基本初等函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)歸納與練習(xí)題

根本初等函數(shù)根底學(xué)問(wèn)歸納及練習(xí)題一、指數(shù)冪的運(yùn)算：1.根式的運(yùn)算性質(zhì)：〔1〕2.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式轉(zhuǎn)化：。3.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為正的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:.4.有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則及整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)一樣.二、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：1.對(duì)數(shù)的定義：〔對(duì)數(shù)式及指數(shù)式互化〕2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)：〔1〕負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；〔2〕1的對(duì)數(shù)是零：；〔3〕底數(shù)的對(duì)數(shù)是1：；3.假設(shè)，且，，，則：〔1〕·＋；〔2〕－；〔3〕．4.對(duì)數(shù)恒等式：；5.換底公式：〔，且；，且；〕．三、指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)：1.指數(shù)函數(shù)的概念 一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽．2.函數(shù)性質(zhì)函數(shù)的定義域?yàn)镽非奇非偶函數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)〔0，1〕增函數(shù)減函數(shù)四、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是〔0，+∞〕．2.函數(shù)性質(zhì)函數(shù)的定義域?yàn)椤?，＋∞〕非奇非偶函數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽增函數(shù)減函數(shù)五、指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)，且互為反函數(shù)，并且圖像關(guān)于直線對(duì)稱。六、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1.冪函數(shù)：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)。2.冪函數(shù)性質(zhì)歸納．〔1〕全部的冪函數(shù)在〔0，+∞〕都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)〔1，1〕；〔2〕時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特殊地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；〔3〕時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無(wú)限地靠近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無(wú)限地靠近軸正半軸．七、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的斷定：同增異減。八、由7個(gè)初等根本函數(shù)復(fù)合而成的新的函數(shù)是我們探討的重點(diǎn)，重點(diǎn)探討復(fù)合函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、最值、圖像的性質(zhì)。1.，且，則〔A〕〔B〕10〔C〕20〔D〕1002.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是〔A〕a＞c＞b〔B〕a＞b＞c〔C〕c＞a＞b〔D〕b＞c＞a3.數(shù)①，②，③，④，期中在區(qū)間〔0，1〕上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是〔A〕①②〔B〕②③〔C〕③④〔D〕①④4.的圖像〔A〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱〔B〕關(guān)于主線對(duì)〔C〕關(guān)于軸對(duì)稱〔D〕關(guān)于直線對(duì)稱5.設(shè)a＞1,且,則的大小關(guān)系為(A)n＞m＞p (B)m＞p＞n (C)m＞n＞p (D)p＞m＞n6．函數(shù)的定義域?yàn)椤病矨．(1，4)B．[1，4)C．(－∞，1)∪(4，＋∞)D．(－∞，1]∪(4，＋∞)7.設(shè)a>1，函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間［a,2a］上的最大值及最小值之差為則a=()(A)〔B〕2〔C〕2〔D〕48.是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)則〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．設(shè)，，，則〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．以下函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是區(qū)間上單調(diào)遞減的是〔〕〔A〕(B)(C)(D)11.函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則〔〕A．B．C．D．12.，則等于〔〕〔A〕〔B〕8 〔C〕18 〔D〕13.函數(shù)y＝lg|x|〔〕A．是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞C．是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增D．是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減14.設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是〔〕A．B．C．D．15.假設(shè)函數(shù)、三、四象限，則確定有〔〕 A．B．C．D．16.的圖像大致是〔主要體會(huì)方程和函數(shù)的轉(zhuǎn)換思想〕17.函數(shù)的圖象大致是〔主要體會(huì)方程和函數(shù)的轉(zhuǎn)換思想〕的圖像大致為().1x1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11D