第十三章第1講　交變電流的產(chǎn)生和描述-2025版高考總復(fù)習物理

[基礎(chǔ)落實練]1．如圖所示，在水平向右的勻強磁場中，一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，線框通過電刷、圓環(huán)、導(dǎo)線等與定值電阻組成閉合回路。t1、t2時刻線框分別轉(zhuǎn)到圖甲、乙所示的位置，下列說法正確的是()A．t1時刻穿過線框的磁通量最大B．t1時刻電阻中的電流最大，方向從右向左C．t2時刻穿過線框的磁通量變化最快D．t2時刻電阻中的電流最大，方向從右向左解析：t1時刻，穿過線框的磁通量為零，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，電阻中的電流最大，根據(jù)楞次定律，通過電阻的電流方向從右向左，故A錯誤，B正確；t2時刻，穿過線框的磁通量最大，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，電阻中的電流為零，故C、D錯誤。答案：B2．(2022·海南卷)一個有N匝的矩形線框，面積為S，以角速度ω從如圖所示的位置開始，在勻強磁場B中勻速轉(zhuǎn)動，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像是()解析：N匝的矩形線框，面積為S，以角速度ω在勻強磁場B中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為NBSω，圖中位置為穿過線框磁通量為零的位置。以角速度ω從題圖所示的位置開始，在勻強磁場B中勻速轉(zhuǎn)動，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像是A。答案：A3.(2024·四川成都樹德中學(xué)診斷)如圖所示，KLMN是一個豎直的矩形導(dǎo)線框，全部處于磁感應(yīng)強度為B的水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。在MN邊與磁場方向的夾角達到30°的時刻(圖示位置)，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的瞬時電動勢e的大小和線框此時電流的方向分別為(已知線框按俯視的逆時針方向轉(zhuǎn)動)()A．eq\f(1,2)BSω，電流方向為KNMLKB．eq\f(\r(3),2)BSω，電流方向為KNMLKC．eq\f(1,2)BSω，電流方向為KLMNKD．eq\f(\r(3),2)BSω，電流方向為KLMNK解析：當MN邊與磁場方向成30°時，感應(yīng)電動勢為e＝Emcosωt＝BSωcos30°＝eq\f(\r(3),2)BSω，由右手定則可知電流方向為KNMLK。答案：B4．(2021·遼寧卷)如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長為L，線圈處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，繞著與磁場垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，ab邊距軸eq\f(L,4)。線圈中感應(yīng)電動勢的有效值為()A．NBL2ω B．eq\f(\r(2),2)NBL2ωC．eq\f(1,2)NBL2ω D．eq\f(\r(2),4)NBL2ω解析：交流電的最大值和兩條邊到轉(zhuǎn)軸的距離無關(guān)，為Em＝NBSω＝NBωL2，因此有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)NBωL2。故選B。答案：B5.(2024·四川成都石室中學(xué)診斷)如圖所示，在直線MN右側(cè)空間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場，一單匝矩形線圈abcd的ab邊與MN重合，且繞ab邊以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動一圈的時間內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q；若線圈不動且磁場方向始終與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化，在相同的時間內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱也為Q，則磁感應(yīng)強度的變化率為()A．ωB0 B．eq\f(1,2)ωB0C．eq\f(\r(2),2)ωB0 D．eq\r(2)ωB0解析：線圈轉(zhuǎn)動時與磁場變化時，線圈在相等的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，因此線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢的有效值等于磁場均勻變化時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；線圈轉(zhuǎn)動時電動勢的最大值Em＝B0Sω，由于線圈轉(zhuǎn)動一圈過程中，只有一半時間有電動勢產(chǎn)生，故其有效值為E＝eq\f(1,2)Em＝eq\f(1,2)B0Sω，磁場均勻變化時E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S，解得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(1,2)ωB0，故B正確。答案：B6．如圖所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交變電流的表達式為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，R1和理想二極管D(正向電阻為零，反向電阻為無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為()A．10W B．15WC．25W D．30W解析：由題圖可知，當電流從A流入時，R1被短路，則此時R2上電壓有效值為U2＝eq\f(Um,\r(2))＝20V，當電流從B流入時，R1、R2串聯(lián)，則R2兩端電壓有效值為U′2＝eq\f(U2,2)＝10V，設(shè)在一個周期內(nèi)R2兩端的電壓有效值為U，則eq\f(U′eq\o\al(2,2),R2)·eq\f(T,2)＋eq\f(Ueq\o\al(2,2),R2)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R2)·T，解得U＝5eq\r(10)V，則有P＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(250,10)W＝25W。答案：C7．(2024·四川巴中統(tǒng)考)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的電動勢e＝220eq\r(2)sin(100πt)V，下列說法正確的是()A．該交流電壓有效值為220eq\r(2)VB．該交流電每1秒鐘電流方向改變100次C．電容器銘牌標注“220V，100μF”接入該交流可以正常工作D．在t＝eq\f(1,400)s時刻，電動勢瞬時值為220eq\r(2)V解析：該交流電壓有效值為U＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，故A錯誤；周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100π)s＝0.02s，頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，則該交流電每1秒鐘電流方向改變100次，故B正確；由于該交流電壓的最大值220eq\r(2)V大于電容器的耐壓值220V，電容器銘牌標注“220V，100μF”接入該交流不可以正常工作，故C錯誤；在t＝eq\f(1,400)s時刻，電動勢瞬時值為e＝220eq\r(2)sin(100π×eq\f(1,400))V＝220V，故D錯誤。答案：B[能力提升練]8．(2024·四川綿陽診斷)圖甲所示，為一臺小型發(fā)電機的示意圖，單匝線圈勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢e隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為0.2Ω，燈泡的電阻恒為0.8Ω。則()A．理想電壓表的示數(shù)U＝6VB．線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝50πrad/sC．轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的最大磁通量Φm＝eq\f(3\r(2),100π)WbD．通過燈泡電流的瞬時值表達式為i＝6eq\r(2)sin100πt(A)解析：小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的有效值e有＝eq\f(em,\r(2))＝6V，理想電壓表的示數(shù)U＝eq\f(e有,R＋r)R＝4.8V，故A錯誤；線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，故B錯誤；小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值為em＝BSω＝Φmω，轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的最大磁通量Φm＝eq\f(em,ω)＝eq\f(6\r(2),100π)Wb＝eq\f(3\r(2),50π)Wb，故C錯誤；小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢瞬時值表達式為e＝6eq\r(2)sin100πt(V)，通過燈泡電流的瞬時值表達式為i＝eq\f(e,R＋r)＝6eq\r(2)sin100πt(A)，故D正確。答案：D9.(多選)如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想交流電流表eq\a\vs4\al(\o(\s\up7(○),\s\do5(A)))和二極管D。二極管D具有單向?qū)щ娦?，即正向電阻為零，反向電阻無窮大。下列說法正確的是()A．交流電流表的示數(shù)I＝eq\f(ω,2R)NBSB．一個周期內(nèi)通過R的電荷量q＝eq\f(2NBS,R)C．R兩端電壓的有效值U＝eq\f(ω,\r(2))NBSD．圖示位置電流表的示數(shù)為0解析：二極管具有單向?qū)щ娦?，因此電路中只有正向電流，圖像如圖所示。設(shè)回路中電流的有效值為I，由電流的熱效應(yīng)可知，eq\f(1,2)(eq\f(NBωS,\r(2)R))2RT＝I2RT，I＝eq\f(NBωS,2R)，A正確，D錯誤；電阻R兩端電壓U＝IR＝eq\f(NBωS,2)，C錯誤；一個周期內(nèi)通過R的電荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正確。答案：AB10．如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′按如圖甲所示方向勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n＝100匝、電阻r＝10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。(取π＝3.14)求：(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值；(2)從t＝0時刻開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時線圈中感應(yīng)電流瞬時值及回路中的電流方向；(3)電路中交流電壓表的示數(shù)；(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°，通過線圈的電荷量和整個回路的焦耳熱。解析：(1)由Φ-t圖線可知Φm＝2.0×10-2Wb，T＝6.28×10-2s則ω＝eq\f(2π,T)＝100rad/s因為Φm＝BS，所以Em＝nΦmω＝200V。(2)因為e＝200cos(100t)V根據(jù)歐姆定律得i＝eq\f(e,R＋r)＝2cos(100t)A所以線圈轉(zhuǎn)過60°時，i＝2cos60°＝1A，電流方向為abcda。(3)電動勢的有效值E＝eq\f(\r(2),2)Em＝100eq\r(2)V由閉合電路歐姆定律，電路中電流的有效值為I＝