2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE2浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題考生須知:1.本卷共6頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有〖答案〗必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（）．A.15 B.30 C.45 D.60〖答案〗C〖解析〗，故選：C．2.若隨機(jī)變量，且，，則的值為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗因?yàn)?，，所以，解?故選：A.3.5個(gè)人分4張足球票（有位置區(qū)別），每人至多分1張，而且票必須分完，則不同分法的種數(shù)為（）A5 B.10 C.60 D.120〖答案〗D〖解析〗因?yàn)?個(gè)人分4張足球票（有位置區(qū)別），每人至多分1張，而且票必須分完，所以只有一人沒(méi)有分到票，其余4人分到1人1張票，所以共有種不同的分法．故選：D.4.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則（

）A.有2個(gè)極值點(diǎn) B.在處取得極小值C.有極大值，沒(méi)有極小值 D.在上單調(diào)遞減〖答案〗C〖解析〗由題意及圖得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則有一個(gè)極大值，沒(méi)有極小值，故ABD錯(cuò)誤，C正確，故選：C.5.求形如的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，我們常采用以下做法：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：，再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得，于是得到：，運(yùn)用此方法求得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意知：，令，得，，∴原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，故選：C.6.在的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為（）A. B. C.30 D.50〖答案〗B〖解析〗表示5個(gè)因式的乘積，在這5個(gè)因式中，有2個(gè)因式都選，其余的3個(gè)因式都選1，相乘可得含的項(xiàng)；或者有3個(gè)因式選，有1個(gè)因式選，1個(gè)因式選1，相乘可得含的項(xiàng)，故項(xiàng)的系數(shù)為.故選:B．7.設(shè)，隨機(jī)變量的分布01則當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)，（）A.增大，增大 B.增大，減小C.減小，增大 D.減小，減小〖答案〗D〖解析〗因?yàn)榉植剂兄懈怕手蜑?，可得，∴，∴當(dāng)增大時(shí)，減小，又由，可知當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)，減小.故選：D.8.已知，則的大小關(guān)系是為（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗,設(shè)，，得當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，且，所以，即，即，故，，，設(shè)，，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，且，所以，即，則，即，設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，且，所以，即，則，即，綜上可知，.故選：A二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有錯(cuò)選得0分）9.市物價(jià)部門(mén)對(duì)5家商場(chǎng)的某商品一天的線上銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)（元）和銷(xiāo)售量（件）之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：價(jià)格99.51010511銷(xiāo)售量1110865按公式計(jì)算，與的回歸直線方程是：，相關(guān)系數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.變量線性正相關(guān)C.相應(yīng)于點(diǎn)的殘差約為 D.當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為14.4〖答案〗AD〖解析〗由表格知：，所以，可得，A正確；由相關(guān)系數(shù)且回歸方程斜率為負(fù)，則變量線性負(fù)相關(guān)且相關(guān)性較強(qiáng)，B錯(cuò)誤；由，故殘差為，C錯(cuò)誤；由，D正確；故選：AD.10.某車(chē)間加工同一型號(hào)零件，第一、二臺(tái)車(chē)床加工的零件分別占總數(shù)的，各自產(chǎn)品中的次品率分別為.記“任取一個(gè)零件為第臺(tái)車(chē)床加工”為事件，“任取一個(gè)零件是次品”為事件，則（）A. B.C. D.〖答案〗ABD〖解析〗A.由題意可知，，故A正確；B.，故B正確；C.，故C錯(cuò)誤；D.由題意可知，，故D正確.故選：ABD11.已知函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在上是增函數(shù)B.若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，則C.若在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)D.若，且，則的最大值為〖答案〗ACD〖解析〗對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，，令，則，，由，當(dāng)時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞增；又在上單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，在上是增函數(shù)，A正確；對(duì)于B，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；，則；不妨設(shè)，則必有，若，則，等價(jià)于，又，則等價(jià)于；令，則，，由，，，即，在上單調(diào)遞增，，即，所以，可知不成立，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，函數(shù)定義域?yàn)?，，若在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則有解，即，在有解，時(shí)，結(jié)合一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在一定有解；時(shí)，有，解得，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次方程有兩個(gè)不等的正根，符合題意，所以在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，實(shí)數(shù)，C正確；對(duì)于D，由，且，得，即，由B選項(xiàng)知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；，則，所以，，則有，即，可得；令，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，即的最大值為，D正確.故選：ACD.三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知隨機(jī)變量，且，則__________．〖答案〗〖解析〗.故〖答案〗為：13.已知函數(shù)，則的值為_(kāi)____________.〖答案〗〖解析〗，故，即，解得.故〖答案〗為：14.如圖，這是整齊的正方形道路網(wǎng)，其中小明、小華，小齊分別在道路網(wǎng)臂的，，的三個(gè)交匯處，小明和小華分別隨機(jī)地選擇一條沿道路網(wǎng)的最短路徑，以相同的速度同時(shí)出發(fā)，去往地和地，小齊保持原地不動(dòng)，則小明、小華、小齊三人能相遇的概率為_(kāi)______________.〖答案〗〖解析〗小明從A到B的不同路徑共有種，小華從B到A的不同路徑共有種，因此小明和小華各自到達(dá)目的地的試驗(yàn)有個(gè)基本事件，小明經(jīng)過(guò)到達(dá)目的地的不同路徑有，小華經(jīng)過(guò)到達(dá)目的地的不同路徑有，因此小明、小華、小齊三人能相遇的事件有個(gè)基本事件，所以小明、小華、小齊三人能相遇的概率為.故〖答案〗為：非選擇題部分四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）15.一個(gè)口袋中有大小相同的5個(gè)白球和4個(gè)紅球，每個(gè)球編有不同的號(hào)碼.（1）若一次取2個(gè)球，至少有一個(gè)紅球的取法有多少種;（2）若一次取出顏色不全相同的3個(gè)球，有多少種取法.解：（1）由題意，若一次取2個(gè)球，至少有一個(gè)紅球有兩種可能：“兩個(gè)都是紅球”或“一個(gè)白球一個(gè)紅球”，故不同的取法有種.（2）若一次取3個(gè)球，取出顏色不全相同有兩種可能：“兩個(gè)白球一個(gè)紅球”或“一個(gè)白球兩個(gè)紅球”，故不同的取法有種.16.已知的展開(kāi)式（1）求展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和;（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);（3）將展開(kāi)式中所有項(xiàng)重新排列，求有理項(xiàng)不相鄰的概率.解：（1）令可得展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和.（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)或第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為（3）展開(kāi)式共有8項(xiàng)，展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為當(dāng)為整數(shù)，即時(shí)為有理項(xiàng)，共4項(xiàng)，由插空法得有理項(xiàng)不相鄰的概率為.17.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋伊?，解得或，則函數(shù)在上單調(diào)遞增；令，解得，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）由（1）知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則，，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，要使得函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則需滿足，解得，綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍.18.某觀影平臺(tái)為了解觀眾對(duì)最近上映的某部影片的評(píng)價(jià)情況（評(píng)價(jià)結(jié)果僅有“好評(píng)”、“差評(píng)”），從平臺(tái)所有參與評(píng)價(jià)的觀眾中隨機(jī)抽取216人進(jìn)行調(diào)查，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示（單位:人）:好評(píng)差評(píng)合計(jì)男性4068108女性6048108合計(jì)100116216（1）判斷是否有的把握認(rèn)為“對(duì)該部影片的評(píng)價(jià)與性別有關(guān)”?（2）若將頻率視為概率，從觀影平臺(tái)的所有給出“好評(píng)”的觀眾中隨機(jī)抽取3人，用隨機(jī)變量表示被抽到的男性觀眾的人數(shù)，求的分布列;（3）在抽出的216人中，從給出“好評(píng)”的觀眾中利用分層抽樣的方法抽取10人，從給出“差評(píng)”的觀眾中抽取人.現(xiàn)從這人中，隨機(jī)抽出2人，用隨機(jī)變量表示被抽到的給出“好評(píng)”的女性觀眾的人數(shù).若隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望不小于1，求的最大值.參考公式:，其中.參考數(shù)據(jù):0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828解：（1），所以有的把握認(rèn)為“觀影評(píng)價(jià)與性別有關(guān)”.（2）從觀影平臺(tái)的所有給出“好評(píng)”的觀眾中隨機(jī)抽取1人為男性的概率為，且各次抽取之間相互獨(dú)立，所以，所以，，故的分布列為0123（3）從給出“好評(píng)”的觀眾中利用分層抽樣的方法抽取10人，則男性4人，女性6人.則的可能取值為0，1，2，所以.所以，即即，解得，又，所以的最大值為2.19.已知函數(shù)在處的切線和直線垂直.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若對(duì)任意的，，都有成立（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：（1）由函數(shù)，可得，可得因?yàn)楹瘮?shù)在處切線l和直線垂直，所以，即，解得.（2）不妨設(shè)，則，因?yàn)閷?duì)任意的，，都有成立，可得，即，設(shè)，則，故在單調(diào)遞增，從而有，即在上恒成立，設(shè)，則，因?yàn)?，令，即，解得，令，即，解得，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，又因?yàn)?，故在上最小值，所以，?shí)數(shù)的取值范圍是.浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題考生須知:1.本卷共6頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有〖答案〗必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（）．A.15 B.30 C.45 D.60〖答案〗C〖解析〗，故選：C．2.若隨機(jī)變量，且，，則的值為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗因?yàn)?，，所以，解?故選：A.3.5個(gè)人分4張足球票（有位置區(qū)別），每人至多分1張，而且票必須分完，則不同分法的種數(shù)為（）A5 B.10 C.60 D.120〖答案〗D〖解析〗因?yàn)?個(gè)人分4張足球票（有位置區(qū)別），每人至多分1張，而且票必須分完，所以只有一人沒(méi)有分到票，其余4人分到1人1張票，所以共有種不同的分法．故選：D.4.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則（

）A.有2個(gè)極值點(diǎn) B.在處取得極小值C.有極大值，沒(méi)有極小值 D.在上單調(diào)遞減〖答案〗C〖解析〗由題意及圖得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則有一個(gè)極大值，沒(méi)有極小值，故ABD錯(cuò)誤，C正確，故選：C.5.求形如的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，我們常采用以下做法：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：，再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得，于是得到：，運(yùn)用此方法求得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意知：，令，得，，∴原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，故選：C.6.在的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為（）A. B. C.30 D.50〖答案〗B〖解析〗表示5個(gè)因式的乘積，在這5個(gè)因式中，有2個(gè)因式都選，其余的3個(gè)因式都選1，相乘可得含的項(xiàng)；或者有3個(gè)因式選，有1個(gè)因式選，1個(gè)因式選1，相乘可得含的項(xiàng)，故項(xiàng)的系數(shù)為.故選:B．7.設(shè)，隨機(jī)變量的分布01則當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)，（）A.增大，增大 B.增大，減小C.減小，增大 D.減小，減小〖答案〗D〖解析〗因?yàn)榉植剂兄懈怕手蜑?，可得，∴，∴當(dāng)增大時(shí)，減小，又由，可知當(dāng)在內(nèi)增大時(shí)，減小.故選：D.8.已知，則的大小關(guān)系是為（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗,設(shè)，，得當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，且，所以，即，即，故，，，設(shè)，，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，且，所以，即，則，即，設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，且，所以，即，則，即，綜上可知，.故選：A二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有錯(cuò)選得0分）9.市物價(jià)部門(mén)對(duì)5家商場(chǎng)的某商品一天的線上銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)（元）和銷(xiāo)售量（件）之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：價(jià)格99.51010511銷(xiāo)售量1110865按公式計(jì)算，與的回歸直線方程是：，相關(guān)系數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.變量線性正相關(guān)C.相應(yīng)于點(diǎn)的殘差約為 D.當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為14.4〖答案〗AD〖解析〗由表格知：，所以，可得，A正確；由相關(guān)系數(shù)且回歸方程斜率為負(fù)，則變量線性負(fù)相關(guān)且相關(guān)性較強(qiáng)，B錯(cuò)誤；由，故殘差為，C錯(cuò)誤；由，D正確；故選：AD.10.某車(chē)間加工同一型號(hào)零件，第一、二臺(tái)車(chē)床加工的零件分別占總數(shù)的，各自產(chǎn)品中的次品率分別為.記“任取一個(gè)零件為第臺(tái)車(chē)床加工”為事件，“任取一個(gè)零件是次品”為事件，則（）A. B.C. D.〖答案〗ABD〖解析〗A.由題意可知，，故A正確；B.，故B正確；C.，故C錯(cuò)誤；D.由題意可知，，故D正確.故選：ABD11.已知函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在上是增函數(shù)B.若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，則C.若在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)D.若，且，則的最大值為〖答案〗ACD〖解析〗對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，，令，則，，由，當(dāng)時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞增；又在上單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，在上是增函數(shù)，A正確；對(duì)于B，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；，則；不妨設(shè)，則必有，若，則，等價(jià)于，又，則等價(jià)于；令，則，，由，，，即，在上單調(diào)遞增，，即，所以，可知不成立，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，函數(shù)定義域?yàn)?，，若在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則有解，即，在有解，時(shí)，結(jié)合一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在一定有解；時(shí)，有，解得，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次方程有兩個(gè)不等的正根，符合題意，所以在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，實(shí)數(shù)，C正確；對(duì)于D，由，且，得，即，由B選項(xiàng)知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；，則，所以，，則有，即，可得；令，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，即的最大值為，D正確.故選：ACD.三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知隨機(jī)變量，且，則__________．〖答案〗〖解析〗.故〖答案〗為：13.已知函數(shù)，則的值為_(kāi)____________.〖答案〗〖解析〗，故，即，解得.故〖答案〗為：14.如圖，這是整齊的正方形道路網(wǎng)，其中小明、小華，小齊分別在道路網(wǎng)臂的，，的三個(gè)交匯處，小明和小華分別隨機(jī)地選擇一條沿道路網(wǎng)的最短路徑，以相同的速度同時(shí)出發(fā)，去往地和地，小齊保持原地不動(dòng)，則小明、小華、小齊三人能相遇的概率為_(kāi)______________.〖答案〗〖解析〗小明從A到B的不同路徑共有種，小華從B到A的不同路徑共有種，因此小明和小華各自到達(dá)目的地的試驗(yàn)有個(gè)基本事件，小明經(jīng)過(guò)到達(dá)目的地的不同路徑有，小華經(jīng)過(guò)到達(dá)目的地的不同路徑有，因此小明、小華、小齊三人能相遇的事件有個(gè)基本事件，所以小明、小華、小齊三人能相遇的概率為.故〖答案〗為：非選擇題部分四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）15.一個(gè)口袋中有大小相同的5個(gè)白球和4個(gè)紅球，每個(gè)球編有不同的號(hào)碼.（1）若一次取2個(gè)球，至少有一個(gè)紅球的取法有多少種;（2）若一次取出顏色不全相同的3個(gè)球，有多少種取法.解：（1）由題意，若一次取2個(gè)球，至少有一個(gè)紅球有兩種可能：“兩個(gè)都是紅球”或“一個(gè)白球一個(gè)紅球”，故不同的取法有種.（2）若一次取3個(gè)球，取出顏色不全相同有兩種可能：“兩個(gè)白球一個(gè)紅球”或“一個(gè)白球兩個(gè)紅球”，故不同的取法有種.16.已知的展開(kāi)式（1）求展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和;（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);（3）將展開(kāi)式中所有項(xiàng)重新排列，求有理項(xiàng)不相鄰的概率.解：（1）令可得展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和.（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)或第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為（3）展開(kāi)式共有8項(xiàng)，展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為當(dāng)為整數(shù)，即時(shí)為有理項(xiàng)，共4項(xiàng)，由插空法得有理項(xiàng)不相鄰的概率為.17.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋伊?，解得或，則函數(shù)在上單調(diào)遞增；令，解得，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）由（1）知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則，，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，要使得函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則需滿足，解得，綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍.