1.2　從立體圖形到平面圖形2　課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章

豐富的圖形世界1.2從立體圖形到平面圖形第3課時截一個幾何體

創(chuàng)設(shè)情境探究與應(yīng)用 課堂小結(jié)與檢測

【課堂引入】創(chuàng)設(shè)情境調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:我國有40%~60%的兒童存在挑食偏食問題.這種不良飲食行為,對少年兒童的健康影響很大.為此,每個家長都想為兒女做出色香味俱全的美食,這就要求家長們除了對材料、火候的掌控之外,還要具有豐富的創(chuàng)造力,在刀工上下功夫.大家看,這里可蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識呢!如圖一刀下去,這些物體被切出了什么形狀?【概括新知】用一個平面截一個幾何體的過程,截出的面稱為截面.

【探究】1.正方體的截面形狀探究與應(yīng)用思考:如圖,用一個平面去截正方體,截面是什么形狀?(1)截面的形狀可能是三角形嗎?先想一想,再試一試.(2)截面的形狀還可能是幾邊形?答案：

正方形

長方形

梯形（1）

可以是三角形（2）

正方體的截面形狀可以是三角形，四邊形，五邊形，六邊形

【探究】1.正方體的截面形狀探究與應(yīng)用三角形截面:正方形截面:

【探究】1.正方體的截面形狀探究與應(yīng)用長方形截面:梯形截面:

【探究】1.正方體的截面形狀探究與應(yīng)用六邊形截面:五邊形截面:

2.其他幾何體的截面形狀

圖中的截面分別是什么形狀?探究與應(yīng)用長方形六邊形等腰三角形圓

【應(yīng)用】探究與應(yīng)用例1

找出下列幾何體的截面圖形.

√√探究與應(yīng)用

例2

用一個平面去截五棱柱,邊數(shù)最多的截面是

邊形.

【應(yīng)用】【總結(jié)強(qiáng)調(diào)】用平面去截幾何體,即用平面與幾何體的各個面相交所得的線圍成圖形.五棱柱有7個面,則平面最多與7個面全部相交,得到7條線所圍的圖形——七邊形.七

【拓展提升】探究與應(yīng)用用一個平面去截幾何體,若截面是三角形,這個幾何體可能是

.

變式1用一個平面截一個幾何體,截面形狀有圓、三角形,那么這個幾何體可能是

.

變式2用一個平面去截幾何體,若截面的形狀是圓,你能想象出原來的幾何體是什么嗎?棱柱、圓錐或棱錐.圓錐圓錐、圓柱、球

達(dá)標(biāo)測評課堂小結(jié)與檢測1.如圖是一個三棱柱,用一個平面去截這個三棱柱,截面的形狀可能是

.(填序號)

①②

達(dá)標(biāo)測評課堂小結(jié)與檢測2.判斷題(1)用一個平面去截一個正方體,截出的面一定是正方形或長方形.()(2)用一個平面去截一個圓柱,截出的面一定是圓. ()(3)用一個平面去截圓錐,截出的面一定是三角形. ()(4)用一個平面去截一個球,無論如何截,截面都是一個圓. ()√×××

達(dá)標(biāo)測評課堂小結(jié)與檢測3.用一個平面截圓柱,所得的截面

是三角形(填“能”或“不能”).

4.小明過生日時,買了一個圓柱形蛋糕,邀請了6人,有人想考考小明,就說:你能只切三刀,使我們7人都能吃到蛋糕嗎?小明稍想片刻就知道怎么切了,聰明的你知道怎么切嗎?不能第一章

豐富的圖形世界1.2從立體圖形到平面圖形第4課時從三個方向看物體的形狀

創(chuàng)設(shè)情境探究與應(yīng)用 課堂小結(jié)與檢測

【課堂引入】創(chuàng)設(shè)情境《題西林壁》:橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識廬山真面目,只緣身在此山中.問題:(1)作者蘇東坡從不同角度對廬山的面貌進(jìn)行了仔細(xì)觀察,那他是從哪些角度對廬山進(jìn)行觀察的呢?(2)詩中蘊(yùn)含著什么道理,對我們有什么啟發(fā)呢?從橫向、側(cè)面兩個方向進(jìn)行觀察從不同的方向看同一個物體，得到的畫面是不同的

【探究】畫幾何體從三個不同方向看到的形狀圖

【情境問題】探究與應(yīng)用1.在小學(xué),我們曾經(jīng)辨認(rèn)過從正面、左面(或右面)和上面三個不同方向觀察同一物體時看到的物體的形狀圖.例如,如圖是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體,我們從正面看、從左面看和從上面看到的這個幾何體的形狀圖分別是怎樣的呢?從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示.

【探究】畫幾何體從三個不同方向看到的形狀圖

【概括新知】探究與應(yīng)用從正面看:觀察者站在幾何體的正面(視線直視幾何體的正面),將看到的平面圖形畫出來(與列及列高有關(guān));從左面看:觀察者站在幾何體的左面(視線直視幾何體的左面),將看到的平面圖形畫出來(與行及行高有關(guān))(注意與從右面看的區(qū)別);從上面看:從上面看幾何體(視線直視幾何體的上面,相當(dāng)于航拍),將看到的平面圖形畫出來(相當(dāng)于蓋房子時打地基).

【探究】畫幾何體從三個不同方向看到的形狀圖

【情境問題】探究與應(yīng)用2.請你用6個大小相同的小立方塊搭一個幾何體,然后請同伴畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖.所搭建幾何體不同,從各方向看到的圖形不一定相同

【探究】畫幾何體從三個不同方向看到的形狀圖

【嘗試·思考】探究與應(yīng)用一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成,從左面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示.請搭出滿足條件的幾何體.你搭的幾何體由幾個小立方塊構(gòu)成?該幾何體是由5個或6個小立方塊搭成的,共有三種搭法.

【探究】畫幾何體從三個不同方向看到的形狀圖

【操作·交流】探究與應(yīng)用用若干大小相同的小立方塊搭一個幾何體,畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖,請同伴根據(jù)你畫的形狀圖搭出相應(yīng)的幾何體.與同伴進(jìn)行交流.

【探究】畫幾何體從三個不同方向看到的形狀圖

【應(yīng)用】探究與應(yīng)用例如圖所示,一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成,則從正面看到該幾何體的形狀圖是 ()C

【探究】畫幾何體從三個不同方向看到的形狀圖

【應(yīng)用】探究與應(yīng)用變式：如圖是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù).請畫出相應(yīng)的幾何體從正面看和從左面看得到的形狀圖.答案

【探究】畫幾何體從三個不同方向看到的形狀圖

【歸納總結(jié)

】探究與應(yīng)用作法：1.畫“從正面看”的形狀圖時,先看有幾列,有幾列就橫排連續(xù)畫幾個正方形,再確定每列最高有幾層,有幾層就豎排連續(xù)畫幾個正方形;2.畫“從左面看”的形狀圖時,先看有幾行,有幾行就橫排連續(xù)畫幾個正方形,再確定每行最高有幾層,有幾層就豎排連續(xù)畫幾個正方形.

達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)與檢測1.如圖

是由六個大小相同的小立方塊搭成的幾何體,從正面看得到的形狀圖是 (

)A

達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)與檢測2.由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,現(xiàn)拿走一個小立方塊,得到的幾何體從正面看、從左面看到的形狀圖均沒有變化,則拿走的小立方塊是()A.①B.②C.③D.④A

達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)與檢測3.一個幾何體從正面、左面看到的形狀圖如圖所示,該幾何體可以是()D

達(dá)標(biāo)檢測課堂小結(jié)與檢測4.如圖是由一些大小相同的小立方塊組成的幾何體從正面、上面看到的形狀圖,則組成這個幾何體的小立方塊的個數(shù)至少是()A.8