河北省邢臺(tái)市信都區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)一八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1．本練習(xí)共6頁(yè)，滿分120分。2．請(qǐng)將所有答案填寫(xiě)在答題卡上，答在練習(xí)卷上無(wú)效。一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列式子是分式的是（）A．x B． C． D．2．下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，若，則AB的對(duì)應(yīng)邊是（）A．CD B．BD C．AD D．AE4．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．5．有游客m人，到龍門石窟游玩，需要租房住宿，如果每n個(gè)人租住一間房，結(jié)果還有一個(gè)人無(wú)房住，則租房的間數(shù)是（）A． B． C． D．6．將分式中的a、b都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．不變 B．是原來(lái)的3倍C．是原來(lái)的9倍 D．是原來(lái)的6倍7．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，，要用“SAS”證明，還需要的條件是（）A． B． C． D．8．已知，能使等式恒成立的運(yùn)算符號(hào)是（）A．＋ B．－ C．· D．÷9．若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列各命題的逆命題成立的是（）A．對(duì)頂角相等B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個(gè)角都是45°，那么這兩個(gè)角相等11．若將分式與分式通分后，分式的分母變?yōu)椋瑒t分式的分子應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．12．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合，就可以知道射線OC是的角平分線．其中依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)有（）A．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等B．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等C．兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等D．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等13．化簡(jiǎn)分式的過(guò)程中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（））①②③④A．① B．② C．③ D．④14．如圖，是某同學(xué)的一個(gè)作圖的過(guò)程，這個(gè)作圖過(guò)程說(shuō)明的是（）A．兩個(gè)三角形的兩條邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等B．兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等C．兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等D．兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和夾邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15．把約分后，分母是，分子是______．16．關(guān)于x的分式方程．（1）若方程的根為，則______；（2）若方程有增根，則______．17．如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格圖中，點(diǎn)A、B、C、D均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．（1）圖中與線段AD的長(zhǎng)相等的線段是______：（2）______°．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的解題步驟或文字說(shuō)明）18．（本小題滿分9分）已知：如圖，直線a、b被直線c所截，與互補(bǔ)，求證：．19．（本小題滿分9分）如圖，，，；，．（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求的度數(shù)．20．（本小題滿分9分）如圖，小明家住在河岸邊的B處，河對(duì)岸的A處有一棵樹(shù)，他想要測(cè)得這棵樹(shù)與自己家之間的距離，即線段AB的長(zhǎng)．設(shè)計(jì)了下面的方案：①在與B點(diǎn)同側(cè)的河岸邊選擇一點(diǎn)C，測(cè)得，；②然后在處立了標(biāo)桿，使，；③此時(shí)測(cè)得MB的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離．小明設(shè)計(jì)的方案是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（本小題滿分10分）已知分式（a，b為常數(shù)）滿足表格中的信息：x的取值20.2c5分式的值無(wú)意義03（1）則b的值是______；（2）求出c的值______．22．（本小題滿分10分）根據(jù)如圖所示的程序，求輸出D的化簡(jiǎn)結(jié)果．23．（本小題滿分12分）直角三角形ABC中，，直線l過(guò)點(diǎn)C．（1）當(dāng)時(shí)，如圖1，分別過(guò)點(diǎn)A和B作直線l于點(diǎn)D，直線l于點(diǎn)E．求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，過(guò)B作于P點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到F點(diǎn)，使．點(diǎn)M是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是CF上一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線l于點(diǎn)D，直線l于點(diǎn)E．點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．點(diǎn)N從F點(diǎn)出發(fā)，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為F．點(diǎn)M、N同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)求出所有使與全等的t的值．圖1 圖224．（本小題滿分13分）“甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別接到36千米的道路施工任務(wù)．以下是兩個(gè)工程隊(duì)的施工規(guī)劃．甲工程隊(duì)前兩天施工速度為x千米/天，從第三天開(kāi)始每天都按第一天施工速度的2倍施工，這樣比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的時(shí)間提前3天．乙工程隊(duì)A方案：計(jì)劃18千米按每天施工a千米完成，剩下的18千米按每天施工b千米完成，預(yù)計(jì)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為天；B方案：設(shè)完成施工任務(wù)所需的時(shí)間為天，其中一半時(shí)間每天完成施工a千米，另一半時(shí)間每天完成施工b千米；特別說(shuō)明：兩種方案中的a，b均為正整數(shù)，且．（1）問(wèn)甲工程隊(duì)完成施工任務(wù)需要多少天？（2）若要盡快完成施工任務(wù)，乙工程隊(duì)?wèi)?yīng)采取哪種方案？說(shuō)明你的理由．2024-2025學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)一八年級(jí)數(shù)學(xué)答案（冀教版）1-5CBCDA 6-10BADAC 11-14CDBC15．16．（1） （2）17．（1）AB （2）45°18．證明：，，19．解：（1），，，又，；（2），，，，，20．解：小明設(shè)計(jì)的方案正確．理由：，，，，∴在和中，，，，，，故MB的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離．21．（1）2．（2）當(dāng)時(shí)，分式的值為0，，解得：，分式為，當(dāng)分式的值為3時(shí)，即，解得：，檢驗(yàn)，為分式方程的解，22．解：，，．23．解：（1）證明：，，直線l，，，，，，（2），，，，，，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)N沿F→C路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，，解得，，不合題意，當(dāng)點(diǎn)N沿C→B路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，，解得，，當(dāng)點(diǎn)N沿B→C路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，，解得，，當(dāng)點(diǎn)