知識(shí)點(diǎn)四 曲線運(yùn)動(dòng)-2022年高考物理分類題庫(kù)

知識(shí)點(diǎn)四曲線運(yùn)動(dòng)1.(2022·廣東選擇考)如圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下,經(jīng)過(guò)水平NP段后飛入空中,在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的機(jī)械能損失,不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過(guò)程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是 ()【解析】選C。設(shè)斜坡傾角為θ,運(yùn)動(dòng)員在斜坡MN段做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ=ma1,可得a1=gsinθ,運(yùn)動(dòng)員在水平NP段做勻速直線運(yùn)動(dòng),加速度a2=0,運(yùn)動(dòng)員從P點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),加速度為重力加速度a3=g,設(shè)在P點(diǎn)的速度為v0,則從P點(diǎn)飛出后速度大小的表達(dá)式為v=v02+g2t2,由分析可知從P點(diǎn)飛出后速度大小與時(shí)間的圖像不可能為直線,且a1<a3,C正確2.(2022·山東等級(jí)考)無(wú)人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示,半徑為3m的半圓弧BC與長(zhǎng)8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn),與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)BC和CD。為保證安全,小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質(zhì)點(diǎn),小車從A到D所需最短時(shí)間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為 ()A.t=(2+7π4)s,l=8B.t=(94+7π2)s,lC.t=(2+5126+76π6)s,lD.t=2+5126+(6+4)π【解析】選B。在BC段的最大加速度為a1=2m/s2,則根據(jù)a1=v12r1,可得在BC段的最大速度為v1m=6m/s,在CD段的最大加速度為a2=1m/s2,則根據(jù)a2=vv2m=2m/s<v1m,可知在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=2m/s,在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3=πr1+πr2v=7π2s,AB段從最大速度vm減速到v的時(shí)間t1=vm-va1=4-22s=1s,位移x2=vm2-v22a1=3m,在AB段勻速的最長(zhǎng)距離為l=8m-3m=5m,則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=lvm=54s3.(2022·浙江6月選考)如圖為某一徑向電場(chǎng)示意圖,電場(chǎng)強(qiáng)度大小可表示為E=ar,a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動(dòng)。不考慮粒子間的相互作用及重力,則 (A.軌道半徑r小的粒子角速度一定小B.電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大C.粒子的速度大小與軌道半徑r一定無(wú)關(guān)D.當(dāng)加垂直紙面的磁場(chǎng)時(shí),粒子一定做離心運(yùn)動(dòng)【解析】選B、C。根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力可得ar·q=mω2r,解得ω=aqm·1r,可知軌道半徑r小的粒子角速度大,故A錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力可得ar·q=mv2r,解得v=aqm,又Ek=12mv2,聯(lián)立可得Ek=aq2,可知電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大,粒子的速度大小與軌道半徑r一定無(wú)關(guān),故B、C正確;磁場(chǎng)的方向可能垂直紙面向內(nèi)也可能垂直紙面向外,4.(2022·河北選擇考)如圖,廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上,圓心處裝有豎直細(xì)水管,其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié),以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí),噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同,半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑,出水口的橫截面積保持不變,忽略噴水嘴水平長(zhǎng)度和空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是 ()A.若h1=h2,則v1∶v2=R2∶R1B.若v1=v2,則h1∶h2=R12C.若ω1=ω2,v1=v2,噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周,則落入每個(gè)花盆的水量相同D.若h1=h2,噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同,則ω1=ω2【解析】選B、D。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h=12gt2,R=vt解得R=v2可知若h1=h2,則v1∶v2=R1∶R2若v1=v2,則h1∶h2=R12選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;若ω1=ω2,則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同,因v1=v2,出水口的橫截面積相同,可知單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量相同,噴水嘴轉(zhuǎn)動(dòng)一周噴出的水量相同,但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小,可知得到的水量較多,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;設(shè)出水口橫截面積為S0,噴水速度為v,若ω1=ω2,則噴水管轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相等,因h相等,則水落地的時(shí)間相等,即t=Rv,在圓周上單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度的水量為Q0=vΔtS0ωRΔt=RS05.(2022·遼寧選擇考)2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中,我國(guó)短道速滑隊(duì)奪得中國(guó)隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金。(1)如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過(guò)程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)員加速到速度v=9m/s時(shí),滑過(guò)的距離x=15m,求加速度的大小;(2)如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過(guò)程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道,滑行半徑分別為R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分別為v甲=10m/s、v乙=11m/s,求甲、乙過(guò)彎道時(shí)的向心加速度大小之比,并通過(guò)計(jì)算判斷哪位運(yùn)動(dòng)員先出彎道?！窘馕觥?1)根據(jù)速度-位移公式有v2=2ax代入數(shù)據(jù)可得a=2.7m/s2(2)根據(jù)向心加速度的表達(dá)式a=v可得甲、乙的向心加速度之比為a甲a乙=v甲甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=π代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t甲=4π5s,t乙=9因?yàn)閠甲<t乙,所以甲先出彎道。答案:(1)2.7m/s2(2)見解析6.(2022·全國(guó)甲卷)將一小球水平拋出,使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝,頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí),小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光,拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像,每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像,所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長(zhǎng)度s1和s2之比為3∶7。重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。【解析】頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光,每相鄰兩個(gè)球之間被刪去3個(gè)影像,故相鄰兩球的時(shí)間間隔為t=4T=4×0.05s=0.2s設(shè)拋出瞬間小球的速度為v0,每相鄰兩球間的水平方向上位移為x,豎直方向上的位移分別為y1、y2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)位移公式有x=v0ty1=12