概率統(tǒng)計教案普通班

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案（首頁）

2007—2008學(xué)年第一學(xué)期

主講教師許建強院（系）部數(shù)理教學(xué)部教研室工程數(shù)學(xué)教研室

職稱副教授學(xué)歷研究生課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計

公共基礎(chǔ)

課程性質(zhì)課程序號2274課程代碼B2220073授課專業(yè)理工類各專業(yè)

課口

總學(xué)時48講授42實驗上機其它6學(xué)分3

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是工科類專y匕的一門公共基礎(chǔ)課，授課對象是各工科專業(yè)學(xué)生。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究隨機現(xiàn)象?充計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科o概率論從數(shù)量上研究隨機

教學(xué)目的現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律，是本課程的理論基礎(chǔ)。，發(fā)理統(tǒng)計研究處理隨機性數(shù)據(jù)，建立有效的統(tǒng)計方

與要求法，進行統(tǒng)計推斷。通過本課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，掌

握概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，培養(yǎng)學(xué):生運用概率統(tǒng)計方法，分析和解決實際問題的能力，

并為今后學(xué)習(xí)后繼課程打下必要的基礎(chǔ)。

重點：1、概率的基本性質(zhì)及運算，全概率公式與貝葉斯公式，事件的獨立性。

2、連續(xù)型隨機變量及其概率密度，正態(tài)分布

3、二維連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)及有關(guān)事件的概率計算，邊緣分布和聯(lián)合分布之

間的關(guān)系

4、期望和方差的性質(zhì)和計算，中心極限定理的應(yīng)用

5、統(tǒng)計三大分布的定義及其查表計算，正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布并能運用

這些統(tǒng)計量進行計算。

教學(xué)重點6、矩估計法和極大似然估計法，單個正態(tài)總體的區(qū)間估計

與難點7、單個正態(tài)總體和兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗8、

難點：1、全概率公式與貝葉斯公式

2、隨機變量函數(shù)的概率分布

3、利用二維連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)計算概率，兩個獨立隨機變量之和的分布

4、協(xié)方差的性質(zhì)和計算，應(yīng)用中心極限定理計算有關(guān)事件概率的近似值

5、統(tǒng)計三大分布的定義，正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布

6、極大似然估計法

7、假設(shè)檢驗的基本思想8、

教材：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，吳贛昌編，人民大學(xué)出版社。

教材參考資料：《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

與參考書《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版

社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次1第二次課學(xué)時，授課時間9.3

章節(jié)名稱§1.1隨機試驗§1.2樣本空間，隨機事件§1.3頻率與概率

本次授課目的與要求

1、掌握隨機試驗、樣本空間、基本事件、隨機事件的概念。

2、掌握事件間的關(guān)系與運算。

3、理解頻率的定義及概率的統(tǒng)計定義。

4、理解概率的公理化定義。

5、掌握概率的性質(zhì)與其在概率計算中的應(yīng)用

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、事件之間的關(guān)系與運算。2、概率的兩個定義。3、概率的性質(zhì)及其在概率計算中

的應(yīng)用。

教學(xué)難點：1、樣本空間的概念。2、概率的性質(zhì)及其在概率計算中的應(yīng)用。

授課方法與手段

先用生活實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再由介紹隨機性現(xiàn)象著手，講述概率論的基本概念（隨

機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念）、事件間的關(guān)系和運算及其滿足的運算規(guī)律，

在給出頻率的概念后，由拋硬幣的例子出發(fā)，引進概率的統(tǒng)計定義和公理化定義，并推導(dǎo)出概率

的性質(zhì)。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、概率論課程介紹：歷史、內(nèi)容、發(fā)展及應(yīng)用。（約5分鐘）

2、隨機現(xiàn)象和隨機試驗。用科學(xué)與實踐中的實例來分析（約5分鐘）。

3、隨機試驗、樣本空間、基本事件的概念。（約15分鐘）

4、隨機事件的概念。（約10分鐘）

5、事件之間的關(guān)系與運算。事件之間的關(guān)系與運算和集合之間的關(guān)系與運算對照講解。（約20

分鐘）

6、用試驗數(shù)據(jù)引入頻率的定義和頻率的性質(zhì)。（約10分鐘）

7、介紹概率的兩個定義和概率的性質(zhì)。（約20分鐘）

8、利用概率的性質(zhì)計算事件的概率，例題分析。（約15分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題1:1,2,3,4

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§1.4等可能概型（古典概型）

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次2第，次課學(xué)時，授課時間9.10

章節(jié)名稱§1.4等可能性

本次授課目的與要求

1、掌握古典概率的定義及其計算。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、掌握古典概型的基本類型。2、古典概率的計算

教學(xué)難點：1、古典概率的計算。

授課方法與手段

采用學(xué)生關(guān)心的實例講解古典概型中概率的計算方法。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、回顧上堂課內(nèi)容。（約10分鐘）

2、古典概型的定義及幾個簡單例題。（約15分鐘）

2、復(fù)習(xí)排列與組合的基本概念（約15分鐘）。

3、基本類型1、抽球問題（約15分鐘）

4、基本類型2、分球入盒問題（約15分鐘）

5、基本類型3、分組問題（約10分鐘）

6、基本類型4、隨機取數(shù)問題（約10分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題1:5,6,7,8

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§1.5條件概率

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次2第3次課學(xué)時二授課時間9.12

章節(jié)名稱§1.5條件概率，全概率公式

本次授課目的與要求

1、理解條件概率的含義。

2、掌握概率的乘法公式。

3、掌握全概率公式。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、概率的乘法公式。2、全概率公式。

教學(xué)難點：1、全概率公式。

授課方法與手段

通過實例引入條件概率的概念，并給出計算條件概率的兩種不同的方法；由條件概率得到乘

法公式，通過例題使學(xué)生能熟練應(yīng)用乘法公式進行有關(guān)的概率計算。由例題引入全概率公式的思

想，給出樣本空間的劃分的概念，從而引入全概率公式。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、回顧上堂課內(nèi)容。（約10分鐘）

2、用實例引入條件概率的定義。（約15分鐘）

3、例題分析。（約10分鐘）

4、概率的乘法公式和相應(yīng)例題。（約15分鐘）

5、課堂練習(xí)。（約15分鐘）

6、通過對實例的分析來介紹全概率公式應(yīng)用的背景。（約10分鐘）

7、全概率公式例題分析。（約15分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題1:10,12,13,19

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§1.5Bayes公式

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次3第4次課學(xué)時二授課時間9.17

章節(jié)名稱§1.5貝葉斯公式，§1.6獨立性

本次授課目的與要求

1、掌握Bayes公式。

2、掌握事件的相互獨立性定義及其實際意義。

3、掌握事件獨立性的應(yīng)用。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、Bayes公式及其應(yīng)用。2、事件的相互獨立性定義及其實際意義。3、事件獨立性的

應(yīng)用。

教學(xué)難點：1、Bayes公式及其應(yīng)用。2、事件獨立性的應(yīng)用。

授課方法與手段

在復(fù)習(xí)全概率公式的運用過程中，通過例題引入貝葉斯公式，再舉例使學(xué)生能夠熟練運用貝

葉斯公式。給出事件的獨立性的概念，說明其與互不相容的區(qū)別，舉例說明獨立性的應(yīng)用；給出

貝努里概型及其計算公式，通過例題加以鞏固。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、回顧上堂課內(nèi)容。（約5分鐘）

2、Bayes公式的引入與例題分析。（約15分鐘）

3、事件的相互獨立性定義、充分必要條件。（約15分鐘）

4、事件相互獨立性的推廣。（約5分鐘）

5、例題分析。（約15分鐘）

6、事件獨立性的應(yīng)用舉例（約15分鐘）

7、本章小結(jié)和習(xí)題講評（約20分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題1:15,16,17,21,23

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§2.1隨機變量

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次4第5次課學(xué)時二授課時間9.24

章節(jié)名稱§2.1隨機變量§2.2離散型隨機變量

本次授課目的與要求

1、掌握隨機變量的定義。

2、掌握離散型隨機變量概率分布的性質(zhì)及其計算。

3、掌握幾個常用的離散型隨機變量的概率分布律。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、隨機變量的定義。2、離散型隨機變量概率分布的性質(zhì)及其計算。3、幾個常用的

離散型隨機變量的概率分布律。

教學(xué)難點：1、隨機變量的定義。

授課方法與手段

由隨機試驗的結(jié)果數(shù)量化引入隨機變量的概念；給出離散型隨機變量的概念，由實例引入離

散型隨機變量分布律的概念及其求法。介紹常見的幾種離散型隨機變量，通過例題加強理解，

特別是對二項分布的靈活應(yīng)用。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、隨機變量概念的引入及舉例。（約15分鐘）

2、離散型隨機變量的定義。（約10分鐘）

3、離散型隨機變量的概率分布及其性質(zhì)。（約15分鐘）

4、（0-1）分布及例題分析。（約10分鐘）

5、二項分布及例題分析。（約15分鐘）

6、泊松分布及例題分析。（約15分鐘）

7、幾何分布及例題分析。（約10分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題2:1,4,6,8,9,

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§2.3隨機變量的分布函數(shù)

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)況李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次4第6次課學(xué)時二授課時間9.26

章節(jié)名稱§2.3隨機變量的分布函數(shù)§2.4連續(xù)型隨機變量

本次授課目的與要求

1、掌握隨機變量的分布函數(shù)的概念。

2、掌握離散型隨機變量的分布函數(shù)及其計算。

3、掌握連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)的概念及其性質(zhì)。

4、掌握均勻分布的概率計算方法。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、離散型隨機變量的分布函數(shù)及其計算。2、連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)的概念及

其性質(zhì)。3、均勻分布

教學(xué)難點：1、連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)的概念及其性質(zhì)。

授課方法與手段

給出隨機變量的分布函數(shù)及其性質(zhì)，說明如何利用分布函數(shù)求隨機變量在某區(qū)間內(nèi)的概率，

介紹離散型隨機變量分布函數(shù)的特點。給出連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念和性質(zhì)，通過例

題掌握連續(xù)型隨機變量的有關(guān)運算。介紹三個重要的連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，給出

均勻分布。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、上堂課內(nèi)容回顧。（約5分鐘）

2、隨機變量的分布函數(shù)的概念及性質(zhì)。（約15分鐘）

3、離散型隨機變量的分布函數(shù)及其計算。（約15分鐘）

4、連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)的概念及其性質(zhì)。（約15分鐘）

5、例題分析及課堂練習(xí)。（約20分鐘）

6、均勻分布介紹及例題分析。（約20分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題2:12,13,16,21

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§2.4正態(tài)分布

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次6第7次課學(xué)時二授課時間10.8

章節(jié)名稱§2.4正態(tài)分布，§2.5隨機變量的函數(shù)的分布

本次授課目的與要求

1、掌握正態(tài)分布的概率計算方法。

2、掌握指數(shù)分布的概率計算方法。

3、掌握離散型隨機變量函數(shù)分布的計算方法。

4、掌握連續(xù)型隨機變量函數(shù)概率密度的計算。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、正態(tài)分布的概率計算方法。2、隨機變量函數(shù)分布的計算方法。

教學(xué)難點：1、正態(tài)分布的概率計算方法。2、連續(xù)型隨機變量函數(shù)概率密度的計算。

授課方法與手段

繼續(xù)介紹三個重要的連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，并強調(diào)正態(tài)分布的重要性。

先講述離散型隨機變量函數(shù)的分布，再分一般和公式兩種方法介紹連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分

布，且通過例題加以鞏固。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、正態(tài)分布的定義及其性質(zhì)。（約15分鐘）

2、標準正態(tài)分布及正態(tài)分布概率計算公式推導(dǎo)。（約10分鐘）

3、正態(tài)分布概率表使用方法介紹。（約5分鐘）

4、例題分析。（約15分鐘）

5、指數(shù)分布的概率計算方法及例題。（約10分鐘）

6、離散型隨機變量函數(shù)分布的計算方法。（約5分鐘）

7、連續(xù)型隨機變量函數(shù)分布的計算方法1.分布函數(shù)法及例題。（約15分鐘）

8、連續(xù)型隨機變量函數(shù)分布的計算方法2.公式法及例題。（約10分鐘）

9、本章小結(jié)。（約5分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題2:

18,20,23,25,27

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§3.1二維隨機變量

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次6第8次課學(xué)時二授課時間10.10

章節(jié)名稱§3.1二維隨機變量

本次授課目的與要求

1、掌握二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)的定義與性質(zhì)。

2、掌握二維隨機變量的聯(lián)合分布密度定義及性質(zhì)。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合分布密度的性質(zhì)。。

教學(xué)難點：二維隨機變量的聯(lián)合分布密度的計算。

授課方法與手段

由實例引入二維隨機變量的概念并給出聯(lián)合分布函數(shù)的定義和性質(zhì)，然后分離散型和連續(xù)型

兩種情況討論二維隨機變量的的分布以及有關(guān)計算。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及性質(zhì)。（約20分鐘）

2、二維離散型隨機變量。（約5分鐘）

3、二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律。（約15分鐘）

4、二維連續(xù)型隨機變量。（約5分鐘）

5、二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布密度。（約20分鐘）

6、應(yīng)用及例題分析。（約25分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題3:1,2,3,4

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§3.2邊緣分布

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛琳謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次7第9次課學(xué)時，授課時間10.15

章節(jié)名稱§3.2邊緣分布

本次授課目的與要求

1、掌握隨機變量的聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系。

2、掌握二維均勻分布與二維正態(tài)分布。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、二維離散型隨機變量的邊緣分布率。2、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度。

3、二維均勻分布與二維正態(tài)分布。

教學(xué)難點：二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度。

授課方法與手段

引入邊緣分布的概念，說明聯(lián)合分布與邊緣分布兩者的關(guān)系，通過例題熟練掌握由聯(lián)合分布

求邊緣分布的方法。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、上堂課內(nèi)容回顧。（約5分鐘）

2、二維隨機變量的邊緣分布函數(shù)。（約15分鐘）

3、二維離散型隨機變量的邊緣分布率。（約15分鐘）

4、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣密度函數(shù)。（約15分鐘）

5、二維均勻分布與二維正態(tài)分布。。（約20分鐘）

6、n維隨機變量的分布函數(shù)（約10分鐘）

7、課堂練習(xí)。（約10分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題3:5,6

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§3.4隨機變量的獨立性

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛琳謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次8第10次課學(xué)時，授課時間10.22

章節(jié)名稱§3.4隨機變量的獨立性

本次授課目的與要求

1、掌握隨機變量獨立性的定義。

2、掌握隨機變量相互獨立性的判別方法。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、隨機變量獨立性的定義。2、隨機變量相互獨立性的判別方法。

教學(xué)難點：隨機變量相互獨立性的判別方法。

授課方法與手段

給出隨機變量相互獨立的定義，然后分離散和連續(xù)兩種情況加以討論，最后將這些概念推廣

到多個隨機變量的情形。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、上堂課內(nèi)容回顧。（約5分鐘）

2、隨機變量獨立性的定義。（約10分鐘）

3、二維離散型隨機變量獨立性的判別方法及例題。（約25分鐘）

4、二維連續(xù)型隨機變量獨立性的判別方法及例題。（約25分鐘）

5、n維隨機變量的獨立性定義（約15分鐘）

6、課堂練習(xí)。（約10分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題3:9,11

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§3.5隨機變量的函數(shù)的分布

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次—L第11次課學(xué)時，授課時間10.24

章節(jié)名稱§3.5隨機變量的函數(shù)的分布

本次授課目的與要求

掌握多維隨機變量函數(shù)分布的計算方法。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：多維隨機變量函數(shù)的分布。

教學(xué)難點：連續(xù)隨機變量函數(shù)分布密度的計算。

授課方法與手段

先討論二維離散型隨機變量函數(shù)的分布，然后著重討論連續(xù)型隨機變量的三個Z=X+Y、

U=max(X，Y^V=min(X,Y)的概率密度。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、上堂課內(nèi)容回顧。（約5分鐘）

2、離散型隨機變量函數(shù)分布舉例。（約20分鐘）

3、連續(xù)型隨機變量函數(shù)分布計算方法。（約5分鐘）

4、常用隨機變量函數(shù)分布1、和的分布及舉例（約25分鐘）

5、常用隨機變量函數(shù)分布2、極值分布及舉例（約25分鐘）

6、課堂練習(xí)及本章小結(jié)。（約10分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題3:12,15,17,18

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§4.1數(shù)學(xué)期望

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次9第12次課學(xué)時，授課時間10.29

章節(jié)名稱§4.1數(shù)學(xué)期望

本次授課目的與要求

1、掌握數(shù)學(xué)期望的定義和重要性質(zhì)。

2、掌握隨機變量函數(shù)數(shù)學(xué)期望的計算方法。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：數(shù)學(xué)期望的重要性質(zhì)，隨機變量函數(shù)數(shù)學(xué)期望的計算方法

教學(xué)難點：隨機變量函數(shù)數(shù)學(xué)期望的計算。

授課方法與手段

在一些實際問題中，我們經(jīng)常需要知道隨機變量的某些數(shù)字特征,從實例引入數(shù)學(xué)期望的概念

和計算公式，然后介紹隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。介紹數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、離散型隨機變量數(shù)學(xué)期望的定義及舉例。（約20分鐘）

2、連續(xù)型隨機變量數(shù)學(xué)期望的定義及舉例。（約20分鐘）

3、隨機變量函數(shù)數(shù)學(xué)期望的計算。（約25分鐘）

4、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)與相關(guān)例題（約25分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題4:4,5,8,11

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§4.2方差

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次10第13次課學(xué)時二授課時間11.5

章節(jié)名稱§4.2方差§4.3幾種重要分布的數(shù)學(xué)期望與方差

本次授課目的與要求

1、掌握方差的定義和重要性質(zhì)。

2、掌握方差的計算方法。

3、熟知常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：方差的重要性質(zhì)，方差的計算方法。

教學(xué)難點：方差的計算。

授課方法與手段

由實例引入方差的概念并推出計算方差的簡化公式和性質(zhì)。在例題的講解中強調(diào)學(xué)會利用方

差的性質(zhì)來簡化計算。給出六大分布的數(shù)學(xué)期望和方差。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

4、通過實例引入方差的概念。（約5分鐘）

5、方差的定義與相關(guān)例題。（約25分鐘）

6、方差的性質(zhì)與相關(guān)例題。（約25分鐘）

7、幾個重要分布的數(shù)學(xué)期望和方差。（約20分鐘）

8、課堂練習(xí)。（約15分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題4:14,16,19

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§4.4協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次10第14次課學(xué)時二授課時間11.7

章節(jié)名稱§4.4協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

本次授課目的與要求

1、掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義和重要性質(zhì)。

2、掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計算方法。

3、掌握不相關(guān)的判別方法。

4、熟悉獨立和不相關(guān)這兩者的區(qū)別與聯(lián)系。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義和重要性質(zhì)。2、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計算方法。3、不

相關(guān)的判別方法。

教學(xué)難點：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計算。獨立和不相關(guān)的區(qū)別。

授課方法與手段

先介紹切比雪夫不等式及其應(yīng)用，再給出協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義、計算公式和性質(zhì)，并通

過例題加強對知識的理解和掌握。強調(diào)不相關(guān)與獨立性的區(qū)別。強調(diào)只有服從二維正態(tài)分布時，

不相關(guān)與獨立才是等價的。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義與相關(guān)例題。（約25分鐘）

2、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)與相關(guān)例題。（約25分鐘）

3、不相關(guān)的判別方法。（約10分鐘）

4、獨立和不相關(guān)的區(qū)別。（約10分鐘）

5、課堂練習(xí)。（約20分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題4:22,23,24

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§4.7中心極限定理

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次11第15次課學(xué)時二授課時間11.12

章節(jié)名稱§4.5矩，協(xié)方差矩陣§4.6大數(shù)定律§4.7中心極限定理

本次授課目的與要求

1、了解矩，協(xié)方差矩陣的概念。

2、掌握幾個常用的大數(shù)定律。

3、掌握中心極限定理及其應(yīng)用。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、幾個常用的大數(shù)定律。2、中心極限定理及其應(yīng)用。

教學(xué)難點：中心極限定理及其應(yīng)用。

授課方法與手段

先介紹大數(shù)定律，并說明幾個定律之間的區(qū)別、聯(lián)系和各自的應(yīng)用場合，再給出兩個中心極

限定理，通過例題強化兩個中心極限定理的應(yīng)用。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、矩，協(xié)方差矩陣的概念。（約10分鐘）

2、依概率收斂定義。（約5分鐘）

3、幾個常用的大數(shù)定律。（約30分鐘）

4、中心極限定理及相關(guān)例題。（約40分鐘）

5、本章小結(jié)。（約5分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題4:26,28,29

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

復(fù)習(xí)內(nèi)容：1-4章

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次12第16次課學(xué)時二授課時間11.19

章節(jié)名稱習(xí)題課

本次授課目的與要求

熟悉掌握1-4章的主要概念和典型例題。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、1-4章的主要概念。2、L4章的典型例題。

教學(xué)難點：典型例題的求解方法。

授課方法與手段

講解前四章典型例題，并作課堂練習(xí)。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、第一章典型例題選講。（約10分鐘）

2、第二章典型例題選講。（約15分鐘）

3、第三章典型例題選講。（約15分鐘）

4、第四章典型例題選講。（約20分鐘）

5、課堂練習(xí)。（約30分鐘）

作業(yè)布置

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§5.1總體與樣本

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次12第17次課學(xué)時，授課時間11.21

章節(jié)名稱§5.1總體與樣本§5.3常用分布

本次授課目的與要求

1、理解總體、樣本、統(tǒng)計量等相關(guān)概念。

2、掌握常見統(tǒng)計量的分布類型。

3、掌握分位數(shù)的概念及其簡單應(yīng)用。

4、掌握抽樣分布中定理5.8。

本次教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：1、總體、樣本、統(tǒng)計量等相關(guān)概念。2、常見統(tǒng)計量的分布類型，分位數(shù)的概念及其

簡單應(yīng)用。3、抽樣分布中定理5.8。

教學(xué)難點：判斷統(tǒng)計量的分布類型；分位數(shù)的概念。

授課方法與手段

從數(shù)理統(tǒng)計的思想著手，先介紹總體、樣本的概念，引出經(jīng)驗分布函數(shù)；然后介紹統(tǒng)計量的

概念，給出幾個常用的統(tǒng)計量：樣本平均值、樣本方差、樣本標準差，樣本k階（原點）矩以及

2

樣本k階中心矩，最后講述力分布、t分布，及其a分位點。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1'總體與樣本。（約15分鐘）

2、統(tǒng)計量的概念。（約15分鐘）

3、/分布，。分布，F(xiàn)分布（各約20分鐘）

作業(yè)布置：

習(xí)題5:124,5,6,7,8

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

預(yù)習(xí)內(nèi)容：§5.3抽樣分布定理

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛琳謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次13第18次課學(xué)時2授課時間11.26

§5.3常用分布及抽樣分布定理（2）定理5.9-5.11

§6.1參數(shù)的點估計（1）矩估計

章節(jié)名稱

本次授課目的與要求

1、掌握正態(tài)總體下的抽樣分布定理；

2、理解參數(shù)的估計量和估計值的概念；

3、理解點估計的概念。

4、理解矩估計法（一階、二階），掌握矩估計法進行參數(shù)估計。

本次教學(xué)重點與難點

重點：1、正態(tài)總體下的抽樣分布定理；2、常用的構(gòu)造估計量的辦法之一：矩估計法。

難點：1、正態(tài)總體下的抽樣分布定理；2、估計量與估計值的概念。

授課方法與手段

（1）介紹正態(tài)總體下的抽樣分布定理，通過例題，使學(xué)生熟練掌握這些知識.

（2）引入?yún)?shù)的估計量和估計值的概念，給出參數(shù)估計的種類，介紹第一種常用的點估計

辦法：矩估計法，最后通過練習(xí)加強學(xué)生對這一種方法的理解。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

I、正態(tài)總體下的抽樣分布定理（定理5.9511）（約35分鐘）

2、參數(shù)的點估計的概念（約10分鐘）

3、參數(shù)的矩估計法（約45分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題5:3,9

習(xí)題6:1,2,3(1),(3)

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

復(fù)習(xí)

§5.3常用分布及抽樣分布定理（2）定理5.9-5.11

§6.1參數(shù)的點估計（1）矩估計

預(yù)習(xí)

§6.1參數(shù)的點估計（2）極大似然估計

§6.2估計量的評選標準

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛琳謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次14第19次課學(xué)時2授課時間12.3

§6.1參數(shù)的點估計(2)極大似然估計

§6.2估計量的評選標準

章節(jié)名稱

本次授課目的與要求

1、掌握極大似然估計法；

2、掌握常用的三個估計量評選標準。

本次教學(xué)重點與難點

重點：1、極大似然估計法；2、常用的三個估計量評選標準

難點：1、極大似然估計法的應(yīng)用；2、無偏性，有效性

授課方法與手段

(1)復(fù)習(xí)參數(shù)的估計量和估計值的概念，介紹第二種常用的點估計辦法：極大似然估計法，

最后通過練習(xí)加強學(xué)生對這種方法的理解。

(2)通過例題說明同一待估參數(shù)可能會有多個不同的估計量，從而引入評價估計量的三個

常用標準：無偏性，有效性和一致性，并通過例題加深學(xué)生對這三個標準的了解。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、復(fù)習(xí)參數(shù)的估計量和估計值的概念（約5分鐘）；

2、介紹第二種常用的點估計辦法：極大似然估計法，通過練習(xí)加強學(xué)生對這種方法的理解。

（約35分鐘）;

3、整理利用矩估計法和最大似然估計法來求估計量的方法和步驟（約5分鐘）；

4、例題說明同一待估參數(shù)可能會有多個不同的估計量（約10分鐘）；

5、引入評價估計量的三個常用標準：無偏性，有效性和一致性（約10分鐘）；

6、例題加深學(xué)生對這三個標準的了解（約20分鐘）；

7、總結(jié)本節(jié)內(nèi)容（約5分鐘）。

作業(yè)布置

習(xí)題6：4(1),(2);5,6,7,9,10

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

復(fù)習(xí)：

§6.1參數(shù)的點估計（2）極大似然估計

§6.2估計量的評選標準

預(yù)習(xí)：

§6.3參數(shù)的區(qū)間估計

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千潘承毅編，浙江大學(xué)出版社;

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李賢平沈崇圣陳子毅編，復(fù)旦大學(xué)出版社。

備注

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教案

周次14第上2次課學(xué)時’授課時間12.5

§6.3參數(shù)的區(qū)間估計

章節(jié)名稱

本次授課目的與要求

1、理解置信區(qū)間的基本概念；

2、掌握求單個正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間；

3、掌握兩個正態(tài)總體均值差和方差比的置信區(qū)間的求法；

4、了解(0-1)分布概率p的區(qū)間估計。

本次教學(xué)重點與難點

重點：置信區(qū)間的基本概念及其求法

難點：正態(tài)總體均值和方差在給定置信水平條件下的置信區(qū)間的求法

授課方法與手段

首先引入置信區(qū)間、置信上限、置信下限以及置信度的概念，舉例說明如何求置信區(qū)間。然

后給出單個總體的均值與方差的區(qū)間估計；再推出兩個正態(tài)總體的均值差與方差比的置信區(qū)間的

計算公式，并舉例說明；最后介紹(0-1)分布概率p的置信區(qū)間；通過例題提高應(yīng)用能力。

多媒體教學(xué)為主，板書為輔。

基本教學(xué)內(nèi)容提要及時間分配

1、引入置信區(qū)間、置信上限、置信下限以及置信度的概念;（約15分鐘）

2、舉例說明如何求置信區(qū)間;（約10分鐘）

3、給出單個總體的均值與方差的區(qū)間估計及例題（約20分鐘）

4、兩個正態(tài)總體的均值差與方差比的置信區(qū)間的計算公式，并舉例說明;（約25分鐘）

5、介紹（0-1）分布概率p的置信區(qū)間；（約15分鐘）

6、總結(jié)本節(jié)內(nèi)容（約5分鐘）

作業(yè)布置

習(xí)題6:11,12,15,16,18

課外復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)內(nèi)容安排

復(fù)習(xí)：

§6.3參數(shù)的區(qū)間估計

預(yù)習(xí)：

§7.1假設(shè)檢驗的基本概念

主要參考文獻資料

《概率論基礎(chǔ)》，李賢平編，高等教育出版社；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版），盛驟謝式千