高中數(shù)學-階段一-基礎測試

考試時間：120min考試分數(shù)：150分

一、選擇題（本題有12個小題，每題5分，總計60分）:

2

1、設集合/={乂f_6x+5=0},N={x|X-5X=0}(則"UN等于()

A.{0}B.{0,5}C.{0,1,5}D.{0,-1,-5}

2、使得函數(shù)f(x)=lnx+'x-2有零點的一個區(qū)間是()

2

A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)

3、函數(shù)y=Asin（3r+°）在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為

()

27rTT

(A)y=2sin(2x+^-)(B)y=2sin(2x+y)

TT

(C)y-2sin(---)(D)y-2sin(2x-y)

23

4、AABC中，若。=l,c=2,5=60。，則AA3C的面積為（

j/Q

A.-B.—C.lD.V3

22

5、不等式g?+bx+c<0(aw0)的解集為R,那么()

A.a<0,A<0B.a<0,A<0C.a>0,A>0D,a>0,A>0

6、在△ABC中，如果sinA:sin3:sinC=2:3:4,那么cosC等于

7、如圖，曲線對應的函數(shù)是（）

A.y=|siru：|B.y=sin|x|

C.y=-sin|x|D.y=—|siar|

8、A為三角形ABC的一個內(nèi)角，若《!14+以）54=—,則這個三角形的形狀為（）

25

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形

9、函數(shù)y=J2cosc+1的定義域是()

71兀7171

A.2k兀-----,2k兀+—(keZ)B.2k7--,2k兀+—(kGZ)

3366

JI2127r2.71

C.2&萬H—,2kTVT----(kwZ)D.2k兀-----,2k7+■—(AeZ)

_33JL33.

10、已知等差數(shù).列｛4｝中，%=13a=35,則公差d=()

A.-2B.-lC.lD.3

11、已知a,4ceR,則下列推論正確的.是(

ab,

A.6?>/?=>anr>birrB.—>一=>”>/?

cc

11

C.>匕3,ab>0———<—D.?ci>7b~,cib>0—r>—<—

abab

'x>l

12、已知。>0,x,y滿足約束條件<x+y<3若z=2犬+y的最小值為i，則a等于()

y>a(x-3)

A.-B.-C.lD.2

42

二、選擇題（本題有4個小題，每題5分，總計20分）：

13、閱讀右面的程序框圖，輸出的結(jié)果為.

14、已知數(shù)列｛4｝是首項為4,公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列也,J滿足

〃心血二+*J"）=1，則數(shù)列團｝的前32項的和為.

15、若函數(shù)/（x）=log3（x?-2ax+5）在區(qū)間（-<?,1］內(nèi)單調(diào)遞減，則a的

取值范圍是

16、等腰三角形的兩邊長為9,14,則底角的余弦值為.

三、解答題（本題有6個小題，總計70分）：

a2-b~_sin(A-B)

17、體小題10分）在AABC中南A、B、C的對邊分別為a、b、c,證明:

c2sinC

18、(滿分12分)設尸(力=02+0一8比一4一時,不等式/00>0的解集是(一3,2).

(1)求/G);

(2)當函數(shù)/(x)的定義域是［0,1］時，求函數(shù)/(x)的值域.

19、(本小題12分)已知函數(shù)/(x)=sin?(yx+Gsin<y無sin(<yx+］J(口>0)的最小正周期為兀.

(I)求G的值；

27r

(II)求函數(shù)/(X)在區(qū)間0,y上的取值范圍.

20、（本小題12分）如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿方位角（從正北方向順

時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為152°的方向航行.為了確定船位，在B點處觀

測到燈塔A的方位角為122°.半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方

A

位角為32°.求此時貨輪與燈塔之間的距離.

C

21、（本小題12分）已知數(shù)列伍"滿足：%且%一凡-i=2"