2022年高考數學試卷（上海）（春考）（空白卷）

第頁|共頁2022年上海市普通高等學校春季招生統一文化考試數學試卷2022.01.08考生注意：1.本場考試時120分鐘，試卷共4頁，滿分150分，答題紙共22.作答前，請在答題紙正面填寫姓名、報名號，反面填寫姓名，將核對好的條形碼貼答題紙指定位置；3.所有作答務必填涂或書寫在答題紙上與試題號對應的區(qū)域，不得錯位，在試卷上作答一律不得分；4.用2B細筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1~6題每題4分，第7~12題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果.1.z2i（其中iz；2.已知集合A，集合BABx1；3.不等式0的解集為；x44.若tan3tan；5.設函數fxx3的反函數為f1xf1；116.在x3的展開式中，則含項的系數為4；xxx216y87.若關于x,y的方程組有無窮多解，則實數m的值為；8.已知在A，2，3的外接圓半徑為；39.用數字1、2、3、4組成沒有重復數字的四位數，則這些四位數中比大的數字個（用數字作答）10.在C90，2M的中點，點P則的最小值為；x2已知Px,y，Px,y兩點均在雙曲線:0ya＞的右支上，若2111122a2xx＞yy恒成立，則實數a的取值范圍為；111212.已知函數yfx為定義域為R的奇函數，其圖像關于x1對稱，且當x時，fxlnx，若將方程fxx1的正實數根從小到大依次記為x,x,x,,x，則123nlimxx.n1nn二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項，考生應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑.13.下列函數定義域為R的是（）11312A）yxB）yx1C）yxD）yx214.若a＞b＞＞d，則下列不等式恒成立的是（）A）ad＞bcC）＞B）a＞bdD）ad＞15.則每天0點至12點（包含0點，不含12點）相鄰兩鐘面上的時針相互垂直的次數為（）A）0B）2C）4D）16.已知等比數列a的前n項和為Sn項積為T）nnnAS＞S，則數列an是遞增數列B＞，則數列an是遞增數列C）若數列Sn是遞增數列，則aaD）若數列n是遞增數列，則aa三、簡答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟.17.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）如圖，圓柱下底面與上底面的圓心分別為、O，為圓柱的母線，底面半徑長為1.11（1AA4，M為的中點，求直線MO與上底111（2）若圓柱過1.18.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）已知在數列aa1，其前n項和為S.n2n1a是等比數列，S3limS；n2nn2a是等差數列，Sn，求其公差d的取值范圍.n2n19.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）建設.如圖是一處要架空線入地的矩形地塊，30m，15m.為保護D處的一棵古樹，有關部門劃定了以D為圓心、為半徑的四分之一圓的地塊為歷史古跡封閉區(qū).若空線入線口為邊上的點E，出線口為邊上的點F，施工要求與封閉區(qū)邊界相切，右側的四邊形地塊將作為綠地保護生態(tài)區(qū)（計算長度精確到0.1m算面積精確到0.01m）（120的長；（2）當入線口E在上的什么位置時，生態(tài)區(qū)的面積最大？最大面積是多少？20.（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）x22已知橢圓:ya，B兩點分別為的左頂點、下頂點，CD兩點均2a在直線l:xa上，且C在第一象限.（1F是橢圓的右焦點，且的標準方程；6（2CD兩點縱坐標分別為21與直線的交點是否在橢圓上，并說明理由；（3）設直線AD、分別交橢圓PQQ的最小值.21.（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）已知函數fx的定義域為R，現有兩種對fx變換的操作：變換：fxfxt；變換：fxtfx，其中t為大于0的常數.（1fx2x，t1，gx為fx做變換后的結果，解方程：gx2；（2fxx2，hx為fx做變換后的結果，解不等式：fxh