考研數學二分類模擬題76

考研數學二分類模擬題76一、填空題1.

已知f'(lnx)=1+lnx，則f(x)=______．正確答案：x+ex+C；

2.

已知∫(x)dx=arcsinx+C，則INCLUDEPI（江南博哥）CTURE\d":8089/YFB12/tu/1710/yjs/ky/s2f74.183FAE0.jpg"INET正確答案：

3.

設正確答案：

4.

已知f(x)的一個原函數為ln2x，則∫xf'(x)dx=______．正確答案：2lnx-ln2x+C；

5.

已知f'(ex)=xe-x，且f(1)=0，則f(x)=______．正確答案：

6.

正確答案：

7.

正確答案：

8.

正確答案：

9.

正確答案：ln3；

10.

設f(x)有一個原函數正確答案：

11.

正確答案：

12.

正確答案：2(1-2e-1)；

二、選擇題1.

設f(x)有二階連續(xù)導數，且f'0)=0，，則______A.f(0)是f(x)的極大值．B.f(0)是f(x)的極小值．C.(0，f(0))是曲線y=f(x)的拐點．D.f(0)不是f(x)的極值，(0，f(0))也不是曲線y=f(x)的拐點．正確答案：B

2.

設周期函數f(x)在(-∞，+∞)內可導，周期為4，又，則曲線y=f(x)在(5，f(5))點處的切線斜率為______

A．

B．0．

C．-1．

D．-2．正確答案：D

3.

設函數f(x)在點x=a處可導，則函數|f(x)|在點x=a處不可導的充分條件是______A.f(a)=0且f'(a)=0．B.f(a)=0且f'(a)≠0．C.f(a)＞0且f'(a)＞0．D.f(a)＜0且f'(a)＜0．正確答案：B

4.

設f'(x)在[a，b]上連續(xù)，且f'(a)＞0，f'(b)＜0，則下列結論中錯誤的是______A.至少存在一點x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a)．B.至少存在一點x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(b)．C.至少存在一點x0∈(a，b)，使得f'(x0)=0．D.至少存在一點x0∈(a，b)，使得f(x0)=0．正確答案：D

5.

設f(x)的導數在x=a處連續(xù)，又，則______A.x=a是f(x)的極小值點．B.x=a是f(x)的極大值點．C.(a，f(a))是曲線y=f(x)的拐點．D.x=a不是f(x)的極值點，(a，f(a))也不是曲線y=f(x)的拐點．正確答案：B

6.

設函數f(x)在[a，b]上有定義，在開區(qū)間(a，b)內可導，則______

A．當f(a)f(b)＜0時，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0．

B．對任何ξ∈(a，b)，有．

C．當f(a)=f(b)時，存在ξ∈(a，b)，使f'(ξ)=0．

D．存在ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)．正確答案：B

7.

使函數f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有兩個不同的零點的a等于______A.2．B.4．C.6．D.8．正確答案：B

8.

設f(x)=xsinx+cosx，下列命題中正確的是______

A．f(0)是極大值，是極小值．

B．f(0)是極小值，是極大值．

C．f(0)是極大值，也是極大值．

D．f(0)是極小值，也是極小值．正確答案：B

9.

以下四個命題中，正確的是______A.若f'(x)在(0，1)內連續(xù)，則f(x)在(0，1)內有界．B.若f(x)在(0，1)內連續(xù)，則f(x)在(0，1)內有界．C.若f'(x)在(0，1)內有界，則f(x)在(0，1)內有界．D.若f(x)在(0，1)內有界，則f'(x)在(0，1)內有界．正確答案：C

10.

設f'(x0)=f"(x0)=0，f'''(x0)＞0，則下列選項正確的是______A.f'(x0)是f'(x)的極大值．B.f(x0)是f(x)的極大值．C.f(x0)是f(x)的極小值．D.(x0，f(x0))是曲線y=f(x)的拐點．正確答案：D

11.

設函數f(x)在x=0處連續(xù)，且，則______A.f(0)=0且f'-(0)存在．B.f(0)=1且f'-(0)存在．C.f(0)=0且f'+(0)存在．D.f(0)=1且f'+(0)存在．正確答案：C

12.

設f(x)是奇函數，除x=0外處處連續(xù)，x=0是其第一類間斷點，則是______A.連續(xù)的奇函數．B.連續(xù)的偶函數．C.在x=0間斷的奇函數．D.在x=0間斷的偶函數．正確答案