山東省棗莊市滕州市張汪鎮(zhèn)張汪中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期單元試卷第二章 實(shí)數(shù)

山東省滕州市張汪中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期單元試卷第二章：實(shí)數(shù)一、單選題1．下列的各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（

）A．3.141526 B． C． D．2．開(kāi)立方，結(jié)果是（

）A． B．4 C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（

）A．1的平方根與算術(shù)平方根都是1 B．的算術(shù)平方根是2C．的平方根是 D．4的平方根是4．給出下列4個(gè)算式：（1）；（2）；（3）；（4）；其中正確的有（

）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)5．使二次根式有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．如圖，正方形的面積為7，頂點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上（點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)），且，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．7．下列二次根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)結(jié)果為（

）A．7 B． C． D．無(wú)法確定9．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（

）A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間10．如圖，正方形被分成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，如果兩個(gè)小正方形的面積分別是和，那么兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為（

）A． B． C． D．二、填空題11．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)大于的無(wú)理數(shù)_________．12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，化簡(jiǎn)的值是______．13．若，則________，________．14．已知的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿(mǎn)足求最大邊c的取值范圍__________．15．一組有規(guī)律的數(shù)則第個(gè)數(shù)是_________

．16．若，則的算術(shù)平方根是______．17．對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，如，，．現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：

，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?．類(lèi)似地，對(duì)625只需進(jìn)行______次操作后變?yōu)?．18．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家九韶在他的著作《數(shù)書(shū)九章》一書(shū)中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，則該三角形的面積為，已知的三邊分別為，，，則的面積為_(kāi)_________． 三、解答題19．計(jì)算：

(1)

(2)20．求代數(shù)式的值，其中，如圖是小亮和小芳的解答過(guò)程：

(1)__________的解法是錯(cuò)誤的；

(2)求代數(shù)式的值，其中．21．已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．

(1)寫(xiě)出的值；

(2)求的值．22．已知，求代數(shù)式的值．23．【閱讀資料】

大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是用來(lái)表示的小數(shù)部分，又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．

【解決問(wèn)題】

(1)的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；

(2)如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；

(3)已知，其中x是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．24．小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)含根號(hào)的式子的平方，如

善于思考的小明進(jìn)行了如下探索：

設(shè)（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有，，

這樣，小明找到了把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決問(wèn)題：

(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m，n的式子分別表示a，