人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元教案

三、比例設(shè)計(jì)人：馮小華審批人：李曉紅1、使學(xué)生理解比的意義和基本性質(zhì)能夠正確地求出比值和化簡比；2、使學(xué)生能應(yīng)用比的意義求出比例尺和根據(jù)比例尺求圖上或?qū)嶋H距離；3、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確解比例；4、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能正確判斷正、反比例，能應(yīng)用正、反比例的1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確解比例；2、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能正確判斷正、反比例，能應(yīng)用正、反比例的正確判斷正、反比例，能應(yīng)用正、反比例的意義解有關(guān)應(yīng)用題。教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱，掌握組成比例的條件，全正確地判斷兩個(gè)比能不能成比例。教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能不能組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：課件或主題圖教學(xué)過程：一、舊知鋪墊（1）一輛汽車5小時(shí)行駛300千米，寫出路程及時(shí)間的比，并化簡。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明及小張身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。12：164.5：2.710：6二、探索新知說一說各幅圖的情景。出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。）（（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？及這面國旗有什么關(guān)系？學(xué)生回答長、寬比值。2．4：1.6=3兩面國旗的長和寬的比值相等。板書:2.4:1.6=60:40也可以寫成=（5）什么是比例?比較比例和比的區(qū)別。在這一基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。匯報(bào)。==15：103=25：=2.4:1.63=（2）把組成的比例寫出來。（3）說一說你是怎么找的。（4）同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)各自所寫的比例。（1）學(xué)生獨(dú)立寫比例，看誰寫得多。（2）同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個(gè)不同的比三、鞏固練習(xí)1.課本：練習(xí)六第1—4題比例：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫比例。2.4:1.6=3:2,60:40=3:2,15:10=3:22.4:1.6=60:40=15:10=3:2教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)1、認(rèn)識比例各部分的名稱，掌握組成比例的條件，全正確地判斷兩個(gè)比能不2、理解比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能比例。教學(xué)準(zhǔn)備：課件或投影片。一、舊知鋪墊2.應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。2323(2)半徑的比等于直徑的比:(3)半徑的比等于周長的比:二、探究比例的基本性質(zhì)。1．教學(xué)比例各部分的名稱。=2=3（1）教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?（2）請看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下：＝：2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。（1）板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96歸納：在比例里．兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本（2）把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?邊問邊畫出交叉線。（3）前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比（4）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。2.組織學(xué)生匯報(bào)答案。5.課堂小結(jié)（1）說一說比例的基本性質(zhì)。四、鞏固練習(xí)：完成課文練習(xí)六第4～6題。五、作業(yè)1.課本：練習(xí)六第4—6題比例的基本性質(zhì)＝：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝961、使學(xué)生知道什么是解比例，會正確用解方程的方法解比例。2、在解比例的過程中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理能力和靈活的解題能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的解題習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解比例的方法教學(xué)難點(diǎn)：正確、熟練地解比例教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。4.總結(jié)解比例的過程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的？（從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基5.P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維：P37第7題。四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？五、課堂練習(xí)，輔助消化：P37～38第8～11六、課外補(bǔ)充，拓展延伸2.4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比3.把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫出比例。4.一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請寫出這個(gè)比例。七、作業(yè)1、課本P37～38第8～11題。,且第一項(xiàng)板書設(shè)計(jì):解比例==X：320=1：10X=32教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和性質(zhì)、解比例的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步加深對比和比例的意義及基本性質(zhì)的理解，鞏固按要求寫比例和解比例的基本方法，提高應(yīng)用知識解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)比例的意義和根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確地寫出比例。教學(xué)難點(diǎn)：會正確地寫出比例。教學(xué)準(zhǔn)備：有關(guān)練習(xí)題的課件。一、復(fù)習(xí)比例的意義和性質(zhì)。2.下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來?；卮饡r(shí)說出判定的理由.1.學(xué)校買鋼筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生，第一次買8支用去54.04元，第二次買25支用去157.5元，分別寫出每次買鋼筆用的錢數(shù)和賣的支數(shù)的比，求出比值。如果這兩個(gè)比能組成比例，把組成的比例寫出來。練習(xí)后集體反饋矯正。比比兩個(gè)數(shù)構(gòu)成前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一兩項(xiàng)表示兩個(gè)比相等的式兩個(gè)比構(gòu)成的一個(gè)等性質(zhì)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)及兩個(gè)外項(xiàng)性質(zhì)2.在3、6、9、12、15、18、21、24、27、30中選出兩對數(shù)，使它們的比值等于，并組成比例。再選出比值是5的兩對數(shù)，并組成比例。33.寫出兩個(gè)比值都是0.3的比，并組成比例。你用什么辦法寫出兩個(gè)比值都是0.3的比，舉例說明。根據(jù)學(xué)生回答歸納“推算”和“湊數(shù)”。指出“湊數(shù)”容易出錯(cuò)。應(yīng)該根據(jù)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值三者之間的關(guān)系，即比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)=比值，先確定一個(gè)前項(xiàng)或后項(xiàng)，進(jìn)行推算。全班練習(xí)，同桌互相檢驗(yàn)。觀察：把后三個(gè)比例分別及第一個(gè)比例比較，看比例中四個(gè)數(shù)的排列各有什么（1）14×4=6×7根據(jù)此等式組成的比例是()∶()=()∶()。3.任意寫出兩個(gè)比例，看每個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是相？（4.解比例=觀察上面兩題：想一想，兩題的相同點(diǎn)是什么？兩題的不同點(diǎn)是什么？如果配上的這個(gè)數(shù)為ⅹ,你能把第二題寫成第一題的形式嗎？小結(jié)：已知三個(gè)數(shù)可以當(dāng)成比例中任意三項(xiàng)，再配上的數(shù)可當(dāng)作未知數(shù)ⅹ。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，就可以求出這個(gè)未知數(shù)ⅹ。實(shí)際上第二題就是解比例。學(xué)生討論四、全課小結(jié)：什么是比例的基本性質(zhì)和比例的意義？比例的基本性質(zhì)和比例板書設(shè)計(jì):比例的意義和性質(zhì)、解比例的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量1、在學(xué)生已掌握的常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。2、初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。3、在理解成正比例的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義教學(xué)準(zhǔn)備：投影片1．在現(xiàn)實(shí)生到兩種相關(guān)聯(lián)的一種量也隨著變在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子，如：（1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。（2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。（3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。（4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量二、探索新知（1）出示例題情境圖。㎝體積/體積/學(xué)生不難發(fā)教師：體積及高度的比值一定。（2）說明正比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三，兩個(gè)量的比值一定。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定比例學(xué)生舉例說明。如：長方形的寬一定，面積和長成正比例。2．教學(xué)例2。這些點(diǎn)都在同一條直線上。杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點(diǎn)是否在直線（3）你還能提出什么問題？有什么體會？通過交流使學(xué)生了解成正比例量的（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？比值表示每小時(shí)行駛多少千米。（3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)4.課堂小結(jié)說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。三、鞏固練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量1、在學(xué)生已掌握的常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解反比例的意義，能夠根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是不是成反比例。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。3、在理解成反比例的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。教學(xué)準(zhǔn)備：投影片一、導(dǎo)入新課1.讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；（3）兩個(gè)量的比值一定。2.舉例說明。如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)及總質(zhì)量成正比例。（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的（3）總質(zhì)量及袋數(shù)的比值一定。所以，大米的袋數(shù)及總質(zhì)量成正比例。大米總質(zhì)量大米的袋數(shù)每袋質(zhì)量(一定)3．揭示單元（章）主題第三單元比例。今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？板書單元（章）主題第三單元比例：成反比例的量二、探索新知（1）出示課文例題情境圖。把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。35350㎝00底面積0請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）歸納反比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定反比例學(xué)生探討后得出結(jié)果。X×Y=K（一定）在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。（2）表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來是一條曲線。（3）圖像特征不要求掌握。說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。三鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)七第6～11題。成反比例的量像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比X×Y=K（一定）教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較練習(xí)課（一）1.結(jié)合具體數(shù)據(jù)，通過對正反比例的對比，使學(xué)生加深對正比例和反比例的意義的理解，能正確區(qū)分和判斷。2.提高學(xué)生的分析比較能力和判斷能力。3.滲透初步的函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：正比例和反比例的意義的聯(lián)系及區(qū)別教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩個(gè)量是否成比例，成什么比例。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板或課件1.單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。2.路程一定，速度和時(shí)間。3.正方形的邊長和它的面積。4.時(shí)間一定，工效和工作總量。2、導(dǎo)入新課我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。板書單元（章）主題第三單元比例：正比例和反比例的比較。1.出示單元（章）主題第三單元比例：2.教學(xué)補(bǔ)充例題路程（千5125050125100速度（千1521000125100分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每兩個(gè)量之間的比例關(guān)系。速度×?xí)r間=路程=速度=時(shí)間3.比較正比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相另一種量反而縮小（擴(kuò)大）相對應(yīng)的每兩個(gè)量的積一定。三、鞏固練習(xí)1.做一做：判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。3.綜合練習(xí)判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。（1）逐一出示以上各題。（2）學(xué)生判斷，并說明理由。四、作業(yè)正比例和反比例的比較正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）相對應(yīng)的每兩個(gè)量的積一定。教學(xué)內(nèi)容：成正、反比例的量的判斷練習(xí)課（二）教學(xué)目標(biāo)：通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。教學(xué)重點(diǎn)：會正確地判斷兩種量是否成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：鞏固正比例的意義。發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板或投影片1．填一填，說一說。（1）每箱木瓜的個(gè)數(shù)一定，運(yùn)來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個(gè)數(shù)如下表。箱箱總個(gè)數(shù)①把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。②說一說箱數(shù)和總個(gè)數(shù)的變化情況。（2）木瓜的總個(gè)數(shù)一定，每箱個(gè)數(shù)及所裝的箱數(shù)情況如下表。48數(shù)48②說一說每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)的變化情況。（3）看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。數(shù)48①把表格填寫完整。②說一說你是怎么做的。④每天看的頁數(shù)及所看天數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。征征訂份數(shù)540302010/份0應(yīng)付的錢11200數(shù)/元500①請你把表格補(bǔ)充完整。②征訂的份數(shù)及應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說明理由。2.正、反比例意義。問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)（1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試歸納。（2）同學(xué)之間互相交流，學(xué)會表達(dá)。正比例：①兩種相關(guān)聯(lián)的量。②一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。③兩種量的比值一定。反比例：①兩種相關(guān)聯(lián)的量；②一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；③兩種量的乘積一定。二、綜合練習(xí)1.判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。每分鐘455三、作業(yè)1.課本：練習(xí)七沒有完成的題目。成正、反比例的量的判斷練習(xí)課正比例：1.兩種相關(guān)聯(lián)的量。2.一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。3.兩種量的比值一定。反比例：1.兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；3.兩種量的乘積一定。教學(xué)內(nèi)容：比例尺1.使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。2.認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。3.理解比例尺的書寫特征。教學(xué)重點(diǎn)：比例尺的意義。教學(xué)難點(diǎn)：將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教學(xué)準(zhǔn)備：例1主題圖。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺和鉛筆。一、揭示單元（章）主題第三單元比例（1）學(xué)生觀察地圖，找到圖中標(biāo)注的比例尺。（2）教師說明比例尺的作用。師：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小（或擴(kuò)大再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實(shí)際距離的比。這個(gè)比就是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。2.板書單元（章）主題第三單元比例：比例尺。二、探索新知師：一幅地圖的圖上距離的比，叫做這幅圖的比例尺。板書：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或（3）認(rèn)識數(shù)值比例尺。①1：100000000是數(shù)值比例尺。所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1000千米。④1：100000000有時(shí)也寫成分?jǐn)?shù)形式。1②“比例尺”表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離50（寫出相應(yīng)板書）②學(xué)生嘗試改寫，并及同學(xué)交流，最后師生共同改寫。板書：圖上距離：實(shí)際距離=1㎝：5000000㎝=1：5000000在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)后，再畫（2）找到“比例尺2：1”。（4）這個(gè)比例尺及上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。相同點(diǎn)：都表示圖上距離及實(shí)際距離的比。不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。5.比例尺書寫特征。（1）觀察：比例尺1：100000000比例尺2：1（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。三、鞏固練習(xí)2．完成課文練習(xí)八第1～3題。2.作業(yè)本：第20頁（一）圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或課后反思：教學(xué)內(nèi)容：比例尺的應(yīng)用1、理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。2、體會比例尺在生活中的實(shí)用價(jià)值，幫助學(xué)生通過自主探索獲得成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)準(zhǔn)備：例2主題圖。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺和鉛筆。一、舊知鋪墊板書：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或2．說一說下列各比例尺表示的具體意義。（2）比例尺80：1二、探索新知（2）說一說從中你得到哪些信息。②條幅地圖的比例尺1：500000。①學(xué)生嘗試解決問題。②教師巡視課堂，了解解答情況，并對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解③匯報(bào)解答情況。根據(jù)X=10×500000（問：根據(jù)什么？）根據(jù)比例的基本性質(zhì)。X=5000000答：略根據(jù)，得出：實(shí)際距離=10×500000=5000000（㎝）（3）通過討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對應(yīng)的實(shí)際距③畫出操場的平面圖。（4）小組同學(xué)合作，解決問題。學(xué)生練習(xí)活動時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問題的情況，記錄存在的問題。①小組派代表說明你的方案和結(jié)果。②選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說明解決方案三、鞏固練習(xí)1.完成課文“”做一做”2.完成課文練習(xí)八第4～10題。2、作業(yè)本：第21頁（二）圖上距離：實(shí)際距離=比例尺解：設(shè)地鐵1號線的實(shí)際距離長度是x厘米。10：x=1：50000080m=8000cm8:8000=1:1000教學(xué)內(nèi)容：圖形的放大及縮小1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大及縮小現(xiàn)象。2.知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點(diǎn)。3.能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，教學(xué)難點(diǎn)：體會圖形相似變化的特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺、鉛筆等作圖工具。一、對比導(dǎo)入當(dāng)學(xué)生回答看不清后，教師把圖片拉長、變形．這樣能看清嗎？教師出示放大的圖片。師：現(xiàn)在能看清了嗎，是什么蜜蜂為什么剛才看不清而現(xiàn)在能看清楚了呢？這就要涉及我們今天要研究的內(nèi)容──圖形的放大和縮小二、聯(lián)系實(shí)際、形成概念教師：（課件消失寬度，保留兩幅圖的長度）放大后圖片的長是多少？原來圖片呢？我們把這兩條邊叫做對應(yīng)邊。放大后圖片和原來圖片對應(yīng)的長有什么關(guān)系？（放大后的長是原來的2倍，放大后的長和原來的長的比是2:1）我們就說把原來（課件出現(xiàn)兩幅圖的寬度，消失長度）放大后的圖片和原來圖片對應(yīng)的寬分別2.教師小結(jié)：（課件同時(shí)出現(xiàn)長度和寬度）把長方形畫的長和寬都放大到原來的2倍，放大后的長方形和原來長方形對應(yīng)邊長的比是多少？（2:1）這就是把原教師：如果反過來，把第二幅圖變化成第一幅圖，對應(yīng)的長發(fā)生了什么變化？我們就說把第二幅圖按1:2的比縮小。對應(yīng)的長和寬是原來圖形的幾分之幾圖中幾號圖形是1號長方形放大后的圖形，幾號圖形是1號縮小后的圖形它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。5.小結(jié)：圖形放大或縮小時(shí)要注意什么？（所有對應(yīng)邊都要同時(shí)按相同的比放6.如果按1:3的比縮小長方形，長和寬又是多少呢？會畫嗎？開始。學(xué)生匯報(bào)，說說你是怎樣把這個(gè)長方形放大的？課件演示。怎樣縮小的呢？8.教師小結(jié)：可以看出，不論是把長方形放大還是縮小，每組對應(yīng)邊的比是相學(xué)生在書上畫出按指定的比放大三角形。10.教師小結(jié)：按2:1的比放大這個(gè)三角形時(shí)，把它的兩條直角邊按2:1的比放大，對應(yīng)的斜邊也跟著放大2倍。四、鞏固練習(xí)2.完成練習(xí)九第2題的比縮小長方形，縮小后的長方形對應(yīng)邊是原來長方形的一半。五、自主評價(jià)，總結(jié)今天咱們學(xué)習(xí)了利用網(wǎng)格或格點(diǎn)圖可將一個(gè)圖形按照一定比放大或縮小，怎樣六、作業(yè)2.作業(yè)本：第22頁（三）板書設(shè)計(jì)：圖形的放大及縮小形狀不變大小發(fā)生變化教學(xué)內(nèi)容：用比例解決問題1、使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。2、提高學(xué)生對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：正分析題中的比例關(guān)系，列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：及例5、例6有關(guān)的課件、或小黑板1．說說正、反比例的意義。2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。3．判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。(2)一輛汽車從A地到B地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米3．這節(jié)課，我們就應(yīng)用比例的知識解決一些實(shí)際問題。二、新授（1）出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是2.8元。李奶奶家上個(gè)月（2）學(xué)生讀題后，思考和討論下面的問題：（3）根據(jù)上面三個(gè)問題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（4）根據(jù)正比例的意義列出方程：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。χ=128÷8χ=16答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。（5）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。？（題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）3.教學(xué)例6（1）出示例6：書店運(yùn)來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30（2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個(gè)量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？思考后獨(dú)立解答。（3）指名板演，全班評講。4.做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)三、鞏固練習(xí)1.教科書P61練習(xí)九第3、4題。學(xué)生讀題后，先說說題中哪個(gè)量是一定的，五、作業(yè)2.作業(yè)本：第23頁—第24頁（四）—（五）用比例知識解決問題例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是2.8元。李奶奶家上個(gè)月用了10解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。教學(xué)內(nèi)容：用比例解決問題的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正、反比例解決問題的方法，能正確地解決有關(guān)實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用正、反比例解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量成什么比例教學(xué)準(zhǔn)備：及練習(xí)有關(guān)的課件、或小黑板1．判斷下面各題中相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。（1）三角形面積一定，底和高。（2）水池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間。（3）總面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數(shù)。（4）在一定的時(shí)間里，加工每個(gè)零件所用時(shí)間和加工零件個(gè)數(shù)。（2）用比例解決問題的步驟。二、綜合練習(xí)1．用比例解決下面兩個(gè)問題。（1）有一批紙，可以裝訂每本24礬的練習(xí)簿216本，如果要裝訂成每本18（2）裝訂一種練習(xí)簿，裝訂200本要用4800頁紙，有12000頁的紙可以裝訂找出相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例。列式解答，指名兩位學(xué)生板演。（1）說出題中數(shù)量關(guān)系，寫關(guān)系式。每本頁數(shù)×本數(shù)=總頁數(shù)（2）說一說哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。（3）針對以上兩題，說一說思維過程和解題步驟①找出題中數(shù)量關(guān)系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。②根據(jù)等量關(guān)系列比例式。三、鞏固練習(xí)1.完成課文練習(xí)九第6、7題。2.甲、乙兩車的速度比是3∶4，乙車米一題多解）2.作業(yè)本：第25頁（六）用比例解決問題的練習(xí)課思維過程和解題步驟找出題中數(shù)量關(guān)系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。根據(jù)等量關(guān)系列比例式。課后反思：教學(xué)內(nèi)容：比例的整理及復(fù)習(xí)1、通過復(fù)習(xí)及整理、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)及生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和教學(xué)難點(diǎn)：能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件或小黑板同學(xué)們，你們喜歡玩游戲活動嗎？今天我們一起舉行一個(gè)比賽活動，你們愿意二、展開活動，自主復(fù)習(xí)1.師：今天的活動我們有個(gè)主題，出示：比和比例。為了在這次活動中玩出水平，賽出成績，我們各小組都進(jìn)行了認(rèn)真的復(fù)習(xí)，在提問和被提問方面都做好了充2.請各小組自我介紹。3.老師宣布：比賽現(xiàn)在開始。多媒體出示比賽規(guī)則，請一位同學(xué)宣讀。第一回合的比賽：5、學(xué)生活動開始。1.說說比和比例的意義，并各舉出一個(gè)例子。接受其它組的提問。師用課件出示問題：1.什么叫做比的基本性質(zhì)？請舉例說明。2.什么叫做比例的基本性質(zhì)？請舉例說明。4.接受其它組的提問。（4）抽到“比例尺、用比例解決問題”的小組作答。師用課件出示問題：4、接受其它組的提問。6.回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)：三、自主檢評，完善提高1.師：現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學(xué)問題，你們能用你們剛才復(fù)習(xí)的知識來解①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。（1）甲數(shù)及乙數(shù)的比是（2）乙數(shù)及甲數(shù)的比是_______（3）甲數(shù)及甲乙兩數(shù)和的比是_______（4）乙數(shù)及甲乙兩數(shù)和的比是_______如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2