河北省衡水市高考數(shù)學(xué)信息卷(金考卷系列)(5) 理 試題

河北省衡水市高考數(shù)學(xué)信息卷(金考卷系列)(5)理試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.設(shè)集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z1|的最大值為（）A.0B.1C.2D.√23.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a3=3，則數(shù)列的前5項和為（）A.10B.15C.20D.254.函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a＜1B.a＞1C.a≤1D.a≥15.已知點A(2,3)，點B在直線y=2x上，若|AB|=√10，則點B的坐標為（）A.(1,2)B.(2,4)C.(1,2)D.(3,6)6.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增，且f(1)=0，f(1)=4，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a≥0B.a≤0C.a＜0D.a＞07.設(shè)直線l的方程為y=kx+1，若直線l與圓(x2)2+(y1)2=4相交，則實數(shù)k的取值范圍是（）A.k＜1B.k＞1C.k≤1或k≥1D.1＜k＜18.在三角形ABC中，已知a=3，b=4，cosA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.4B.5C.6D.79.若函數(shù)f(x)=ln(x2+1)在x=0處的切線方程為y=2x+b，則實數(shù)b的值為（）A.0B.1C.2D.310.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a3=8，則數(shù)列的公比q為（）A.2B.3C.4D.511.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+3，若f(x)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a＜1B.a＞1C.a≤1D.a≥112.在空間直角坐標系中，點A(1,2,3)，點B在平面x+y+z=6上，若|AB|=√3，則點B的坐標為（）A.(2,1,3)B.(1,3,2)C.(3,2,1)D.(2,2,2)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求f(x)在區(qū)間（1，2）上的最小值。14.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a3=3，求通項公式an。15.設(shè)直線l的方程為y=kx+1，若直線l與圓(x2)2+(y1)2=4相切，求實數(shù)k的值。16.在三角形ABC中，已知a=3，b=4，cosA=3/5，求sinB的值。三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，求證：當一、選擇題答案1.A2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.B10.B11.B12.D二、填空題答案13.f(x)的最小值為014.an=2n115.k=±√316.sinB=4/5三、解答題答案17.證明：由二次函數(shù)的性質(zhì)知，當a>0時，函數(shù)開口向上，最小值在頂點處取得。頂點的橫坐標為x/b/2a，代入函數(shù)得最小值為4acb2/4a。當a<0時，函數(shù)開口向下，最大值在頂點處取得。頂點的橫坐標同樣為x/b/2a，代入函數(shù)得最大值為4acb2/4a。因此，無論a的正負，函數(shù)的極值均為4acb2/4a。1.集合與函數(shù)：考查集合的基本運算、函數(shù)的性質(zhì)和圖像。2.數(shù)列：考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式。3.解析幾何：考查直線與圓的位置關(guān)系、空間直角坐標系中的距離計算。4.三角函數(shù)：考查三角函數(shù)的基本關(guān)系和恒等變換。5.導(dǎo)數(shù)：考查函數(shù)的極值和單調(diào)性。各題型知識點詳解及示例：選擇題：1.集合的基本運算：考查交集、并集、補集等基本概念。示例：設(shè)集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B={2,3}。2.復(fù)數(shù)：考查復(fù)數(shù)的模和幾何意義。示例：若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|=√(12+12)=√2。3.數(shù)列：考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式。示例：等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則an=1+(n1)×2=2n1。填空題：13.函數(shù)的最值：考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題。示例：函數(shù)f(x)=x24x+3，在區(qū)間[1,3]上的最小值為1。14.數(shù)列的通項公式：考查等差數(shù)列的通項公式。示例：等差數(shù)列{an