《第1-2章》綜合練習(xí)題 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1頁
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2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)段《第1—2章》綜合練習(xí)題(附答案)一、單選題(滿分30分)1.下列說法不正確的是(

)A.長方體是四棱柱;B.八棱柱有16條棱;C.五棱柱有7個(gè)面;D.直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長方形.2.哈爾濱是今冬旅游業(yè)的新晉頂流城市,據(jù)統(tǒng)計(jì),元旦假期哈爾濱實(shí)現(xiàn)旅游總收日59.14億元,數(shù)據(jù)59.14億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5.914×108 B.5.914×109 C.3.用一個(gè)平面分別去截下列幾何體:①正方體;②圓柱;③圓錐;④球;截面可能是三角形的有(

)A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④4.下列說法正確的是(

)A.近似數(shù)6與6.0表示的意義相同 B.4.320萬精確到千分位C.小華身高1.7米是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù) D.將7.996精確到百分位得近似數(shù)8.005.如果“+3噸”表示運(yùn)入3噸大米,那么運(yùn)出5噸大米應(yīng)記作為(

)A.?5噸 B.+5噸 C.?3噸 D.+3噸6.2024年是新中國成立75周年,是實(shí)現(xiàn)“十四五”規(guī)劃目標(biāo)任務(wù)的關(guān)鍵一年,也是全面推進(jìn)美麗中國建設(shè)的重要一年.一個(gè)正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種平面展開圖,那么在正方體中,與“吉”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(

)A.建 B.設(shè) C.美 D.好7.聰聰想用計(jì)算器計(jì)算420÷35,他不小心輸入了420÷5.要使結(jié)果正確,他接下來應(yīng)再輸入(

).A.÷7 B.÷30 C.×7 D.+308.如圖所示,數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b,下列說法正確的是()

A.a(chǎn)b>0 B.a(chǎn)+b>0 C.a(chǎn)?b<09.生物學(xué)中,描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化,常常需要建立數(shù)學(xué)模型.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代,我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示即;21=2,22=4,23=8,2A.6 B.4 C.2 D.810.用立方塊搭成的幾何體,從正面和從上面看到的形狀圖如下,最多需要________塊立方體;最少需要________塊立方體(

)A.7,8 B.8,6 C.8,7 D.6,8二、填空題(滿分30分)11.一個(gè)七棱柱有個(gè)面;個(gè)頂點(diǎn).12.中國武術(shù)中有“槍扎一條線”這句話給我們以的形象,“棍掃一大片”這句話給我們以的形象.13.若一個(gè)長方體所有棱長的和等于72,則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長相加的和為.14.?7的絕對(duì)值是;?12是的相反數(shù);?5115.現(xiàn)有一個(gè)長為4cm、寬為3cm的長方形,繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體體積是cm3.(結(jié)果保留π16.銀川某天四個(gè)時(shí)刻的氣溫分別是?1℃,2℃,0℃,?9℃17.如圖是正方體的平面展開圖,若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則y=.

18.規(guī)定一種新運(yùn)算“a@b=a2b?2a”,當(dāng)a=1,b=2時(shí),“a@b”=;當(dāng)a=?1,b=2時(shí),“a@b”19.以40kg為標(biāo)準(zhǔn)體重,小明體重為37.5kg,比標(biāo)準(zhǔn)體重少2.5kg,把小明體重記作?2.5kg,小龍的體重記作+13kg,小龍的體重是20.兩列火車相向而行,甲車每小時(shí)行36千米,乙車每小時(shí)行54千米,兩車錯(cuò)車時(shí),甲車上一乘客發(fā)現(xiàn):從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時(shí)開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒,乙車的車長是米.三、解答題(滿分60分)21.將?2.5,??1,0,2,??2,+?1.522.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):?82正有理數(shù)集合{

…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…};非負(fù)整數(shù)集合{

…}.23.由若干小立方塊搭成的幾何體從正面、左面看到的形狀圖如圖所示:

(1)你覺得最多需要個(gè)小立方塊;最少需要個(gè)小立方塊.(2)請(qǐng)畫出最多和最少時(shí)從上面看到的形狀圖,并標(biāo)上每個(gè)位置小立方塊的個(gè)數(shù).24.計(jì)算:(1)?10?3+(?7)?(?5)(2)2×(?3)?9÷|?3|(3)12?2×(4)?25.在學(xué)習(xí)《展開與折疊》這一課時(shí),老師讓同學(xué)們將準(zhǔn)備好的正方體或長方體沿某些棱剪開,展開成平面圖形.其中,小穎同學(xué)不小心多剪了一條棱,把一個(gè)長方體紙盒剪成了圖①,圖②兩部分.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問題:(1)現(xiàn)在小穎想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒,她有幾種粘貼方法?請(qǐng)?jiān)趫D①上畫出粘貼后的圖形(畫出一種即可);(2)已知圖③是小穎剪開的圖①中的某些數(shù)據(jù)(單位:cm),求這個(gè)長方體紙盒的表面積.26.如圖,小聰有4張寫著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列問題:(1)從中取出兩張卡片,使這兩張卡片上數(shù)字的乘積最大,如何抽???最大值是多少?(2)從中取出兩張卡片,使這兩張卡片上的數(shù)字組成一個(gè)最大的數(shù),如何抽取?最大的數(shù)是多少?(3)將這4張卡片上的數(shù)字用學(xué)過的方法計(jì)算,使結(jié)果為24,寫出運(yùn)算式子.(寫出一種即可)27.2023年洪澇災(zāi)害比以往較多,在某次救災(zāi)中,消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災(zāi)民,早晨從甲地出發(fā),晚上到達(dá)乙地,規(guī)定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位:km):15,?11,7,?6,+16,?8,12,?5.(1)通過計(jì)算說明:乙地在甲地的______(填“東邊”或“西邊”)方向,與A地相距______km;(2)救災(zāi)過程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A是______km;(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為32升,求途中還需補(bǔ)充多少升油?28.閱讀材料:x的幾何意義是數(shù)軸上數(shù)x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離,即x=x?0,也可以說|x|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為x1?x(1)x+3=4(2)若x為有理數(shù),代數(shù)式3?x+2有沒有最大值?如果有,求出這個(gè)最大值及此時(shí)x(3)若x為有理數(shù),則x?1+參考答案:題號(hào)12345678910答案BBBDACADAC1.解:A、長方體是四棱柱,選項(xiàng)說法正確,不符合題意;B、八棱柱有8×3=24條棱,選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,符合題意;C、五棱柱有7個(gè)面,選項(xiàng)說法正確,不符合題意;D、直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長方形,選項(xiàng)說法正確,不符合題意;故選:B.2.解:59.14億=5914000000=5.914×10故選:B.3.解:①正方體能截出三角形;②圓柱不能截出三角形;③圓錐能截出三角形;④球不能截出三角形;故截面可能是三角形的有①和③.故選:B.4.解:A、近似數(shù)6與6.0表示的意義不同,說法錯(cuò)誤;B、4.320萬精確到十位,說法錯(cuò)誤;C、小華身高1.7米是一個(gè)近似數(shù),說法錯(cuò)誤;D、將7.996精確到百分位得近似數(shù)8.00,說法正確.故選:D.5.解:運(yùn)入倉庫大米3噸記為+3噸,那么運(yùn)出大米5噸記為?5噸,故選:A.6.解:在正方體中,與“吉”字所在面相對(duì)的面上的漢字是美,故選:C.7.解:因?yàn)?20÷35=420÷(5×7)=420÷5÷7,所以要使結(jié)果正確,他接下來應(yīng)再輸入÷7,故選A.8.解:根據(jù)圖示,可得a<0<b,而且a>∴ab<0,∴選項(xiàng)A不正確;∵a<0<b,而且a>∴a+b<0,∴選項(xiàng)B不正確,選項(xiàng)D正確;∵a>∴a?∴選項(xiàng)C不正確;故選:D.9.解:由題意知,2n∵2024÷4=506,∴22024的個(gè)位數(shù)字與2故選:A.10.解:在從上面看到的圖形的對(duì)應(yīng)位置上標(biāo)注,需要幾何體最少和最多時(shí)該位置所擺放的正方體的個(gè)數(shù),如圖所示:因此最少需要7個(gè),最多需要8個(gè),故選:C.11.解:一個(gè)七棱柱有9個(gè)面,14個(gè)頂點(diǎn),故答案為:9,14.12.解:中國武術(shù)中有“槍扎一條線”這句話給我們以點(diǎn)動(dòng)成線的形象,“棍掃一大片”這句話給我們以線動(dòng)成面的形象;故答案為:點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面;13.解:∵長方體一共有12條棱,其中4條相等的高,4條相等的長,4條相等的寬,∴從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長相加的和為72÷4=18,故答案為:18.14.解:?7的絕對(duì)值是7;?12是∵?51∴?514的倒數(shù)是故答案為:7,12,15.解:如圖,以寬為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱的體積為:

V=π×42如圖,以長為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱的體積為:

V=π×3∴得到的幾何體體積是36π或48πcm3故答案為:36π或48π.16.解:根據(jù)題意:?9=9,?1∴?9<?1∴?9<?1<0<2,∴其中氣溫最低的是?9℃故答案為:?9.17.解:由題意得:y與?2是相對(duì)面,∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),∴y的值為2,故答案為:2.18.解:∵a@b=a∴當(dāng)a=1,b=2時(shí),a@b=a當(dāng)a=?1,b=2時(shí),a@b=a故答案為:0,419.解:以40kg為標(biāo)準(zhǔn)體重,小明體重為37.5kg,比標(biāo)準(zhǔn)體重少2.5kg,把小明體重記作?2.5kg,小龍的體重記作+13kg故答案為:53.20.解:甲車的速度=36×1000÷3600=10(米/秒),乙車的速度=54×1000÷3600=15(米/秒),根據(jù)題意可知甲車上的乘客實(shí)際上是以甲車的速度在和乙車相遇.即和乙車的車尾相遇.路程和就是乙車的車長.所以乙車的車長=10+15故答案為:350.21.解:??1=1,??2把各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖,∴2>??122.解:正有理數(shù)集合{6,+31負(fù)分?jǐn)?shù)集合{?82非負(fù)整數(shù)集合{6,0,2023…}23.(1)解:第一層有最少有4個(gè),最多有6個(gè);第二層有1個(gè),∴最少是5個(gè),最多是7個(gè);故答案是:7;5(2)解:如圖,小正方體最小時(shí)從上面看到的圖形如下:

如圖,小正方體最多時(shí)從上面看到的圖形如下:

;24.(1)解:?10?3+(?7)?(?5)=?10?3?7+5=?20+5=?15;(2)解:2×(?3)?9÷|?3|=?6?9÷3=?6?3=?9(3)解:12?2×=12?2×=12+2=14;(4)解:?=?4?=?4?=?4+=1325.(1)解:她有4種粘貼的方法.畫圖如下.(答案不唯一)(2)由于圖中所表示的數(shù)據(jù)可知,如果長方體的底面長為4cm,寬為3cm,那么長方體的高為所以長方體的表面積為2×3×4+2×3×1+2×4×1=38cm26.(1)解:+4×?5×因?yàn)?2>5,所以其中的一個(gè)數(shù)抽+4,另一個(gè)數(shù)是+3時(shí),最大值是12;(2)解:抽取兩個(gè)數(shù)直接組成一個(gè)兩位數(shù),最大的為43;抽取兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)冪,最大為?54因?yàn)?25>43,所以其中的一個(gè)數(shù)抽?5,另一個(gè)數(shù)是+4時(shí),得到?54(3)解:從中取出4張卡片,用學(xué)過的運(yùn)算方法,使結(jié)果為24,運(yùn)算式子為:3×4?27.解:(1)15?11+7?6+16?8+12?5=20km∴乙地在甲地的東邊方向,與A地相距20km;(2)航行的各個(gè)救災(zāi)點(diǎn)與出發(fā)地甲地的距離分別為:15;15?11=4;4+7=11;11?6=5;5+16=21;21?8=13;13+12=25;25?5=5;∴最遠(yuǎn)處是25km(3)1

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