2025高考物理步步高同步練習(xí)必修3第十二章 電能 能量守恒定律電路中的能量轉(zhuǎn)化含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)必修3第十二章電能能量守恒定律1電路中的能量轉(zhuǎn)化[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解電功、電功率、電熱、熱功率的概念，知道它們的區(qū)別與聯(lián)系.2.知道純電阻電路與非純電阻電路的特點和區(qū)別，理解兩種電路的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系．一、電功和電功率1．電功(1)電流做功的實質(zhì)是，導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的靜電力在做功．電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，是通過電流做功來實現(xiàn)的．(2)電功的計算公式：W＝UIt.單位：焦耳，符號為J.常用的單位：千瓦時(kW·h)，也稱“度”，1kW·h＝3.6×106J.2．電功率(1)定義：電流在一段電路中所做的功與通電時間之比．(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝UI.(3)單位：瓦特，符號為W.(4)意義：表示電流做功的快慢．二、焦耳定律1．焦耳定律(1)內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比．(2)表達式：Q＝I2Rt.2．熱功率(1)定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量稱為熱功率．(2)公式：P熱＝I2R.三、電路中的能量轉(zhuǎn)化1．電動機消耗的功率P電＝UI.2．電動機線圈電阻上的熱功率P熱＝I2R.3．電動機輸出功率P機＝UI－I2R.1．判斷下列說法的正誤．(1)電功率越大，表示電流做功越多．(×)(2)電功W＝UIt可以用來計算所有電路中電流所做的功．(√)(3)電熱Q＝I2Rt可以用來計算所有含有電阻的電路中產(chǎn)生的焦耳熱．(√)(4)電動機消耗的電能，一部分轉(zhuǎn)化為機械能，一部分轉(zhuǎn)化為線圈內(nèi)阻上的電熱．(√)(5)三個公式P＝UI、P＝I2R、P＝eq\f(U2,R)沒有任何區(qū)別，它們表達相同的意義，所以三式中P都是電功率．(×)2．通過電阻R的電流為I時，在t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，若電阻為2R，電流為eq\f(I,2)，則在時間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為________．答案eq\f(Q,2)解析根據(jù)Q＝I2Rt得，電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，電流變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，時間不變，Q′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,2)))2·2R·t＝eq\f(1,2)I2Rt＝eq\f(Q,2).一、電功和電熱的理解導(dǎo)學(xué)探究電吹風(fēng)工作時，將電能轉(zhuǎn)化為什么能？電熨斗工作時，將電能轉(zhuǎn)化為什么能？答案電吹風(fēng)工作時，將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機械能．電熨斗工作時，將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．知識深化1．電功和電功率W＝UIt是電功的計算式，P＝UI是電功率的計算式，適用于任何電路．2．電熱和熱功率3．電功和電熱的關(guān)系(1)在純電阻電路中：①電功和電熱相等，W＝Q＝UIt＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt；②電功率和熱功率相等，P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)；③歐姆定律成立，由UIt＝I2Rt得：I＝eq\f(U,R).(2)在非純電阻電路中：①電功大于電熱，W＝Q＋W其他，電功只能用W＝UIt計算，電功率只能用P＝UI計算；②電熱只能用Q＝I2Rt計算，熱功率只能用P＝I2R計算；③歐姆定律不成立，由UIt>I2Rt得：U>IR.例1關(guān)于電功和電熱，下列說法正確的是()A．任何電路中的電功W＝UIt，電熱Q＝I2Rt且W＝QB．任何電路中的電功W＝UIt，電熱Q＝I2Rt但W有時不等于QC．電功W＝UIt在任何電路中都適用，Q＝I2Rt只在純電阻電路中適用D．在非純電阻電路中，電熱Q＝eq\f(U2,R)t答案B解析任何電路中電功公式W＝UIt，電熱公式Q＝I2Rt都適用，但兩者不一定相等，只有在純電阻電路中W＝Q，故A、C錯誤，B正確．在非純電阻電路中，eq\f(U2,R)t不表示電功，也不表示電熱，D錯誤．例2如圖所示，一幢居民樓里住著生活需求各不相同的24戶居民，所以整幢居民樓里有各種不同的電器，例如電爐、電視機、微波爐、電風(fēng)扇等．停電時，用歐姆表測得A、B間電阻為R；供電后，各家電器同時使用，測得A、B間電壓為U，進線電流為I，則計算該幢居民樓用電的總功率可以用的公式是()A．P＝I2R B．P＝eq\f(U2,R)C．P＝IU D．P＝I2R＋eq\f(U2,R)答案C解析家用電器中有純電阻也有非純電阻，故總電功率只能用P＝UI來計算，C正確．二、純電阻電路中功率的分配與計算1．在純電阻電路中，由于W＝Q，I＝eq\f(U,R)，所以有P＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R).2．串、并聯(lián)電路中的功率關(guān)系串聯(lián)電路并聯(lián)電路功率分配eq\f(P1,P2)＝eq\f(R1,R2)eq\f(P1,P2)＝eq\f(R2,R1)總功率P＝P1＋P2＋…＋PnP＝P1＋P2＋…＋Pn3.額定功率和實際功率(1)用電器正常工作時所消耗的電功率叫作額定功率．當(dāng)實際電壓達到額定電壓時，實際功率等于額定功率．(2)為了用電器不被燒毀，實際功率不能大于額定功率．例3(多選)圖中R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝4Ω，通電后()A．經(jīng)R1和R3的電流之比I1∶I3＝2∶1B．R1兩端的電壓和R3兩端的電壓之比U1∶U3＝1∶1C．三個電阻消耗的電功率之比P1∶P2∶P3＝2∶1∶1D．三個電阻消耗的電功率之比P1∶P2∶P3＝3∶2∶4答案ABC解析題圖所示電路為R2和R3并聯(lián)后再與R1串聯(lián)，故I1＝I2＋I3，又有eq\f(I2,I3)＝eq\f(R3,R2)＝eq\f(1,1)，則有eq\f(I1,I3)＝eq\f(2,1)，故A正確；R2和R3并聯(lián)，總電阻為R并＝eq\f(R2R3,R2＋R3)＝2Ω，則有eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R并)＝eq\f(1,1)，故B正確；功率之比為P1∶P2∶P3＝eq\f(U12,R1)∶eq\f(U22,R2)∶eq\f(U22,R3)＝2∶1∶1，故C正確，D錯誤．針對訓(xùn)練額定電壓都是110V，額定功率PA＝100W，PB＝40W的燈泡A、B，若接在電壓為220V的電路上，兩盞燈泡均能正常發(fā)光，且消耗功率最小的電路是()答案C解析由題知，兩燈泡額定電壓相等，A燈泡的額定功率較大，由P＝eq\f(U2,R)可知，A燈泡的電阻較小，即RB>RA，選項A中燈泡A和B串聯(lián)在220V的電源上，由串聯(lián)電路的分壓特點可知，兩燈泡兩端的電壓均不等于110V，所以都不能正常工作，A錯誤；選項B中燈泡A和可變電阻R并聯(lián)后又和燈泡B串聯(lián)，由并聯(lián)電路中電阻越并越小、小于任何一個分電阻可知，B燈泡的電阻一定大于并聯(lián)部分的總電阻，由串聯(lián)電路的分壓特點可知，兩燈泡兩端的電壓均不等于110V，所以都不能正常工作，B錯誤；選項C中燈泡B和可變電阻R并聯(lián)后又和燈泡A串聯(lián)，由電阻的并聯(lián)可知，可變電阻調(diào)節(jié)合適時可以使并聯(lián)部分的電阻和燈泡A的電阻相等，即兩燈泡可以同時正常發(fā)光；選項D中燈泡A和燈泡B并聯(lián)后又與可變電阻R串聯(lián)，當(dāng)可變電阻的阻值和兩燈泡并聯(lián)后的電阻相等時它們可以同時發(fā)光；由并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知，選項C中電路的總電流為A燈泡的額定電流，選項D中電路的總電流等于A和B兩燈泡的額定電流之和，由P＝UI可知，選項C中電路消耗的功率最?。瓹正確，D錯誤．三、非純電阻電路功率的分析與計算1．電動機的功率和效率(1)電動機的輸入功率是電動機消耗的總功率，P電＝UI.(2)電動機的熱功率是線圈上電阻的發(fā)熱功率，P熱＝I2R.(3)電動機的輸出功率是電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的功率P出＝P機．三者關(guān)系為：P電＝P熱＋P機(4)電動機的效率：η＝eq\f(P機,P電)×100%＝eq\f(IU－I2R,IU)×100%＝eq\f(U－IR,U)×100%.2．串、并聯(lián)電路的總功率(1)串聯(lián)電路：P總＝U總I＝(U1＋U2＋U3＋…＋Un)I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn(2)并聯(lián)電路：P總＝UI總＝U(I1＋I2＋I3＋…＋In)＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn從能量轉(zhuǎn)化的角度看，無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，無論是純電阻電路還是非純電阻電路，電路消耗的總功率均等于電路中各部分消耗的功率之和．例4(2021·九江一中月考)有一個直流電動機，把它接入0.2V電壓的電路時，電動機不轉(zhuǎn)，測得流過電動機的電流是0.4A；把它接入2V電壓的電路中，電動機正常工作，工作電流是1A.(1)求這臺電動機的內(nèi)阻；(2)求電動機正常工作時的輸出功率；(3)如在正常工作時，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時電動機的發(fā)熱功率為多大？答案(1)0.5Ω(2)1.5W(3)8W解析(1)電動機不轉(zhuǎn)時電路為純電阻電路，由歐姆定律可知電動機線圈的內(nèi)阻r＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(0.2,0.4)Ω＝0.5Ω(2)電動機正常工作時電路為非純電阻電路，消耗的總功率P總＝UI＝2×1W＝2W線圈內(nèi)阻的熱功率P熱＝I2r＝12×0.5W＝0.5W則電動機正常工作時的輸出功率P出＝P總－P熱＝2W－0.5W＝1.5W(3)電動機的轉(zhuǎn)子突然被卡住時，此時電路為純電阻電路，發(fā)熱功率P＝eq\f(U2,r)＝eq\f(22,0.5)W＝8W.例5小型直流電動機(其線圈內(nèi)阻為r＝1Ω)與規(guī)格為“4V4W”的小燈泡并聯(lián)，再與阻值為R＝5Ω的電阻串聯(lián)，然后接至U＝12V的電源上，如圖所示，小燈泡恰好正常發(fā)光，電動機正常工作，求：(1)通過電動機的電流；(2)電動機的輸出功率P出；(3)電動機的效率．答案(1)0.6A(2)2.04W(3)85%解析(1)燈泡正常發(fā)光，則通過燈泡的電流IL＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(4,4)A＝1A通過電阻R的電流IR＝eq\f(U－UL,R)＝eq\f(12－4,5)A＝1.6A通過電動機的電流I＝IR－IL＝0.6A.(2)電動機消耗的總功率P＝ULI＝4×0.6W＝2.4W電動機線圈內(nèi)阻的熱功率P熱＝I2r＝(0.6)2×1W＝0.36W電動機的輸出功率P出＝P－P熱＝2.4W－0.36W＝2.04W(3)電動機的效率：η＝eq\f(P出,P)×100%＝eq\f(2.04,2.4)×100%＝85%.考點一電功和電熱的理解1．(多選)下列關(guān)于電功、電功率和焦耳定律的說法中正確的是()A．電功率越大，電流做功越快，電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多B．W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只適用于純電阻電路C．在非純電阻電路中，UI>I2RD．焦耳熱Q＝I2Rt適用于任何電路答案BCD解析電功率公式P＝eq\f(W,t)，表示電功率越大，電流做功越快．對于一段電路，有P＝IU，I＝eq\f(P,U)，焦耳熱Q＝(eq\f(P,U))2Rt，可見Q與P、U、t、R都有關(guān)，所以P越大，Q不一定越大，A錯誤．W＝UIt是電功的定義式，適用于任何電路，而I＝eq\f(U,R)、W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只適用于純電阻電路，B正確．在非純電阻電路中，W＝Q＋W其他，所以W>Q，故UI>I2R，C正確．Q＝I2Rt是焦耳熱的定義式，適用于任何電路，D正確．2．室內(nèi)有幾種家庭常用電器：1.5kW的電飯煲、200W的電冰箱、750W的取暖器、250W的電視機和2kW的空調(diào)器．如果進線處有13A的保險絲，供電電壓為220V，下列情況下不能同時使用的是()A．電飯煲和電冰箱B．取暖器和空調(diào)器C．電飯煲和空調(diào)器D．電冰箱、電視機和空調(diào)器答案C解析電路中允許的最大功率為Pm＝UI＝2860W．用電器的功率之和大于Pm時，用電器就不可以同時使用，故選C.考點二純電阻電路的分析與計算3.(2022·廣州市高二期末)在如圖所示的分壓電路中，c、d間的電壓恒為U＝10V，滑動變阻器的總電阻R0＝20Ω，滑動觸頭P可在a、b兩端點間滑動，定值電阻R＝10Ω，則觸頭P位于a、b連線的中點時，電阻R消耗的功率是()A．10W B．2.5WC.eq\f(10,3)W D.eq\f(10,9)W答案D解析滑動變阻器的觸頭P位于a、b連線的中點時，有RaP＝10Ω，RbP＝10Ω電阻R與RbP并聯(lián)，并聯(lián)部分電阻為R1＝eq\f(RbP·R,RbP＋R)＝5Ω并聯(lián)后R兩端的電壓為U1＝eq\f(U·R1,RaP＋R1)＝eq\f(10×5,15)V＝eq\f(10,3)V故電阻R消耗的功率為P＝eq\f(U12,R)＝eq\f(10,9)W，故選D.4．(2021·廣東惠州實驗中學(xué)期中)把三個相同的小燈泡接成如圖甲、乙所示的電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器使燈泡均正常發(fā)光，兩電路所消耗的電功率分別用P甲和P乙表示，則下列結(jié)論正確的是()A．P甲＝3P乙 B．P甲>3P乙C．P乙＝3P甲 D．P乙>3P甲答案A解析設(shè)燈泡正常發(fā)光時的電流為I，題圖甲中，電路的總電流為3I，則P甲＝U·3I，題圖乙中，電路的總電流為I，則P乙＝U·I，所以P甲＝3P乙，選項A正確．5.(多選)(2022·廣州市高二期末)電飯煲工作時有兩種狀態(tài)：一種是煲內(nèi)米飯中的水燒干前的加熱狀態(tài)，另一種是煲內(nèi)米飯中的水燒干后的保溫狀態(tài)．如圖所示是電飯煲電路原理示意圖，S是用感溫材料制造的開關(guān)，下列說法正確的是()A．當(dāng)開關(guān)S接通時電飯煲為保溫狀態(tài)，當(dāng)開關(guān)S斷開時電飯煲為加熱狀態(tài)B．當(dāng)開關(guān)S接通時電飯煲為加熱狀態(tài)，當(dāng)開關(guān)S斷開時電飯煲為保溫狀態(tài)C．要使R2在保溫狀態(tài)時的功率為加熱狀態(tài)時的一半，R1∶R2應(yīng)為2∶1D．要使R2在保溫狀態(tài)時的功率為加熱狀態(tài)時的一半，R1∶R2應(yīng)為(eq\r(2)－1)∶1答案BD解析由P＝eq\f(U2,R)得，當(dāng)S接通時，電阻變小，功率變大，處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時，電阻變大，功率變小，處于保溫狀態(tài)，則R2是供加熱用的電阻絲，當(dāng)開關(guān)S接通時電飯煲為加熱狀態(tài)，S斷開時為保溫狀態(tài)，A錯誤，B正確；使R2在保溫狀態(tài)時的功率為加熱狀態(tài)時的一半，由P＝I2R可得，電阻R2在保溫與加熱狀態(tài)下的電流之比為1∶eq\r(2)，所以(R1＋R2)∶R2＝eq\r(2)∶1，則R1∶R2＝(eq\r(2)－1)∶1，C錯誤，D正確．考點三非純電阻電路的分析與計算6.如圖所示，直流電動機M的線圈電阻為r，接入電壓恒為U的電源時，電動機正常工作，此時電動機中通過的電流為I、消耗的電功率為P、線圈電阻的發(fā)熱功率為P熱、輸出的機械功率為P出．則下列關(guān)系式正確的是()A．I＝eq\f(U,r) B．P＝UI＋I2rC．P熱＝eq\f(U2,r) D．P出＝UI－I2r答案D解析電動機為非純電阻用電器，電動機中通過的電流為I<eq\f(U,r)，它消耗的電能一部分轉(zhuǎn)化成機械能，一部分自身發(fā)熱，線圈電阻的發(fā)熱功率P熱＝I2r，消耗的電功率為P＝UI，所以P出＝UI－I2r，故選D.7.如圖所示，有一內(nèi)電阻為4.4Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110V60W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則()A．電解槽消耗的電功率為120WB．電解槽的發(fā)熱功率為60WC．電解槽消耗的電功率為60WD．整個電路消耗的總功率為60W答案C解析燈泡正常發(fā)光，說明電解槽和燈泡均分得110V電壓，且由于電解槽和燈泡串聯(lián)，它們的電流相等，所以有I＝I燈＝eq\f(6,11)A，則電解槽消耗的電功率P＝P燈＝60W，A錯誤，C正確；電解槽的發(fā)熱功率P熱＝I2R內(nèi)≈1.3W，B錯誤；整個電路消耗的總功率P總＝220×eq\f(6,11)W＝120W，D錯誤．8.(2021·吉林榆樹一中期中)在如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為8V，燈泡L標(biāo)有“3V6W”字樣，電動機線圈的電阻RM＝0.5Ω.若燈泡恰能正常發(fā)光，下列說法正確的是()A．電動機的輸入電壓是8VB．流過電動機的電流是10AC．電動機的效率是80%D．整個電路消耗的電功率是10W答案C解析電動機的輸入電壓U1＝U－UL＝8V－3V＝5V，故A錯誤；整個電路中的電流I＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(6W,3V)＝2A，所以電動機消耗的電功率P電＝U1I＝5×2W＝10W，電動機發(fā)熱的功率P熱＝I2RM＝4×0.5W＝2W，則電動機輸出的功率P出＝P電－P熱＝10W－2W＝8W，η＝eq\f(P出,P電)×100%＝eq\f(8,10)×100%＝80%，故B錯誤，C正確；整個電路消耗的電功率P總＝UI＝8×2W＝16W，故D錯誤．9.用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖所示，在充電開始后的一段時間t內(nèi)，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認(rèn)為是恒定不變的，設(shè)手機電池的內(nèi)阻為r，則時間t內(nèi)()A．充電寶輸出的電功率為UI＋I2rB．充電寶產(chǎn)生的熱功率為I2rC．手機電池產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(U2,r)tD．手機電池儲存的化學(xué)能為UIt－I2rt答案D解析充電寶輸出的電功率P1＝UI，故A錯誤；手機電池產(chǎn)生的熱功率為P2＝I2r，充電寶內(nèi)阻未知，由題中條件無法求充電寶產(chǎn)生的熱功率，故B錯誤；U是充電寶的輸出電壓，不是手機電池的內(nèi)電壓，所以不能用eq\f(U2,r)t計算手機電池產(chǎn)生的焦耳熱，手機電池在t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)為Q＝I2rt，故C錯誤；充電寶輸出的電能一部分轉(zhuǎn)化為手機電池儲存的化學(xué)能，一部分轉(zhuǎn)化為手機電池產(chǎn)生的焦耳熱，故t時間內(nèi)手機電池儲存的化學(xué)能為：W＝UIt－I2rt，故D正確．10.(2022·瀘州市高二期末)如圖所示的電路中，R1、R2、R3均為定值電阻．其中R1＝5Ω，額定功率P1＝5W；R2＝5Ω，額定功率P2＝20W；R3＝4Ω，額定功率P3＝49W．則AB之間允許消耗的最大功率為()A．35WB．50WC．59WD．74W答案A解析R1＝5Ω，額定功率P1＝5W，則R1的額定電流為I1＝eq\r(\f(P1,R1))＝1A，同理可得R2、R3的額定電流分別為I2＝2A，I3＝3.5A；又根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可知兩支路電流比為eq\f(I1,I3)＝eq\f(R3,R1＋R2)＝eq\f(2,5)，所以要保證電路安全，只能是允許通過R1的電流達到最大值，即I1＝1A，P1＝5W，R2的實際功率為P2′＝I12R2＝5W；并聯(lián)電路電壓為U＝I1(R1＋R2)＝10V，R3實際功率為P3′＝eq\f(U2,R3)＝25W，則AB之間允許消耗的最大功率為P＝P1＋P2′＋P3′＝35W，故B、C、D錯誤，A正確．11．(多選)(2021·廣西高二期末)小明去逛超市，遇促銷打折買了一個電吹風(fēng)，電吹風(fēng)的使用說明書上給出了如表所示的參數(shù)及如圖所示電路圖．下列說法正確的是()電吹風(fēng)銘牌參數(shù)額定電壓220V50Hz額定功率熱風(fēng)1000W冷風(fēng)250WA．該電吹風(fēng)發(fā)熱電阻R的阻值約為64.5ΩB．該電吹風(fēng)電動機M的內(nèi)阻為193.6ΩC．當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合時，電吹風(fēng)吹冷風(fēng)D．當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時，電動機每秒消耗的電能為1000J答案AC解析由表格可知發(fā)熱電阻的功率PR＝P－PM＝1000W－250W＝750W，所以該電吹風(fēng)發(fā)熱電阻R＝eq\f(U2,PR)＝eq\f(2202,750)Ω≈64.5Ω，故A正確；電動機正常工作過程為非純電阻用電器，不能使用公式R＝eq\f(U2,PM)計算電動機內(nèi)阻，故B錯誤；由題圖可知當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合時，發(fā)熱電阻斷路，電吹風(fēng)吹冷風(fēng)，故C正確；當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時，電動機正常工作，功率仍然為250W，故電動機每秒消耗的電能為W＝PMt＝250×1J＝250J，故D錯誤．12.(2022·北京市懷柔區(qū)教科研中心高二期末)如圖所示電路中，電壓U恒為12V，滑動變阻器總阻值為30Ω，燈L標(biāo)有“6V，1.8W”的字樣，且正常發(fā)光，求：(1)通過燈L的電流是多大；(2)當(dāng)Pb段的電阻為20Ω時，流過Pa段的電流是多少；(3)在(2)的條件下，滑動變阻器消耗的電功率為多大．答案(1)0.3A(2)0.6A(3)5.4W解析(1)通過燈泡的電流為IL＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(1.8,6)A＝0.3A(2)通過Pa段電阻的電流IPa＝eq\f(U－UL,R－RPb)＝eq\f(12－6,30－20)A＝0.6A(3)Pa段電阻消耗的功率為P1＝eq\f(U′2,RPa)＝eq\f(62,10)W＝3.6WPb段電阻消耗的功率P2＝eq\f(UL2,RPb)＝eq\f(62,20)W＝1.8W所以滑動變阻器消耗的電功率P＝P1＋P2＝5.4W13．(2021·南京師大附屬實驗學(xué)校期中)如圖所示是利用電動機提升重物的示意圖，其中D是直流電動機，P是一個質(zhì)量為m的重物，它用細(xì)繩拴在電動機的軸上．閉合開關(guān)S，重物P以速度v勻速上升，這時理想電流表和理想電壓表的示數(shù)分別是I＝5A和U＝110V，重物P上升的速度v＝0.7m/s.已知重物的質(zhì)量m＝45kg，g取10m/s2.求：(1)電動機消耗的電功率P電；(2)細(xì)繩對重物做功的機械功率P機；(3)電動機線圈的電阻R.答案(1)550W(2)315W(3)9.4Ω解析(1)根據(jù)電功率表達式可知，電動機消耗的電功率為P電＝UI＝110×5W＝550W.(2)以重物為研究對象，由于重物勻速上升，有F－mg＝0，P機＝Fv聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得P機＝315W(3)P電＝P機＋P熱，P熱＝I2R聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得R＝9.4Ω.14．(2021·銀川一中期中)兩個用電器的額定電壓都是6V，額定電流分別是0.1A和0.3A．試回答下列問題：(1)把這兩個用電器并聯(lián)后接在電壓為8V的電路中，要使它們正常工作，應(yīng)附加多大電阻？怎樣連接？該電阻的電功率多大？(2)如果把它們串聯(lián)后接在12V的電路上，要使它們正常工作，應(yīng)該怎樣做？答案見解析解析(1)兩個用電器的額定電壓都是6V，并聯(lián)后接在6V的電路上就能正常工作，現(xiàn)電路的電壓是8V，大于6V，故應(yīng)串聯(lián)一個分壓電阻Rx，使其分擔(dān)2V的電壓，通過這個附加電阻的電流應(yīng)等于通過兩用電器的電流之和，電路連接情況如圖甲所示．干路電流I＝0.1A＋0.3A＝0.4A，Rx＝eq\f(Ux,I)＝eq\f(8－6,0.4)Ω＝5Ω，即應(yīng)串聯(lián)一個5Ω的分壓電阻，其功率Px＝eq\f(Ux2,Rx)＝eq\f(8－62,5)W＝0.8W.(2)因為兩個用電器的額定電流不同，所以不能把它們直接串聯(lián)在電路上，如果把它們串聯(lián)后連在12V電路中，且使通過R2的電流為0.3A(這時R2兩端的電壓為6V)，通過R1的電流為0.1A(這時R1兩端的電壓也為6V)，就必須在R1兩端并聯(lián)一個分流電阻Rx′，使其分去0.2A的電流，如圖乙所示，要使兩個用電器都能正常工作，Rx′的阻值為Rx′＝eq\f(6V,0.3－0.1A)＝30Ω.2閉合電路的歐姆定律第1課時閉合電路的歐姆定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解電動勢的概念.2.了解外電路、內(nèi)電路，知道電動勢等于內(nèi)、外電路電勢降落之和.3.理解閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握其表達式．一、電動勢1．非靜電力：電源把正電荷從負(fù)極搬運到正極的力．2．電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置．3．電動勢：(1)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比叫作電動勢．(2)公式：E＝eq\f(W,q).(3)單位：伏特，用“V”表示．(4)電動勢與電源的體積無關(guān)，跟外電路的組成及變化無(選填“有”或“無”)關(guān)．二、閉合電路歐姆定律及其能量分析如圖所示電路：1.閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化(1)時間t內(nèi)電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W＝Eq＝EIt.(2)在時間t內(nèi)，外電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q外＝I2Rt.內(nèi)電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為Q內(nèi)＝I2rt.(3)根據(jù)能量守恒定律，非靜電力做的功W＝Q外＋Q內(nèi)，即EIt＝I2Rt＋I2rt，進一步得：I＝eq\f(E,R＋r).2．閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比．(2)表達式：I＝eq\f(E,R＋r).(3)另一種表達形式：E＝U外＋U內(nèi)．即：電源的電動勢等于內(nèi)、外電路電勢降落之和．1．判斷下列說法的正誤．(1)電源是通過靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置．(×)(2)把同一電源接在不同的電路中，電源的電動勢也將變化．(×)(3)電動勢就是電勢差，兩者沒有區(qū)別．(×)(4)電源的電動勢在數(shù)值上等于電源兩極之間的電壓．(×)(5)外電路斷路時，電源兩端的電壓就是電源電動勢．(×)2.如圖所示，電動勢為2V的電源跟一個阻值R＝9Ω的電阻接成閉合電路，理想電壓表測得電源兩端電壓為1.8V，則電源的內(nèi)阻為________Ω.答案1一、電動勢導(dǎo)學(xué)探究日常生活中我們經(jīng)常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機電池，它們有的標(biāo)有“1.5V”字樣，有的標(biāo)有“3.7V”字樣．(1)如果把5C的正電荷從1.5V干電池的負(fù)極移到正極，電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把2C的正電荷從3.7V的手機電池的負(fù)極移到正極呢？(2)是不是非靜電力做功越多電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)就越大？如何描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)？答案(1)把5C的正電荷從1.5V干電池的負(fù)極移到正極，電荷的電勢能增加了7.5J，非靜非靜電力做功7.4J.(2)不是．非靜電力對電荷做功多少與電荷的電荷量有關(guān)．若把帶相同電荷量的正電荷從電源的負(fù)極移到正極，做功越多，電荷獲得的電勢能越多，表明電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)就越大．可以用非靜電力做的功與電荷量的比值來反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)．知識深化1．電源電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置．(1)在化學(xué)電池(干電池、蓄電池)中，非靜電力是化學(xué)作用，它使化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電勢能．(2)在發(fā)電機中，非靜電力是電磁作用，它使機械能轉(zhuǎn)化為電勢能．2．電動勢(1)電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，做功本領(lǐng)越強，則電動勢越大．(2)公式E＝eq\f(W,q)是電動勢的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關(guān)，是由電源自身的性質(zhì)決定的，不同種類的電源電動勢大小不同．(3)電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功．例1(多選)關(guān)于電源，下列說法中正確的是()A．電源的電動勢和電壓單位相同，因此電動勢就是電壓B．電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置C．電源的電動勢E＝eq\f(W,q)表明，電源的電動勢大小與非靜電力做的功成正比D．電源把正電荷從負(fù)極搬運到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢能增加答案BD解析電源的電動勢和電壓單位相同，但是電動勢與電壓是不同的概念，所以A錯誤；電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置，所以B正確；電源的電動勢E＝eq\f(W,q)是定義式，電源的電動勢由電源本身性質(zhì)決定，與非靜電力做的功無關(guān)，所以C錯誤；電源把正電荷從負(fù)極搬運到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢能增加，所以D正確．針對訓(xùn)練鉛蓄電池的電動勢為2V，這表示()A．電源將1C的正電荷從正極移至負(fù)極的過程中，2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹷．電源將1C的正電荷從負(fù)極移至正極的過程中，2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹸．鉛蓄電池在1s內(nèi)將2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹹．鉛蓄電池比干電池(電動勢為1.5V)的體積大，故電動勢大答案B解析鉛蓄電池的電動勢為2V，表示非靜電力將1C正電荷從電源的負(fù)極通過電源內(nèi)部移送到正極時所做的功為2J，即2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，與時間無關(guān)，故A、C錯誤，B正確；電源的電動勢表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，鉛蓄電池的電動勢比一節(jié)干電池的電動勢大，與二者的體積大小無關(guān)，故D錯誤．二、閉合電路歐姆定律及其能量分析導(dǎo)學(xué)探究如圖為閉合電路的組成．(1)在外、內(nèi)電路中，沿著電流方向，各點電勢如何變化？(2)若電源電動勢為E，電路中的電流為I，在t時間內(nèi)非靜電力做功多少？內(nèi)、外電路中產(chǎn)生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關(guān)系？(3)閉合電路的電流I與電動勢E、外電阻R和內(nèi)電阻r的關(guān)系怎樣？答案(1)在外電路中沿電流方向電勢降低；在內(nèi)電路中沿電流方向電勢升高(2)EItI2rtI2RtEIt＝I2Rt＋I2rt(3)E＝IR＋Ir或I＝eq\f(E,R＋r)知識深化1．內(nèi)、外電路中的電勢變化如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，沿電流方向電勢降低，內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極，沿電流方向電勢升高．2．閉合電路歐姆定律的幾種表達形式(1)I＝eq\f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只適用于外電路為純電阻的閉合電路．(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U內(nèi)適用于任意的閉合電路，其中U外表示外電路的電勢降落，叫作路端電壓．S閉合時，它們的讀數(shù)分別變?yōu)?.4A和4.2V．兩表均視為理想表，求：(1)R1、R2的阻值；(2)電源的電動勢和內(nèi)阻．答案(1)6Ω6Ω(2)5.6V0.5Ω解析(1)當(dāng)S斷開時R1＝eq\f(U1,I1)＝6Ω，當(dāng)S閉合時R并＝eq\f(U2,I2)＝3Ω，根據(jù)并聯(lián)電阻的特點得R并＝eq\f(R1R2,R1＋R2)，解得R2＝6Ω.(2)當(dāng)S斷開時，由閉合電路歐姆定律得E＝I1(R3＋r)＋U1，當(dāng)S閉合時，E＝I2(R3＋r)＋U2，解得E＝5.6V，r＝0.5Ω.例3(2022·寧波市高二期末)在如圖所示的電路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，當(dāng)開關(guān)K接a時，R2上消耗的電功率為4W，當(dāng)開關(guān)K接b時，電壓表示數(shù)為4.5V，試求：(1)開關(guān)K接a時，通過電源的電流和電源兩端的電壓；(2)電源的電動勢和內(nèi)電阻；(3)當(dāng)開關(guān)K接c時，通過R2的電流．答案(1)1A4V(2)6V2Ω(3)0.5A解析(1)開關(guān)K接a時，R1被短路，外電阻為R2，通過電源的電流I1＝eq\r(\f(P,R2))＝eq\r(\f(4,4))A＝1A電源兩端電壓U1＝I1R2＝4V(2)開關(guān)K接a時，有E＝U1＋I1r＝4V＋r，開關(guān)K接b時，R1和R2串聯(lián)，R外＝R1＋R2＝6Ω，通過電源的電流I2＝eq\f(U2,R1＋R2)＝0.75A有：E＝U2＋I2r＝4.5V＋0.75r解得：E＝6V，r＝2Ω(3)當(dāng)K接c時，R2與R3并聯(lián)，并聯(lián)電阻為R23＝eq\f(R2R3,R3＋R2)＝2Ω所以R總＝R1＋r＋R23＝6Ω總電流I3＝eq\f(E,R總)＝1A通過R2的電流I′＝eq\f(1,2)I3＝0.5A.例4(2022·山西洪洞二中高二階段練習(xí))如圖所示，電動機M的線圈電阻r1＝0.4Ω，定值電阻R＝24Ω，電源電動勢E＝40V，斷開開關(guān)S，理想電流表的示數(shù)I1＝1.6A；閉合開關(guān)S，理想電流表的示數(shù)為I2＝4.0A，求：(1)電源內(nèi)阻r；(2)閉合開關(guān)S后，通過電阻R的電流IR；(3)閉合開關(guān)S后，電動機輸入功率PM和輸出功率P出．答案(1)1Ω(2)1.5A(3)90W87.5W解析(1)電源電動勢為E＝40V，當(dāng)S斷開時，理想電流表的示數(shù)I1＝1.6A，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知I1＝eq\f(E,R＋r)解得電源內(nèi)阻r＝1Ω(2)開關(guān)S閉合時，理想電流表的示數(shù)I2＝4.0A，則電源內(nèi)電壓為U內(nèi)＝I2r＝4×1V＝4V路端電壓為U＝E－U內(nèi)＝36V通過電阻R的電流為IR＝eq\f(U,R)＝eq\f(36,24)A＝1.5A(3)通過電動機的電流IM＝I2－IR＝2.5A電動機兩端的電壓U＝36V，電動機的輸入功率PM＝UIM＝90W輸出功率P出＝PM－IM2r1＝87.5W.考點一電動勢1．(多選)對于電動勢的定義式E＝eq\f(W,q)的理解，正確的是()A．E與W成正比B．E與q成反比C．E的大小與W、q無關(guān)D．W表示非靜電力做的功答案CD2．(多選)下列關(guān)于電動勢的說法正確的是()A．電動勢與電壓從能量轉(zhuǎn)化的角度來說有本質(zhì)的區(qū)別B．電動勢的單位與電勢、電勢差的單位都是伏特，故三者本質(zhì)上一樣C．電動勢公式E＝eq\f(W,q)中的W與電壓U＝eq\f(W,q)中的W不是同種性質(zhì)力所做的功D．電動勢為電源正、負(fù)兩極之間的電壓答案AC解析電動勢和電壓的意義不同，電動勢反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，而電壓反映把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng)，故A正確；電動勢的單位與電勢、電勢差的單位都是伏特，但三者本質(zhì)不一樣．電動勢反映的是電源內(nèi)部非靜電力做功的能力，故B錯誤；電動勢公式E＝eq\f(W,q)中W與電壓U＝eq\f(W,q)中的W不同，前者是非靜電力做功，后者是電場力的功，二者不是同種性質(zhì)力所做的功，故C正確；電源的電動勢在數(shù)值上等于內(nèi)、外電壓之和，電動勢在數(shù)值上等于電源沒有接入外電路時兩極間的電壓，故D錯誤．3．(2022·江西南昌大學(xué)附屬中學(xué)高二期末)干電池的電動勢為1.5V，下列說法正確的是()A．外電路閉合時，在1s內(nèi)有1.5J的其他能轉(zhuǎn)化為電能B．外電路閉合時，在1s內(nèi)有1.5C的電荷量通過該電池C．外電路閉合時，當(dāng)1C的電荷量通過干電池時該電池提供1.5J的電能D．用電壓表直接連接干電池的兩極，測得的電壓就是該電池的電動勢答案C解析電動勢體現(xiàn)電源內(nèi)非靜電力做功的本領(lǐng)，干電池的電動勢為1.5V，表明外電路閉合時，當(dāng)1C的電荷量通過干電池時該電池提供1.5J的電能，故A、B錯誤，C正確；用電壓表直接連接干電池的兩極，此時通過干電池的電流并不為零，干電池存在一定的內(nèi)電壓，所以測得的電壓比電池電動勢偏小，故D錯誤．考點二閉合電路的歐姆定律4．(多選)純電阻電路中，若E表示電動勢，U表示外電壓，U′表示內(nèi)電壓，R表示外電路的總電阻，r表示內(nèi)電阻，I表示干路電流，則下列各式正確的是()A．U′＝IR B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝eq\f(R,R＋r)E答案BD5.(2019·江蘇卷)如圖所示的電路中，電阻R＝2Ω.斷開S后，電壓表的讀數(shù)為3V；閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V，則電源的內(nèi)阻r為()A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω答案A解析當(dāng)斷開S后，電壓表的讀數(shù)等于電源的電動勢，即E＝3V；當(dāng)閉合S后，有U＝IR，又由閉合電路歐姆定律可知，I＝eq\f(E,R＋r)，聯(lián)立解得r＝1Ω，A正確，B、C、D錯誤．6.(2021·常德一中月考)某同學(xué)利用如圖所示的電路來探究閉合電路中總電流與電源電動勢的關(guān)系，其中定值電阻R1＝10Ω、R2＝8Ω，電源的內(nèi)阻r＝2Ω.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)接1時電流表的示數(shù)為I1＝0.2A；則當(dāng)單刀雙擲開關(guān)接2時，電流表的示數(shù)I2為()A．0.24A B．0.2AC．0.18A D．0.3A答案A解析根據(jù)閉合電路的歐姆定律，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)接1時，I1＝eq\f(E,R1＋r)，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)接2時，I2＝eq\f(E,R2＋r)，代入數(shù)據(jù)，由以上兩式解得I2＝0.24A.7.如圖所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω.當(dāng)開關(guān)S閉合后，理想電壓表的讀數(shù)為1V；當(dāng)開關(guān)S斷開后，理想電壓表的讀數(shù)為0.8V，則電源的電動勢等于()A．1V B．1.2VC．2V D．4V答案C解析當(dāng)S閉合時，I＝eq\f(U,R1)＝eq\f(1,1)A＝1A，故有E＝I(1.5Ω＋r)；當(dāng)S斷開時，I′＝eq\f(U′,R1)＝0.8A，故有E＝I′(2Ω＋r)，解得E＝2V，C正確．8.(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢為3.2V，電阻R的阻值為30Ω，小燈泡L的額定電壓為3.0V，額定功率為4.5W．當(dāng)開關(guān)S接