2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第一章 1.1 第2課時 點(diǎn)、線、面、體

第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形北師大版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第2課時點(diǎn)、線、面、體學(xué)習(xí)目標(biāo)1.從實例中認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體,初步感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系?！局攸c(diǎn)】2.從圖形的構(gòu)成中進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的特征?！倦y點(diǎn)】夜空中的流星劃破夜空，形成了線，直升飛機(jī)快速旋轉(zhuǎn)形成了一個圓面，三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐體…這樣組成了各種各樣的幾何圖形，形成了豐富多彩的圖形世界。新課導(dǎo)入新知探究知識點(diǎn)

立體圖形的構(gòu)成1探究1：觀察生活中的常見圖形，它們是由什么構(gòu)成的？圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。(1)找出圖中的點(diǎn)、線、面。(2)圖中的哪些線是直的？哪些線是曲的?哪些面是平的，哪些面是曲的?新知探究觀察六棱柱和圓柱，回答下列問題:(1)六棱柱是由幾個面圍成的?圓柱是由幾個面圍成的?它們都是平的嗎?(2)圓柱的側(cè)面和底面相交得到幾條線?它們是直的還是曲的?(3)六棱柱有幾個頂點(diǎn)?經(jīng)過每個頂點(diǎn)有幾條棱?觀察?思考新知探究解：(1)六棱柱是由8個面圍成的，這些面都是

平面；圓柱是由3個面圍成的，其中兩個面是平面，一個面是曲面。(2)圓柱的側(cè)面和底面相交得到2條線，它們是曲線，形狀是圓。(3)六棱柱有12個頂點(diǎn)，經(jīng)過每個頂點(diǎn)有3條棱。新知探究1.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。2.面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。3.線有直線、曲線；面有平面、曲面；體是由面圍成的。歸納總結(jié)注意：幾何中的面無厚薄，線無粗細(xì)，點(diǎn)無大小。新知探究針對練習(xí)1.正方體是由_____個面圍成的，

它們都是_____面；3.正方體有___個頂點(diǎn)，

經(jīng)過每個頂點(diǎn)有___條棱，

共_____條棱。六平八三十二2.每兩個面之間相交成一條____線；直觀察正方體，回答下列問題:新知探究知識點(diǎn)

點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體2觀察圖中流星、汽車雨刮器和直角三角形的運(yùn)動軌跡，你發(fā)現(xiàn)了什么?你還能舉出生活中類似的例子嗎?與同伴進(jìn)行交流。觀察?交流新知探究點(diǎn)線面點(diǎn)動成線線動成面面動成體體體交成面面交成線線交成點(diǎn)歸納總結(jié)新知探究針對練習(xí)練一練：

雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說明了___________；

一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個球，這說明了

；

車窗的雨刷快速旋轉(zhuǎn)時看起來象個扇面，這說明了___________。點(diǎn)動成線線動成面面動成體新知探究嘗試?思考(1)圓柱可以看成由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到?圓錐呢?球呢?解：圓柱可以看成由一個長方形或正方形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360°得到的。圓錐可以看成由一個直角三角形繞著一直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360°得到的。球體可以看成由半圓以直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°得到的。新知探究(2)圖中各個花瓶的表面可以大致看成由哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到?用線連一連。新知探究

一般地，有曲面的幾何體都可以由某平面圖形旋轉(zhuǎn)得到。將一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成立體圖形需要明確旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角兩個條件。歸納總結(jié)1．將圖中的三角尺ABC繞AC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是________。新知探究針對練習(xí)圓錐2．用一張長為3cm，寬為2cm的長方形紙卷一個圓柱，則圓柱的側(cè)面積為________，底面周長為____________。6cm23cm或2cm新知探究3.將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓柱,現(xiàn)在有一個長6cm、寬為5cm的長方形,分別繞它的長,寬所在直線轉(zhuǎn)一周,得到不同的圓。它們的體積分別是多少?解:①繞長方形的長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為π×52×6=150π(cm3)；②繞長方形的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為π×62×5=180π(cm3)。答:它們的體積分別是150πcm3和180πcm3。課堂小結(jié)1.圖形都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的；2.線與線相交得點(diǎn)，面與面相交得線；3.點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。課堂訓(xùn)練1．在下列立體圖形中，只要兩個面就能圍成的是()A．長方體

B．圓柱

C．圓錐

D．球2．下雨時汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于下列哪個選項的實際應(yīng)用()A．點(diǎn)動成線B．線動成面C．面動成體

D．以上都不對BC課堂訓(xùn)練3．圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是()C課堂訓(xùn)練4．把一張紙折疊，展開后得到一條折痕，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識可解釋為(

)A．面與面相交成線

B．線動成面C．面動成體 D．點(diǎn)動成線A5．如圖，長方形繞著給定的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為(

)D課堂訓(xùn)練6．如圖，一個五棱柱的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長為4cm.(1)這個棱柱共有多少個面？計算它的側(cè)面積；(2)這個棱柱共有多少個頂點(diǎn)？有多少條棱？(3)試用含有n的式子表示n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù)。課堂訓(xùn)練解：(1)這個棱柱共有7個面。

側(cè)面積：5×2×4＝40(cm