25.2.3.列舉所有機會均等的結(jié)果第2課時課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

3.列舉所有機會均等的結(jié)果第2課時課時學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.在實例中探究、掌握用畫樹狀圖法求復(fù)雜事件的概率推理能力、運算能力2.會用數(shù)據(jù)的分析結(jié)果預(yù)測不確定現(xiàn)象推理能力、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識基礎(chǔ)主干落實重點典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測評基礎(chǔ)主干落實新知要點1.畫樹狀圖法求概率的適用情境:一次試驗中要涉及____________________的因素,或隨機事件的試驗步驟有____________________,可以采用畫樹狀圖法列舉求概率.

對點小練1.不透明的袋子中裝有3個紅球、2個白球,除顏色外小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球,記下顏色后放回并搖勻,再從中隨機摸出一個小球記下顏色,那么兩次都摸到紅球的概率是______.

兩個及兩個以上

兩步或兩步以上

新知要點2.游戲公平的辨別:(1)如果各方獲勝的概率相等,則該游戲__________;

(2)如果各方獲勝的概率不相等,則該游戲____________.

對點小練2.商店里有兩頂帽子,分別為紅色和黑色,有三條圍巾,分別為紅色、黑色和白色,小紅和小穎做游戲,如果售貨員隨機拿出一頂帽子和一條圍巾,恰好為同色則小紅勝,否則小穎勝,這個游戲____________(公平或不公平).

公平

不公平

不公平

重點典例研析【重點1】畫樹狀圖法求復(fù)雜事件的概率(推理能力、運算能力)【典例1】(教材溯源·P152問題7·2023連云港中考)如圖,有4張分別印有Q版西游圖案的卡片:A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈.現(xiàn)將這4張卡片(卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同)放在不透明的盒子中,攪勻后從中任意取出1張卡片,記錄后放回、攪勻,再從中任意取出1張卡片.求下列事件發(fā)生的概率:

B

【技法點撥】畫樹狀圖求事件概率的四步驟特別提醒求兩步事件的概率可以列表也可以畫樹狀圖,求三步事件的概率只能畫樹狀圖.【重點2】概率的應(yīng)用(推理能力、應(yīng)用意識)【典例2】(2024·杭州期中)如圖是甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤都被圓的半徑三等分,甲轉(zhuǎn)盤的三個扇形上標(biāo)有數(shù)字2,4,6,乙轉(zhuǎn)盤的三個扇形上標(biāo)有數(shù)字1,3,5.小明和小力分別轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,每人轉(zhuǎn)動一次,記錄轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的數(shù)字,若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn).(1)兩人分別轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤后,可能出現(xiàn)的全部可能有哪些?請用列表或畫樹狀圖的方法表示.(2)若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù),則小明贏;若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù),則小力贏,此游戲公平嗎?為什么?

2.小明和小東做拋擲骰子的游戲,同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,若點數(shù)之和為7,則小明得1分;若點數(shù)之和為6,則小東得1分;出現(xiàn)其他點數(shù)時,兩人均不得分,先到10分者為勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?說說你的理由.如果不公平,請修改游戲規(guī)則,設(shè)計一個公平的游戲.【解析】游戲不公平.理由如下:由表格可得,所有可能的情況為36種,且每種情況可能性相等,同時拋擲兩枚骰子和為6的情況為5種,和為7的情況為6種,點數(shù)123456123456723456783456789456789105678910116789101112

素養(yǎng)當(dāng)堂測評

DA

4.(10分·推理能力)有四張反面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上.(1)從四張紙牌中隨機摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是______.

(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張,不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌正面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則小亮獲勝,否則小明獲勝.這個游戲公平嗎?請用列表法(或畫樹狀圖)說明理由.(紙牌用A,B,C,D表示)若不公平,請你幫忙修改游戲規(guī)則,使游戲公平.

紙牌ABCDA-(A,B)(A,C)(A,D)B(