趣題巧解之雞兔同籠（課件）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

“雞兔同籠”趣題巧解之典型例題01中國(guó)古代《孫子算經(jīng)》共三卷，成書(shū)大約在公元5世紀(jì)。這本書(shū)淺顯易懂，有許多有趣的算術(shù)題，比如“雞兔同籠”問(wèn)題：今有雉兔同籠，上有三十二頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（雉俗稱(chēng)“野雞”）問(wèn)雞和兔子各有多少只？列表法02由題意可得，雞兔共有32只，腿數(shù)共有94條，在表格中依次列舉即可解題。列表法雞32313029...20191817兔0123...12131415腳64666870...88909294今有雞兔同籠，上有三十二頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？假設(shè)法03今有雞兔同籠，上有三十二頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？假設(shè)法①假設(shè)：假設(shè)32只全是雞，則共有64條腿；32×2＝64（條）②比較：和總的腿數(shù)作差，比實(shí)際腿數(shù)少30條腿；94－64＝30（條）③調(diào)整：把一只雞變成兔會(huì)多2條腿，所以少的30條腿，需要把15只雞變成兔，則兔有15只，雞有17只；兔：30÷（4－2）＝15（只）雞：32－15＝17（只）④檢驗(yàn)：根據(jù)總只數(shù)和總腿數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)；總只數(shù)：15+17＝32（只）總腿數(shù)：17×2＋15×4＝94（條）今有雞兔同籠，上有三十二頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？假設(shè)法也可假設(shè)32只全是兔，方法類(lèi)似，可列綜合算式如下：雞：（32×4－94）÷（4－2）＝（128－94）÷2＝34÷2＝17（只）兔：32－17＝15（只）方程法04今有雞兔同籠，上有三十二頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？方程法解：設(shè)兔有x只，則雞有（32－x）只。4x＋2（32－x）＝944x＋64－2x＝944x－2x＋64－64＝94－642x＝30x＝1532－15＝17（只）答：雞有17只，兔有15只。也可設(shè)雞有x只，則兔有（32－x）只，方法類(lèi)似舉一反三05雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有多少只？舉一反三可根據(jù)本課件講解的三種方法，選一種解答，此處選取假設(shè)法解題。假設(shè)全是雞：兔：（54－20×2）÷（4－2）＝（54－40）÷2＝14÷2＝7（只）雞：20－7＝13（只）課后練習(xí)061.雞兔同籠，共頭32只，共腿88條，雞()只，兔()只。2.停車(chē)場(chǎng)共有26輛車(chē)（只停放二輪摩托車(chē)和四輪汽車(chē)）其中汽車(chē)是4個(gè)輪子，摩托車(chē)是2個(gè)輪子，這些車(chē)共有88個(gè)輪子，那么摩托車(chē)和汽車(chē)各有多少輛？3.共360名學(xué)生