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文檔簡介

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1.下列實數(shù)中,最小的數(shù)是(

)A.-3B.3C.D.-2.在下列各數(shù)0,,3.14,,0.731,中,無理數(shù)的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.43.與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是()A.有理數(shù)B.無理數(shù)C.實數(shù)D.正數(shù)和負(fù)數(shù)4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(5,-7)在(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.點A(-3,4)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-4,-3)6.如圖:在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,則以AC為直徑的半圓面積為()A.6πB.12πC.36πD.18π7.已知△ABC為直角三角形,在下列四組數(shù)中,不可能是它的三邊長的一組是()A.3,4,5B.6,8,10C.5,12,13D.3,3,58.下列說法正確的是()A.-4沒有立方根B.1的立方根為±1C.5的立方根為D.的立方根是9.下列函數(shù):①y=8x;②y=-;③y=2x2;④y=-2x+1.其中是一次函數(shù)的個數(shù)為A.0B.1C.2D.310.已知一次函數(shù)的圖象如圖示,則k,b的取值范圍是(

)A.B.C.D.二、填空題11.計算:-=_____.12.比較大?。ㄌ睢?gt;、<或=”):_______2

_______13.若函數(shù)y=(a-1)x+-1是正比例函數(shù),則a=_____________.14.在坐標(biāo)系中,已知兩點A(3,-2)、B(-3,-2),則直線AB與x軸的位置關(guān)系是__________.15.如圖,在△ABC中,AB=10,AC=13,AD⊥BC,垂足為D,M為AD上任一點,則MC2﹣MB2等于_____.16.若實數(shù)a,b滿足,則代數(shù)式=________.17.已知點A(a,0)和點B(0,4),且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積10,則a的值是______.三、解答題18.計算:(1);(2);(3)(;(4)19.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1,△ABC的三個頂點都在格點上,如果用(0,0)表示A點的位置,用(4,-1)表示B點的位置.(1)畫出直角坐標(biāo)系;(2)畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF;(3)分別寫出點D、E、F的坐標(biāo).20.小明想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米,當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面.求旗桿的高度.21.如圖,等腰直角三角板如圖放置.直角頂點C在直線m上,分別過點A、B作AE⊥直線m于點E,BD⊥直線m于點D.①求證:;②若設(shè)△AEC三邊分別為a、b、c,利用此圖證明勾股定理.22.如圖,直線y=x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B(1)直接寫出△AOB的面積;(2)若C為y軸上一點,且△ABC的面積是12,求點C的坐標(biāo);(3)若P是x軸上一點,且AB=AP,求P的坐標(biāo).23.如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合.(1)分別求AB、EB的長;(2)求CD的長.24.某教育網(wǎng)站對下載資源規(guī)定如下:若注冊VIP用戶,則下載每份資源收元,另外每年收500元的VIP會員費,若注冊普通用戶,則下載每份資源收元,不收其它費用分別寫出注冊VIP用戶的收費元和注冊普通用戶元與下載數(shù)量份之間的函數(shù)關(guān)系式某學(xué)校每年要下載1500份資源,那么注冊哪種用戶比較合算?一年內(nèi)下載多少份資源是兩種用戶收費一樣?25.如圖,折疊長方形的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,BC=10cm,AB=8cm,求EF的長參考答案1.D【解析】【分析】正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù),兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:∵-<?3<<3,∴最小的數(shù)是-,故選:D.【點睛】此題考查了實數(shù)的大小比較,解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的大小比較法則.2.B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解.【詳解】解:在下列各數(shù)0,,3.14,,0.731,中,無理數(shù)有和兩個.故選:B【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義,無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù),熟知無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3.C【解析】【詳解】∵實數(shù)與數(shù)軸上的各點是一一對應(yīng)關(guān)系,∴與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是實數(shù).故選C.4.D【解析】【分析】根據(jù)各象限的點的坐標(biāo)的符號特點判斷即可.【詳解】解:在平面直角坐標(biāo)系中,點(5,-7)所在的象限為第四象限.故選:D.【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點的坐標(biāo)的符號特點,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).5.C【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.【詳解】解:點A(-3,4)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)(3,4).故選:C.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).6.D【解析】【詳解】∵∠C=90°,AB=13,BC=5,∴AC==12,∴以AC為直徑的半圓的面積=故選D.7.D【解析】【詳解】A選項:∵32+42=52,∴三條線段能組成直角三角形,故A選項不符題意;B選項:∵62+82=102,∴三條線段能組成直角三角形,故B選項不符題意;C選項:∵52+122=132,∴三條線段能組成直角三角形,故C選項不符題意;D選項:∵32+32≠52,∴三條線段不能組成直角三角形,故D選項符合題意;故選D.8.C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),可以求出題目中各式子的結(jié)果,然后分析即可.【詳解】解:∵正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),∴A.-4有立方根,故選項錯誤,不符合題意;B.1的立方根是1,故選項錯誤,不符合題意;C.5的立方根,故選項正確,符合題意;D.的立方根是,故選項錯誤,不符合題意;故選:C.【點睛】此題考查了立方根,解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).9.D【解析】【詳解】根據(jù)一次函數(shù)定義可知:③由于的自變量x的指數(shù)是2,故不是一次函數(shù),其它都是一次函數(shù),共計有3個.故選D.10.D【解析】【分析】觀察圖象,找到一次函數(shù)y=kx+b的圖象過的象限,進(jìn)而分析k、b的取值范圍,即可得答案.【詳解】觀察圖象可得,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過一、三、四象限;故k>0,b<0;故選:D.【點睛】本題要求學(xué)生根據(jù)圖象分析出k、b參數(shù)的取值范圍,考查學(xué)生對一次函數(shù)中k、b參數(shù)的意義的了解與運(yùn)用.11.【解析】【分析】先化簡,再進(jìn)行二次根式減法運(yùn)算即可求解.【詳解】解:-=-=【點睛】本題考查了二次根式的加減,熟知二次根式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵,注意將二次根式化簡后被開方數(shù)相同的二次根式才能進(jìn)行加減運(yùn)算.12.

>

>【解析】【分析】根據(jù)二次根式比較大小的方法:作差法及平方法進(jìn)行求解即可.【詳解】解:∵,22=4,∴5>4,∴>2;∵,>2,∴>0,∴,故答案為:>;>.【點睛】本題考查了二次根式的大小比較,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的大小比較的方法.13.-1【詳解】解:函數(shù)y=(a-1)x+-1是正比例函數(shù),解得:故答案為:【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義,掌握“正比例函數(shù)的定義”是解本題的關(guān)鍵.14.平行【解析】【詳解】∵A(3,-2)、B(-3,-2),∴點A、點B到x軸的距離相等,∴AB∥x軸,故答案是:平行.15.69【解析】【分析】在Rt△ABD及Rt△ADC中可分別表示出BD2及CD2,在Rt△BDM及Rt△CDM中分別將BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2,然后作差即可得出結(jié)果.【詳解】解:在Rt△ABD和Rt△ADC中,BD2=AB2?AD2,CD2=AC2?AD2,在Rt△BDM和Rt△CDM中,BM2=BD2+MD2=AB2?AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2?AD2+MD2,∴MC2?MB2=(AC2?AD2+MD2)?(AB2?AD2+MD2),=132?102,=69.故答案為:69.【點睛】此題考查了勾股定理的知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理,分別兩次運(yùn)用勾股定理求出MC2和MB2.16.0【解析】【分析】首先根據(jù)二次根式的非負(fù)性,即可求得a,b的值,再把a(bǔ),b的值代入代數(shù)式,即可求得其值.【詳解】解:,,解得故答案為:0【點睛】本題考查了利用算術(shù)平方根的非負(fù)性求參數(shù)及代數(shù)式的值,熟練掌握和運(yùn)用利用二次根式的非負(fù)性求參數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵.17.±5【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)先表示再利用三角形的面積公式列方程即可.【詳解】解:點A(a,0)和點B(0,4),直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積10,故答案為:【點睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形,直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積,掌握“表示坐標(biāo)系內(nèi)線段的長度”是解本題的關(guān)鍵.18.(1);(2);(3)0;(4).【解析】(1)解:;(2)解:;(3)解:=5-7+2=0;(4)解:===.【點睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,立方根的定義,絕對值的化簡等知識,綜合性較強(qiáng),熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則和相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.19.(1)見解析;(2)見解析;(3)D(0,0),E(4,1),F(xiàn)(1,2)【解析】【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義以點A為坐標(biāo)原點建立即可;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點D、E、F的位置,然后順次連接即可;(3)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可.【詳解】解:(1)如圖所示;(2)△DEF如圖所示;(3)由圖可知:D(0,0),E(4,1),F(xiàn)(1,2).【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.20.12米【解析】【分析】設(shè)旗桿的高度為x米,根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)旗桿的高度為x米,則繩長為(x+1)米,根據(jù)題意得:(x+1)2=x2+52,即2x-24=0,解得:x=12.答:旗桿的高度是12米.【點睛】本題考查了勾股定理,熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.在直角三角形中,如果兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.當(dāng)題目中出現(xiàn)直角三角形,且該直角三角形的一邊為待求量時,常使用勾股定理進(jìn)行求解.有時也可以利用勾股定理列方程求解.21.①證明見解析;②見解析.【分析】①通過AAS證得,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等證得結(jié)論;②利用等面積法證得勾股定理.【詳解】①證明:∵,∴.∵,∴.在△AEC與△BCD中,∴.∴;②解:由①知:∴.又∵.∴.整理,得.【點睛】主要考查了同角的余角相等,全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理的證明,解本題的關(guān)鍵是判斷兩三角形全等.22.(1)9;(2)(0,-1)或(0,7);(3)P(-6+3,0)或(-6-3,0).【解析】【分析】(1)先求出點A、B的坐標(biāo),即可求出△AOB的面積;(2)設(shè)點C(0,y),根據(jù)△ABC的面積是12,得到×6×∣3-y∣=12,求出y,問題得解;(3)根據(jù)勾股定理求出AB=3,進(jìn)而得到AP=3,即可求出點P坐標(biāo).(1)解:∵直線y=x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B,∴點A(-6,0),點B(0,3),∴AO=6,BO=3,∴△AOB的面積=×AO×BO=×6×3=9;(2)解:設(shè)點C(0,y),∵△ABC的面積是12,∴×6×∣3-y∣=12∴y=-1或y=7∴點C的坐標(biāo)為(0,-1)或(0,7);(3)解:∵AO=6,BO=3,∠AOB=90°,∴AB===3,∴AB=AP=3,∴點P(-6+3,0)或(-6-3,0).【點睛】本題為一次函數(shù)綜合題,考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點問題,面積問題,勾股定理等知識,綜合性較強(qiáng),理解題意,學(xué)會用點的坐標(biāo)表示線段的長是解題關(guān)鍵.23.(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理求得的長,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得,根據(jù)即可求解(2)由勾股定理求得AB=10cm,然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm,設(shè)DC=xcm,則BD=(8-x)cm,DE=xcm,在△BDE中,利用勾股定理列方程求解即可.【詳解】解:(1)∵在Rt△ABC中,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,由折疊的性質(zhì)可知:DC=DE,AC=AE=6cm,(2)由折疊的性質(zhì)可知:DC=DE,AC=AE=6cm,∠DEA=∠C=90°,∴∠DEB=90°,設(shè)DC=xcm,則BD=(8-x)cm,DE=xcm,在Rt△BED中,由勾股定理得:BE2+DE2=BD2,即42+x2=(8-x)2,解得:x=3,cm【點睛】本題主要考查的是翻折變換以及勾股定理的應(yīng)用;熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.24.(

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