2022-2023學(xué)年河南省鄭州市滎陽(yáng)市西一中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市滎陽(yáng)市西一中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題3分，共30分）1．（3分）實(shí)數(shù)﹣2，0.3，，，﹣π，0.1010010001…（依次增加一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A． B．3，4，7 C．6，8，10 D．1，，23．（3分）的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）在下面哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和86．（3分）如圖點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A和B分別對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是﹣1和1．過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A．﹣1 B． C． D．﹣17．（3分）如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，點(diǎn)C到AB邊的距離為（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（）A．5 B．25 C．10+5 D．359．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．點(diǎn)P（2，3）到y(tǒng)軸的距離是3 B．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣3）和點(diǎn)（﹣2，3）表示同一個(gè)點(diǎn) C．若x＝0，則點(diǎn)M（x，y）在y軸上 D．在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)異號(hào)10．（3分）如圖，矩形OABC起始位置緊貼在坐標(biāo)軸上，且坐標(biāo)為C（0，2），A（1，0），將矩形OABC繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次．則頂點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)2022次后的坐標(biāo)為（）A．（3033，2） B．（2020，2020） C．（3031，0） D．（3030，2）二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）若，則nm的值為．12．（3分）比較大?。海?3．（3分）如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是．14．（3分）已知在等腰三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)AD＝12，BD＝5，AB＝13，點(diǎn)P為AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為．15．（3分）動(dòng)手操作：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝4，點(diǎn)D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，將∠A沿直線DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．當(dāng)△DFC是直角三角形時(shí)，AD的長(zhǎng)為．三、解答題（共s小題，共55分）16．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（6分）已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是1，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．18．（6分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，而1＜＜2，于是可以用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）如果3+的小數(shù)部分為a，5﹣的整數(shù)部分為b，求a+的值．19．（8分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝9，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF．（1）求證：BE＝BF；（2）求BE的長(zhǎng)．20．（6分）如圖是某“飛越叢林”俱樂(lè)部最近打造的一款項(xiàng)目的示意圖，BC段和垂直于地面的AB段均由不銹鋼管材打造，兩段總長(zhǎng)度為26m，矩形CDEF為一木質(zhì)平臺(tái)的主視圖．經(jīng)過(guò)測(cè)量得CD＝1m，AD＝15m，請(qǐng)求出立柱AB段的長(zhǎng)度．21．（7分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）．（1）當(dāng)點(diǎn)M到x軸的距離為1時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是多少？（2）當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，﹣3）且MN∥x軸時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是多少？22．（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC，則△ABC的面積是；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（8分）已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD＝CE．（1）如圖1，①點(diǎn)D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；②直接寫(xiě)出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，點(diǎn)D在B右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若AC＝BC＝4，BD＝．求出DE的長(zhǎng)．

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市滎陽(yáng)市西一中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（每小題3分，共30分）1．（3分）實(shí)數(shù)﹣2，0.3，，，﹣π，0.1010010001…（依次增加一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】無(wú)理數(shù)包括：①含π的，②開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，如，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：無(wú)理數(shù)有：，﹣π，0.1010010001…，共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的理解，掌握無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有含π的，開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，是解答此題的關(guān)鍵．2．（3分）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A． B．3，4，7 C．6，8，10 D．1，，2【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義即可求解．【解答】解：A．∵，，均不是整數(shù)，∴不是勾股數(shù)，不符合題意；B．∵32+42≠72，∴不是勾股數(shù)，不符合題意；C．∵62+82＝102，∴是勾股數(shù)，符合題意；D．∵不是整數(shù)，∴不是勾股數(shù)，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股數(shù)：滿足a2+b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．掌握定義是解題的關(guān)鍵．3．（3分）的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．【分析】先求出＝5，再根據(jù)平方根定義求出即可．【解答】解：∵＝5，∴的平方根是±，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根的定義的理解能力和計(jì)算能力，難度不大．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可得出答案．【解答】解：A.，A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B.，B選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，不能合并，C選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D.，D選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5．（3分）在下面哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8【分析】根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的方法求解即可．【解答】解：∵36＜41＜49，∴，即，∴在6和7之間．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握夾逼法是解題的關(guān)鍵．6．（3分）如圖點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A和B分別對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是﹣1和1．過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A．﹣1 B． C． D．﹣1【分析】根據(jù)勾股定理求出AD，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系解答即可．【解答】解：由題意得，BD＝OB＝1，在Rt△ABD中，AD＝，∴OE＝AE﹣1＝﹣1，∴點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是﹣1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2＝c2．7．（3分）如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，點(diǎn)C到AB邊的距離為（）A． B． C． D．【分析】利用分割圖形求面積法求出△ABC的面積，利用勾股定理求出線段AB的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求出點(diǎn)C到AB邊的距離．【解答】解：∵S△ABC＝3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3＝，AB＝＝，∴點(diǎn)C到AB邊的距離＝＝．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理以及三角形的面積，利用面積法求出點(diǎn)C到AB邊的距離是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（）A．5 B．25 C．10+5 D．35【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【解答】解：將長(zhǎng)方體展開(kāi)，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，（1）如圖，BD＝10+5＝15，AD＝20，由勾股定理得：AB＝＝＝＝25．（2）如圖，BC＝5，AC＝20+10＝30，由勾股定理得，AB＝＝＝＝5．（3）只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖：∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：∴AB＝＝＝5；由于25＜5＜5，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．9．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．點(diǎn)P（2，3）到y(tǒng)軸的距離是3 B．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣3）和點(diǎn)（﹣2，3）表示同一個(gè)點(diǎn) C．若x＝0，則點(diǎn)M（x，y）在y軸上 D．在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)異號(hào)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義即可解答．【解答】解：A．點(diǎn)P（2，3）到y(tǒng)軸的距離是|2|＝2，故本選項(xiàng)不合題意；B．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣3）在第四象限，點(diǎn)（﹣2，3）在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；C．若x＝0，則點(diǎn)M（x，y）在y軸上，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同號(hào)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，注意橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．10．（3分）如圖，矩形OABC起始位置緊貼在坐標(biāo)軸上，且坐標(biāo)為C（0，2），A（1，0），將矩形OABC繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次．則頂點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)2022次后的坐標(biāo)為（）A．（3033，2） B．（2020，2020） C．（3031，0） D．（3030，2）【分析】由題意可知，每旋轉(zhuǎn)4次為一個(gè)循環(huán)，點(diǎn)A回到x軸上，橫坐標(biāo)增加6，根據(jù)2022＝4×505+2可知，頂點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)2022次后的橫坐標(biāo)為505×6+3＝3033，縱坐標(biāo)為2，即可得出答案．【解答】解：由題意得，旋轉(zhuǎn)第1次至圖①位置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），旋轉(zhuǎn)第2次至圖②位置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），旋轉(zhuǎn)第3次至圖③位置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，1），旋轉(zhuǎn)第4次，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，0），即每旋轉(zhuǎn)4次為一個(gè)循環(huán)，點(diǎn)A回到x軸上，橫坐標(biāo)增加6，∵2022＝4×505+2，∴頂點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)2022次后的橫坐標(biāo)為505×6+3＝3033，縱坐標(biāo)為2，∴頂點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)2022次后的坐標(biāo)為（3033，2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）若，則nm的值為﹣3．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出m、m的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵，，（n+1）2≥0，∴m﹣3＝0，n+1＝0，解m＝3，n＝﹣1，∴mn＝﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．12．（3分）比較大?。海荆痉治觥扛鶕?jù)被開(kāi)方數(shù)大平方根大即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵，∴，∴．故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，利用被開(kāi)方數(shù)大的平方根大．13．（3分）如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，6）．【分析】過(guò)A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：過(guò)A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在△ADC和△CEB中，∵，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC＝BE，AD＝CE，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，3），∴OC＝2，AD＝CE＝3，OD＝8，∴CD＝OD﹣OC＝6，OE＝CE﹣OC＝3﹣2＝1，∴BE＝6，∴則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，6）故答案為（1，6）【點(diǎn)評(píng)】本題借助于坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，重點(diǎn)考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全等三角形．14．（3分）已知在等腰三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)AD＝12，BD＝5，AB＝13，點(diǎn)P為AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ADB＝90°，得到點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于直線AD對(duì)稱，過(guò)C作CE⊥AB交AD于P，則此時(shí)PE+PB＝CE的值最小，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：∵AD＝12，BD＝5，AB＝13，∴AB2＝AD2+BD2，∴∠ADB＝90°，∵D為BC的中點(diǎn)，BD＝CD，∴AD垂直平分BC，∴點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于直線AD對(duì)稱，過(guò)C作CE⊥AB交AD于P，則此時(shí)PE+PB＝CE的值最小，∵S△ABC＝AB?CE＝BC?AD，∴13?CE＝10×12，∴CE＝，∴PE+PB的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，勾股定理的逆定理，兩點(diǎn)這間線段最短，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的面積公式，利用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解答本題．15．（3分）動(dòng)手操作：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝4，點(diǎn)D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，將∠A沿直線DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．當(dāng)△DFC是直角三角形時(shí)，AD的長(zhǎng)為3或5．【分析】分兩種情況討論，由勾股定理和折疊的性質(zhì)可求解．【解答】解：當(dāng)∠DFC＝90°時(shí)，∵將∠A沿直線DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．∴∠A＝∠AFD，AD＝DF，∵∠ACB＝90°，∠DFC＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∠AFD+∠BFC＝90°，∴∠BFC＝∠B，∴FC＝BC＝4，在Rt△DFC中，CD2＝DF2+CF2．∴（8﹣AD）2＝AD2+16，∴AD＝3，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，AD＝DF，∵DF2＝BC2+CD2，∴AD2＝（8﹣AD）2+16，∴AD＝5，故答案為：3或5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊問(wèn)題，勾股定理，利用勾股定理求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共s小題，共55分）16．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（）1）先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)二次根式的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，乘法公式，掌握二次根式的運(yùn)算法則以及乘法公式是解題的關(guān)鍵．17．（6分）已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是1，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．【分析】（1）根據(jù)平方根的定義列式求出a的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義列式求出b的值，根據(jù)4＜＜5可得c的值；（2）把a(bǔ)、b、c的值代入所求代數(shù)式的值，再根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵4a﹣11的平方根是±3．∴4a﹣11＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算術(shù)平方根是1，∴3a+b﹣1＝1，∴b＝﹣13；∵c是的整數(shù)部分，4＜＜5，∴c＝4．（2），＝，＝﹣3，∴﹣2a+b﹣c的立方根是﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義和估算無(wú)理數(shù)的大小，熟記概念，先判斷所給的無(wú)理數(shù)的近似值是解題的關(guān)鍵．18．（6分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，而1＜＜2，于是可以用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是﹣5；（2）如果3+的小數(shù)部分為a，5﹣的整數(shù)部分為b，求a+的值．【分析】（1）估算的近似值，即可得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵＜＜，∴5＜6，∴的整數(shù)部分為5，小數(shù)部分為﹣5，故答案為：5，﹣5；（2）∵2＜＜3，∴5＜3+＜6，∴3+的小數(shù)部分a＝3+﹣5＝﹣2，∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴3＜5﹣＜4，∴5﹣的整數(shù)部分為b＝3，∴a+＝﹣2+3＝+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的意義是正確估算的前提．19．（8分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝9，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF．（1）求證：BE＝BF；（2）求BE的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠BEF＝∠DEF，BE＝DE，而四邊形ABCDE是矩形，那么AD∥BC，于是∠DEF＝∠BFE，則有∠BEF＝∠BFE，可得BF＝BE；（2）設(shè)AE＝x，那么BE＝9﹣x，在Rt△BAE中，利用勾股定理可求AE，進(jìn)而可求BF＝5．【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，由折疊可知，∠BEF＝∠DEF，∴∠BEF＝∠EFB．∴BE＝BF；（2）在矩形ABCD中，∠A＝90°，由折疊知BE＝ED，設(shè)AE＝x，那么DE＝BE＝9﹣x，在Rt△BAE中，AB2+AE2＝BE2，即32+x2＝（9﹣x）2，解得x＝4，即AE＝4，∴BE＝9﹣4＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是注意翻折前后的圖形全等，并先求出AE．20．（6分）如圖是某“飛越叢林”俱樂(lè)部最近打造的一款項(xiàng)目的示意圖，BC段和垂直于地面的AB段均由不銹鋼管材打造，兩段總長(zhǎng)度為26m，矩形CDEF為一木質(zhì)平臺(tái)的主視圖．經(jīng)過(guò)測(cè)量得CD＝1m，AD＝15m，請(qǐng)求出立柱AB段的長(zhǎng)度．【分析】延長(zhǎng)FC交AB于點(diǎn)G，則CG⊥AB，AG＝CD＝1米，GC＝AD＝15米，設(shè)BG＝x米，則BC＝（26﹣1﹣x）米，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：延長(zhǎng)FC交AB于點(diǎn)G，則CG⊥AB，AG＝CD＝1m，GC＝AD＝15m，設(shè)BG＝xm，則BC＝（26﹣1﹣x）m，在Rt△BGC中，∵BG2+CG2＝CB2，∴x2+152＝（26﹣1﹣x）2，解得x＝8，∴BA＝BG+GA＝8+1＝9（m），∴AB的長(zhǎng)度為9m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．21．（7分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）．（1）當(dāng)點(diǎn)M到x軸的距離為1時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是多少？（2）當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，﹣3）且MN∥x軸時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是多少？【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M到x軸的距離為1，可得|2m+3|＝1，可求出m的值，由此即可得；（2）根據(jù)MN∥x軸得出點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，建立等式可求出m的值，由此即可得．【解答】解：（1）∵點(diǎn)M到x軸的距離為1，∴|2m+3|＝1，解得m＝﹣2或m＝﹣1，當(dāng)m＝﹣2時(shí)，m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，2m+3＝2×3+3＝﹣1，當(dāng)m＝﹣1時(shí)，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，2m+3＝2×（﹣1）+3＝1，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（﹣3，﹣1）或M（﹣2，1）；（2）∵M(jìn)N∥x軸，N（5，﹣3），∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，即為﹣3，則2m+3＝﹣3，解得m＝﹣3，m﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（﹣4，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題關(guān)鍵．22．（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC，則△ABC的面積是4；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣4，3）；（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（1）直接利用△ABC所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案；（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；（3）利用三角形面積求法得出符合題意的答案．【解答】解：（1）如圖所示：△ABC的面積是：3×4﹣＝4；故答案為：4；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（﹣4，3）；故答案為：（﹣4，3）；（3）∵P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為1，∴BP＝2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：2+2＝4或2﹣2＝0，故P點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，0）或（0，0）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形面積求法以及關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23．（8分）已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD＝CE．（1）如圖1，①點(diǎn)D在AB邊