六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.3.2 統(tǒng)計(jì)與概率∣人教新課標(biāo)

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6.3.2統(tǒng)計(jì)與概率∣人教新課標(biāo)今天我要為大家分享的是六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，統(tǒng)計(jì)與概率∣人教新課標(biāo)。一、教學(xué)內(nèi)容我們今天要學(xué)習(xí)的章節(jié)是統(tǒng)計(jì)與概率，具體內(nèi)容包括：理解可能性的大小，求一個(gè)事件的準(zhǔn)確概率，以及利用列舉法求不確定事件的概率。二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們能夠理解可能性大小的概念，掌握求一個(gè)事件準(zhǔn)確概率的方法，以及熟練運(yùn)用列舉法求不確定事件的概率。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：理解可能性大小的概念，掌握求一個(gè)事件準(zhǔn)確概率的方法，以及熟練運(yùn)用列舉法求不確定事件的概率。難點(diǎn)：求一個(gè)事件準(zhǔn)確概率的計(jì)算方法，以及如何運(yùn)用列舉法求不確定事件的概率。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、PPT學(xué)具：筆記本、筆五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)我們有三個(gè)箱子，第一個(gè)箱子有2個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球；第二個(gè)箱子有4個(gè)紅球，1個(gè)藍(lán)球；第三個(gè)箱子有3個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球。我們現(xiàn)在隨機(jī)從這三個(gè)箱子中各取一個(gè)球，請(qǐng)問(wèn)取到紅球的概率是多少？2.例題講解：我們以第一個(gè)箱子為例，取到紅球的概率就是紅球的數(shù)量除以總球數(shù)，即2÷(2+3)=2/5。3.隨堂練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下，取到藍(lán)球的概率是多少？4.列舉法求概率：我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)箱子，取到紅球的概率就是4÷(4+1)=4/5。我們可以用列舉法來(lái)驗(yàn)證一下，第二個(gè)箱子中取到紅球的情況有4種，分別是紅紅、紅藍(lán)、藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)，而所有可能的情況有5種，所以取到紅球的概率就是4/5。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：1.可能性大小的概念2.求一個(gè)事件準(zhǔn)確概率的方法3.列舉法求不確定事件的概率七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.題目：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，隨機(jī)從袋子里取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。答案：2/10=1/52.題目：一個(gè)盒子里有6個(gè)蘋果，3個(gè)橙子，隨機(jī)從盒子里取出一個(gè)水果，求取出橙子的概率。答案：3/9=1/3八、課后反思及拓展延伸通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了求一個(gè)事件準(zhǔn)確概率的方法，以及運(yùn)用列舉法求不確定事件的概率。在課后，同學(xué)們可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些類似的題目，加深對(duì)概率的理解。同時(shí)，也可以了解一下概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比如彩票、賭博等，但要注意這些都是帶有風(fēng)險(xiǎn)的活動(dòng)，要謹(jǐn)慎對(duì)待。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、可能性大小的概念可能性大小是指一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些不確定的事件，比如拋硬幣、抽獎(jiǎng)等?？赡苄源笮【褪怯脕?lái)描述這些不確定事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小。一般來(lái)說(shuō)，可能性大小是一個(gè)介于0和1之間的數(shù)，其中0表示這個(gè)事件不可能發(fā)生，1表示這個(gè)事件一定會(huì)發(fā)生。例如，拋一枚公平的硬幣，正面朝上的可能性大小是1/2，反面朝上的可能性大小也是1/2。再比如，從一個(gè)裝有5個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球的袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的的可能性大小是5/10=1/2，取出藍(lán)球的可能性大小也是5/10=1/2。二、求一個(gè)事件準(zhǔn)確概率的方法和列舉法求不確定事件的概率1.求一個(gè)事件準(zhǔn)確概率的方法求一個(gè)事件準(zhǔn)確概率的方法就是，如果事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=m/n。例如，從一個(gè)裝有2個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球的袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？根據(jù)概率的定義，取出紅球的概率就是紅球的數(shù)量除以總球數(shù)，即2÷(2+3+3)=2/8=1/4。2.列舉法求不確定事件的概率列舉法是一種常用的求不確定事件概率的方法。一般來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)事件有幾種可能的結(jié)果，我們可以將這些結(jié)果列出來(lái)，然后計(jì)算這些結(jié)果發(fā)生的概率，將這些概率相加，就可以得到這個(gè)事件的概率。例如，從一個(gè)裝有4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球的袋子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出兩個(gè)紅球的概率。我們可以用列舉法來(lái)求解。我們列出所有可能的結(jié)果，即從10個(gè)球中取出2個(gè)球的組合。這些組合共有C(10,2)=45種。然后，我們找出其中取出兩個(gè)紅球的組合，這些組合共有C(4,2)=6種。因此，取出兩個(gè)紅球的概率就是6/45=2/15。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：在講解本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，我發(fā)現(xiàn)了一些講解技巧和小竅門，希望能對(duì)大家有所幫助。1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解概念和公式時(shí)，我會(huì)盡量使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，并且注意語(yǔ)調(diào)的起伏，讓同學(xué)們能夠更好地理解和記憶。2.時(shí)間分配：我會(huì)將課堂時(shí)間合理分配，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有足夠的講解時(shí)間，同時(shí)也留出時(shí)間讓同學(xué)們進(jìn)行隨堂練習(xí)。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，我會(huì)適時(shí)向同學(xué)們提問(wèn)，引導(dǎo)他們思考和參與進(jìn)來(lái)，這樣既能檢驗(yàn)同學(xué)們的理解程度，也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。4.情景導(dǎo)入：在導(dǎo)入新課時(shí)，我會(huì)通過(guò)設(shè)計(jì)一些實(shí)踐情景，讓同學(xué)們親身參與進(jìn)來(lái)，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。教案反思：在教授本節(jié)課的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。1.對(duì)于可能性大小的概念，我覺得可以加入更多的實(shí)際例子，讓同學(xué)們更好地理解和感受可能性大小的含義。2.在講解求一個(gè)事件準(zhǔn)確概率的方法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對(duì)于公式的理解和運(yùn)用還存在困難，因此我計(jì)劃在下一節(jié)課中，通過(guò)更多的練習(xí)題和案例，幫助同學(xué)們鞏固這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。3.對(duì)于列舉法求不確定事件的概率，我覺得可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的題目，讓同學(xué)們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。4.在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)比較內(nèi)向，不敢主動(dòng)回答問(wèn)題，因此我計(jì)劃在未來(lái)的課堂中，盡量創(chuàng)造一個(gè)輕松自由的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)每個(gè)同學(xué)都能積極參與進(jìn)來(lái)。課后提升：為了幫助同學(xué)們鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，我為大家準(zhǔn)備了一些課后練習(xí)題，希望大家能夠認(rèn)真完成。1.題目：一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，隨機(jī)從袋子里取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。答案：1/92.題目：一個(gè)盒子里有5個(gè)蘋果，4個(gè)橙子，3個(gè)香蕉，隨機(jī)從盒子里取出一個(gè)水果，求取出橙子的概率。答案：4/12=1/33.題目：拋一枚公平的硬幣，求恰好出現(xiàn)兩次正面的概率。答案：1/44.題目：甲袋有3個(gè)紅球，乙袋有2個(gè)紅球，甲袋和乙袋都不放其他顏色的球。從甲袋和乙袋中各取出一個(gè)球，求取出兩個(gè)紅球的概率。答案：3/105.題目：一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，其中有10名女生，8名男生。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，求選到男生的概率。答案：8/20=2/56.題目：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有12名喜歡打籃球，15名喜歡打足球，3名兩者都喜歡。隨機(jī)選擇一名學(xué)生，求選到既喜歡打籃球又喜歡打足球?qū)W生的概率。答案：3/30=1/107.題目：一個(gè)密碼鎖有3個(gè)輪盤，每個(gè)輪盤上有數(shù)字0到9，共10個(gè)數(shù)字。隨機(jī)設(shè)置一個(gè)密碼，求設(shè)置的密碼是三位數(shù)且不重復(fù)的概率。答案：729/9000=2