.25°D.30°

6.已知:如圖，在。O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，ZBCD=13O°,

過D點的切線PD與直線AB交于P點，則NADP的度數(shù)為.

A.40°B.450C.50°D.65°

7.已知:如圖，兩同心圓的圓心為O,大圓的弦AB、

AC切小圓于D、E兩點，弧DE的四媯110°,

則弧AB的度數(shù)為.

A.70°B.90°C.110°D.130

8.已知：如圖，與。。2外切于點P，。01的弦AB切。。2于C點,若

ZAPB=30°,

則NBP8.

A.60°B.70°C.75°D.9O0

知識點32:圓中的線段

1.已知：如圖，。01與。。2外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切點，連結(jié)AC、

BC^OOi的半徑為R,OO,的半徑為r,若tanZABC=V2，則四的值為.A.42E

A(02__TcB

2.已知：如圖，。。1、。。2內(nèi)切于點A,。01的直徑AB交。。2于點C,O1ELAB交。\

。2于F點，BC=9,EF=5,貝IJCO1=A.9B.13C.14D.16

3.已知：如圖，?01、002內(nèi)切于點P,OQz的弦AB過01點且交。Ch于C、D兩點，若AC：CD：

DB=3：4：2,則。Ch與。Ch的直徑之比為.

A.2：7B.2：5C.2：3D.1：3

4.已知:如圖,。Ch與。。2外切于A點,。Ch的半徑為r,。(工的半徑為R且r:R=4:5,

P

P為。01一點，PB切。Ch于B點，若PBW,貝l」PA=B

P

A.2B.3C.4D.5

01A02

6.已知：如圖，PA為0O的切線,PBC為過O點的割線，PA=3,。。的半徑為3,

4

則AC的長為為oBP

c

37135^/2615726

B.-------C.--------D.----------A

4131313B

02

4.已知:如圖，RtAABC,ZC=90°,AC=4,BC=3,內(nèi)切于△

01.

ABC,切BC,且與AB、AC的延長線都相切，的半徑R”

A

R

。。2的半徑為R2，則一~.

此

5.已知。Oi與邊長分別為18cm、25cm的覬三邊相切,。O2與。01外切，與邊BC、CD相切，則。

O的半徑為.

A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm

6.已知：如圖，CD為。O的直徑，AC是。O的切線，AC=2,過A點的割線AEF交

CD的延長線于B點，且AE=EF=FB,則。O的半徑為.

5V145V14714V14

A.--------B.--------C.——D.——

714714

7.已知：如圖，ABCD,過B、C、D三點作。O,。。切AB于B點，交AD于E

點.若AB=4,CE=5,則DE的長為.

916

A.2B.—C.—D.1

55

8.如圖，。01、內(nèi)切于P點，連心線和。01、分別交于A、B兩點，過P點的直

線與。Oi、分別交于C、D兩點，若NBPC=60°,AB=2,則CD=.

11

A.lB.2C.-D.-

24AV（百米/分）

知識點33：數(shù)形結(jié)合解與函數(shù)有關(guān)的實際問題

1.某學(xué)校組織學(xué)生團員舉行“抗擊非典，愛護城市衛(wèi)生''宣傳活動，從學(xué)校騎車出發(fā),先上坡

到達A地，再下坡到達B地，其行程中的速度v（百米/分）與時間t（分）關(guān)系圖象如圖所示.

若返回時的上下坡速度仍保持不變，那么他們從B地返回學(xué)校時的平均速度為百米/

分.

2.有一個附有進出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的.設(shè)從某一時刻開始5

分鐘內(nèi)只進水不出水，在接著的2分鐘內(nèi)只出水不進水，又在隨后的15分鐘內(nèi)既進水又出

水，剛好將該容器注滿.已知容器中的水量y升與時間x分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

則在第7分鐘時，容器內(nèi)的水量為升.

A.15B.16C.17D.18

3.甲、乙兩個個隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做，完

成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1,工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么

實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少.

A.12天B.13天C.14天D.15天

40

4.某油庫有一儲油量為40噸的儲油罐.在開始的一段時間內(nèi)只開進油管，不開出油

管;在隨后的一段時間內(nèi)既開進油管，又開出油管直至儲油罐裝滿油.若儲油罐中的24

時間（分）

O81624

儲油回嶼時盼的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

現(xiàn)將裝滿油的儲油罐只開出油管，不開進油管，則放完全部油所需的時間是分鐘.

A.16分鐘B.20分鐘C.24分鐘D.44分鐘

5.校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有積壓.生產(chǎn)3小時后

另安排工人裝箱（生產(chǎn)未停止），若每小時裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時間t的函數(shù),

則這個函數(shù)的大致圖像只能是.

6.如圖，某航空公司托運行李的費用y（元）與托運行李的重量x（公斤）的關(guān)系為一次

函數(shù)，由圖中可知，行李不超過公斤時，可以免費托運.A.18B.19s（百米）

C.20D.21

7.小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā)，先上坡，后

走平路，再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若兩

天中，小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回家的時間是

分鐘.O

121

A.30分鐘B.38—分鐘C.41—分鐘D.43—分鐘

333

8.有一個附有進、出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的，設(shè)從某時刻

開始5分鐘內(nèi)只進不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進水又出水，容器中的水量y（升）與

時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖，若20分鐘后只出水不進水，則需分

鐘可將容器內(nèi)的水放完.

A.20分鐘B.25分鐘

C.335分鐘D.395分鐘

33

9.一學(xué)生騎自行車上學(xué)，最初以某度勻速前進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽

誤了幾分鐘.為了按時到校，這位學(xué)生加快了速度，仍保持勻速前進，結(jié)果準時到達學(xué)

校，這位學(xué)生的自行車行進路程S（千米）與行進時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如右圖所示,

則這位學(xué)生修車后速度加快了千米/分.

A.5B,7.5C.10D.12.5

10.某工程隊接受一項輕軌建筑任務(wù),計劃從2002年6月初至2003年5月底（12個月）完

成，施工3個月后，實行倒計時，提高工作效率，施工情況如圖所示，那么按提高工作效率后

的速度做完全部工程，可提前月完工.

A.10.5個月B.6個月C.3個月D.1.5個月

知識點31：三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂，看到對面教

學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0°,樓底的俯角為45°,兩棟樓之間的水平距離為20米，請你算出教學(xué)樓

的高約為一米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，72^1.4,73=^1.7）

A.8.66B.8.67C.10.67D.16.67

2.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門口，看到對面綜

合樓頂?shù)难鼋菫?0°,樓底的俯角為45°,兩棟樓之間的距離為20米，請你算出對面綜

合樓的高約為一米（山切.4,石句.7）

A.31B.35C.39D.54

3.已知:如凰P為。O夕?點加切。O于點Aji線PCB交。0于C、B,AD，BC于D,若PC=4PA=8,

設(shè)ZABC=a,ZACP=BJlJsina:sin0=

11

A.-B,-C.2D.4

32

4.如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角/

AMC=30°，在教室地面的影子MN=2百米.若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米,

則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為一米.

A.2百米B.3米C.3.2米D.亞米

2

5.已知4ABC中,BD平分/ABC,DE_LBC于E點，且DE:BD=1：2,DC:AD=3:4,CE=-,

7

BC=6,則AABC的面積為.

A.V3B.12A/3C.24A/3D.12

知識點32：圓中的線段