考研數(shù)學(xué)詳細(xì)復(fù)習(xí)計(jì)劃

首輪復(fù)習(xí)中需要注意的問(wèn)題:

1.注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握

結(jié)合考研輔導(dǎo)書(shū)和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入

理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明，考生失分

的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒(méi)有掌握。因此，首

輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)

學(xué)基本要素上下足工夫，如果不打牢這個(gè)基礎(chǔ)，其他一切都是空中樓閣。

2.加強(qiáng)練習(xí)，充分利用歷年真題，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧

數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真

正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)

的解題規(guī)律。通過(guò)大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不

紊地分析和計(jì)算。

3.開(kāi)始進(jìn)行綜合試題和應(yīng)用試題的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)考試中有一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類(lèi)試題一般比較靈

活，難度相對(duì)較大。在首輪復(fù)習(xí)期間，雖然它們不是重點(diǎn)，但也應(yīng)有目的地進(jìn)行一些訓(xùn)練，

積累解題經(jīng)驗(yàn)，這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化吸收，徹底弄清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，

轉(zhuǎn)化為自己的東西。

二、復(fù)習(xí)進(jìn)度表

建議學(xué)習(xí)時(shí)間：每天早上8：30-11：30（可根據(jù)自身情況適當(dāng)調(diào)整，但此時(shí)效果最好）。

需要注意的是，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要和做一定量的習(xí)題相結(jié)合起來(lái)，所以我們?cè)谥贫ㄓ?jì)劃時(shí)都留

出了比較多的時(shí)間來(lái)做習(xí)題。

注意：每天至少應(yīng)該花2.5—3個(gè)小時(shí)來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能保證在三個(gè)月內(nèi)把整個(gè)數(shù)

學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)完。其中用1.5—2個(gè)小時(shí)左右的時(shí)間理解掌握概念、定義等，用一個(gè)小

時(shí)左右來(lái)做習(xí)題鞏固。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)建議每天再加一個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間用來(lái)做習(xí)

題并總結(jié)。

以上所提供的學(xué)習(xí)計(jì)劃僅供參考.。對(duì)于每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，你可以根據(jù)自己的習(xí)慣自行

調(diào)整，但是要求保持每?jī)芍芎臀覀冇?jì)劃內(nèi)容相同。

第一階段夯實(shí)基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)（3月-8月）

主要目標(biāo)：吃透考研大綱的要求，做到準(zhǔn)確定位，事無(wú)巨細(xì)地對(duì)大綱涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)

行地毯式的復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一

個(gè)階段的題型突破做好準(zhǔn)備。

從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都有可能考到，甚至

某些不太重要的內(nèi)容也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。由此可見(jiàn)，任何的投機(jī)取巧到頭來(lái)

只會(huì)坑害自己，明智的做法應(yīng)當(dāng)是參照考試大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏。因此我們復(fù)習(xí)的主

要思路就是以考綱為綱，先把數(shù)學(xué)課本從頭到尾認(rèn)真地學(xué)習(xí)一遍，主要先不針對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)，

而是一視同仁地對(duì)照課本和輔導(dǎo)資料對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行事無(wú)巨細(xì)的復(fù)習(xí)。對(duì)一些重要的概念，公

式要進(jìn)行理解基礎(chǔ)上的記憶，順便做一些比較簡(jiǎn)單的習(xí)題，這些課后習(xí)題和輔導(dǎo)資料習(xí)題對(duì)

于總結(jié)一些相關(guān)的解題技巧很有幫助，同時(shí)也有助于知識(shí)點(diǎn)的回憶和鞏固。

大家可以看到，這一輪的時(shí)間占到了總復(fù)習(xí)時(shí)間的一半左右，厚積才能薄發(fā)，這一輪的

復(fù)習(xí)將為我們后面突破題型奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。根據(jù)以上的思路，這一輪我們使用以下復(fù)習(xí)模

式，考生可以根據(jù)實(shí)際情況選用，選用原則可以參照資料選擇部分的建議。

復(fù)習(xí)中注意幾個(gè)問(wèn)題：

(1)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)

對(duì)于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早，而且原來(lái)學(xué)習(xí)所針對(duì)的難度并

不是很大，加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)恐怕已經(jīng)所剩無(wú)幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出

重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做，去思考。

(2)復(fù)習(xí)順序的選擇問(wèn)題

要提一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)含三門(mén)，可能會(huì)學(xué)完概率忘了微積分，學(xué)完了線(xiàn)代又忘了概率，所以

要重復(fù)復(fù)習(xí)，要逐漸縮短這種循環(huán)周期。我們并不主張三門(mén)課齊頭并進(jìn)，畢竟三門(mén)課有所區(qū)

別，要學(xué)一門(mén)就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn)，做成“夾生飯”會(huì)讓你有種騎虎難下的感覺(jué)，到時(shí)你

反而會(huì)耗費(fèi)更多的時(shí)間去收拾爛攤子。至于三門(mén)課的順序，大家可以根據(jù)自己的情況選擇。

(3)要注意細(xì)致深入

學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，考試大綱因?yàn)椴皇前凑照n本的章節(jié)次

序來(lái)的，所以可以先學(xué)習(xí)一段時(shí)間之后再比照大綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估。

(4)大綱的問(wèn)題

因?yàn)榭荚嚧缶V和數(shù)學(xué)考試分析出版得比較晚，但是歷年來(lái)，由于考察的連貫性，大綱的

變動(dòng)并不是很大，所以，這個(gè)時(shí)候我們可以參照往年的大綱進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。等到七八月

份新大綱出來(lái)的時(shí)候，我們可以比對(duì)一下，再補(bǔ)充復(fù)習(xí)。

(5)強(qiáng)調(diào)積極主動(dòng)地親自參與，并整理出筆記

注意一定要在學(xué)習(xí)過(guò)程中寫(xiě)出自己的感受，可以在書(shū)上以題注的形式或者就是做筆

記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們

有了自己整理的筆記，就會(huì)很輕松。有同學(xué)說(shuō)學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話(huà)

很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)都采取這種態(tài)度的話(huà)，那肯定都會(huì)學(xué)得非常好。

第二階段熟悉題型，前后貫通(8月-10月)

主要目標(biāo)：熟悉考研題型，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短,

把握整體的知識(shí)體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。

經(jīng)過(guò)上一輪的復(fù)習(xí)，我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了一個(gè)相當(dāng)?shù)陌盐?，不過(guò)存在的一個(gè)問(wèn)題就是

知識(shí)點(diǎn)比較孤立，之間的聯(lián)系不強(qiáng)，而且復(fù)習(xí)中往往有遺忘。這些都不可怕，因?yàn)槲覀兦懊?/p>

工作都很投入，現(xiàn)在回頭再重新找回原來(lái)的狀態(tài)應(yīng)該花不了太長(zhǎng)時(shí)間，而且如果真的忘得比

較嚴(yán)重，反而說(shuō)明在相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)上我們本身就存在不足，這也可以為我們是否進(jìn)行針對(duì)復(fù)

習(xí)提供依據(jù)。

考試大綱對(duì)內(nèi)容的要求有理解，了解，知道三個(gè)層次；對(duì)方法的要求有掌握，會(huì)（能）

兩個(gè)層次，一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，

這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多?！安骂}”

的人，往往要在這方面下功夫，一般說(shuō)來(lái)，也確能猜出幾分，但遇到在主要內(nèi)容中包含著次

要內(nèi)容的綜合題時(shí)，“猜題”便行不通了。我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上

多下功夫，更重要的是去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整

個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其他的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)

容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系中，從比較中，自然地突出主要內(nèi)容。

復(fù)習(xí)模式：

進(jìn)行歸納與總結(jié)，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯(cuò)誤和心得，以備在考前一

周大腦全程再現(xiàn)。有些錯(cuò)誤是帶有習(xí)慣性的，你當(dāng)時(shí)更正了，時(shí)間一長(zhǎng)就忘，考試時(shí)就容易

再犯！

考生應(yīng)該按照輔導(dǎo)書(shū)全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書(shū)都有詳細(xì)解答，甚至解答

就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來(lái)再根據(jù)答案修正，有的參

考書(shū)有少量錯(cuò)誤，所以考生不要盲目信從答案，要堅(jiān)定自己的信心。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不主張

“題海”戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練

抽象思維能力，對(duì)一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不

用書(shū)寫(xiě)，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下“盲棋”一樣，這樣才叫訓(xùn)練有

素，“熟能生巧”?；竟υ鷮?shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，做練習(xí)時(shí)，

眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場(chǎng)，遇到與自己曾經(jīng)做過(guò)的類(lèi)似的題目都有可能不會(huì);

不少考生把會(huì)做的題算錯(cuò)了，將其歸結(jié)為粗心大意。確實(shí)，人會(huì)有粗心的，但基本功扎實(shí)的

人，出了錯(cuò)立即就會(huì)發(fā)現(xiàn)，很少會(huì)“粗心”地出錯(cuò)。

重點(diǎn)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的這個(gè)階段一定要重心后移，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)，重點(diǎn)，難點(diǎn)大部分均在每

本書(shū)的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。數(shù)學(xué)一中，高等數(shù)

學(xué)的考試重點(diǎn)在定積分，重積分，線(xiàn)面積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二，三，四的高等數(shù)學(xué)

部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理，定積分等后面幾章。線(xiàn)性代數(shù)最重要是向量的線(xiàn)性相關(guān)性,

線(xiàn)性方程組，特征值與特征向量，二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這兒章題型變化多，知識(shí)點(diǎn)的

銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是?維隨機(jī)變量及其分布后面

的幾章。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，一定要把極限論，微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，前后貫穿，

靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)時(shí)，一定要以線(xiàn)性方程組為核心，前后融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，不要將它們孤立割裂開(kāi)來(lái)。比如行列式，矩陣，向量，線(xiàn)性方

程組是線(xiàn)性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概

率統(tǒng)計(jì)時(shí)，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限，連續(xù)，導(dǎo)數(shù),

積分，廣義積分，二重積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解綜合題的能力。

第三階段查缺補(bǔ)漏，模擬訓(xùn)練（11月T2月15號(hào)）

主要目標(biāo)：利用套題對(duì)前面的復(fù)習(xí)做一個(gè)總體的檢驗(yàn)，練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整潔，

增加信心，練習(xí)掌握考試時(shí)間的分配，增強(qiáng)臨場(chǎng)應(yīng)變的能力，要對(duì)自己前兩個(gè)階段復(fù)習(xí)中出

現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點(diǎn)加強(qiáng)。

經(jīng)過(guò)上面兩輪的準(zhǔn)備，考生的能力和思維儲(chǔ)備已經(jīng)足夠應(yīng)付考研試題了。在這個(gè)階段里,

考生應(yīng)該開(kāi)始進(jìn)行模擬試題或者真題的實(shí)戰(zhàn)演練，在這個(gè)過(guò)程中，注意答卷時(shí)間的分配，重

視考場(chǎng)心態(tài)的調(diào)整。無(wú)論自己的模擬考試成績(jī)?nèi)绾?，都要保持良好的心態(tài)：分?jǐn)?shù)考高了，不

要洋洋自得，畢竟真實(shí)的考場(chǎng)上壓力和環(huán)境都和平時(shí)不太一樣；分?jǐn)?shù)考低了，也別灰心喪氣，

認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，況且一般來(lái)說(shuō)模擬題都要難于真題。

注意問(wèn)題：

這個(gè)階段的復(fù)習(xí)中我們需要特別注意的一點(diǎn)就是對(duì)真題答題規(guī)范的研究.因?yàn)榭荚囶}量

大，時(shí)間緊，很多同學(xué)都會(huì)有時(shí)間不夠的感覺(jué)，再次強(qiáng)調(diào)研究真題主要是針對(duì)整張?jiān)嚲砗痛?/p>

題規(guī)范的把握。按照規(guī)范，需要寫(xiě)的不要落掉，不需要寫(xiě)的，我們爭(zhēng)取不寫(xiě)，這樣的話(huà)，一

方面我們可以節(jié)省時(shí)間，另一方面可以規(guī)范我們的思路，只有平時(shí)養(yǎng)成良好的習(xí)慣，考試的

時(shí)候才能做到心中有數(shù)，不至于驚慌失措。由于真題有限，所以我們應(yīng)該重復(fù)這個(gè)訓(xùn)練過(guò)程,

直到我們對(duì)自己滿(mǎn)意了為止。

第二個(gè)問(wèn)題就是要做好總結(jié)與歸納，好的例題，自己犯錯(cuò)的地方，新的解法都要全部記

錄下來(lái)。在這個(gè)階段基本上沒(méi)有什么不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)了，但問(wèn)題就是知識(shí)點(diǎn)還比較亂，還有對(duì)

個(gè)別知識(shí)點(diǎn)的理解，解法還沒(méi)有完全把握，這時(shí)候沒(méi)有什么書(shū)能夠幫助你，只有自己一點(diǎn)一

點(diǎn)地記錄，總結(jié)和歸納。

第四階段強(qiáng)化記憶，保持狀態(tài)（12月15日-考試）

主要目標(biāo)：強(qiáng)化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考。

由于長(zhǎng)時(shí)間較為艱苦的復(fù)習(xí)，到了最后時(shí)刻的復(fù)習(xí)階段，考生心理和生理都難免會(huì)感到

疲憊，而此時(shí)恰恰是復(fù)習(xí)最關(guān)鍵的時(shí)候。這個(gè)時(shí)候我們?cè)瓉?lái)書(shū)頁(yè)的空白處還有筆記本上總結(jié)

的東西就有大用了。因?yàn)槭亲约旱目偨Y(jié)，所以看這些東西，對(duì)我們自己而言更有針對(duì)性，讓

我們可以很快地恢復(fù)狀態(tài)，加深記憶。在此基礎(chǔ)上，最好按照考試時(shí)間去做一些強(qiáng)度不太大

的模擬題或者已經(jīng)作過(guò)的真題，讓自己保持手感。在一個(gè)良好的復(fù)習(xí)心態(tài)下積極備考，是最

后的復(fù)習(xí)階段中至關(guān)重要的。

高等數(shù)學(xué)

第一章函數(shù)與極限（10天）

微積分中研究的對(duì)象是函數(shù)。函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。極限是微

積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實(shí)質(zhì)上是研究各種類(lèi)型極限。無(wú)窮小就是極限為零的變量，極限

方法的重要部分是無(wú)窮小分析，或說(shuō)無(wú)窮小階的估計(jì)與分析。我們研究的對(duì)象是連續(xù)函數(shù)或

除若干點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)。

學(xué)習(xí)

日期復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求

時(shí)間

2.5函數(shù)的概念，常見(jiàn)的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、1.理解函數(shù)的概念,

掌握函數(shù)的表示法，

第一單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)

會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的

周3.5具體概念和形式.習(xí)題1—1：4,5,7,8,9,13,15,函數(shù)關(guān)系.

小時(shí)182.了解函數(shù)的有界

第二性、單調(diào)性、周期性

2.5

和奇偶性.

周

數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號(hào)性）3.理解復(fù)合函數(shù)及

3.5P26（例1,例2）P27（例3）習(xí)題1—2：1,3,4,5,6分段函數(shù)的概念，了

小時(shí)解反函數(shù)及隱函數(shù)

的概念.

2.5函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式性質(zhì)、極限的保號(hào)性、4.掌握基本初等函

極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限數(shù)的性質(zhì)及其圖形，

3.5與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33（例4,例5）P35（例7）習(xí)題1了解初等函數(shù)的概

念.

小時(shí)一3：1,2,4,6,7,8

5.理解極限的概念,

2.5理解函數(shù)左極限與

無(wú)窮小與無(wú)窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限右極限的概念以及

函數(shù)極限存在與左、

3.5的關(guān)系習(xí)題1—4：1,2,4,5,6,7

右極限之間的關(guān)系.

小時(shí)6.掌握極限的性質(zhì)

2.5及四則運(yùn)算法則.

7.掌握極限存在的

極限的運(yùn)算法則（6個(gè)定理以及一些推論）P46（例3,例

兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用

3.54）,P47（例6）,習(xí)題1—5：1,2,3它們求極限，掌握利

小時(shí)用兩個(gè)重要極限求

極限的方法.

8.理解無(wú)窮小量、

2.5兩個(gè)重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件,

不要混淆，應(yīng)熟悉等價(jià)表達(dá)式），函數(shù)極限的存在問(wèn)題

3.5（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限無(wú)窮大量的概念，掌

握無(wú)窮小量的比較

小時(shí)求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限

方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮

P51（例1）習(xí)題1-6：1,2,4小量求極限.

2.5無(wú)窮小階的概念（同階無(wú)窮小、等價(jià)無(wú)窮小、高階無(wú)窮9.理解函數(shù)連續(xù)性

的概念（含左連續(xù)與

小、k階無(wú)窮?。?，重要的等價(jià)無(wú)窮?。ㄓ绕渲匾?/p>

右連續(xù)），會(huì)判別函

3.5定要爛熟于心）以及它們的重耍性質(zhì)和確定方法數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型.

小時(shí)P57（例1）P58（例5）習(xí)題1—7：1,2,3,410.了解連續(xù)函數(shù)的

2.5函數(shù)的連續(xù)性，間斷點(diǎn)的定義與分類(lèi)（第一類(lèi)間斷點(diǎn)與性質(zhì)和初等函數(shù)的

第二類(lèi)間斷點(diǎn)），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運(yùn)連續(xù)性，理解閉區(qū)間

3.5算法則，愛(ài)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

小時(shí)點(diǎn)的類(lèi)型。例1一例5習(xí)題1—8：2,3,4,5（有界性、最大值和

最小值定理、介值定

2.5連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性（包括和,差,積，

理），并會(huì)應(yīng)用這些

商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的

性質(zhì).

3.5連續(xù)性）

小時(shí)例4一例8習(xí)題1—9：1,2,3,4,5

理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值

2.5

_定理,零點(diǎn)定理與介值定理（零點(diǎn)定理對(duì)于證明根的存

在是非常重要的一種方法）.

小時(shí)

例1一例2,習(xí)題1—10：1,2,3,4,5

3.5

總復(fù)習(xí)題一：1,2,8,9,10,11,12

小時(shí)

第二章：導(dǎo)數(shù)與微分（7天）

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類(lèi)特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線(xiàn)的切線(xiàn)的斜率，

在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)

的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線(xiàn)性

主要部分。

日學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求

期時(shí)間

導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的1.理解導(dǎo)數(shù)和微分

關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（非常重要，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的概念，理解導(dǎo)數(shù)與

微分的關(guān)系，理解導(dǎo)

2.5-在選擇題中），函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)，奇偶函數(shù)與周期

數(shù)的幾何意義，會(huì)求

3.5小函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方

時(shí)用導(dǎo)數(shù)定義求極限.會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解

第

程.導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)

用導(dǎo)數(shù)描述一些物

例3一例7習(xí)題2—1：6,7,9,11,14,15,16,17

周理量，理解函數(shù)的可

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和多層復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)性與連續(xù)性之間

25—

的關(guān)系.

第導(dǎo)數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則，（嘉、指

3.5小2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則

數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法，反函數(shù)求導(dǎo)法），分段函數(shù)求導(dǎo)法

時(shí)運(yùn)算法則和復(fù)合函

例一例17習(xí)題2—2：2,3,4,7,8,9,1012）

周數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握

2.5-高階導(dǎo)數(shù)和N階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布基本初等函數(shù)的導(dǎo)

數(shù)公式.了解微分的

3.5小尼茲法則）

四則運(yùn)算法則和一

時(shí)例1一例7習(xí)題2—3：2,3,4,7,8,9

階微分形式的不變

2.5-由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，變限積分的求導(dǎo)法,性，會(huì)求函數(shù)的微

分.

3.5小隱函數(shù)的求導(dǎo)法

3.了解高階導(dǎo)數(shù)的

時(shí)例1一例10習(xí)題2—4：2,4,7,8,9,11概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)

2.5-函數(shù)微分的定義，微分運(yùn)算法則，一元函數(shù)微分學(xué)的簡(jiǎn)的高階導(dǎo)數(shù).

4.會(huì)求分段函數(shù)的

3.5小單應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和

時(shí)例1一例6習(xí)題2—5：1,2,3,4,5,6,由參數(shù)方程所確定

2.5-的函數(shù)以及反函數(shù)

的導(dǎo)數(shù).

3.5小總復(fù)習(xí)題二：1,2,3,5,6,9,11,13

時(shí)

第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（8天）

連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對(duì)象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)

定理的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點(diǎn)，并體現(xiàn)在作圖上。微

分學(xué)的另一個(gè)重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。

日學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求

期時(shí)間

2.55.理解并會(huì)用羅爾

_微分中值定理及其應(yīng)用（費(fèi)馬定理及其幾何意義，羅爾定（Rolle）定理、拉格

第一

理及其幾何意義，拉格朗日定理及其幾何意義、柯西定理朗日（Lagrange）中

三35值定理和泰勒

及其幾何意義）例1,習(xí)題3—1：1—15

周小時(shí)（Taylor）定理，了解

并會(huì)用柯西

■2.5

（Cauchy）中值定理.

第一

6.掌握用洛必達(dá)法

四,_洛比達(dá)法則及其應(yīng)用例1—例10,習(xí)題3—2：1—4

-3.5則求未定式極限的

周小時(shí)方法.

7.理解函數(shù)的極值

2.5概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判

-泰勒中值定理，麥克勞林展開(kāi)式例1—例3習(xí)題3—3：1斷函數(shù)的單調(diào)性和

3.5-7,10求函數(shù)極值的方

法，，掌握函數(shù)最大

小時(shí)

值和最小值的求法

2.5及其應(yīng)用.

求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)、漸進(jìn)線(xiàn)（選

8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函

擇題及大題常考）例1—例12習(xí)題3—4：4,5,8,9,11,數(shù)圖形的凹凸性會(huì)

3.5

12,14求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)

小時(shí)以及水平、鉛直和斜

2.5漸近線(xiàn)，會(huì)描繪函數(shù)

函數(shù)的極值，（一個(gè)必要條件，兩個(gè)充分條件），最大最小值的圖形.

問(wèn)題.函數(shù)性的最值和應(yīng)用性的最值問(wèn)題，與最值問(wèn)題有關(guān)9.了解曲率、曲率

3.5

的綜合題例1一例6習(xí)題3-5:1,4,5,6,7,10,11,14圓與曲率半徑的概

小時(shí)

念,會(huì)計(jì)算曲率和曲

率半徑.

2.5簡(jiǎn)單了解利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及判斷圖形

嶼日方，、，八E」火"‘rHI'iix八仁，書(shū)心?以1”小六，緲I(yè)Lk匚IK上、女同水學(xué)＞13勿；，:比手T注日，一7u:mAx興.AnAuA

3.5最值問(wèn)題（三種情形）。例1一例3習(xí)題3—6：1-5

小時(shí)

2.5

總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)，總復(fù)習(xí)題三：1一12,19

小時(shí)

第四章：不定積分(7天)

積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分

的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。

學(xué)習(xí)

日期復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求

時(shí)間

理解原函數(shù)的概念，理解

2.5原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)(它們各自的定義,1.

不定積分和定積分的概念.

第四一之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系)，基

2.掌握不定積分的基本公

周3.5本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和式，掌握不定積分和定積分

——小時(shí)力學(xué)意義例1一例16習(xí)題4—1：1的性質(zhì)及定積分中值定理，

第五2.5掌握換元積分法與分部積分

法.

周_

3.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)

不定積分的換元積分法，第二類(lèi)換元法例1一例27

3.5有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積

小時(shí)分.

4.理解積分上限的函數(shù)，會(huì)

2.5求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊

布尼茨公式.

不定積分的計(jì)算習(xí)題4—2：2(1-20)

3.55.了解反常積分的概念，會(huì)

計(jì)算反常積分.

小時(shí)

2.5

不定積分的計(jì)算習(xí)題4—2：2(21-40)

3.5

小時(shí)

2.5

不定積分的分部積分法例1一例10習(xí)題4—3：1—20

3.5

小時(shí)

2.5不定積分計(jì)算，總復(fù)習(xí)題四：1一15

3.5

小時(shí)

2.5

3.5不定積分計(jì)算總復(fù)習(xí)題四：16—30

小時(shí)

第五章：定積分（8天）

日學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題

期時(shí)間大綱要求

2.5-定積分的概念與性質(zhì)（可積存在定理）（定積分的7個(gè)性

第3.5小質(zhì)）

五時(shí)習(xí)題5—1：2,3,5,6,7,8

周25—

微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布

3.5小

朗尼茲公式例1一例8習(xí)題5—2：1—5

弟時(shí)

1.理解原函數(shù)的概念，理解

2.5—不定積分和定積分的概念.

周2.掌握不定積分的基本公

3.5小習(xí)題5—2：6-12

式，掌握不定積分和定積分

時(shí)的性質(zhì)及定積分中值定理，

2.5—掌握換元積分法與分部積分

法.

3.5小定積分的換元法與分部積分法例1一例10習(xí)題5—3：1

3.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)

時(shí)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積

2.5—分.

4.理解積分上限的函數(shù)，會(huì)

3.5小習(xí)題5—3：2-11

求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊

時(shí)布尼茨公式.

25—5.了解反常積分的概念，會(huì)

反常積分無(wú)界函數(shù)反常積分與無(wú)窮限反常積分例1—計(jì)算反常積分.

3.5小

例5習(xí)題:5—4：1—3

時(shí)

2.5—

3.5小反常積分的審斂法例1一例8習(xí)題5—5：1—3

時(shí)

2.5-總復(fù)習(xí)題五：1—1112,13

3.5小

時(shí)

第六章：定積分的應(yīng)用（5天）

日學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求

期時(shí)間

定積分元素法一元函數(shù)枳分學(xué)的幾何應(yīng)用（求平面曲線(xiàn)

2.5-的弧長(zhǎng)與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，

3.5求平行截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例16.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一

第-例14些幾何量與物理量（平面圖形

八的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)、旋

25—

周定積分應(yīng)用的一些計(jì)算習(xí)題6—2：1—15轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截

3.5

面面積為己知的立體體積、功、

25—

第定積分的幾何應(yīng)用相關(guān)計(jì)算習(xí)題6—2：16—30引力、壓力、質(zhì)心、形心等）

3-5

七及函數(shù)的平均值.

周25—

總復(fù)習(xí)題六：1—6

3.5

第十二章常微分方程（9天）

常微分方程的研究對(duì)象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個(gè)問(wèn)題，