高一數學北師大版教案模板

高一數學北師大版教案模板教案模板：一、教學內容：本節(jié)課的教學內容來自北師大版高中數學必修一，第四章第一節(jié)“函數的性質”。具體內容包括：函數的單調性、函數的極值以及函數的圖像。二、教學目標：1.理解函數的單調性，能判斷函數的單調性；2.掌握函數的極值概念，能找出函數的極值點；3.結合函數的單調性和極值，理解函數的圖像特征。三、教學難點與重點：1.教學難點：函數的單調性的判斷，函數極值點的找法；2.教學重點：函數的單調性、極值與函數圖像的關系。四、教具與學具準備：1.教具：多媒體教學設備；2.學具：筆記本、筆、計算器。五、教學過程：1.實踐情景引入：以生活中的實際問題引入，例如“某商品的價格隨銷售量的增加而減少，問商品的銷售量與價格之間的關系是什么？”2.概念講解：講解函數的單調性、極值的概念，結合實例進行講解；3.例題講解：選取具有代表性的例題進行講解，讓學生理解并掌握函數的單調性和極值的判斷方法；4.隨堂練習：讓學生在課堂上完成一些相關的練習題，鞏固所學知識；5.圖像分析：讓學生觀察函數的圖像，理解函數的單調性和極值在圖像上的表現；六、板書設計：1.函數的單調性定義；2.函數的極值定義；3.函數的單調性與極值在圖像上的表現。七、作業(yè)設計：1.判斷函數的單調性；2.找出函數的極值點；3.結合函數的單調性和極值，分析函數的圖像特征。八、課后反思及拓展延伸：1.課后反思：對本節(jié)課的教學效果進行反思，看是否達到了教學目標，學生是否掌握了函數的單調性和極值的概念；2.拓展延伸：讓學生思考一些與函數單調性和極值相關的問題，例如“如何求函數的最值？”、“函數的單調性和極值在實際應用中的作用是什么？”。重點和難點解析：一、函數的單調性判斷：1.定義：函數的單調性是指函數在定義域上的增減性質。如果對于定義域上的任意兩個不同的實數x1和x2，當x1<x2時，都有f(x1)≤f(x2)，則稱函數f(x)在定義域上為增函數；反之，如果對于定義域上的任意兩個不同的實數x1和x2，當x1<x2時，都有f(x1)≥f(x2)，則稱函數f(x)在定義域上為減函數。2.判斷方法：單調性的判斷可以通過導數或者函數的差值來確定。如果函數在某個區(qū)間內的導數大于0，則函數在該區(qū)間內為增函數；如果導數小于0，則函數在該區(qū)間內為減函數。二、函數的極值概念：1.定義：函數的極值是指函數在定義域上的局部最大值或最小值。如果函數在某一點的導數為0，且在該點的左側導數為正，右側導數為負（或反之），則稱該點為函數的極值點。2.找法：找函數的極值點可以通過導數的性質來確定。求出函數的導數；然后，找出導數為0的點；判斷這些點是否為極值點，可以通過導數的符號變化來確定。三、函數的單調性與極值在圖像上的表現：1.增函數的圖像：增函數的圖像是一條從左到右逐漸上升的曲線；2.減函數的圖像：減函數的圖像是一條從左到右逐漸下降的曲線；3.極值點的圖像：極值點的圖像是在某一點處曲線改變方向，即從上升變?yōu)橄陆祷驈南陆底優(yōu)樯仙?。四、函數的單調性與極值的實際應用：1.實際應用一：商品價格與銷售量的關系。商品的價格隨銷售量的增加而減少，這是一個單調遞減的函數。銷售量與價格之間的關系可以用函數的單調性來描述；2.實際應用二：最大利潤問題。企業(yè)在生產過程中，成本隨產量的增加而增加，售價隨市場的變化而變化。企業(yè)要獲得最大利潤，可以通過研究成本和售價之間的函數關系，找到利潤的最大值。通過對函數的單調性和極值的概念講解，結合實例和圖像分析，讓學生更好地理解函數的單調性和極值的概念，以及它們在實際應用中的作用。通過隨堂練習和課后作業(yè)，鞏固所學知識，提高學生解決實際問題的能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門：1.語言語調：在講解概念和例題時，要保持清晰、簡潔的語言，注意語調的起伏，使學生保持注意力集中；2.時間分配：合理分配時間，確保講解、練習和討論的時間充足，避免匆忙趕進度；3.課堂提問：適時提問學生，引導學生思考和參與，通過問答互動檢驗學生對知識的理解程度；4.情景導入：以實際問題引入，激發(fā)學生的興趣和好奇心，讓學生意識到函數單調性和極值在生活中的應用。教案反思：1.教學內容：教案內容是否全面，概念講解是否清晰，例題選取是否具有代表性，需要根據學生的實際情況進行調整；2.教學目標：是否達到預定的教學目標，學生是否掌握了函數的單調性和極值的概念，需要通過課堂提問和作業(yè)批改來進行評估；3.教學過程：教學過程是否流暢，時間分配是否合理，學生參與度如何，需要根據實際情況進行調整和改進；4.板書設計：板書是否簡潔明了，是否能幫助學生理解和記憶，需要根據學生的反饋進行調