北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.3勾股定理的應(yīng)用》同步測(cè)試題

第第頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.3勾股定理的應(yīng)用》同步測(cè)試題一、單選題1．如圖，一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前的高度為（

）A．10m B．12m C．14m D．16m2．如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到該建筑物的高度是（

）A．5米 B．12米 C．13米 D．18米3．一只螞蟻從圓柱體的下底面點(diǎn)沿著側(cè)面爬到上底面點(diǎn)，已知圓柱的底面半徑為，高為（取3），則螞蟻所走過的最短路徑是（）A． B． C． D．4．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：一根竹子高丈（丈尺），折斷后竹子頂端落在離竹子底端尺處，折斷處離地面的高度是多少？（

）A． B． C． D．5．有一個(gè)圓柱體水晶杯（容器厚度忽略不計(jì)），其底面圓的周長(zhǎng)為，高為，在杯子內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，與蜂蜜相對(duì)，此時(shí)一只螞蟻正好在杯子外壁，離容器上沿的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為（）

A． B． C． D．6．要為一段高5米，長(zhǎng)13米的樓梯鋪上紅地毯，至少需要紅地毯（

）米．

A．17 B．13 C．12 D．57．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為，梯子頂端到地面的距離為．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離為，則小巷的寬為（

）．A． B． C． D．8．如圖，在燈塔O的東北方向8海里處有一輪船A，在燈塔的東南方向6海里處有一漁船B，則AB間的距離為（）A．9海里 B．10海里 C．11海里 D．12海里9．如圖，要從電線桿離地面處向地面拉一條長(zhǎng)為的鋼纜．則地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部點(diǎn)B的距離是（

）A． B． C． D．10．M城氣象中心測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在M城正北方向240km的P處，以每小時(shí)45km的速度向南偏東30°的PB方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心150km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，則M城受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為（

）小時(shí)．A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題11．在一個(gè)長(zhǎng)為2米，寬為1米的長(zhǎng)方形草地上，如圖堆放著一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱長(zhǎng)平行且大于場(chǎng)地寬，三棱柱的上底面與下底面是邊長(zhǎng)為0.4米的正三角形，一只螞蟻從點(diǎn)處爬行翻過三棱柱到處需要走的最短路程是米．

12．如圖，圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為，高為，是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)，則爬行的最短路程為．13．如圖，已知長(zhǎng)方體的三條棱AB、BC、BD分別為4，5，2，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面爬行到M的最短路程的平方是.

14．小麗從家出發(fā)先向正東方向直線前進(jìn)了40米，接著又向正北方向直線前進(jìn)了9米，此時(shí)小麗若以20米/分鐘的速度回家，最少需要分鐘.15．如圖，有一圓柱，其高為，它的底面周長(zhǎng)為，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，其中B離上沿，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為．

16．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要cm．三、解答題17．如圖，點(diǎn)O是位于東西海岸線的一個(gè)港口，A，B兩艘客輪從港口O同時(shí)出發(fā)，A客輪沿北偏東75°航行，航速是每小時(shí)18海里，B客輪沿北偏西15°方向航行，航速是每小時(shí)24海里，請(qǐng)計(jì)算3小時(shí)之后兩客輪之間的距離．18．如圖，兩艘輪船M和N分別從港口出發(fā)，輪船M以4海里/時(shí)的速度向東北方向航行，輪船N以3海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東南方向航行，行駛5個(gè)小時(shí)后，兩船的距離多少海里？

19．如圖，A中學(xué)位于南北向公路l的一側(cè)，門前有兩條長(zhǎng)度均為100米的小路通往公路l，與公路l交于B，C兩點(diǎn)，且B，C相距120米．

(1)現(xiàn)在想修一條從公路l到A中學(xué)的新路（點(diǎn)D在l上），使得學(xué)生從公路l走到學(xué)校路程最短，應(yīng)該如何修路（請(qǐng)?jiān)趫D中畫出）？新路長(zhǎng)度是多少？(2)為了行車安全，在公路l上的點(diǎn)B和點(diǎn)E處設(shè)置了一組區(qū)間測(cè)速裝置，其中點(diǎn)E在點(diǎn)B的北側(cè)，且距A中學(xué)170米．一輛車經(jīng)過區(qū)間用時(shí)5秒，若公路l限速為（約），請(qǐng)判斷該車是否超速，并說明理由．20．如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼?，量出若每天鑿隧道，問幾天才能把隧道鑿?fù)ǎ?1．在甲村至乙村的公路旁有一塊山地需要開發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的?？奎c(diǎn)A的距離為800米，與公路上另一?？奎c(diǎn)B的距離為600米，且，如圖，為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑450米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路段是否有危險(xiǎn)需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明．22．如圖