培養(yǎng)數學建模與應用的數學教學設計

培養(yǎng)數學建模與應用的數學教學設計科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）培養(yǎng)數學建模與應用的數學教學設計課程基本信息1.課程名稱：數學建模與應用

2.教學年級和班級：八年級一班

3.授課時間：2022年10月10日

4.教學時數：45分鐘核心素養(yǎng)目標1.理解數學建模的基本概念和方法，培養(yǎng)學生的數學應用意識。

2.學會運用數學知識解決實際問題，提高學生的數學解決能力。

3.培養(yǎng)學生的團隊協作能力和溝通表達能力，提升學生的綜合素質。

4.培養(yǎng)學生對數學的興趣和好奇心，激發(fā)學生的學習積極性。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在之前的學習中已經掌握了初中數學的基本知識，如代數、幾何、概率等。他們能夠運用這些知識解決一些簡單的實際問題。此外，學生對數學建模的概念和方法有一定的了解，但還需要進一步的實踐和應用。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

大部分學生對數學建模和實際應用感興趣，希望能夠通過數學解決實際問題。學生在數學方面的能力參差不齊，有些學生擅長邏輯思維，有些學生擅長直觀理解。學生的學習風格也各不相同，有的喜歡自主學習，有的喜歡合作學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在進行數學建模時可能遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

（1）對于實際問題，學生可能難以將其抽象為數學模型，缺乏建模思路和方法。

（2）學生在運用數學知識解決實際問題時，可能存在理解不深、運用不熟練的情況。

（3）學生在團隊協作中可能面臨溝通不暢、協作不默契的問題。

（4）學生在面對復雜的實際問題時，可能缺乏解決的信心和耐心。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、教學卡片、數學建模軟件。

2.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、數學課程網站。

3.信息化資源：數學建模案例、實際問題數據集、在線數學建模教程。

4.教學手段：小組討論、案例分析、問題解決、數學軟件實踐。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

詳細內容：同學們，今天我們將要學習的是《數學建模與應用》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要用數學模型來解決實際問題的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索數學建模的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解數學建模的基本概念。數學建模是將現實世界中的問題轉化為數學模型，并通過數學方法來解決這些問題的過程。它在我們生活中的應用非常廣泛，比如在經濟學、工程學、物理學等領域都有廣泛的應用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了數學建模在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調數學建模的基本方法和技巧這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與數學建模相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示數學建模的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“數學建模在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

內容：今天的學習，我們了解了數學建模的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對數學建模的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學建模入門》（作者：張三，出版社：數學出版社，出版年份：2018年）

-《數學應用案例分析》（作者：李四，出版社：應用數學出版社，出版年份：2020年）

-《數學建模與實際問題解決》（作者：王五，出版社：科學出版社，出版年份：2019年）

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-請學生們閱讀拓展閱讀材料，并選擇一個感興趣的案例進行深入研究。

-學生們可以嘗試使用數學建模軟件進行實際問題的建模和分析。

-學生們可以參加數學建模競賽或團隊合作項目，將所學知識應用于實際問題解決中。

-學生們可以進行數學建模的實踐項目，例如調查問卷分析、經濟預測等。

-學生們可以閱讀數學建模相關的學術論文或文章，了解最新的研究成果和應用領域。板書設計-板書設計應包含本節(jié)課的主要知識點，如數學建模的基本概念、方法和應用。

-使用不同顏色的粉筆或標記來突出重點內容，例如用紅色標注重要定義，用藍色標注實例和案例。

-使用清晰的標題和子標題來組織板書內容，例如用大字寫出“數學建模的基本概念”并用小字列舉具體的定義和例子。

②簡潔明了：

-板書設計應簡潔明了，避免冗長的文字和不必要的信息。

-使用簡短的句子和關鍵詞來表達知識點，以便學生快速理解和記憶。

-盡量使用圖表、圖示或符號來代替復雜的文字描述，使板書更加直觀易懂。

③藝術性和趣味性：

-板書設計可以采用創(chuàng)意的布局和設計，例如使用圖案、顏色和圖表來裝飾板書。

-可以使用有趣的例子或故事來引起學生的興趣，使板書更加生動有趣。

-鼓勵學生參與板書設計的創(chuàng)作過程，例如讓他們自己設計圖表或示意圖，以提高他們的學習積極性和主動性。教學反思今天講授的《數學建模與應用》一課，我感到收獲頗豐。在課堂上，學生們積極參與討論，對數學建模的興趣明顯提升。通過實際案例的分析，學生們能夠更好地理解數學建模的概念和方法，并在小組討論中應用所學知識解決實際問題。

在教學過程中，我注意到了一些需要改進的地方。首先，我在講授理論概念時，發(fā)現部分學生顯得有些困惑。今后，我可以在講解概念時使用更多的實際例子，幫助學生更好地理解和記憶。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，個別小組的討論成果不夠深入。今后，我可以提前給出具體的討論指導，引導學生深入探討問題的各個方面。

此外，我也發(fā)現了一些值得發(fā)揚的地方。首先，學生們在實踐活動中的表現值得肯定。他們能夠主動運用數學知識解決實際問題，展示了良好的應用能力。其次，學生在小組討論中積極發(fā)表自己的觀點，表現出了良好的團隊合作精神。典型例題講解1.例題一：

題目：某商店進行打折促銷活動，原價為100元的產品打8折，求打折后的價格。

解答：

Step1:理解題意，確定已知量和未知量。

已知量：原價100元，折扣率80%。

未知量：打折后的價格。

Step2:建立數學模型。

設打折后的價格為x元，根據題意可得：

x=100*80%

Step3:求解未知量。

計算得：

x=100*0.8

x=80元

答案：打折后的價格為80元。

2.例題二：

題目：一個班級有30名學生，其中有18名女生，求女生占班級總人數的比例。

解答：

Step1:理解題意，確定已知量和未知量。

已知量：班級總人數30人，女生人數18人。

未知量：女生占班級總人數的比例。

Step2:建立數學模型。

設女生占班級總人數的比例為x，根據題意可得：

x=女生人數/班級總人數

Step3:求解未知量。

計算得：

x=18/30

x=0.6

答案：女生占班級總人數的比例為60%。

3.例題三：

題目：一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了3小時，求行駛的總距離。

解答：

Step1:理解題意，確定已知量和未知量。

已知量：汽車速度60km/h，行駛時間3小時。

未知量：行駛的總距離。

Step2:建立數學模型。

設行駛的總距離為xkm，根據題意可得：

x=速度*時間

Step3:求解未知量。

計算得：

x=60*3

x=180km

答案：行駛的總距離為180km。

4.例題四：

題目：某商品的售價為120元，商店給出優(yōu)惠政策，購買該商品滿100元減30元，求實際支付的價格。

解答：

Step1:理解題意，確定已知量和未知量。

已知量：商品原價120元，優(yōu)惠政策為滿100元減30元。

未知量：實際支付的價格。

Step2:建立數學模型。

設實際支付的價格為x元，根據題意可得：

x=商品原價-優(yōu)惠金額

Step3:求解未知量。

計算得：

x=120-30

x=90元

答案：實際支付的價格為90元。

5.例題五：

題目：一個班級有40名學生，其中有20名男生和20名女生，求男生和女生人數相等的情況下的班級總人數。

解答：

Step1:理解題意，確定已知量和未知量。

已知量：男生人數20名