恒定電流專題58

專題58測量電阻的幾種方法授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書92頁1．某同學(xué)要測量阻值約為10Ω的電阻Rx，實(shí)驗(yàn)室有下列器材：A．電流表A(量程0～0.6A，內(nèi)阻RA約0.1Ω)B．電壓表V(量程0～5V，內(nèi)阻RV約5kΩ)C．滑動(dòng)變阻器R(0～10Ω)D．電池組(電動(dòng)勢E＝6V，內(nèi)阻r約1Ω)E．開關(guān)和導(dǎo)線若干實(shí)驗(yàn)要求盡可能多測幾組數(shù)據(jù)，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材設(shè)計(jì)了電路，正確連接儀器后閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器R滑片的位置，記錄多組電壓表V的示數(shù)U和電流表A的示數(shù)I，在坐標(biāo)紙上作出U-I的關(guān)系圖像，如圖乙所示．(1)請將圖甲中的實(shí)驗(yàn)電路補(bǔ)充完整．(2)依據(jù)U-I圖像可以得出Rx＝________．(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(3)電阻Rx的測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值．答案：(1)見解析(2)8.80～8.95(3)小于解析：(1)由圖乙可知，電壓表、電流表的示數(shù)從0開始變化，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，因?yàn)閑q\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)，所以電流表采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示．(2)U-I圖像的斜率即為待測電阻的阻值，所以Rx＝eq\f(4.8－0,0.54)Ω≈8.89Ω(3)由于電壓表的分流作用，電流表的示數(shù)偏大，所以電阻Rx的測量值小于真實(shí)值．2．[2024·湖南省邵陽市期中考試]用半偏法測量電流表G的內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路，器材如下：A．待測電流表G(量程2mA)；B．電動(dòng)勢E＝3V；C．電動(dòng)勢E＝15V；D．電阻箱：0～999.99Ω；E．滑動(dòng)變阻器：0～10kΩ；F．滑動(dòng)變阻器：0～500Ω；G．開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干；(1)連接電路時(shí)，圖甲中的電源應(yīng)選擇________(選填“B”或“C”)，滑動(dòng)變阻器R1應(yīng)選擇________(選填“E”或“F”).(2)用畫線代替導(dǎo)線，按圖甲電路在圖乙中把實(shí)物圖連接完整．(3)操作步驟如下：①斷開S1、S2，將R1調(diào)到最大，連接好電路；②閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表G滿偏；③保持R1的滑片不動(dòng)，再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表G的示數(shù)為1mA，此時(shí)，電阻箱示數(shù)如圖丙，由此可得出電流表G的內(nèi)阻rg＝________Ω；測量結(jié)果和真實(shí)值相比________．(填“偏大”或“偏小”)答案：(1)CE(2)圖見解析(3)422.7偏小解析：(1)本實(shí)驗(yàn)采用的半偏法測量電流表G的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)中在開關(guān)S閉合前后，始終認(rèn)為電路中的電流不變，即實(shí)驗(yàn)中為了減小系統(tǒng)誤差，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值需要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電流表G的內(nèi)阻，選用的滑動(dòng)變阻器為E.本實(shí)驗(yàn)要求滑動(dòng)變阻器的分壓盡量大于電流計(jì)的電壓，則要選電動(dòng)勢大一點(diǎn)的電源，故選C.(2)實(shí)物圖連接如圖所示．(3)保持R1的滑片不動(dòng)，再閉合S2，調(diào)節(jié)R2，使電流表G的示數(shù)為IG＝1mA，則電阻箱的電流為IR2＝Ig－IG＝2mA－1mA＝1mA，電阻箱的阻值為R2＝422.7Ω，根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律可知電流表G的電阻為rg＝eq\f(IR2R2,IG)＝422.7Ω，當(dāng)S2接通時(shí)，R2有電流流過，R2和G并聯(lián)，并聯(lián)后的電阻減小，總電流增加，當(dāng)電流表示數(shù)從滿偏電流調(diào)到半偏時(shí)，R2中電流大于半偏電流，則測量值小于真實(shí)值．3．[2024·吉林省長春外國語學(xué)校期中考試]某同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種電路測電阻Rx.(1)利用圖甲測電阻時(shí)：①先將滑動(dòng)變阻器R3的滑動(dòng)觸頭移動(dòng)到最________(填“左”或“右”)端，再接通開關(guān)S；保持S2斷開，閉合S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并記下電流表示數(shù)I1.②斷開S1，保持滑動(dòng)變阻器阻值不變，調(diào)整電阻箱R0阻值在100Ω左右，再閉合S2，調(diào)節(jié)R0阻值，使得電流表讀數(shù)為________時(shí)，R0的讀數(shù)即為電阻的阻值．(2)利用圖乙測電阻時(shí)：實(shí)驗(yàn)器材如下：干電池E(電動(dòng)勢1.5V，內(nèi)阻未知)；電流表A1(量程10mA，內(nèi)阻為90Ω)；電流表A2(量程30mA，內(nèi)阻為30Ω)；定值電阻R0(阻值為150Ω)；滑動(dòng)變阻器R(最大阻值為100Ω)；待測電阻Rx；開關(guān)S，導(dǎo)線若干．①斷開開關(guān)，連接電路，將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)到阻值最大一端．將定值電阻R0接入電路；閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置．使電流表指針指在滿刻度的eq\f(1,2)處．該同學(xué)選用的電流表為________(填“A1”或“A2”)；若不考慮電池內(nèi)阻．此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值應(yīng)為________Ω.②斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變．用Rx替換R0，閉合開關(guān)后，電流表指針指在滿刻度的eq\f(3,5)處，若不考慮電池內(nèi)阻，則Rx的測量值為________Ω.(3)本實(shí)驗(yàn)中未考慮電池內(nèi)阻，對Rx的測量值________(填“有”或“無”)影響．答案：(1)左I1(2)A160100(3)無解析：(1)①本實(shí)驗(yàn)滑動(dòng)變阻器用的分壓式接法，操作前應(yīng)將其滑動(dòng)觸頭置于輸出電壓最小的最左端，即讓支路短路電流為零，保護(hù)電表，達(dá)到安全的目的；②根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，變阻器的輸出電壓U應(yīng)保持不變，根據(jù)歐姆定律，斷開S2閉合S1時(shí)應(yīng)有U＝I1Rx，斷開S1閉合S2時(shí)應(yīng)有U＝I2R0，比較可知，當(dāng)I1＝I2時(shí)Rx＝R0，即調(diào)節(jié)R0阻值使得電流表讀數(shù)為I1時(shí)，R0的讀數(shù)即為電阻的阻值．(2)①若不考慮電源內(nèi)阻，且在電源兩端只接R0時(shí)，電路中的電流約為I＝eq\f(E,R0)＝eq\f(1.5,150)A＝10mA，由題知，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置，要使電流表指針指在滿刻度的eq\f(1,2)處，則該同學(xué)選用的電流表應(yīng)為A1.當(dāng)不考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E＝eq\f(Im,2)(R＋R0＋RA1)，計(jì)算出R＝60Ω②斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變，用Rx替換R0，閉合開關(guān)后，有E＝eq\f(3Im,5)(R＋Rx＋RA1)，代入數(shù)據(jù)有Rx＝100Ω(3)若考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E＝eq\f(Im,2)[(R＋r)＋R0＋RA1]，E＝eq\f(3Im,5)[(R＋r)＋Rx＋RA1]，聯(lián)立計(jì)算得出Rx不受電源內(nèi)阻r的影響．4．實(shí)驗(yàn)小組利用變阻箱和一個(gè)電流表研究小燈泡工作時(shí)的電阻與電流間的關(guān)系，設(shè)計(jì)電路如圖a所示，開關(guān)S閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端，變阻器R的阻值調(diào)到最大位置．(1)①調(diào)節(jié)RP，使得測量電路的電壓由較低電壓開始，先閉合S1，斷開S2，記錄電流I1；再斷開S1，閉合S2，調(diào)節(jié)________，使電流表讀數(shù)也為I1，并記錄R的阻值R1；②逐次調(diào)節(jié)________，改變測量電路電壓，重復(fù)①的測量，得I1、I2、I3、I4…，R1、R2、R3、R4….(2)利用測得的數(shù)據(jù)，在圖b所示坐標(biāo)紙上畫出R-I圖像；電流(A)0.000.100.200.300.360.390.410.43電阻(Ω)2.502.503.334.175.136.106.98(3)根據(jù)圖像判斷，當(dāng)通過的電流為零時(shí)，燈絲電阻約為________，當(dāng)流過的電流為0.40A時(shí)，燈絲電阻約為________．答案：(1)①變阻箱R的阻值②RP(2)圖像見解析(3)2.50Ω5.40Ω(5.20～5.60Ω均可)解析：(1)①調(diào)節(jié)RP，使得測量電路的電壓由較低電壓開始，先閉合S1，斷開S2；再斷開S1，閉合S2，調(diào)節(jié)變阻箱R的阻值，使電流表讀數(shù)也為I1，并記錄R的阻值R1；②逐次調(diào)節(jié)RP，改變測量電路電壓，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；(2)根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖像如圖所示(3)由圖示可知，當(dāng)通過的電流為零時(shí)，燈絲電阻約為2.50Ω；當(dāng)流過的電流為0.40A時(shí)，燈絲電阻約為5.40Ω.5．某同學(xué)采用如圖甲所示的電路測定未知電阻Rx，其中R1、R2為定值電阻，R3為電阻箱，G為靈敏電流計(jì)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)實(shí)驗(yàn)前，先用多用電表粗測Rx的阻值，用“×100”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角過小，他應(yīng)換用________擋(選填“×10”或“×1k”)；(2)按圖甲將圖乙中的實(shí)物連線補(bǔ)充完整；(3)閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R0時(shí)，靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為零，此時(shí)A、B兩點(diǎn)電勢________(填“相等”或“不相等”)，測得Rx＝________(用R1、R2、R0表示)；(4)實(shí)驗(yàn)中有同學(xué)懷疑R1、R2所標(biāo)讀數(shù)不準(zhǔn)確，于是他在(3)中讀出電阻箱的阻值R0后，將電路中的電阻箱和Rx互換位置，再次調(diào)整電阻箱的阻值．當(dāng)電阻箱的讀數(shù)為R′0時(shí)，靈敏電流計(jì)G的示數(shù)再次為零，則Rx＝________(用R0、R′0表示).答案：(1)×1k(2)實(shí)物圖連線見解析(3)相等eq\f(R2R0,R1)(4)eq\r(R0R′0)解析：(1)實(shí)驗(yàn)前，先用多用電表粗測Rx的阻值，用“×100”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角過小，說明電阻太大，應(yīng)用更大擋位，故應(yīng)換用“