15.2.3 第1課時 整數(shù)指數(shù)冪課件2023-2024學年人教版八年級數(shù)學

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第1課時整數(shù)指數(shù)冪

a3-5a-2

an

a-n

歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì):(1)am·an=

(m,n是整數(shù));

(2)(am)n=

(m,n是整數(shù));

(3)(ab)n=

(m,n是整數(shù)).

anbnam+namn

1.2-3與23的關系是()

A.相等 B.絕對值相等C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)D

A3.若4-3×4-1×40=4p,則p的值為

.

-4(2)(-2)-4.

方法歸納交流整數(shù)指數(shù)冪的運算:(1)運算順序:先

,再

,最后算

,有括號先算

的.

(2)運算結(jié)果:把冪指數(shù)化為正整數(shù).(3)注意事項:①分清所運用的冪的性質(zhì),不要混淆;②不要把指數(shù)的負號寫在字母的前面,出現(xiàn)a-2=-a2的錯誤.加減乘方乘除括號內(nèi)

·導學建議·讓學生充分討論交流,通過兩種解法的對比,掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).方法歸納交流對于含有負整數(shù)指數(shù)冪的運算,計算方法和正整數(shù)指數(shù)冪的運算是一樣的,一般有兩種運算方法:一是先把負整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為

的形式,再計算;二是直接根據(jù)

的運算計算,但要注意結(jié)果中不能含有負整數(shù)指數(shù)冪的形式.

負整數(shù)指數(shù)冪正整數(shù)指數(shù)冪

復習提問

1）4.19×1018是

位數(shù)，0.35×1010是

位數(shù)；2）把38000000用科學記數(shù)法表示為

，把1320000用科學記數(shù)法表示為

；3）用科學記數(shù)法記出的數(shù)5.23×104的原數(shù)是

，4.235×108的原數(shù)是

.19101.32×1063.8×10752300423500000a×10n中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1。探究新知【思考】0.1=___=____;0.01=____=____;0.001=_____=____10-10.000…01=m個010-nm是正整數(shù)，m等于原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)字前面所有的0的個數(shù)。(包括小數(shù)點前面的0）0.00000001=10-8探究新知0.0000864=利用10的負整數(shù)次冪,用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù),1≤|a|＜10.8.64×0.00001=8.64×10-5.0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×10-8.0.0000257=2.57×0.00001=2.57×10-5.典例解析例10納米是非常小的長度單位,1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體(物體之間隙忽略不計)？答：1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.解：1018是一個非常大的數(shù),它是1億(即108)的100億(即1010)倍.探究新知思考：指數(shù)與運算結(jié)果的0的個數(shù)有什么關系？一般地,10的-n次冪,在1前面有____個0.猜想：10－18的小數(shù)點后的位數(shù)是幾位？1前面有幾個零？0.010.00010.00000001通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？n計算：10－2=______；10-4=_____

10-8=___________.典例解析例11用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)3×10－8；(2)2.34×10－5；(3)5.43×10－4；(4)4.53×10－2.解析：小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)即可．解：(1)3×10－8＝0.00000003；(2)2.34×10－5＝0.0000234；(3)5.43×10－4＝0.000543；(4)4.53×10－2＝0.0453.隨堂練習1.用科學記數(shù)法表示下列數(shù)：(1)0.000000001；(2)0.0012；(3)0.000000345；

(4)0.0000000008；1×10－91.2×10－33.45×10－78×10－10隨堂練習

1.4×10－80.0005432．芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設計4積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學記數(shù)法表示為___________.3.把實數(shù)5.43×10－4用小數(shù)表示___________.隨堂練習

(1)(2×10－6)×(3.2×103)(2)(2×10－6)2×(10-4)34.計算：6.4×10－32×10－24中考鏈接AD中考鏈接BA課堂小結(jié)絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示為a×10-n的形式，1≤│a│<10，n為原數(shù)第1個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面那個0）.用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)當堂測試AD當堂測試BBA分層作業(yè)BAD分層作業(yè)AC分層作業(yè)B