2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第四章 4.2 第3課時 用尺規(guī)作角

第四章基本平面圖形2角北師版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第3課時用尺規(guī)作角學(xué)習(xí)目標能用尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角。【重點、難點】新課導(dǎo)入想一想：你知道什么是尺規(guī)作圖嗎？尺規(guī)的基本作用分別是什么？只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖稱為尺規(guī)作圖。沒有刻度的直尺用來作直線、線段、射線或延長線段等；圓規(guī)用來作圓或圓弧等。問題1我們已經(jīng)知道可以通過移動其中一個角的方法比較兩個角的大小。如何移動一個角呢？比如，如何將圖①中的∠AOB

移動到圖②的位置，使

OA與O′A′重合？OBA①O′A′②新知探究知識點

作一個角等于已知角OBA①O′A′②（1）請你用三角尺、量角器、圓規(guī)等工具解決這一問題。（2）如果只用尺規(guī)，如何解決這個問題？請你試一試，并與同伴進行交流。圖①中的∠AOB

移動到圖②的位置，使

OA與O′A′重合，這個角的大小由什么來決定？這個角的大小由另一條邊的位置決定新知探究

例

如圖，已知∠AOB

，用尺規(guī)作∠A′O′B′

，使∠A′O′B′=∠AOB

。OBA作法：①作射線O′A′。②以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D。DCO′A′新知探究典型例題OBAO′A′DC③以點O′為圓心，以O(shè)C的長為半徑作弧，交O′A′于點C′。④以點C′為圓心，以CD的長為半徑作弧，交前面的弧于點D′。C′D′⑤過點D′作射線O′B′。B′∠A′O′B′

就是所要作的角。新知探究問題2如圖，已知∠AOB，∠EO′F，用尺規(guī)作圖比較它們的大小。你是怎樣做的？OBAO'FE新知探究OBA可通過作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖，將∠AOB移動到∠A′O′B′處，使∠A′O′B′=∠AOB。A′∠A′O′B′＞∠EO′F∠AOB＞∠EO′F新知探究O'FE(B′)

如圖，已知∠AOB

，請用尺規(guī)作∠A′O′B′

，使∠A′O′B′=2∠AOB

。OBA解：如圖，∠A'O'B'即為所求。新知探究針對練習(xí)課堂小結(jié)①作射線O′A′。②以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D。作一個角等于已知角的步驟如下：③以點O′為圓心，以O(shè)C的長為半徑作弧，交O′A′于點C′。④以點C′為圓心，以CD的長為半徑作弧，交前面的弧于點D′。⑤過點D′作射線O′B′?！螦′O′B′

就是所要作的角。如圖，已知∠1和∠2，用尺規(guī)作出∠AOB=∠1＋∠2(不寫作法，保留作圖痕跡)。解：如圖，∠AOB即為所求。（作法不