安徽省合肥藝術(shù)中學2024-2025學年高二數(shù)學下學期期中試題文

PAGEPAGE9安徽省合肥藝術(shù)中學2024-2025學年高二數(shù)學下學期期中試題文本試卷共4頁.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.留意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.2.復數(shù)的虛部是（）A.B.2C.D.2.已知函數(shù)且的圖像恒過定點，點在冪函數(shù)的圖像上，則（）A.5B.4C.3D.23.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)，假如，那么是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點.以上推理中（）A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.結(jié)論正確4.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）A.B.C.D.6.函數(shù)的圖像大致是（）A.B.C.D.7.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則其離心率為（）A.B.C.D.8.下列說法正確的是（）A.命題“若，則”的逆否命題為真命題B.“”是“”的必要不充分條件C.若命題“”為假命題，則均為假命題D.命題“，使得”的否定是：“，均有”9.設(shè)，則（）A.B.C.D.10.2024年以來，技術(shù)在我國已經(jīng)進入高速發(fā)展的階段，手機的銷量也漸漸上升，某手機商城統(tǒng)計了近5個月手機的實際銷量，如下表所示：月份2024年8月2024年9月2024年10月2024年11月2024年12月月份編號12345銷量部5096185227若與線性相關(guān)，且求得線性回來方程為，則下列結(jié)論錯誤的是A.B.與正相關(guān)C.與的相關(guān)系數(shù)為負數(shù)D.預(yù)料2024年2月份該手機商城的手機銷量約為320部11.為加強環(huán)境愛護，治理空氣污染，某環(huán)保部門對轄區(qū)內(nèi)一工廠產(chǎn)生的廢氣進行了監(jiān)測，發(fā)覺該廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量與時間的關(guān)系為假如在前5個小時消退了的污染物，那么污染物削減須要花的時間約為（）A.13小時B.15小時C.17小時D.19小時12.若函數(shù)在區(qū)間]上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知是上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是__________.14.已知是虛數(shù)單位，，則__________.15.函數(shù)的最小值為__________.16.某學習小組有甲?乙?丙?丁四位同學，某次數(shù)學測驗有一位同學沒有及格，當其他同學問及他們四人時，甲說：“沒及格的在甲?丙?丁三人中”；乙說：“是丙沒及格”；丙說：“是甲或乙沒及格”；丁說：“乙說的是正確的”，已知四人中有且只有兩人的說法是正確的，則由此可推斷未及格的同學是__________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.(10分)某手機生產(chǎn)企業(yè)為了解消費者對某款手機的認同狀況，通過銷售部隨機抽取50名購買該款手機的消費者，并發(fā)出問卷調(diào)查(滿分50分)，該問卷只有20份賜予回復，這20份的評分如下：男女（1）完成下面的莖葉圖；（2）若大于40分為“滿足”，否則為“不滿足”，完成上面的列聯(lián)表，并推斷是否有95%的把握認為消費者對該款手機的“滿足度”與性別有關(guān).滿足不滿足合計男女合計參考公式，其中參考數(shù)據(jù)：18.(12分)已知函數(shù)，其中（1）求的零點；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若的最大值為2，求的值.19.(12分)已知函數(shù)是定義在]上的奇函數(shù)，當時，（1）求實數(shù)的值及函數(shù)在上的解析式；（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.(12分)已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線交橢圓于兩點，且，求的值.21.(12分)已知過拋物線的焦點且斜率為1的直線交于兩點，且（1）求拋物線的方程；（2）求以的準線與軸的交點為圓心，且與直線相切的圓的方程.22.(12分)已知函數(shù)（1）探討的單調(diào)性；（2）若恒成立，求的取值范圍.高二文科數(shù)學參考答案一?選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號123456789101112答案ABBABCCADCBD二?填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.14.15.16.甲三?解答題(本大題共6小題，共70分)17.解析：（1）莖葉圖如圖.滿足不滿足合計男8412女268合計101020（2）列聯(lián)表如圖，，所以沒有的把握認為消費者對該款手機的“滿足度”與性別有關(guān).18.解析：（1）由得，即，函數(shù)的定義域為的零點是.（2）當時，單調(diào)遞增，結(jié)合定義域及復合函數(shù)單調(diào)性可知的單調(diào)遞增區(qū)間為(一3，-1)，同理單調(diào)遞減區(qū)間為(一1，1).(-1寫成閉區(qū)間也正確)（3），，即19.解析：（1）由題意，函數(shù)是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，所以，解得，所以當時，，當時，，所以，又是奇函數(shù)，所以，所以在上的解析式為.（2）因為，不等式恒成立，即在恒成立，因為，所以，因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)的最大值為，所以，即實數(shù)的取值范圍是[7，).20.解析：（1）設(shè)橢圓的半焦距為，橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為橢圓的方程為（2），由設(shè)，則，解析：（1）由已知得點直