5.3　解一元一次方程第1課時　解一元一次方程移項與合并同類項

第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第1課時解一元一次方程——移項與合并同類項目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1移項1.

[2024邯鄲期末]在下面的移項中，正確的是(

C

)A.

若

x

－4＝8，則

x

＝8－4B.

若3

s

＝2

s

＋5，則－3

s

－2

s

＝5C.

若5

w

－2＝4

w

＋1，則5

w

－4

w

＝1＋2D.

若8＋

x

＝2

x

，則8－2

x

＝2

x

－

x

C23456789101112131415161718119

A.

x

＝－3B.

x

＝－

C.

x

＝3D.

x

＝

B234567891011121314151617181193.

[2023唐山樂亭期末]若3

a

－1與1－2

a

互為相反數(shù)，則

a

等

于(

A

)A.0B.

－1C.1D.

－2A234567891011121314151617181194.

解下列方程：(1)0.3

x

－0.4

x

＝0.6；解：(1)合并同類項，得－0.1

x

＝0.6.系數(shù)化為1，得

x

＝－6.(2)5

x

－2.5

x

＋3.5

x

＝－10；

23456789101112131415161718119

(4)16

x

－3.5

x

－6.5

x

＝7－(－5).解：(4)合并同類項，得6

x

＝12.系數(shù)化為1，得

x

＝2.23456789101112131415161718119知識點3用移項與合并同類項解一元一次方程5.

[2024保定期末]方程2

x

－1＝3的解是(

D

)A.

x

＝－1B.

x

＝

C.

x

＝1D.

x

＝2D234567891011121314151617181196.

[2024滄州期末]將方程3

x

＋6＝2

x

－8移項后，正確的是

(

D

)A.3

x

＋2

x

＝6－8B.3

x

－2

x

＝－8＋6C.3

x

－2

x

＝8－6D.3

x

－2

x

＝－6－8D234567891011121314151617181197.

若代數(shù)式2m與3－m的值相同，則m等于(

C

)A.3B.2C.1D.0C234567891011121314151617181198.

[2023邢臺期末]某同學(xué)在解關(guān)于

x

的方程5

a

－

x

＝13時，

誤將－

x

看作＋

x

，得到方程的解為

x

＝－2，則

a

的值為

(

A

)A.3B.

C.2D.1A234567891011121314151617181199.

解下列方程.(1)7－2

x

＝3－4

x

；解：(1)移項，得－2

x

＋4

x

＝3－7，合并同類項，得2

x

＝－4，系數(shù)化為1，得

x

＝－2.(2)2－3

x

＝5

x

－14；解：(2)移項，得－3

x

－5

x

＝－14－2，合并同類項，得－8

x

＝－16，系數(shù)化為1，得

x

＝2.23456789101112131415161718119解：(3)移項，得0.6

x

－0.3

x

＝3，合并同類項，得0.3

x

＝3，系數(shù)化為1，得

x

＝10.

(3)0.6

x

＝3＋0.3

x

；

2345678910111213141516171811910.

a

為何值時，關(guān)于

x

的方程3

x

＋

a

＝0的解比方程4

x

＋5

＝3

x

＋6的解大2？解：解4

x

＋5＝3

x

＋6，得

x

＝1，因為關(guān)于

x

的方程3

x

＋

a

＝0的解比方程4

x

＋5＝3

x

＋6

的解大2，所以將

x

＝3代入3

x

＋

a

＝0中，得9＋

a

＝0，所以

a

＝－9.即

a

＝－9時，關(guān)于

x

的方程3

x

＋

a

＝0的解比方程4

x

＋5

＝3

x

＋6的解大22345678910111213141516171811911.

[2024石家莊期末]若3

x

＋1的值比3－2

x

的值小1，則

x

的

值為(

D

)A.

－5B.

－1C.

－3D.

D23456789101112131415161718119

A.2，－1B.

－2，1C.

－1，2D.

－2，－1A23456789101112131415161718119

A.9B.

C.

D.1B2345678910111213141516171811914.

某同學(xué)解方程5

y

－1＝□

y

＋4時，把“□”處的系數(shù)看

錯了，解得

y

＝－5，他把“□”處的系數(shù)看成了

(

C

)A.5B.

－5C.6D.

－6C2345678910111213141516171811915.

【新考向·數(shù)學(xué)文化】《九章算術(shù)》中記載這樣一道

題：今有牛、馬、羊食人苗.苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：

“我羊食半馬.”馬主曰：“我馬食半牛.”大意是：現(xiàn)

在有一頭牛、一匹馬、一只羊吃了別人家的禾苗，禾苗

的主人要求這些動物的主人共計賠償五斗粟米.羊的主人

說：“我家羊只吃了馬吃的禾苗的一半.”馬的主人說：

“我家馬只吃了牛吃的禾苗的一半.”按此說法，羊的主

人應(yīng)當(dāng)賠償禾苗的主人多少斗粟米？(

A

)AA.

斗B.

斗C.

斗D.

斗23456789101112131415161718119

A.

x

＝2B.

x

＝3或

x

＝－6C.

x

＝2或

x

＝－6D.

x

＝3C2345678910111213141516171811917.

太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠.一半在外鬧哄

哄，一半的一半進(jìn)籠中.剩下十五圍著我，則鴨子一

共有

只.60

2345678910111213141516171811918.

[2023德陽中考]在初中數(shù)學(xué)文化節(jié)游園活動中，被稱為

“數(shù)學(xué)小王子”的王小明參加了“智取九宮格”游戲比

賽，活動規(guī)則是在九宮格中，除了已經(jīng)填寫的三個數(shù)之

外的每一個方格中，填入一個數(shù)，使每一橫行、每一豎

列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和分別相等，且均為m.

王小明抽取到的題目如圖所示，他運(yùn)用初中所學(xué)的數(shù)學(xué)

知識，很快就完成了這個游戲，則m＝

?.39

2345678910111213141516171811919.

【新視角·新定義運(yùn)算】若新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：

a

※

b

＝

a2＋2

ab

，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.(1)試求(－2)※3的值；解：(1)根據(jù)題中新定義得(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8.23456789101112131415161718119(2)若(－5)※

x

＝－2－

x

，求

x

的