人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊第1課時　有理數(shù)的減法（習題課件）

人教版七年級上第二章有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法第1課時有理數(shù)的減法

01基礎題02綜合應用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

下面計算正確的是(

C

)A.(－5)－9＝－(9－5)B.7－(－10)＝7－10C.(－5)－0＝－5D.(－8)－(－4)＝8＋4C123456789101112131415162.

[新趨勢跨學科綜合]仔細觀察資料卡中的信息，可以發(fā)現(xiàn)

水銀的凝固點比酒精的凝固點高(

B

)A.156.17

℃B.78.43

℃C.279

℃D.435

℃B【點撥】

水銀的凝固點比酒精的凝固點高－38.87－(－117.3)

＝－38.87＋117.3＝78.43(℃).123456789101112131415163.

[2024·蘇州吳江區(qū)月考]如圖，數(shù)軸上

A

，

B

兩點之間的距

離是3.3，點

B

在點

A

左側(cè)，那么點

B

表示的數(shù)是(

D

)A.3B.

－3.3C.1D.

－1.3【點撥】

由數(shù)軸可知點

A

表示的數(shù)是2.因為

A

，

B

兩點之間的

距離是3.3，所以點

B

表示的數(shù)為2－3.3＝－1.3.D123456789101112131415164.

關于有理數(shù)的減法，下列說法正確的是(

D

)A.

兩個有理數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)B.

兩個負數(shù)的差一定小于0C.

兩個負數(shù)相減，等于它們的絕對值相減D.

兩個有理數(shù)的差是正數(shù)，則被減數(shù)一定大于減數(shù)【點撥】

A.1－(－2)＝3，差＞被減數(shù)，故A錯誤；B.

－1－

(－2)＝1，差＞0，故B錯誤；C.

兩個負數(shù)相減，等于它

們的絕對值相減的相反數(shù)，故C錯誤；D正確.D123456789101112131415165.

若｜

m

｜＝5，｜

n

｜＝2，且

m

，

n

異號，則

m

－

n

的值

為(

D

)A.7B.3C.3或－3D.7或－712345678910111213141516

因為｜

m

｜＝5，｜

n

｜＝2，所以

m

＝±5，

n

＝

±2.因為

m

，

n

異號，所以

m

＝5，

n

＝－2或

m

＝－5，

n

＝2.當

m

＝5，

n

＝－2時，

m

－

n

＝5－(－2)＝7；當

m

＝－5，

n

＝2時，

m

－

n

＝－5－2＝－7.綜上所述，

m

－

n

的值為7或－7.【點撥】【答案】D123456789101112131415166.

若

a

的相反數(shù)是－3，

b

的絕對值是4，則

a

－

b

＝

?

?.【點撥】

因為

a

的相反數(shù)是－3，所以

a

＝3.因為

b

的絕對值是

4，所以

b

＝4或

b

＝－4，所以

a

－

b

＝3－4＝－1或

a

－

b

＝3－(－4)＝7.－1或

7

123456789101112131415167.

[母題

教材P36習題T10]檢查5個籃球的質(zhì)量，把超過標準

質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，檢

查的結(jié)果如表：籃球編號12345與標準質(zhì)量的差/g＋4＋7－3－8＋9最接近標準質(zhì)量的是

號籃球，質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)

量最小的籃球重

g.3

17

12345678910111213141516【點撥】

因為｜－3｜＜｜＋4｜＜｜＋7｜＜｜－8｜＜｜＋

9｜，所以最接近標準質(zhì)量的是3號籃球.因為－8＜－3＜

＋4＜＋7＜＋9，所以質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球

重＋9－(－8)＝17(g).123456789101112131415168.

[2023·濰坊]有理數(shù)

a

，

b

，

c

在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列判斷正確的是(

C

)A.

－

c

＜

b

B.

a

＞－

c

C.

｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

D.

｜

c

－

a

｜＝

a

－

c

【點撥】

由數(shù)軸得

a

＜

b

＜0＜

c

，且｜

c

｜＜｜

b

｜＜｜

a

｜，所以－

c

＞

b

，

a

＜－

c

，｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

，｜

c

－

a

｜＝

c

－

a

.C123456789101112131415169.

[2024·濟寧任城區(qū)期末]下列結(jié)論不正確的是(

C

)A.

若

a

＜0，

b

＞0，則

a

－

b

＜0B.

若

a

＞0，

b

＜0，則

a

－

b

＞0C.

若

a

＜0，

b

＜0，則

a

－(－

b

)＞0D.

若

a

＜0，

b

＜0，且｜

a

｜＞｜

b

｜，則

a

－

b

＜0C12345678910111213141516

【點撥】

1234567891011121314151611.

計算：1－(＋2)＋3－(＋4)＋5－(＋6)＋…－(＋2

026)

＝

?.【點撥】

原式＝[1－(＋2)]＋[3－(＋4)]＋[5－(＋6)]＋…＋[2

025－(＋2

026)]＝－1－1－1－…－1＝－1

013.－1

013

1234567891011121314151612.

[母題

教材P58數(shù)學活動2]把1～9這9個數(shù)填入3×3的方

格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之

和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”.它源于我國古

代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”.如圖是僅可以

看到部分數(shù)值的“九宮格”，則其中

x

－

y

＝

?.

x

95

y

8－3

12345678910111213141516

這九個數(shù)的和為1＋2＋3＋…＋9＝45，因為每一行、每一列及兩條對角線上的數(shù)之和均相等，所以每一行、每一列及兩條對角線上的數(shù)之和為15.所以下中為15－9－5＝1，所以下右為15－8－1＝6，所以上左

x

＝15－5－6＝4，所以左中為15－4－8＝3，所以右中

y

＝15－3－5＝7，所以

x

－

y

＝4－7＝－3.【點撥】1234567891011121314151613.

[母題

教材P62復習題T10]李老師進行家訪，從學校出發(fā)，先向西開車行駛4

km到達

A

同學家，繼續(xù)向西行駛7

km到達

B

同學家，然后又向東行駛15

km到達

C

同學家，最后回到學校.(1)以學校為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1

km，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出

A

，

B

，

C

三名同學的家的位置.12345678910111213141516【解】如圖.(2)

A

同學家離

C

同學家有多遠？【解】4－(－4)＝8(km).答：

A

同學家離

C

同學家有8

km遠.(3)李老師一共行駛了多少千米？【解】4＋7＋15＋4＝30(km).答：李老師一共行駛了30

km.1234567891011121314151614.

[新視角·規(guī)律探究題](1)用“＜”“＞”或“＝”填空：①｜＋6｜－｜＋5｜

｜(＋6)－(＋5)｜；②｜－6｜－｜－5｜

｜(－6)－(－5)｜；③｜＋6｜－｜－5｜

｜(＋6)－(－5)｜.＝

＝

＜

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，請你總結(jié)任意兩個有理數(shù)

a

，

b

的差

的絕對值與它們的絕對值的差的大小關系為｜

a

｜

－｜

b

｜

｜

a

－

b

｜；≤

12345678910111213141516(3)請問，當

a

，

b

滿足什么條件時｜

a

｜－｜

b

｜＝｜

a

－

b

｜？【解】當

a

＞

b

＞0或

a

＜

b

＜0或

a

＝

b

或

b

＝0時，｜

a

｜－｜

b

｜＝｜

a

－

b

｜.12345678910111213141516

12345678910111213141516

1234567891011121314151616.

學習了絕對值的概念后，我們可以認為：一個非負數(shù)的

絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即

當

a

≥0時，｜

a

｜＝

a

，當

a

＜0時，｜

a

｜＝－

a

，根

據(jù)以上閱讀完成下