2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.1.1中心投影 教案

2023--2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.1.1中心投影教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《中心投影》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.直觀(guān)想象：學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)際操作和幾何圖形，直觀(guān)地理解中心投影的原理和特點(diǎn)。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用中心投影的知識(shí)，解決相關(guān)的幾何問(wèn)題，并能夠運(yùn)用歸納和演繹的方法進(jìn)行推理。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用中心投影的概念和性質(zhì)，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠運(yùn)用中心投影的知識(shí)，進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和證明，提高運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基本概念、圖形的性質(zhì)和相互關(guān)系等知識(shí)，能夠理解并運(yùn)用一些基本的幾何定理和性質(zhì)。他們對(duì)幾何圖形的觀(guān)察和分析能力已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，能夠通過(guò)實(shí)際操作和圖形來(lái)理解幾何概念。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱情較高，他們具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過(guò)實(shí)踐和操作來(lái)學(xué)習(xí)，希望能夠通過(guò)實(shí)際例子和問(wèn)題來(lái)理解和應(yīng)用幾何知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了《中心投影》這一節(jié)后，學(xué)生可能會(huì)對(duì)中心投影的概念和原理的理解存在一定的困難。他們可能會(huì)對(duì)如何運(yùn)用中心投影來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題感到困惑，以及對(duì)如何運(yùn)用歸納和演繹的方法進(jìn)行邏輯推理感到挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生可能對(duì)如何正確繪制和分析中心投影的圖形存在困難，需要教師的引導(dǎo)和示范。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：教師通過(guò)講解中心投影的基本概念、原理和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

（2）討論法：學(xué)生分組討論中心投影的應(yīng)用和解決實(shí)際問(wèn)題的情況，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

（3）實(shí)驗(yàn)法：學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和繪制中心投影的圖形，直觀(guān)地感受和理解中心投影的特點(diǎn)和原理。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件和動(dòng)畫(huà)，生動(dòng)展示中心投影的原理和實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件或在線(xiàn)教學(xué)平臺(tái)，進(jìn)行幾何圖形的繪制和分析，提高學(xué)生的操作能力和解決問(wèn)題的能力。

（3）實(shí)物模型：使用幾何模型和教具，讓學(xué)生直觀(guān)地觀(guān)察和操作中心投影的圖形，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“中心投影”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解中心投影的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解“中心投影”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“中心投影”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解中心投影的基本概念、原理和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握中心投影的技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)中心投影知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解中心投影的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握中心投影的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解中心投影的知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)中心投影課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與中心投影課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的中心投影知識(shí)點(diǎn)和技能。通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解中心投影的基本概念，包括投影線(xiàn)、投影面和投影點(diǎn)。

-學(xué)生能夠掌握中心投影的原理，了解不同角度的投影特點(diǎn)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用中心投影的知識(shí)，解決一些相關(guān)的幾何問(wèn)題，如求解物體的高度或距離等。

-學(xué)生能夠運(yùn)用中心投影的概念，進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)自主探索和小組合作，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和繪制圖形，提高了空間想象能力和幾何直觀(guān)能力。

-學(xué)生通過(guò)講解和討論，培養(yǎng)了邏輯推理能力和數(shù)學(xué)交流能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱情得到提升，對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)感到有趣和有意義。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和與生活的聯(lián)系。

-學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作和討論中，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和團(tuán)隊(duì)合作精神。

這些學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)了學(xué)生在本節(jié)課中所獲得的知識(shí)、技能、過(guò)程和方法，以及情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)的提升。通過(guò)課堂學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生不僅掌握了中心投影的相關(guān)知識(shí)，還培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和數(shù)學(xué)思維。這些學(xué)習(xí)效果的實(shí)現(xiàn)，有助于學(xué)生全面發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。板書(shū)設(shè)計(jì)①中心投影定義：

-投影線(xiàn)（P）

-投影點(diǎn)（O）

-投影面（A）

②中心投影原理：

-物體與投影面垂直時(shí)的投影：形狀不變，大小不變

-物體與投影面不垂直時(shí)的投影：形狀改變，大小改變

③中心投影的應(yīng)用：

-求解物體的高度或距離

-幾何圖形的繪制和分析

-實(shí)際問(wèn)題的解決

④小組討論與實(shí)驗(yàn)：

-小組討論：學(xué)生分組討論中心投影的應(yīng)用和解決實(shí)際問(wèn)題的情況，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

-實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和繪制中心投影的圖形，直觀(guān)地感受和理解中心投影的特點(diǎn)和原理。

⑤中心投影的總結(jié)：

-中心投影的基本概念、原理和性質(zhì)

-中心投影在幾何圖形繪制和分析中的應(yīng)用

-中心投影解決實(shí)際問(wèn)題的方法

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。通過(guò)板書(shū)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠清晰地了解中心投影的知識(shí)點(diǎn)，掌握中心投影的原理和應(yīng)用，并能夠通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，提高解決問(wèn)題的能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-拓展閱讀：推薦閱讀一些與中心投影相關(guān)的閱讀材料，如《幾何投影原理與應(yīng)用》、《中心投影在幾何圖形中的應(yīng)用》等，幫助學(xué)生進(jìn)一步了解中心投影的原理和應(yīng)用。

-拓展視頻：推薦觀(guān)看一些與中心投影相關(guān)的視頻資源，如《幾何投影的奧秘》、《中心投影在生活中的應(yīng)用》等，讓學(xué)生通過(guò)視頻了解中心投影的實(shí)際應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，自主閱讀推薦的材料，觀(guān)看推薦的視頻，深入了解中心投影的原理和應(yīng)用。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中記錄自己的理解和疑問(wèn)，進(jìn)行思考和總結(jié)，形成自己的學(xué)習(xí)成果。

-鼓勵(lì)學(xué)生與他人分享自己的學(xué)習(xí)成果，進(jìn)行交流和討論，提高自己的數(shù)學(xué)交流能力。課堂-提問(wèn)：教師通過(guò)提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)中心投影的理解程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題并進(jìn)行解決。

-觀(guān)察：教師觀(guān)察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如參與討論、完成實(shí)驗(yàn)等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)。

-測(cè)試：在課堂中進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的測(cè)試，如小測(cè)驗(yàn)、練習(xí)題等，了解學(xué)生對(duì)中心投影的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題并進(jìn)行解決。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

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