第2章《對稱圖形-圓》單元檢測題2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第2章《對稱圖形——圓》單元檢測題2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)蘇科版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．A，B兩個點的坐標(biāo)分別為（3，4），（﹣5，1），以原點O為圓心，5為半徑作⊙O，則下列說法正確的是（）A．點A，點B都在⊙O上 B．點A在⊙O上，點B在⊙O外C．點A在⊙O內(nèi)，點B在⊙O上 D．點A，點B都在⊙O外2．如圖，是的兩條半徑，點C在上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．如圖，是的直徑，點E在上，點D，C是的三等分點，，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．4．如圖，矩形ABCD的頂點B，C分別在x軸，y軸上，OB＝4，OC＝3，AB＝10，將矩形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標(biāo)為（

）A．（10，8） B．（8，－10） C．（－10，8） D．（－8，10）5．在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心，半徑為5作圓，則原點一定（

）A．與圓相切 B．在圓外 C．在圓上 D．在圓內(nèi)6．如圖，的半徑為4．將的一部分沿著弦翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O．則這條劣弧的弧長為（

）．A． B． C． D．7．如圖，在中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（

）A．50° B．80° C．100° D．130°8．如圖，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE，點B的對應(yīng)點是點E，點C的對應(yīng)點是點D，若∠BAC=35°，則∠CAE的度數(shù)為（

）

A．90° B．75° C．65° D．85°9．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且，，，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接PQ，則以下結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．10．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖，是直徑，，則°．12．如圖，在中，為直徑，長為，點為的三等分點，在同一側(cè)的圓周上有不同的兩點，使得，且，連接，則與的面積之和為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是等邊三角形，點的坐標(biāo)是，點在第一象限，的平分線交軸于點，把繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊與重合，得到，連接．則，點坐標(biāo)為．14．如圖，AB是的直徑，EF，EB是的弦，連接OF，若，則的度數(shù)是．15．在中，，，點D是線段上一點（點D不與點A，C重合），點E是射線上一動點，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，若，，，則CF的長度．16．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝9，AD＝15，∠BCD＝120°，弦AC平分∠BAD，則AC的長是17．如圖，在中，，，，D是上一動點，于E，交于點F，則CF取最大值時，AD的值為．18．如圖，在三角形中，，將三角形繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，則．

三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于，兩點，已知點的坐標(biāo)為，．（1）求拋物線的解析式．（2）是拋物線位于第三象限的一動點，過點作軸的平行線，分別交線段，軸于，兩點，請問線段是否存在最大值？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由，（3）在拋物線的對稱軸上存在點，使得，請直接寫出點的坐標(biāo)．20．解答下列問題：（1）模型建立：如圖1，點C為線段AB外一個動點，已知AB＝a，AC＝b．當(dāng)點C位于BA的延長線上時，線段BC取得最大值，則最大值為_________（用含a，b的式子表示）；（2）模型運用：如圖2，點C為線段AB外一個動點，若AB＝10，AC＝3，分別以AC，BC為邊，作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE，DB．①求證：AE＝DB；②請直接寫出線段AE的最大值；（3）靈活運用：如圖3，AB＝6，點M為線段AB外一個動點，且AM＝2，MB＝MN，∠BMN＝90°，請直接寫出線段AN的最大值．21．如圖，是ΔABC的外接圓，是弦的中點，是外一點且，連接并延長交于點，交于點．（1）求證：是的切線（2）若的半徑為6，求弦的長．22．如圖，是的直徑，弦于點E，點P在的延長線上，連接、，且．

(1)求證：是的切線；(2)若，，當(dāng)動點M在的圓周上運動時（不與A、B重合），的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個比值；若變化，說明其變化的規(guī)律．23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P，直線l與圖形G．連接點P與圖形G上任意一點Q，取的中點M，點M關(guān)于直線l的對稱點為N，所有的對稱點組成的圖形W稱為圖形G關(guān)于點P及直線l的“對應(yīng)圖形”．已知點．(1)對于直線，若直線關(guān)于點A及直線l的“對應(yīng)圖形”與直線的交點在x軸的上方，求a的取值范圍；(2)已知點，，，直線，的圓心，半徑為2．若存在關(guān)于點D及直線l的“對應(yīng)圖形”與的邊有交點，直接寫出t的取值范圍．24．已知的兩邊分別與相切于點A，B，點的半徑為4．(1)如圖1，若，則______；(2)如圖2，，求的長度；(3)已知C是上的動點．若，請直接寫出劣弧的長度．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．C3．A4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．B11．2512．13．