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2.4用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程問題1：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等,這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？問題引入由方程x2=3x,得x2-3x=0因此x1=0,x2=3.所以這個數(shù)是0或3.
由方程x2=3x,得x2-3x=0即x(x-3)=0于是x=0,或x-3=0.因此x1=0,x2=3所以這個數(shù)是0或3由方程x2=3x,兩邊同時約去x，得
x=3,所以這個數(shù)是3問題2：這種方法正確嗎？為什么？因為方程兩邊同時約去x時，必須確保x≠0，但是這里的x恰恰可以等于0，所以這種變形是錯誤的問題探究由方程x2=3x,得x2-3x=0即x(x-3)=0于是x=0,或x-3=0.因此x1=0,x2=3所以這個數(shù)是0或3同學們觀察這種做法，方程的左邊進行了怎樣的變形？方程的左邊進行了因式分解問題3：什么是因式分解？
把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解.問題探究由方程x2=3x,得x2-3x=0即x(x-3)=0于是x=0,或x-3=0.因此x1=0,x2=3所以這個數(shù)是0或3問題4：這種求解方程的依據(jù)是什么？如果a·b=0，那么a=0或b=0即“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”問題探究因式分解法的概念總結(jié)歸納當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積，這種求解一元二次方程的方法叫做因式分解法.小貼士！因式分解法是把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，體現(xiàn)一種“降次”的思想。
(1)(2)問題5：我們學習的因式分解方法有哪些？請將下列各式進行因式分解，并回答利用因式分解的哪些方法？
(3)
(4)
提公因式法公式法公式法十字相乘法問題探究
如果把上面的多項式轉(zhuǎn)變成下面的形式，你會求解嗎？試一試問題探究
(2)(3)(4)(1)1：用因式分解法解下列方程：
（1）5x2=4x
;
（2）x–2=x(x-2).練一練體現(xiàn)了整體思想練一練2.選擇合適的方法解方程
(1)3x(x+5)=5(x+5)；(2)(5x+1)2=1；(3)(4)3x2=4x+1.（5）(2x+3)2-25=0;
你還有其他方法嗎？（6）x2+5x+7=3x+11.根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs物體離地面的高度(單位：m)為10-4.9x2.你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎(精確到0.01s)?應(yīng)用因式分解法通過因式分解實現(xiàn)降
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