【課件】關于原點對稱的點的坐標課件人教版數(shù)學九年級上冊

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23.2.3關于原點對稱的點的坐標知識點1關于原點對稱的點的坐標特征1.[2023張家口期中]平面內(nèi)一點(2，－3)關于原點對稱的點的

坐標為(

C

)A.(－3，2)B.(－2，－3)C.(－2，3)D.(3，－2)C2345678910111213141512.

已知點

P

(－4，－2)與點

Q

(4，

y

)關于原點對稱，則

y

的值

是(

A

)A.2B.－2C.－4D.4A2345678910111213141513.[2023滄州期中]已知點

P

(－1－2

a

，5)關于

y

軸的對稱點和

點

Q

(3，

b

)關于

x

軸的對稱點相同，則點

A

(

a

，

b

)關于原

點對稱的點的坐標為(

B

)A.(－1，－5)B.(－1，5)C.(1，－5)D.(1，5)B234567891011121314151

A.點

C

(－1，－

)，點

D

(－2

，2)B.點

C

(－2

，－2)，點

D

(－1，

)C.點

C

(－1，

)，點

D

(－2

，－2)D.點

C

(－2

，2)，點

D

(－1，－

)B2345678910111213141515.[2024長春月考]如圖，陰影部分組成的圖案既是關于

x

軸

成軸對稱的圖形又是關于坐標原點

O

成中心對稱的圖形.若

點

A

的坐標為(1，3)，點

B

的坐標為(3，1)，點

M

的坐標

為(

a

，

b

)，點

N

的坐標為(

c

，

d

)，則

a

＋

c

的值為

?.－2

2345678910111213141516.

已知點

M

(

a

，3)與點

N

(－4，

b

)關于

y

軸對稱.(1)2

a

－

b

＝

?；點撥：(1)∵點

M

(

a

，3)與點

N

(－4，

b

)關于

y

軸對稱，∴

a

＝－(－4)＝4，

b

＝3，∴2

a

－

b

＝8－3＝5.5

(2)若點

P

與點

M

關于原點對稱，則

PM

＝

?.

10

234567891011121314151知識點2作已知圖形關于原點的對稱圖形7.[2023承德期中]如圖，已知△

ABC

三個頂點的坐標分別為

A

(1，4)，

B

(3，1)，

C

(4，5).(1)畫出△

ABC

向左平移4個單位后的△

DEF

；解：(1)如圖所示，△

DEF

即為所求.(2)畫出△

DEF

關于原點對稱的△

MPN

；解：(2)如圖所示，△

MPN

即為所求.2345678910111213141517.[2023承德期中]如圖，已知△

ABC

三個頂點的坐標分別為

A

(1，4)，

B

(3，1)，

C

(4，5).(3)△

ABC

的面積是

?.

5.5

2345678910111213141518.[2024唐山期末]如圖，△ABC在10×10的正方形網(wǎng)格中，已知

B(－3，－4)，C(－4，－2).(1)請建立平面直角坐標系，寫出點A的坐標；解：(1)坐標系如圖.A點的坐標為(－1，－1).(2)在(1)的基礎上，畫出△ABC關于原點對稱的

△A'B'C'；解：(2)如圖，△A'B'C‘即為所求.2345678910111213141518.[2024唐山期末]如圖，△ABC在10×10的正方形網(wǎng)格中，已知B(－3，－4)，C(－4，－2).(3)連接BC'，CB'，猜想四邊形BCB'C'是

?.點撥：如圖，連接CC'，BB'，∵

C

，C'和

B

，B'都關于

O

點對稱，∴

OC

＝OC'，

OB

＝OB'，∴四邊形BCB'C'是平行四邊形.平行四邊形2345678910111213141519.[2023石家莊橋西區(qū)模擬]已知點

P

(

a

，2－

a

)關于原點對

稱的點在第四象限，則

a

的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的

是(

B

)ABCDB23456789101112131415110.在如圖所示的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長為1)中，△

ABC

經(jīng)過平移后得到△

A1

B1

C1，已知在

AC

上一點

P

(2.4，2)平移后的對應點為

P1，點

P1繞點

O

逆時針旋轉(zhuǎn)

180°，得到對應點

P2，則點

P2的坐標為(

C

)CA.(－1.6，－1)

B.(－1，－1.6)C.(1.6，1)

D.(1，－1.6)234567891011121314151點撥：∵

A

點坐標為(2，4)

，

A1點坐標為(－2，1)，∴點

P

(2.4，2)平移后的對應點

P1的坐標為(－1.6，－1)，∵點

P1繞點

O

逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應點

P2，∴點

P2的坐標為(1.6，1).故選C.

23456789101112131415111.【易錯題】若點

A

(1，

m

)與點

B

(－1，1－｜

x

｜)關于原

點

O

對稱，則

m

的最小值為

?.－1

23456789101112131415112.[2023杭州期中]如圖，菱形

ABCD

的對角線的交點是原點

O

，若點

A

的坐標為(－3，－5)，點

B

的坐標為(10，

m

)，點

D

的坐標為(

n

，6)，則邊

CD

＝

?.

234567891011121314151

(2，1)

2)2＋1

23456789101112131415114.

如圖，三角形

ABC

經(jīng)過某種變換后得到三角形

DEF

，點

A

，

B

，

C

的對應點分別是點

D

，

E

，

F

，請觀察它們之

間的關系，完成以下問題：(1)請分別寫出點

A

，

D

的坐標：

A

，

D

?

?；(2)若三角形

ABC

內(nèi)任意一點

M

的坐標是(

x

，

y

)，點

M

經(jīng)過這種變換后得到點

N

，則點

N

的坐標是

?

?；(5，4)

(－5，－4)(－

x

，－

y

)

23456789101112131415114.

如圖，三角形

ABC

經(jīng)過某種變換后得到三角形

DEF

，點

A

，

B

，

C

的對應點分別是點

D

，

E

，

F

，請觀察它們之

間的關系，完成以下問題：(3)在上述變換情況下，點

P

(

a

＋3，－

b

＋6)與點

Q

(2

b

－3，－2

a

)為對應點，求

a

＋

b

的值.

23456789101112131415115.

【學科素養(yǎng)·幾何直觀】在平面直角坐標系中，△

ABC

的

位置如圖所示.(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正

方形)(1)若△

ABC

和△

A1

B1

C1關于原點

O

成中心對稱，畫出

△

A1

B1

C1；(2)將△

ABC

繞著點

A

順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△

AB2

C2；解：(1)(2)如圖所示.234567891011121314151(3)在x軸上存在一點P，滿足點P到點B1與點C1的距離之和最小，則PB1＋PC1的最小值為

?.點撥：如圖②.作C1點關于x