湖北剩州市公安縣第三中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月線上調(diào)研考試試題理

PAGEPAGE1湖北省荊州市公安縣第三中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月線上調(diào)研考試試題理本試卷共5頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。留意事項(xiàng)：1．考試過程中，請考生自覺遵守考試紀(jì)律等相關(guān)規(guī)定，誠信應(yīng)考，不得有作弊、泄露試題等行為。請家長做好監(jiān)考工作。2．請確保網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、考試環(huán)境良好，備好答題所用的白紙和筆。3．登錄好分?jǐn)?shù)APP，點(diǎn)擊“作業(yè)測試”，進(jìn)入對應(yīng)考試科目?！霸嚲怼睂⒁罁?jù)考試時間準(zhǔn)時顯示。開考后：考生首先在白紙上手寫答題。答題結(jié)束后點(diǎn)擊“填寫答題卡”，進(jìn)入到“在線答題卡”。將事先打算好的答案，填寫至在線答題卡上（選擇題、多選題及推斷題，干脆在“在線答題卡”上勾選答案；主觀題依據(jù)要求將手寫的答案豎向拍照，并分別上傳），然后點(diǎn)擊“提交答題卡”完成提交。答題卡上傳提交后考試時間范圍內(nèi)還能接著提交覆蓋，為了避開大家都在考試最終快結(jié)束的時間上傳造成擁堵，建議提前上傳。備注：主觀題要確保答案及照片清楚，干凈、完整；為留取拍照時間，考試將延長10分鐘。4．此次全省聯(lián)考是檢測復(fù)課前線上備考成效的一次重要考試，有利于調(diào)整和優(yōu)化復(fù)課后備考策略，請考生和家長高度重視?？荚嚱Y(jié)束后，考試組織方將為全部考生免費(fèi)供應(yīng)《考試成果和學(xué)情分析報告》。請考生或家長剛好掃描右方二維碼，關(guān)注“育路通”微信公眾號。依次點(diǎn)擊“高考測評一查看報告”，即可免費(fèi)查詢。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知實(shí)數(shù)集R，集合，集合，則=（）A．B．C．D．2．已知，若，則=（）A．B．C．D．3．若，則=（）A．0B．1C．-1D．2中國歷法推想遵循以測為輔、以算為主的原則．例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷（）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實(shí)測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是依據(jù)等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的．下表為《周髀算經(jīng)》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸=10分）．已知《易經(jīng)》中記錄某年的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，依據(jù)上述規(guī)律那么《易經(jīng)》中所記錄的春分的晷影長應(yīng)為（）A．91.6寸B．82.0寸C．81.4寸D．72.4寸5．我國聞名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探討中，常用函數(shù)的圖像探討函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖像特征．如函數(shù)的圖象大致為（）6．已知，則（）A．y＜x＜zB．z＜y＜xC．z＜x＜yD．y＜z＜x7．設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．如圖，在平行四邊形中，為BC的中點(diǎn)，G為EF上的一點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．B．C．D．9．已知函數(shù)，若存在，且，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（-2，2）B．（-2，2]C．（-∞，3）D．（-∞，3]10．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過的直線與C的兩條漸近線分別交于A、B兩點(diǎn)，若以為直徑的圓過點(diǎn)B，且A為的中點(diǎn)，則C的離心率為（）A．B．2C．D．11．一直立在水平地面上的圓錐形物體的母線長為2m，一只螞蟻從圓錐的底面圓周上的點(diǎn)P動身，繞圓錐表面爬行一周后回到P點(diǎn)，螞蟻爬行的最短路徑為m，則圓錐的底面圓半徑為（）A．mB．1mC．mD．m12．已知函數(shù)，且都有，滿意的實(shí)數(shù)有且只有3個．則下述四個結(jié)論：①滿意題目條件的實(shí)數(shù)有且只有一個；②滿意題目條件的實(shí)數(shù)有且只有一個；③f（x）在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是其中正確結(jié)論的編號是（）A．①④B．①③④C．②③D．①②③二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)曲線上點(diǎn)P處的切線平行于直線，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．14．某學(xué)校選拔新生補(bǔ)進(jìn)“籃球”、“電子競技”、“國學(xué)”三個社團(tuán)，依據(jù)資料統(tǒng)計，新生通過考核選拔進(jìn)入這三個社團(tuán)勝利與否相互獨(dú)立．2024年某新生入學(xué)，假設(shè)他通過考核選拔進(jìn)入該?！盎@球”、“電子競技”、“國學(xué)”三個社團(tuán)的概率依次為m，，n，已知這三個社團(tuán)他都能進(jìn)入得慨率為，至少進(jìn)入一個社團(tuán)的概率為，則m+n=．15．自湖北爆發(fā)新型冠狀病毒肺炎疫情以來，湖北某市醫(yī)護(hù)人員和醫(yī)療、生活物資嚴(yán)峻匱乏，全國各地紛紛馳援．某運(yùn)輸隊(duì)接到從武漢送往該市物資的任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有8輛載重為6t的A型卡車，6輛載重為10t的B型卡車，10名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)輸240t物資．已知每輛卡車每天來回的次數(shù)為A型卡車5次，B型卡車4次，每輛卡車每天來回的成本A型卡車1200元，B型卡車1800元，則每天派出運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低為．16．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M為橢圓上異于長軸端點(diǎn)的動點(diǎn)，△MF1F2的內(nèi)心為I，則=．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17題~第21題為必考題，每個試題考生都必需作答．第22題~第23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分17．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且滿．（1）求角B的值；（2）若，求的取值范圍，18．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，側(cè)面SCD為鈍角三角形且垂直于底面ABCD，CD=SD，點(diǎn)M是SA的中點(diǎn)，AD//BC，∠ABC=90°，AB=AD=BC．（1）求證：BD⊥平面SCD；（2）若直線SD與底面ABCD所成的角為60°，求平面MBD與平面SBC所成的銳二面角的余弦值．19．（本小題滿分12分）線段AB為圓的一條直徑，其端點(diǎn)A，B在拋物線上，且A，B兩點(diǎn)到拋物線C焦點(diǎn)的距離之和為11．（1）求拋物線C的方程及直徑AB所在的直線方程；（2）過M點(diǎn)的直線l交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，拋物線C在P，Q處的切線相交于N點(diǎn)，求△PQN面積的取值范圍．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．求函數(shù)f（x）的最小值；若函數(shù)在（0，+∞）上有兩個零點(diǎn)，且，求證：21．（本小題滿分12分）2024年春節(jié)期間爆發(fā)的新型冠狀病毒（2024-nCoV），是一種可以借助飛沫和接觸傳播的變異病毒。某定點(diǎn)醫(yī)院為篩查某些人是否感染該病毒，須要檢驗(yàn)血液是否為陽性，現(xiàn)有n份血液樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：（a）逐份檢驗(yàn)，則須要檢驗(yàn)n次；（b）混合檢驗(yàn)，將其中k（k∈N*且k≥2）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn)．若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了；假如檢驗(yàn)結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液原委哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗(yàn)，此時這k份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為k+1次．假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p（0＜p＜1）．（1）假設(shè)有6份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采納逐份檢驗(yàn)方式，求恰好經(jīng)過4次檢驗(yàn)就能把陽性樣本全部檢驗(yàn)出來的概率；（2）現(xiàn)取其中k（k∈N*且k≥2）份血液樣本，記采納逐份檢驗(yàn)方式，樣本須要檢驗(yàn)的總次數(shù)為ξ1，采納混合檢驗(yàn)方式，樣本須要檢驗(yàn)的總次數(shù)為ξ2．（i）試運(yùn)用概率統(tǒng)計的學(xué)問，若Eξ1=Eξ2，試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式p=f（k）；（ii）若，采納混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本須要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值更小，求k的最大值．參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986，ln5≈1.6094，In7≈1.9459（二）選考題：共10分．請考生在22，23題中任選一題作答．假如多做，則按所做的第一題計分．作答時寫清題號．22．[選修4-