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文檔簡介

第二章資金的時間價值第一節(jié)現(xiàn)金流量一、基本概念1.現(xiàn)金流出:對一個系統(tǒng)而言,凡在某一時點上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量,如投資、費用等。(CO)2.現(xiàn)金流入:對一個系統(tǒng)而言,凡在某一時點上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量,如銷售收入等。(CI)3.凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出4.現(xiàn)金流量:各個時點上實際的資金流出或資金流入(現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱)二、現(xiàn)金流量的表示方法1.現(xiàn)金流量表:用表格的形式將不同時點上發(fā)生的各種形態(tài)的現(xiàn)金流量進行描繪。2.現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖的三大要素:大小、流向、時間點橫軸是時間軸,每個間隔表示一個時間單位,點稱為時點,標注時間序號的時點通常是該時間序號所表示的年份的年末。與橫軸相連的垂直線,箭頭向上表示現(xiàn)金流入,向下表示現(xiàn)金流出,長短與現(xiàn)金流量絕對值的大小成比例,箭頭處一般應(yīng)標明金額。一般情況,時間單位為年?,F(xiàn)金流出發(fā)生在年初,流入發(fā)生在年末。(工程經(jīng)濟上)第二節(jié)資金的時間價值資金時間價值的概念兩筆等額的資金,由于發(fā)生在不同的時期,它們在價值上就存在著差別,發(fā)生在前的資金價值高,發(fā)生在后的資金價值低。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根源在于資金具有時間價值。概念:資金的時間價值是指資金在生產(chǎn)和流通過程中隨著時間推移而產(chǎn)生的增值。資金的時間價值是與生產(chǎn)和過程相結(jié)合的,離開了生產(chǎn)過程和流通領(lǐng)域,資金是不可能實現(xiàn)增值的。利息和利率1.利息(In)占用資金所付出的代價(或放棄資金使用權(quán)所獲得的補償)利息是衡量資金時間價值的絕對尺度,是其最直觀的表現(xiàn)。例1:某人把1000元存入銀行,設(shè)年利率為6%,5年后全部提出,共可得多少元? 例2:某企業(yè)計劃建造一條生產(chǎn)線,預(yù)計5年后需要資金1000萬元,設(shè)年利率為10%,問現(xiàn)需要存入銀行多少資金? 例3:年利率為6%,如在第四年年末得到的本利和為1262.5元,則第一年年初的投資為多少? 例4:某投資者購買了1000元的債券,限期3年,年利率10%,到期一次還本付息,按照復(fù)利計算法,則3年后該投資者可獲得的利息是多少?I=P[(1+i)n-1]=1000[(1+10%)3—1]=331元已知名義利率r,一個利率周期內(nèi)計息m次,則計息周期利率i=r/m,在某個利率周期初有資金P。根據(jù)本利和的計算公式可得到該利率周期末的F,如下:F=P(1+r/m)m根據(jù)期末的本利和及本金P可以計算出利息I:I=F-P=P(1+r/m)m-P=P[(1+r/m)m-1]根據(jù)利率的定義可得該利率周期的實際利率:ieff=I/P=(1+r/m)m_1例:某企業(yè)向銀行貸款,有兩種計息方式,分別是:A:年利率8%,按月計息;B:年利率9%,按半年計息。問:企業(yè)應(yīng)采取哪一種計息方式?等額分付類型公式1.等額分付終值計算公式已知一個技術(shù)方案或投資項目在每一個計息期期末均支付相同的數(shù)額為A,設(shè)利率為i,求第n年末收回本利F。 稱為等額分付終值系數(shù),記為等額分付系列公式應(yīng)用條件1.每期支付金額相同,均為A;2.支付間隔相同,通常為1年;3.每次支付都在對應(yīng)的期末,終值與最后一期支付同時發(fā)生。例3:某人每年年末存入銀行2萬元,若存款利率為3%。第5年末可得款多少?2.等額分付償債基金計算公式已知F,設(shè)利率為i,求n年中每年年末需要支付的等額金額A。 稱為等額分付償債基金系數(shù),記為例4:某廠欲積累一筆福利基金,用于3年后建造職工俱樂部。此項投資總額為200萬元,設(shè)利率為5%,問每年末至少要存多少錢? 若等額分付的A發(fā)生在期初,則需將年初的發(fā)生值折算到年末后進行計算。例5:某大學(xué)生貸款讀書,每年初需從銀行貸款6,000元,年利率為4%,4年后畢業(yè)時共計欠銀行本利和為多少? 3.等額分付現(xiàn)值計算公式已知一個技術(shù)方案或投資項目在n年內(nèi)每年末均獲得相同數(shù)額的收益為A,設(shè)利率為i,求期初需要的投資額P。稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù),記為例6:某人貸款買房,預(yù)計他每年能還貸2萬元,打算15年還清,假設(shè)銀行的按揭年利率為5%,其現(xiàn)在最多能貸款多少? 4.等額分付資本回收計算公式已知一個技術(shù)方案或投資項目期初投資額為P,設(shè)利率為i,求在n年內(nèi)每年末需回收的等額資金A。稱為等額分付資本回收系數(shù),記為例7:某投資人投資20萬元從事出租車運營,希望在5年內(nèi)收回全部投資,若折現(xiàn)率為15%,問平均每年至少應(yīng)收入多少?1.我國銀行目前整存整取定期存款年利率為:1年期3.5%;5年期5.5%。如果你有10000元錢估計5年內(nèi)不會使用,按1年期存入,每年取出再將本利存入,與直接存5年期相比,利息損失有多少?2.以按揭貸款方式購房,貸款10萬元,假定年利率7.5%,15年內(nèi)按月等額分期付款,每月應(yīng)付多少?3.某企業(yè)準備引進一條生產(chǎn)線,引進此生產(chǎn)線需要150萬元,企業(yè)可以有兩種付款方式,一種就是在簽約時一次付清;還有一種付款方式,就是簽約時候付出50萬元,生產(chǎn)線兩年后投入運營,以后從每年的銷售額400萬中提取5%用于還款(第三年末開始),共為期八年,問企業(yè)需要采取何種付款方式,年利率10%?4.現(xiàn)有一項目,其現(xiàn)金流量為:第一年末支付1000萬元,第二年末支付1500萬元,第三年收益200萬元,第四年收益300萬元,第五年收益400萬元,第六年到第十年每年收益500萬元,第十一年收益450萬元,第十二年收400萬元,第十二年收益350萬元,第十四年收益450萬元。設(shè)年利率為12%,求:(l)現(xiàn)值;(2)終值;(3)第二年末項目的等值?!?等值計算與應(yīng)用一、等值的概念不同時點,數(shù)額不同的資金在資金的時間價值的作用下有可能具有相等的價值。不同時點、不同數(shù)額但其價值等效的資金稱為等值。利用等值的概念,可把一個時點的資金額換算成另一時點的等值金額。資金等值計算是指為了便于比較,把不同時點上的資金按照一定的折現(xiàn)率計算至某一相同的時點上的過程。如“折現(xiàn)”、“貼現(xiàn)”等工程經(jīng)濟分析中,采用等值的概念進行分析、評價。資金等值計算公式和復(fù)利計算公式形式是相同的。二、計息期與支付期相同,即“年-年”、“半年-半年”、“季-季”的情況。例設(shè)年利率i=10%,復(fù)利記息,現(xiàn)在的1000元等于5年末的多少元?F=P(F/P,i,n)=1000(F/P,10%,5)=1000×1.6105=1610.5(元),現(xiàn)在的1000元等于5年后的1610.5元。工程經(jīng)濟分析中,方案比較都是采用等值的概念來分析、評價和選定的。三、計息周期小于(等于)資金收付周期(收付時間的計量單位)的等值計算(1)按收付周期實際利率計算(換算收付周期的實際利率)(2)按計息周期利率計算,要注意計息期數(shù)(換算計息期數(shù))例某人現(xiàn)在存款1000元,年利率10%,記息周期為半年,復(fù)利記息,問5年末存款金額是多少?支付周期年,記息周期半年,年利率10%是名義利率解一、求支付周期的實際利率有效利率,解二、調(diào)整支付周期單位,按記息期利率計算等額支付系列,只有記息期與收付周期一致,才按記息期利率計算,否則只能按收付周期實際利率計算(計息周期小于收付周期)例每半年存款1000元,年利率8%,每季記息一次,復(fù)利記息,問5年末存款金額為多少?記息期為季,支付期為半年,等額系列的記息期應(yīng)與支付期相同才能用等額公式。等額支付的支付期不能換時間單位。記息期利率i=r/4=8%/4=2%半年期實際利率四、計息周期大于收付周期的等值計算(1)不記息。記息期內(nèi)收付不計息。按財務(wù)原則進行計息,即現(xiàn)金流入額放在期末,現(xiàn)金流出額放在計息期初,計息期分界點處的支付保持不變。2)單利記息。記息期內(nèi)的收付均按單利記息。記息期內(nèi)的利率按時間比例計算。(小周期利率單利方式換算為大周期利率)(3)復(fù)利記息。計息周期內(nèi)的收付按復(fù)利計息。(小周期與大周期之間的利率按復(fù)利換算)收付周期利率按復(fù)利計算出計息期利率。此時,計息期利率相當于“實際利率”,收付周期利率相當于“計息期利率”。求收付周期利率五、利用復(fù)利表計算未知利率、未知期數(shù)(見后面例題)六、等值計算公式的應(yīng)用1.預(yù)付年金的等值計算【例1】:某人每年年初存入銀行5000元,年利率為10%,8年后的本利和是多少解:查教材的復(fù)利系數(shù)表知,該系數(shù)為11.4359【例2】:某公司租一倉庫,租期5年,每年年初需付租金12000元,貼現(xiàn)率為8%,問這筆租金的現(xiàn)值是多少?解法1解法2解法32.延期年金的等值計算【例3】:設(shè)利率為10%,現(xiàn)存入多少錢,才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取2萬元?解:3.永續(xù)年金的等值計算【例4】:某地方政府一次性投入5000萬元建一條地方公路,年維護費為150萬元,折現(xiàn)率為10%,求現(xiàn)值。解:該公路可按無限壽命考慮,年維護費為等額年金,可利用年金現(xiàn)值公式求當n→∞時的極限來解決。4.求解未知的I【例2-16】在我國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展“九五”計劃和2010年遠景目標綱要中提出,到2000年我國國民生產(chǎn)總值在1995年5.76萬億元的基礎(chǔ)上達到8.5萬億元;按1995年不變價格計算,在2010年實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值在2000的基礎(chǔ)上翻一番。問“九五”期間我國國民生產(chǎn)總值的年增長率為多少?解:設(shè)“九五”增長率為i,則(F/P,i,5)=8.5/5.76=1.4757查復(fù)利表得:(F/P,8%,5)=1.4693(F/P,9%,5)=1.5386顯然,所求i在8%和9%之間,利用線性內(nèi)插法即可解得5.求解未知期數(shù)n【例6】:某企業(yè)貸款200萬元,建一工程,第2年底建成投產(chǎn),投產(chǎn)后每年收益40萬元。若年利10%,問投產(chǎn)后多少年能歸還200萬元的本息?計算貸款在第二年底的等值,計算返本期,第二年底的貸款等值作為今后等值年金的現(xiàn)值由p=A(P/A,i,n)得(P/A,i,n)=p/A=242/40=6.05查復(fù)利表(P/A,10%,9)=5.759(P/A,10%,10)=6.1446線性內(nèi)插n=9.7547年6.計息周期小于資金收付周期的等值計算【例7】:每半年存款1000元,年利率8%,每季計息一次,復(fù)利計息。問五年末存款金額為多少?解法1:按收付周期實際利率計算

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