浙教版七年級上冊數學期末考試試題附答案

浙教版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．-9的絕對值是（

）A． B． C． D．92．單項式﹣12x3y的系數和次數分別是（）A．﹣12，4 B．﹣12，3 C．12，3 D．12，43．如圖幾何體中，是圓柱體的為（）A．B．C．D．4．下列各式中結果是負數的為（）A．﹣（﹣5） B．（﹣5）2 C．﹣52 D．|﹣5|5．下列實數中，屬于無理數的是（）A．﹣ B． C． D．6．已知a+2b＝4，則代數式﹣2a﹣4b﹣1的值是（）A．﹣7 B．﹣3 C．﹣9 D．﹣57．已知AB=15，C是射線AB上一點，且AC=4BC，則AC的長是（）A．8 B．12 C．8或20 D．12或208．已知正方形的邊長為24厘米，甲，乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點D，B同時沿正方形的邊開始移動，甲點按順時針方向環(huán)行，乙點按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度為9厘米/秒，甲的速度為3厘米/秒，當它們運動了2022秒時，它們在正方形邊上相遇了（）A．252次 B．253次 C．254次 D．255次9．如圖，數軸上C，B兩點表示的數分別是2，，且點C是AB的中點，則點A表示的數是（）A．﹣4 B．3﹣ C．4﹣ D．﹣310．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（

）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b二、填空題11．比較兩數大?。憨乢____﹣

（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．12．月球沿著一定的軌道圍繞地球運動，它的半長軸約為385000千米，這個數據用科學記數法精確到萬位表示，應記為________千米．13．如圖，口渴的馬兒在點處想盡快地到達小河邊喝水，它應該沿著線路奔跑，依據是___________．14．一元一次方程x+=-3x，處是被墨水蓋住的常數，已知方程的解是x=5，那么處的常數是_______．15．如圖，AB與CD相交于點O，若∠COE=90°，∠AOC=28°，則∠BOE=_______．16．古代數學問題：“今有物不知數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”其譯文為：“有一個正整數，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的正整數．”請用含k（k為自然數）的代數式表示滿足條件的所有正整數____．三、解答題17．計算（1）10﹣6﹣（﹣8）；（2）+（﹣3）2÷3．18．解方程（1）x﹣2（3﹣x）＝6；（2）．19．先化簡，再求值：（﹣4+4x+12xy）﹣（﹣+x+2xy），其中x＝，y＝2022．20．（1）如圖l，點D是線段AC的中點，且AB＝BC，BC=6，求線段BD的長；（2）如圖2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度數．21．生命在于運動，小明每天堅持練習跳繩.某一天，小明以1分鐘跳l60個為目標，并把10次l分鐘跳的數量記錄如下（超過l60個的部分記為“＋”，少于160個的部分記為“－”）：-9，-10，-2，+12，+10，-11，+13，-2，+6，+7．(1)小明在這10次跳繩練習中，1分鐘最少跳了多少個？(2)小明在這10次跳繩練習中累計跳繩多少個？22．某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動.已知消毒液每瓶定價比口罩每包定價多5元，按照定價售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元．(1)求一包口罩和一瓶消毒液定價各多少元？(2)優(yōu)惠方案有以下兩種：方案一：以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定價的九折付款．現某客戶要到該藥店購買消毒液20瓶，口罩x包（x>20）．①若客戶購買150包口罩時，請通過計算說明哪種方案購買較為省錢？②求當客戶購買多少包口罩時，兩種方案的購買總費用一樣．23．如圖，數軸上的點從左往右依次A，B，C對應的數分別為a，b，c，且|a+3|+|b-6|=0，AB的距離比BC的距離大4，動點P從點A出發(fā)沿數軸以每秒6個單位的速度向右運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿數軸以每秒2個單位的速度一直向右運動，當點P運動到點C之后立即以原速沿數軸一直向左運動，設運動的時間為t秒．(1)填空：a＝，b＝，點Q在數軸上所表示的數為（用含t的代數式表示）．(2)當動點P從點A運動到點C過程中，Q點是PC的中點時，則點Q在數軸上所表示的數是多少？(3)在整個運動過程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．24．已知∠AOB＝160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE．(1)如圖1，若∠COF＝32°，則∠BOE＝；(2)如圖1，若∠COF＝m°，則∠BOE＝；∠BOE與∠COF的數量關系為；(3)在已知條件不變的前提下，當∠COE繞點O逆時針轉動到如圖2的位置時，第（2）問中∠BOE與∠COF的數量關系是否仍然成立？請說明理由．參考答案1．D【分析】根據絕對值的性質解答即可．【詳解】解：|﹣9|=9．故選D．【點睛】本題考查了絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．2．A【分析】根據單項式的系數和次數的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣12x3y的系數是﹣12，次數是4，故選：A．【點睛】本題考查了單項式的系數和次數，解題的關鍵是掌握單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．3．D【分析】根據圓柱體的定義（圓柱是由兩個大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個底面的一個曲面（側面）圍成的幾何體）即可得．【詳解】解：A、圓錐，不符題意；B、圓臺，不符題意；C、三棱臺，不符題意；D、圓柱體，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查認識立體圖形，掌握幾種常見幾何體的形體特征是正確判斷的前提．4．C【分析】根據去括號法則、乘方、化簡絕對值逐項判斷即可得．【詳解】解：A、是正數，此項不符題意；B、是正數，此項不符題意；C、是負數，此項符合題意；D、是正數，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了去括號、乘方、絕對值，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．5．D【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A．﹣是分數，屬于有理數，該項不符合題意；B．是整數，屬于有理數，該項不符合題意；C．，是整數，是有理數，該項不符合題意；D．是無理數，該項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查無理數的定義、立方根、算術平方根，掌握無理數的定義是解題的關鍵．6．C【分析】根據a+2b＝4，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵a+2b＝4，∴，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了求代數式的值，根據題意得到是解題的關鍵．7．D【分析】分①點在線段上，②點在點右側兩種情況，再根據即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①如圖，當點在線段上時，，；②如圖，當點在點右側時，，，解得，；綜上，的長為12或20，故選：D．【點睛】本題考查了線段和差的運算，正確分兩種情況討論是解題關鍵．8．B【分析】先計算出第一次相遇需要是時間，再計算出之后每一次相遇需要的時間，再計算出第一次相遇之后相遇的次數即可．【詳解】解：由題意得，甲乙第一次相遇需要時間：（s），之后每一次相遇需要時間：（s），，∴在第一次相遇之后還有252次相遇，則當它們運動了2022秒時，它們在正方形邊上相遇了次，故選：B．【點睛】本題主要考查了環(huán)形跑道多次相遇問題，根據所給條件，算出甲乙第一次相遇之后還有252次相遇是本題解題的關鍵．9．C【分析】設點表示的數是，再根據數軸的性質、點是的中點建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設點表示的數是，點是的中點，，，解得，故選：C．【點睛】本題考查了數軸、線段中點、一元一次方程的應用，利用數軸的性質正確建立方程是解題關鍵．10．D【分析】設紙盒底部長方形的寬為x，根據容積為4a2b列出方程即可求解．【詳解】設紙盒底部長方形的寬為x，依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則．11．【分析】根據有理數的大小比較法則即可得．【詳解】解：有理數的大小比較法則：正數大于0，負數小于0，負數絕對值大的反而小．因為，所以，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數的大小比較法則是解題關鍵．12．【分析】先將385000精確到萬位：390000，再表示成科學記數法的形式．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了求近似數，科學記數法，依題意先將已知數精確到萬位是解題的關鍵．13．垂線段最短【分析】根據點到直線，垂線段最短，即可求解．【詳解】解：因為垂直于小河邊所在直線，所以它應該沿著線路奔跑，依據是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點睛】本題主要考查了點與直線的關系，熟練掌握點到直線，垂線段最短是解題的關鍵．14．-20【分析】把x=5代入已知方程，可以列出關于的方程，通過解該方程可以求得處的數字．【詳解】解：把x=5代入方程，得5+=－15，解得=-20．故答案為：-20．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，解題關鍵是掌握一元一次方程的解．15．62°##62度【分析】由，得與互余，已知∠AOC=28°，可求得，再利用互余可求解．【詳解】解：∵∠AOC=28°，∴，∵∠COE=90°，∴，∴=90°-=90°-28°=62°，故答案為62°．【點睛】本題考查了對頂角，余角．熟記對頂角的性質，余角的定義是解題的關鍵．16．【分析】先確定同時滿足除以21余2、除以5余3的最小正整數為23，再找出的最小公倍數，由此即可得出答案．【詳解】解：這個正整數除以3余2，除以7余2，這個正整數除以21余2，除以21余2的數：2，23，44，65，86，，除以5余3的數：3，8，13，18，23，，滿足條件的最小正整數為23，的最小公倍數為，滿足條件的所有正整數為，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數式，找出滿足條件的最小正整數是解題關鍵．17．（1）12；（2）5．【分析】（1）先去括號，再計算加減法即可得；（2）先計算算術平方根、乘方，再計算除法，然后計算加法即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了有理數的加減法、算術平方根、乘方，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．18．（1）；（2）．【詳解】解：（1），去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得；（2），方程兩邊同乘以6去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1）是解題關鍵．19．【分析】先利用乘法的分配律去括號,后合并同類項,最后代入計算即可．【詳解】∵（﹣4+4x+12xy）﹣（﹣+x+2xy）=﹣+x+3xy+-x-2xy=xy，當x＝，y＝2022時，原式==1011．【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，熟練化簡是解題的關鍵．20．（1）BD=1；（2）∠COB=20°【分析】（1）根據AB＝BC，BC=6求出AB的值，再根據線段的中點求出AD的值，然后可求BD的長；（2）先根據角平分線的定義求出∠AOB，再根據∠BOC=∠AOC，求解即可．【詳解】解：（1）∵AB＝BC，BC=6，∴AB＝×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵點D是線段AC的中點，∴AD=AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOC=20°．【點睛】本題考查了線段的中點，線段的和差，角的平分線，角的和差，數形結合是解答本題的關鍵．21．(1)1分鐘最少跳了149個(2)小明在這10次跳繩練習中累計跳繩1614個【分析】（1）利用記錄的10個數字中的最小數加上160即可得；（2）將記錄的10個數字相加，再計算1600即可得．（1）解：（個），答：1分鐘最少跳了149個．（2）解：（個），答：小明在這10次跳繩練習中累計跳繩1614個．【點睛】本題考查了有理數乘法與加減法的應用，正確列出各運算式子是解題關鍵．22．(1)一包口罩定價4元，一瓶消毒液定價9元(2)①方案一購買較為省錢；②當客戶購買155包口罩時，兩種方案的購買總費用一樣【分析】（1）設一包口罩定價元，從而可得一瓶消毒液定價元，再根據“按照定價售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元”建立方程，解方程即可得；（2）①先分別求出兩種方案的費用，再進行比較即可得；②根據“兩種方案的購買總費用一樣”建立方程，解方程即可得．(1)解：設一包口罩定價元，則一瓶消毒液定價元，由題意得：，解得，則，答：一包口罩定價4元，一瓶消毒液定價9元．(2)解：①方案一：（元），方案二：（元），因為，所以方案一購買較為省錢；②由題意得：，解得，答：當客戶購買155包口罩時，兩種方案的購買總費用一樣．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用等知識點，正確建立方程是解題關鍵．23．(1)-3，6，6+2t(2)點Q在數軸上所表示的數是10(3)存在，當時，；當時，【分析】（1）根據絕對值的非負性可求出a、b的值，利用求出Q點運動的距離，再加上B所表示的數，