第十四章 整式的乘法與因式分解 練習(xí) 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第十四章整式的乘法與因式分解練習(xí)一、選擇題1．計(jì)算（a－1）2正確的是（）A．a(chǎn)2－a＋1 B．a(chǎn)2－2a＋1 C．a(chǎn)2－2a－1 D．a(chǎn)2－12．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2?x3=x5 B．3．下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y3 D．﹣x2+y24．若n為正整數(shù)，則計(jì)算(?aA．0 B．2an C．?2a2n 5．已知M是含字母x的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式9xA．6x B．±?6x C．3x D．??6x6．下列是一位同學(xué)在課堂小測(cè)中做的四道題，如果每道題10分，滿分40分，那么他的測(cè)試成績(jī)是（）（1）π（2）(x+2（3）(?x+2)(?x?2)=（4）?8A．40分 B．30分 C．20分 D．10分7．若x?y=?3，xy=5，則代數(shù)式2xA．90 B．45 C．-15 D．-308．將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，從圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A．(a+b)(a?b)=a2?C．(a?b)2=a二、填空題9．8x3y2和10．因式分解a2+a?6的結(jié)果是11．已知a+b＝4，ab＝1，則a3b+2a2b2+ab3的值為．12．如圖，有5個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形構(gòu)造成一個(gè)大長(zhǎng)方形（各小長(zhǎng)方形之間不重疊且不留空隙），圖中陰影部分的面積為32，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線為．13．已知實(shí)數(shù)m，n滿足n=km+3，(m2?2m+5)(n三、計(jì)算題14．計(jì)算（1）(?2x（2）(?4x（3）(?x+2y15．因式分解：（1）12xyz?9（2）(a+b16．先化簡(jiǎn)再求值：3a+2a?1?4aa+1四、解答題17．已知x+y=7，xy=12，（1）求x2（2）求x218．將冪的運(yùn)算逆向思維可以得到am+n=am?an（1）已知am=2，an（2）已知2×8x×16=19．閱讀：因?yàn)椋▁+3）（x-2）=x2+x-6，說(shuō)明x2+x-6有一個(gè)因式是x-2；當(dāng)因式x-2=0，那么多項(xiàng)式x2+x-6的值也為0，利用上面的結(jié)果求解：（1）多項(xiàng)式A有一個(gè)因式為x+m（m為常數(shù)），當(dāng)x=，A=0；（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整式，其中一條邊長(zhǎng)為x-2，面積為x2+kx-14，求k的值；（3）若有一個(gè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為（x+2），寬為（x-1），體積為4x3+ax2-7x+b，試求a，b的值．20．如圖1，有一張長(zhǎng)方形紙板，在它的四角各切去一個(gè)大小相同的正方形，然后將四周突出部分折起，制成一個(gè)高為a厘米的長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒（如圖2）．如果紙盒的體積為（2a2b+ab2）立方厘米，底面長(zhǎng)方形的寬為b厘米．（1）求這張長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)；（2）將長(zhǎng)方體形狀的