六年級下冊數(shù)學(xué)試題-2020年湖南省長沙市雅禮小升初數(shù)學(xué)試卷 人教版 含答案

2020年湖南省長沙市雅禮小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題4分，共48分）1．（4分）幼兒園的老師給小伴侶發(fā)蘋果，每位小伴侶5個，就多出12個，每位小伴侶7個，就少14個，共有蘋果個。2．（4分）王老師家的電表五月份抄表數(shù)是1908度，六月份抄表數(shù)是1962度，已知家用電的價格是每度x元，那么王老師家六月份應(yīng)當(dāng)繳納電費元.3．（4分）畫一個周長為25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是厘米，畫成的圓的面積是平方厘米．4．（4分）甲、乙兩桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，兩桶水的重量之比是1：2，則甲、乙兩桶水原來的重量比是．5．（4分）若兩個比的比值和互為倒數(shù)，則a、b、c、d這四個數(shù)組成的比例是.6．（4分）八百三十億零四百六十三萬四千寫作，若精確到億位，約是億.7．（4分）40噸增加后，再削減，結(jié)果是噸.8．（4分）把四個棱長是2厘米的正方體連成一排拼成一個長方體，這個長方體表面積是平方厘米，體積是立方厘米。9．（4分）用2，3，4，5這四個數(shù)能組成個兩位數(shù)，能組成個沒有重復(fù)的自然數(shù).10．（4分）一艘船在河里航行，順流而下每小時行16千米．已知這艘船下行3小時恰好與上行4小時所行的路程相等，求靜水船速和水速？11．（4分）有濃度為8%的鹽水500克，需稀釋成濃度5%的鹽水，需加水克.12．（4分）如圖按此規(guī)律，數(shù)2017在（填幾行幾列）.二、解答題（共1小題，滿分20分）13．（20分）計算題（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314（2）（2+1）÷（+）（3）＝（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）（5）4036﹣2018﹣2017﹣1三、解答題（1～4題每小題6分，第5題8分，共32分）14．（6分）求如圖直角梯形中陰影部分的面積．（單位：厘米）15．（6分）學(xué)?？倓?wù)科買來的白色粉筆比彩色粉筆多81盒，用了一學(xué)期之后，白色粉筆用去了，彩色粉筆用去了，余下的兩種粉筆的盒數(shù)正好相等，求原來買的白色粉筆和彩色粉筆各多少盒。16．（6分）把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱為集合的元素.假如一個集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)10﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為“好的集合”.例如集合{10，0}就是一個“好的集合”.（1）集合{﹣2，7，，19}（填“是”或“不是”）“好的集合”.（2）請你再寫出兩個“好的集合”（不得與上面消滅過的集合重復(fù)）.（3）在全部“好的集合”中，元素個數(shù)最少的集合是.17．（6分）一輛小轎車、一輛貨車分別從A、B兩地同時動身，相向而行。動身時小輛車和貨車的速度比是5：4，相遇后，貨車的速度增加20%，小轎車的速度削減20%，這樣，當(dāng)小轎車到達(dá)B地時，貨車離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多少千米？18．（8分）某物流公司有甲、乙兩種型號的托運車，已知甲型車和乙型車的托運量的比是6：5，托運的速度是3：4.該公司曾用6輛甲型車和8輛乙型車將一批貨物運到距離40千米的目的地，8天剛好運完，依據(jù)閱歷，現(xiàn)要將同樣多的貨物運到85千米的目的地，要求8.5天運完，該公司已支配了16輛乙型車，問：還需要支配多少輛甲型車？

2020年湖南省長沙市雅禮小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題4分，共48分）1．（4分）幼兒園的老師給小伴侶發(fā)蘋果，每位小伴侶5個，就多出12個，每位小伴侶7個，就少14個，共有蘋果77個。【分析】依據(jù)題意知：每個小伴侶多分：7﹣5＝2個蘋果，總差額是12+14＝26個蘋果，用26除以2就是小伴侶的人數(shù)，進(jìn)而可求出蘋果的個數(shù)?！窘獯稹拷猓海?2+14）÷（7﹣5）＝26÷2＝13（個）5×13+12＝65+12＝77（個）答：共有蘋果77個。故答案為：77?！军c評】本題屬于典型的盈虧問題，關(guān)鍵是利用（盈+虧）÷兩次分的蘋果差＝小伴侶人數(shù)，求出小伴侶的人數(shù)，進(jìn)而解決問題。2．（4分）王老師家的電表五月份抄表數(shù)是1908度，六月份抄表數(shù)是1962度，已知家用電的價格是每度x元，那么王老師家六月份應(yīng)當(dāng)繳納電費54x元.【分析】要求王老師家六月份應(yīng)當(dāng)繳納電費多少元，應(yīng)先依據(jù)“六月份抄表數(shù)﹣五月份抄表數(shù)＝六月份用電的度數(shù)”這個等量關(guān)系式算出六月份的用電度數(shù)，然后再進(jìn)一步算出繳納的電費即可?！窘獯稹拷猓海?962﹣1908）×x＝54×x＝54x答：王老師家六月份應(yīng)當(dāng)繳納電費54x元。故答案為：54x?！军c評】本題是考查同學(xué)用字母表示數(shù)的力量，但是解決這道題的關(guān)鍵是會算每月的用電量。3．（4分）畫一個周長為25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，畫成的圓的面積是50.24平方厘米．【分析】（1）依據(jù)圓的周長公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，將周長25.12厘米代入，由此即可求出圓的半徑，即圓規(guī)兩腳之間的距離；（2）依據(jù)圓的面積公式，S＝πr2，將（1）求出的半徑代入，即可求出圓的面積．【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2＝4（厘米），（2）3.14×4×4，＝3.14×16，＝50.24（平方厘米），答：圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)是2厘米，這個圓的面積是12.56平方厘米；故答案為：4；50.24．【點評】此題主要考查了圓的周長公式C＝2πr的機(jī)敏應(yīng)用與圓的面積公式S＝πr2的實際應(yīng)用．4．（4分）甲、乙兩桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，兩桶水的重量之比是1：2，則甲、乙兩桶水原來的重量比是4：5．【分析】依據(jù)后來“兩桶水的重量之比是1：2，”把后來甲、乙桶的水看作1份、2份，由此求出1份，進(jìn)而求出后來甲桶水的重量，再由“甲桶的倒入乙桶”，求出甲桶水原來的重量，進(jìn)而求出答案．【解答】解：后來甲桶水的重量：90÷（1+2）×1，＝90÷3，＝30（千克）；原來甲桶水的重量：30÷（1﹣），＝30，＝40（千克）；原來乙桶水的重量：90﹣40＝50（千克），甲、乙兩桶水原來的重量比是：40：50＝4：5，故答案為：4：5．【點評】關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)，求出后來甲桶水的重量，再結(jié)合題意求出原來甲桶水的重量，進(jìn)而得出答案．5．（4分）若兩個比的比值和互為倒數(shù)，則a、b、c、d這四個數(shù)組成的比例是a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：b＝d：a，c：d＝b：a.【分析】和互為倒數(shù)，即×＝1，則＝1，即ac＝bd，依據(jù)比例的性質(zhì)改寫成比例即可的解。【解答】解：由于和互為倒數(shù)，即×＝1，則＝1，即ac＝bd，所以a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：b＝d：a，c：d＝b：a。故答案為：a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：b＝d：a，c：d＝b：a?！军c評】此題考查了倒數(shù)和比例基本性質(zhì)的機(jī)敏運用。6．（4分）八百三十億零四百六十三萬四千寫作83004634000，若精確到億位，約是830億.【分析】依據(jù)整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，據(jù)此寫出；省略億后面的尾數(shù)，就是求它的近似數(shù)，要把億位的下一位進(jìn)行四舍五入，同時帶上“億”字。【解答】解：八百三十億零四百六十三萬四千寫作83004634000，若精確到億位，約是830億故答案為：83004634000，830億。【點評】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，留意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。7．（4分）40噸增加后，再削減，結(jié)果是40噸.【分析】把40噸看作單位“1”，增加就是40噸的（1+），即40×（1+）＝45噸；再把45噸看作單位“1”，削減，就是45噸的（1﹣），即45×（1﹣）?！窘獯稹拷猓?0×（1+）×（1﹣）＝40××＝45×＝40（噸）答：結(jié)果是40噸。故答案為：40?！军c評】本題關(guān)鍵是明確兩次的單位“1”不同，然后再依據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法進(jìn)行解答。8．（4分）把四個棱長是2厘米的正方體連成一排拼成一個長方體，這個長方體表面積是72平方厘米，體積是32立方厘米?！痉治觥恳罁?jù)題意可知，把四個棱長是2厘米的正方體連成一排拼成一個長方體，這個長方體的長是2×4＝8（厘米），寬和高都是2厘米，依據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓洪L方體的長：2×4＝8（厘米）（8×2+8×2+2×2）×2＝（16+16+4）×2＝36×2＝72（平方厘米）8×2×2＝32（立方厘米）答：這個長方體的表面積是72平方厘米，體積是32立方厘米。故答案為：72，32?！军c評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的機(jī)敏運用，關(guān)鍵是熟記公式。9．（4分）用2，3，4，5這四個數(shù)能組成16個兩位數(shù)，能組成64個沒有重復(fù)的自然數(shù).【分析】（1）依據(jù)乘法原理，用十位數(shù)和個位數(shù)上的4種選擇相乘，求出用2，3，4，5這四個數(shù)能組成的兩位數(shù)即可。（2）依據(jù)乘法原理分別求出能組成的一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)的個數(shù)，然后再相加即可?！窘獯稹拷猓海?）4×4＝16（個）（2）沒有重復(fù)的自然數(shù)：一位數(shù)：4個兩位數(shù)：4×3＝12（個）三位數(shù)：4×3×2＝24（個）四位數(shù)：4×3×2×1＝24（個）4+12+24+24＝64（個）答：用2，3，4，5這四個數(shù)能組成16個兩位數(shù)，能組成64個沒有重復(fù)的自然數(shù)。故答案為：16，64。【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做其次步有m2種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。10．（4分）一艘船在河里航行，順流而下每小時行16千米．已知這艘船下行3小時恰好與上行4小時所行的路程相等，求靜水船速和水速？【分析】依據(jù)題干，可以求得船逆水速度為：16×3÷4＝12千米/時，船速是指的靜水速＝（順?biāo)?逆水速）÷2，水速＝（順流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入數(shù)據(jù)即可解決問題．【解答】解：逆水速度：16×3÷4＝12（千米/時），則船速：（12+16）÷2＝14（千米/時），水速：（16﹣12）÷2＝2（千米/時），答：船速為14千米/時；水速為2千米/時．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，依據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾者之間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可．11．（4分）有濃度為8%的鹽水500克，需稀釋成濃度5%的鹽水，需加水300克.【分析】鹽水稀釋，鹽的重量不變，先依據(jù)原來的含鹽率求出鹽的重量，再用鹽的重量除以后來的含鹽率就是后來鹽水的總重量，后來鹽水的總重量減去鹽水的總重量就是加水的重量。【解答】解：500×8%＝40（克）40÷5%＝800（克）800﹣500＝300（克）答：需要加水300克。故答案為：300?！军c評】本題理解含鹽率，抓住不變的鹽的重量作為中間量，求出后來鹽水的總重量，進(jìn)而求解。12．（4分）如圖按此規(guī)律，數(shù)2017在145行1列（填幾行幾列）.【分析】依據(jù)表格中數(shù)的排列規(guī)律可知：奇數(shù)按每7個一組排列，奇數(shù)2017是第幾組循環(huán)零幾個數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?017﹣1）÷2＝2016÷2＝1009（個）1009÷7＝144（組）……1（個）答：2017是第145行第1個列。故答案為：145行1列?！军c評】本題主要考查數(shù)的排列規(guī)律，關(guān)鍵是依據(jù)這組數(shù)的排列規(guī)律，找到2017是第幾行第幾列。二、解答題（共1小題，滿分20分）13．（20分）計算題（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314（2）（2+1）÷（+）（3）＝（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）（5）4036﹣2018﹣2017﹣1【分析】（1）運用乘法安排律進(jìn)行簡算；（2）將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后運用乘法安排律以及除法的性質(zhì)進(jìn)行計算；（3）方程兩邊同時乘15，然后再同時減3x，最終再同時除以x的系數(shù)即可；（4）將除法改寫成乘法，然后運用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（5）將帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)部分加分?jǐn)?shù)部分，然后分別計算整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分即可?！窘獯稹拷猓海?）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314＝3.14×（48+64﹣12）＝3.14×100＝314（2）（2+1）÷（+）＝（+）÷（+）＝5×（+）÷（+）＝5（3）＝×15＝×1510x＝3x+2110x﹣3x＝3x+21﹣3x7x＝217x÷7＝21÷7x＝3（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）＝26+××﹣26+××＝1+25＝26（5）4036﹣2018﹣2017﹣1＝（4036﹣2018﹣2017﹣1）+（﹣﹣﹣）＝0﹣1＝﹣1【點評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的巧算以及解方程的力量，合理運用運算定律是本題解題的關(guān)鍵。三、解答題（1～4題每小題6分，第5題8分，共32分）14．（6分）求如圖直角梯形中陰影部分的面積．（單位：厘米）【分析】用梯形底面積減去半徑是2厘米的圓面積的四分之一，減去一個底是4﹣2＝2厘米，高是2厘米的三角形的面積，得到的差就是陰影部分的面積．【解答】解：（3+4）×2÷2﹣3.14×22×﹣（4﹣2）×2÷2，＝7﹣3.14﹣2，＝1.86（平方厘米）；答：陰影部分的面積是1.86平方厘米．【點評】本題考查了梯形，圓，三角形的面積公式的把握與運用狀況，同時也考查了同學(xué)的計算力量．15．（6分）學(xué)?？倓?wù)科買來的白色粉筆比彩色粉筆多81盒，用了一學(xué)期之后，白色粉筆用去了，彩色粉筆用去了，余下的兩種粉筆的盒數(shù)正好相等，求原來買的白色粉筆和彩色粉筆各多少盒?！痉治觥繉⒃瓉碣I的彩色粉筆的數(shù)量看作單位“1”，則余下的數(shù)量就是原來的（1﹣），依據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出余下的盒數(shù)；再將余下的盒數(shù)看作單位“1”，則余下的數(shù)量占原來買來的白色粉筆數(shù)量的（1﹣），依據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，然后用原來白色粉筆的數(shù)量減去彩色粉筆的數(shù)量，也就是白色粉筆比彩色粉筆多的數(shù)量，即81盒，用除法計算即可得出彩色粉筆的數(shù)量，再加上81盒就是白色粉筆的數(shù)量。【解答】解：彩色粉筆：81÷[（1﹣）÷（1﹣）﹣1]＝81÷（÷﹣1）＝81÷（﹣1）＝81÷＝162（盒）白色粉筆：162+81＝243（盒）答：白色粉筆243盒，彩色粉筆162盒?！军c評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，單位“1”的選擇，是本題解題的關(guān)鍵。16．（6分）把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱為集合的元素.假如一個集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)10﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為“好的集合”.例如集合{10，0}就是一個“好的集合”.（1）集合{﹣2，7，，19}不是（填“是”或“不是”）“好的集合”.（2）請你再寫出兩個“好的集合”（不得與上面消滅過的集合重復(fù)）.（3）在全部“好的集合”中，元素個數(shù)最少的集合是{5}.【分析】“好的集合”是指：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)10﹣a也必是這個集合的元素。可理解為集合里有兩個數(shù)相加等于10。（1）任意找一個數(shù)驗證，例如7，10﹣7＝3，3不是集合中的元素，所以這個集合不是“好的集合”。（2）3+7＝10，1+9＝10，可寫出{3，7}，{1，9}。（3）元素個數(shù)最少的集合應(yīng)是10﹣a＝a時，解得a＝5，即{5}?！窘獯稹拷猓海?）集合{﹣2，7，，19}不是“好的集合”。（2）{3，7}，{1，9}。（3）在全部“好的集合”中，元素個數(shù)最少的集合是{5}。故答案為：不是；{5}?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是明確“好的集合”的定義，然后再進(jìn)一步解答。17．（6分）一輛小轎車、一輛貨車分別從A、B兩地同時動身，相向而行。動身時小輛車和貨車的速度比是5：4，相遇后，貨車的速度增加20%，小轎車的速度削減20%，這樣，當(dāng)小轎車到達(dá)B地時，貨車離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多少千米？【分析】把全程看作單位“1”，相遇時，小轎車行了全程的，貨車行了全程的。相遇后，小轎車的速度為5×（1﹣20%），貨車的速度為4×（1+20%），進(jìn)而即可求出相