統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 課件 項(xiàng)目六 編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)

統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)新時(shí)代高等院校課證融合新形態(tài)一體化教材編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)項(xiàng)目六01統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和作用編制綜合指數(shù)編制平均指數(shù)0203CONTENTS指數(shù)體系與因素分析Excel在綜合指數(shù)中的應(yīng)用0405PART01統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和作用一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念要弄清楚統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念，首先要區(qū)分兩類總體——簡(jiǎn)單總體和復(fù)雜總體。簡(jiǎn)單總體是指，在單一基礎(chǔ)上組成的簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體，如某產(chǎn)品的生產(chǎn)量、某商品的銷售量、某企業(yè)的職工人數(shù)等，這些指標(biāo)的獲取都是將其各單位（個(gè)體）的數(shù)量直接加總的結(jié)果；復(fù)雜總體是指，在性質(zhì)不同的多個(gè)基礎(chǔ)上組成的總體，在數(shù)量上不能直接相加，如不同產(chǎn)品的產(chǎn)量、不同商品的銷售量、不同商品的價(jià)格等。從這個(gè)角度來(lái)看，統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義有廣義和狹義之分。廣義指數(shù)泛指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的比較指標(biāo)，即用來(lái)表明同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間、實(shí)際與計(jì)劃對(duì)比變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。以此為依據(jù)，我們前面學(xué)到的相對(duì)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)數(shù)列都屬于廣義指數(shù)的范疇。狹義指數(shù)僅指反映不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在數(shù)量上綜合變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。本項(xiàng)目主要討論的就是狹義指數(shù)的編制。二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用（一）綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總變動(dòng)方向及變動(dòng)幅度在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，經(jīng)常要研究多種商品或產(chǎn)品的價(jià)格總變動(dòng)，多種商品的銷售量或產(chǎn)品產(chǎn)量的總變動(dòng)，多種產(chǎn)品的成本總變動(dòng)，多種股票的價(jià)格總變動(dòng)等。（二）分析現(xiàn)象總變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響方向及影響程度利用指數(shù)體系理論可以測(cè)定復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)中，各構(gòu)成因素的變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象總變動(dòng)的影響情況，并對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)做綜合評(píng)價(jià)。（三）反映同類現(xiàn)象變動(dòng)趨勢(shì)編制一系列反映同類現(xiàn)象變動(dòng)情況的指數(shù)形成指數(shù)數(shù)列，可以反映被研究現(xiàn)象的變動(dòng)趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)作為一種重要的分析方法，其作用主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。PART02編制綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的概念（一）概念綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式和計(jì)算方式之一，它是根據(jù)客觀現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系，將兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)進(jìn)行綜合對(duì)比得到的相對(duì)指標(biāo)，指標(biāo)一般由兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素構(gòu)成。（二）綜合指數(shù)的編制原理編制綜合指數(shù)需要遵循一定的程序和路徑，下面介紹編制綜合指數(shù)的一般步驟和原理。3.將兩個(gè)時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比通過(guò)同度量因素的引入，兩個(gè)時(shí)期的總量指標(biāo)可以被計(jì)算出來(lái)，將其值作對(duì)比，結(jié)果即是綜合指數(shù)，該指數(shù)綜合反映了復(fù)雜總體中某因素的變動(dòng)情況。2.將同度量因素加以固定固定同度量因素的目的是消除其變動(dòng)的影響，測(cè)定所要研究因素的變動(dòng)情況。1.引入同度量因素由于度量單位不同而不能直接相加的總體，通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)中間媒介因素變成相同度量單位后可以直接相加，這些中間媒介因素就稱為同度量因素。二、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)亦稱數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。是反映現(xiàn)象總的規(guī)模和水平變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。如產(chǎn)品銷售量指標(biāo)指數(shù)就是常見(jiàn)的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。綜合指數(shù)又稱為加權(quán)綜合指數(shù)，這里的權(quán)數(shù)就是上文提到的同度量因素。由于同度量因素的選擇可以固定在不同時(shí)期，因此綜合指數(shù)有不同的計(jì)算方法，可以分為拉氏指數(shù)（LaspeyresIndex）和帕氏指數(shù)（PaascheIndex）。例6-2-1

設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品，三種產(chǎn)品的銷售量及價(jià)格資料如表6-2-1所示。試編制個(gè)體指數(shù)、總值指數(shù)及銷售量指標(biāo)指數(shù)。（一）個(gè)體指數(shù)和總值指數(shù)的編制1.個(gè)體指數(shù)如以

kq

表示個(gè)體銷售量指數(shù)，則每種商品的銷售量指數(shù)如下上述結(jié)果表明，甲商品銷售量增長(zhǎng)15%，乙商品銷售量增長(zhǎng)10%，丙商品銷售量增長(zhǎng)5%，三種商品銷售量的增長(zhǎng)程度不同。2.總值指數(shù)個(gè)體指數(shù)反映的是三種商品各自銷售量的變動(dòng)情況，我們要研究的是三種商品銷售量的綜合變動(dòng)情況，即銷售量總值指數(shù)，計(jì)算總值指數(shù)的關(guān)鍵是要確定總體的同度量因素。選擇價(jià)格作為同度量因素之后，我們可以將每種商品的銷售量乘以其價(jià)格，然后將兩個(gè)時(shí)期的銷售額數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以得到銷售額總值指數(shù)為（二）編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的兩種計(jì)算公式把價(jià)格這一同度量因素固定在某一時(shí)期，有兩種情況：一是固定在基期水平上，另一種是固定在報(bào)告期水平上，從而衍生出兩種常見(jiàn)的綜合指數(shù)形式。1.拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)（LaspeyresIndex）是1864年德國(guó)學(xué)者拉斯貝爾（Laspeyre）提出的一種指數(shù)計(jì)算方法，該方法在計(jì)算綜合指數(shù)時(shí)，將作為同度量因素的價(jià)格固定在基期水平上。設(shè)q1表示報(bào)告期銷售量，q0表示基期銷售量，p1表示報(bào)告期商品價(jià)格，p0表示基期商品價(jià)格，則拉氏銷售量指數(shù)的計(jì)算公式為根據(jù)拉氏指數(shù)公式及三種商品銷售量指數(shù)計(jì)算表（見(jiàn)表6-2-2），我們可以得到某企業(yè)三種商品的銷售量綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明：三種商品的銷售量總變動(dòng)為報(bào)告期水平比基期水平增長(zhǎng)了10.77%。同時(shí)，由于銷售量增加而引起的銷售額的增加量為2.帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)（PaascheIndex）是1874年德國(guó)學(xué)者帕舍（Paasche）所提出的一種指數(shù)計(jì)算方法，該方法在計(jì)算綜合指數(shù)時(shí)，將作為同度量因素的價(jià)格固定在報(bào)告期水平上。設(shè)q1表示報(bào)告期銷售量，q0表示基期銷售量，p1表示報(bào)告期商品價(jià)格，p0表示基期商品價(jià)格，則帕氏銷售量指數(shù)的計(jì)算公式為根據(jù)帕氏指數(shù)公式及三種商品銷售量指數(shù)計(jì)算表（見(jiàn)表6-2-2），我們可以得到某企業(yè)三種商品的銷售量綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明：三種商品銷售量的總變動(dòng)為報(bào)告期水平比基期水平增長(zhǎng)了10.44%。同時(shí)，由于銷售量增加而引起的銷售額的增加量為上述的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明：同一數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素固定在不同時(shí)期會(huì)得到不同的結(jié)果。那么，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素究竟固定在什么時(shí)期為宜呢？這要根據(jù)研究的目的來(lái)確定。編制銷售量總指數(shù)的目的在于綜合反映多種商品的銷售量變動(dòng)情況，即從總體來(lái)說(shuō)是增加了還是減少了，增加或減少的幅度是多少，以及由此帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效果是怎樣的。用拉氏公式計(jì)算的三種商品銷售量指數(shù)，是報(bào)告期商品銷售量按基期價(jià)格計(jì)算的假定銷售額與基期實(shí)際銷售額的對(duì)比，即假定價(jià)格不變，報(bào)告期銷售總額的計(jì)算不受價(jià)格變動(dòng)的影響，因而對(duì)比結(jié)果純粹反映了銷售量的變動(dòng)方向和程度。可見(jiàn)，用基期價(jià)格作為同度量因素計(jì)算銷售量總指數(shù)，符合我們研究的目的。用帕氏公式計(jì)算的三種商品銷售量指數(shù)，是報(bào)告期實(shí)際銷售總額與基期銷售量按報(bào)告期價(jià)格計(jì)算的假定銷售總額的對(duì)比。用這一指數(shù)公式來(lái)分析由銷售量變動(dòng)帶來(lái)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效果是不合理的。綜上所述，一般地，編制綜合指數(shù)中的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)將質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，并將其固定在基期水平上，即采用拉氏公式為最佳。三、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制（一）個(gè)體指數(shù)的編制價(jià)格屬于質(zhì)量指標(biāo)，價(jià)格綜合指數(shù)是最常見(jiàn)的質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。根據(jù)某企業(yè)三種產(chǎn)品的銷售量及價(jià)格資料（見(jiàn)表6-2-1），我們要說(shuō)明三種商品價(jià)格總變動(dòng)情況，即要編制價(jià)格總指數(shù)。如以

kp

表示個(gè)體價(jià)格指數(shù)，則每種商品的價(jià)格指數(shù)如下上述結(jié)果表明，甲商品價(jià)格報(bào)告期與基期相比沒(méi)有發(fā)生變化，乙商品價(jià)格增長(zhǎng)10%，丙商品價(jià)格增長(zhǎng)25%，三種商品價(jià)格的增長(zhǎng)程度不同。各種商品的銷售額

pq

相加得到

∑pq，這里的同度量因素是銷售量。在不同時(shí)間的

∑pq

對(duì)比的除式中，要將同度量因素固定在某一時(shí)期，才能通過(guò)銷售額的對(duì)比來(lái)說(shuō)明價(jià)格的變動(dòng)。把銷售量這一同度量因素固定在某一時(shí)期，有兩種情況：一是固定在基期水平上，另一種是固定在報(bào)告期水平上。1.拉氏指數(shù)設(shè)q1表示報(bào)告期銷售量，q0表示基期銷售量，p1表示報(bào)告期商品價(jià)格，p0表示基期商品價(jià)格，則拉氏價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式為（二）編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的兩種計(jì)算公式根據(jù)拉氏價(jià)格指數(shù)公式及三種商品價(jià)格指數(shù)計(jì)算表（見(jiàn)表6-2-3），我們可以得到某企業(yè)三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明：三種商品的價(jià)格總變動(dòng)為報(bào)告期水平比基期水平增長(zhǎng)了9.62%。同時(shí)，由于價(jià)格的上漲而引起的銷售額的增加量為2.帕氏指數(shù)該方法在計(jì)算綜合指數(shù)時(shí)，將作為同度量因素的銷售量固定在報(bào)告期水平上。設(shè)

q1

表示報(bào)告期銷售量，q0

表示基期銷售量，p1

表示報(bào)告期商品價(jià)格，p0

表示基期商品價(jià)格，則帕氏價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式為根據(jù)帕氏指數(shù)公式及三種商品價(jià)格指數(shù)計(jì)算表（見(jiàn)表6-2-3），我們可以得到某企業(yè)三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明：三種商品價(jià)格總變動(dòng)為報(bào)告期水平比基期水平增長(zhǎng)了9.29%。同時(shí)，由于價(jià)格的上漲而引起的銷售額的增加量為上述的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明：同一質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素，固定在不同時(shí)期會(huì)得到不同的結(jié)果。那么，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素究竟固定在什么時(shí)期為宜呢？這就要根據(jù)研究的目的來(lái)確定。用拉氏公式計(jì)算的三種商品價(jià)格指數(shù)，是以基期銷售量不變?yōu)榍疤?，這種假定雖然排除了銷售量變動(dòng)的影響，但其分子與分母的差額是個(gè)假定值，即假定報(bào)告期銷售量與基期相同才增加（或減少）的銷售額，而實(shí)際上報(bào)告期銷售量與基期往往不同，所以沒(méi)有現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義。用帕氏公式計(jì)算的三種商品價(jià)格指數(shù)，是報(bào)告期實(shí)際銷售總額與報(bào)告期銷售量按基期價(jià)格計(jì)算的假定銷售總額的對(duì)比，所觀察和測(cè)定的是報(bào)告期實(shí)際銷售商品的價(jià)格水平變動(dòng)情況，以及由此帶來(lái)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效果。這樣計(jì)算的商品價(jià)格指數(shù)有明顯的現(xiàn)實(shí)意義，符合統(tǒng)計(jì)研究的目的，因而在實(shí)際工作中被廣泛運(yùn)用。綜上所述，一般地，編制綜合指數(shù)中的質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，應(yīng)將數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，并且將其固定在報(bào)告期水平上，即采用帕氏指數(shù)為最佳。值得注意的是，綜合指數(shù)的編制對(duì)資料的要求是較高的，因而在實(shí)際中的應(yīng)用常常受到很大的限制。這是因?yàn)椋阂环矫嬉疾斓闹笜?biāo)和同度量因素都必須有完全的記錄，但在實(shí)際工作中，有時(shí)難以做到；另一方面計(jì)算工作量太大，很難滿足實(shí)際需要。PART03編制平均指數(shù)一、平均指數(shù)的概念由于綜合指數(shù)能最完整地反映所研究現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，因而是計(jì)算總指數(shù)的基本形式，但是用綜合指數(shù)形式計(jì)算總指數(shù)需要掌握全面的資料，即需要同時(shí)掌握基期和報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的資料。在實(shí)際中，由于客觀條件的限制，要掌握這樣全面的資料往往是很困難的，因此，在實(shí)踐中考慮用平均指數(shù)解決這個(gè)問(wèn)題。平均指數(shù)，是以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)個(gè)體指數(shù)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的形式來(lái)編制總指數(shù)的。從理論和實(shí)際應(yīng)用來(lái)看，編制平均數(shù)指數(shù)既可使用全面資料，也可使用非全面資料。平均指數(shù)實(shí)際是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，在一定條件下是綜合指數(shù)的變形形式。平均指數(shù)的編制一般又可分為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)?？傊笖?shù)的編制一般分為兩種形式，即綜合指數(shù)和平均指數(shù)。二、加權(quán)算數(shù)平均指數(shù)（一）平均指數(shù)編制的一般原理與綜合指數(shù)相同，平均指數(shù)也是總指數(shù)的基本形式之一，用來(lái)反映復(fù)雜現(xiàn)象的總變動(dòng)。平均指數(shù)之所以被稱為平均指數(shù)，是因?yàn)樗昧思訖?quán)算術(shù)平均數(shù)

和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)

的計(jì)算形式。在下面的討論中，我們可以看到，平均指數(shù)的編制原理與綜合指數(shù)編制的基本原理是相互貫通的。平均指數(shù)編制的基本方法是“先對(duì)比，后平均”?！跋葘?duì)比”是指先通過(guò)對(duì)比計(jì)算個(gè)體指數(shù)：

或

；“后平均”則是指將個(gè)體指數(shù)賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)

p0q0

或

p1q1

，加以平均得到總指數(shù)。（二）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的編制加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)一般用p0q0加權(quán)，基本公式如下三、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)一般用p1q1加權(quán)，基本計(jì)算形式如下當(dāng)個(gè)體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間存在嚴(yán)格的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，采用的報(bào)告期總值加權(quán)的平均指數(shù)實(shí)際上是帕氏綜合指數(shù)的變形。即在指數(shù)的實(shí)際編制中，與編制加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)一樣，公式中的權(quán)數(shù)可以采用相對(duì)數(shù)權(quán)數(shù)。同理，在許多場(chǎng)合，編制調(diào)和平均指數(shù)比編制綜合指數(shù)更為切實(shí)可行。綜上所述，采用不同的公式計(jì)算主要是因?yàn)檎莆蘸褪褂玫馁Y料不同，計(jì)算方法沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。所以在編制總指數(shù)時(shí)，如果掌握指標(biāo)個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)的報(bào)告期資料，則可以把綜合指數(shù)變形，應(yīng)用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)來(lái)計(jì)算。必須強(qiáng)調(diào)的是，只有用p1q1這個(gè)特定的權(quán)數(shù)，加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)才是綜合指數(shù)的變形，否則兩者不相等。PART04指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系的概念和作用（一）指數(shù)體系的概念如前所述，指數(shù)不僅可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的變動(dòng)程度，而且可以用于分析影響總量變動(dòng)的各個(gè)因素的作用。因素分析是借助指數(shù)體系來(lái)進(jìn)行的。這里討論的指數(shù)體系是指指數(shù)之間存在的相互聯(lián)系。一般來(lái)說(shuō)，三個(gè)或三個(gè)以上在性質(zhì)上相互聯(lián)系、在數(shù)量上存在一定關(guān)系的指數(shù)便構(gòu)成指數(shù)體系。利用指數(shù)體系可以分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各種因素的變動(dòng)，以及它們對(duì)總體變動(dòng)的影響程度。指數(shù)關(guān)系可以歸納為：現(xiàn)象總體變動(dòng)指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)×質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)體系內(nèi)部的數(shù)量對(duì)等關(guān)系，不僅表現(xiàn)在相對(duì)數(shù)之間，而且表現(xiàn)在絕對(duì)數(shù)之間。若干個(gè)指數(shù)由于經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和數(shù)量上的關(guān)系而形成的一個(gè)整體就是指數(shù)體系。指數(shù)體系反映了客觀事物之間的聯(lián)系。由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間乘積關(guān)系的這種經(jīng)濟(jì)聯(lián)系是普遍存在的，所以這種相互聯(lián)系的指數(shù)體系也是廣泛存在的。（二）指數(shù)體系的作用指數(shù)體系之間的這種內(nèi)在經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)具有重要的意義。1.指數(shù)體系可以進(jìn)行各類指數(shù)之間的推算指數(shù)體系表現(xiàn)為一個(gè)數(shù)量對(duì)等關(guān)系，可以依據(jù)其組成的體系等式，根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)，推算出體系中的某一個(gè)指標(biāo)數(shù)值。2.可以對(duì)復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行因素分析指數(shù)體系既反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總變動(dòng)，又反映了其中各因素的變動(dòng)，因此可以利用指數(shù)體系對(duì)現(xiàn)象的總變動(dòng)進(jìn)行影響因素的定量分析，確定各因素變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象總變動(dòng)的影響程度和方向，其中包括兩方面的分析：相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析。指數(shù)體系是因素分析的依據(jù)。必須強(qiáng)調(diào)的是，利用指數(shù)體系對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行因素分析時(shí)必須注意以下問(wèn)題。（1）社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間只有在數(shù)量上存在著乘積的關(guān)系，它們的指數(shù)之間才有乘積的關(guān)系，也才能構(gòu)成指數(shù)體系，進(jìn)行因素分析。（3）要根據(jù)指數(shù)的編制原則，來(lái)編制各個(gè)因素指數(shù)。（2）區(qū)分各指數(shù)內(nèi)的指數(shù)化因素和同度量因素，在指數(shù)體系的影響因素指數(shù)中，均包含指數(shù)化因素和同度量因素。二、復(fù)雜總體的因素分析對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象復(fù)雜總體的變動(dòng)，當(dāng)確定其是兩個(gè)或兩個(gè)以上因素乘積的函數(shù)時(shí)，可以開(kāi)展因素分析。對(duì)兩個(gè)因素進(jìn)行分析稱兩因素分析，對(duì)兩個(gè)以上因素進(jìn)行分析稱多因素分析。（一）復(fù)雜總體的兩因素分析對(duì)于復(fù)雜總體，由于存在不可同度量問(wèn)題，因而在進(jìn)行復(fù)雜總體的因素分析時(shí)，必須嚴(yán)格遵循綜合指數(shù)計(jì)算的一般原則和方法。復(fù)雜總體總量指標(biāo)的變動(dòng)（即總指數(shù)），可用公式表達(dá)為總指數(shù)可分解為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)兩因素的乘積。指數(shù)體系如下絕對(duì)額關(guān)系如下（二）復(fù)雜總體的多因素分析上述某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品總產(chǎn)值的變動(dòng)，既受產(chǎn)量變動(dòng)影響，又受出廠價(jià)格變動(dòng)影響。假如我們把產(chǎn)量因素再分解為職工平均人數(shù)和全員勞動(dòng)生產(chǎn)率，把該企業(yè)總產(chǎn)值的變動(dòng)分解為三個(gè)因素進(jìn)行分析。開(kāi)展復(fù)雜總體多因素分析時(shí)，要按如下兩個(gè)原則進(jìn)行。首先，把影響復(fù)雜總體變動(dòng)的各個(gè)因素，按照數(shù)量指標(biāo)在前、質(zhì)量指標(biāo)在后的順序進(jìn)行排列。其次，當(dāng)分析某一因素對(duì)復(fù)雜總體變動(dòng)的影響時(shí)，未被分析的后面諸因素要固定在基期水平，而已被分析過(guò)的前面諸因素，則要固定在報(bào)告期水平。三、平均指標(biāo)指數(shù)的因素分析（一）平均指標(biāo)指數(shù)的含義從綜合指數(shù)的定義上可